第14周 八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版（7.4-7.5）每周測(cè)驗(yàn)(含答案)

第十四周—八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版（2012）每周測(cè)驗(yàn)考查范圍：7.4-7.51.一副直角三角板如圖放置,其中,,,點(diǎn)F在CB的延長線上若,則等于()A.35° B.25° C.30° D.15°2.圖1是一路燈的實(shí)物圖，圖2是該路燈的平面示意圖，，，則圖2中的度數(shù)為()A. B. C. D.3.如圖,,的平分線交直線a于點(diǎn)C,直線c于點(diǎn)E,,則的大小為()A.114° B.142° C.147° D.156°4.如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)A落在處的處，折痕為.如果，，，那么下列式子中正確的是()A. B. C. D.5.定理：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.已知：如圖，是的外角，求證：.證法1：如圖.（三角形內(nèi)角和定理）又（平角定義）（等量代換）（等式性質(zhì)）證法2：如圖，，，且（量角器測(cè)量所得）又（計(jì)算所得）（等量代換）下列說法正確的是()A.證法1還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整B.證法1用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理C.證法2用特殊到一般法證明了該定理D.證法2只要測(cè)量夠一百個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證，就能證明該定理6.請(qǐng)閱讀以下“預(yù)防近視”知識(shí)卡讀書、寫字、看書姿勢(shì)要端正.一般人正常的閱讀角度約為俯角（如圖視線與水平線的夾角度.在學(xué)習(xí)和工作中，要保持讀寫姿勢(shì)端正，可概括為“三個(gè)一”，包括：眼與書本的距離1尺；身體與桌子距離1拳；握筆時(shí)，手指離筆尖1寸.書本與課桌的角度要保持在30度至45度.已知如圖，桌面和水平面平行，與書本所在平面重合，根據(jù)卡片內(nèi)容，請(qǐng)判斷正常情況下，坐姿正確且座椅高度適合時(shí)，視線和書本所在平面所成角度不可能為以下哪個(gè)角度()A.74° B.78° C.84° D.88°7.有一道題目：“如圖，，點(diǎn)M，N分別在OA，OB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合），ME平分，的反向延長線與的平分線交于點(diǎn)F，在點(diǎn)M，N的運(yùn)動(dòng)過程中，求的度數(shù).”甲的解答：的度數(shù)不能確定，它隨著點(diǎn)M，N的運(yùn)動(dòng)而變化，且隨的增大而減小.乙的解答：始終等于.下列判斷正確的是()A.甲說得對(duì)B.乙說得對(duì)C.乙求的結(jié)果不對(duì)，始終等于D.兩人說得都不對(duì)，憑已知條件無法確定的值或變化趨勢(shì)8.如圖，，，平分，則，，之間的數(shù)量關(guān)系是()A. B.C. D.9.如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位擺放，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若，則的度數(shù)為________________.10.將一副直角三角板如圖放置，已知，，，則___________°.11.如圖，已知，則，，___________.12.如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺(tái)平行.若，，則的度數(shù)為___________.13.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于.在探索并證明三角形的內(nèi)角和定理“三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于”時(shí)，某同學(xué)添加的輔助線為過點(diǎn)C作，請(qǐng)你幫他完成解答過程.已知：如圖，在中，求證：.（1）添加輔助線：過點(diǎn)C作（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）請(qǐng)完成證明過程.14.如圖,已知,分別探索下列四個(gè)圖形中與,的關(guān)系.(1)如圖①,_______；如圖②,_______；如圖③,______；如圖④,______.(2)得到圖②結(jié)論的過程如下：(補(bǔ)足理由)過P點(diǎn)作,又∵,∴(同平行于第三條直線的兩直線平行)∵,∴_______,________()∵(圖形性質(zhì))∴_______(等量代換)(3)仿照(2),在圖③、④中,選一個(gè)寫出得到結(jié)論的過程(給出理由).

答案以及解析1.答案：D解析：由題意可得：,,∵,∴,∴.故選：D.2.答案：C解析：是的外角，，，，故選：C.3.答案：C解析：∵直線c于點(diǎn)E,,∴,∵,∴,又∵BC平分,∴,∴；故答案選C.4.答案：A解析：由折疊得：，，，，，，，故選A.5.答案：B解析：證法1按照定理證明的一般步驟，從已知出發(fā)經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碚撟C，得出結(jié)論的正確，具有一般性，無需再證明其他形狀的三角形，A的說法不正確，不符合題意；B的說法正確，符合題意；C、定理的證明必須經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碚撟C，不能用特殊情形來說明，C的說法不正確，不符合題意；D、定理的證明必須經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碚撟C，與測(cè)量次數(shù)的多少無關(guān)，D的說法不正確，不符合題意，綜上，B的說法正確，故選：B.6.答案：D解析：由題意得，，，，過C作，，，，，.故選：D.7.答案：C解析：是的外角，.是的外角，.平分，平分，，，，，甲的說法錯(cuò)誤，乙求的結(jié)果不對(duì)，始終等于.8.答案：A解析：如圖，過點(diǎn)E作，過點(diǎn)F作.，平分，，.，，，，，，，，，即，.又，，.9.答案：解析：，，，.故答案為：.10.答案：105解析：因?yàn)椋?，，所以?因?yàn)椋?，所?故答案為105.11.答案：20°解析：如圖，延長DC交AP于F.因?yàn)?，所?因?yàn)?，所以，所?12.答案：160°解析：如圖所示，過頂點(diǎn)作直線支撐平臺(tái)，直線l將分成和兩個(gè)角.因?yàn)楣ぷ骰@底部與支撐平臺(tái)平行、直線支撐平臺(tái)，所以直線支撐平臺(tái)工作籃底部，所以，.因?yàn)?，所以，所?故答案為.13.答案：（1）見解析（2）見解析解析：（1）作圖如下：（2）證明：，，，.14.答案：(1),,,(2),,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,(3)選④,結(jié)論的過程(理由)見解析解析：(1)如圖①,過點(diǎn)P作.∴,∵,∴,∴,∴∴；∴圖①結(jié)論：,過P點(diǎn)作,又∵,如圖②；∴(同平行于第三條直線的兩直線平行)∵,∴,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∵(圖形性質(zhì))∴(等量代換)圖②結(jié)論：,如圖③,過點(diǎn)P作,∴,∵,.∴,∴,∴,即.∴