第7章 平行線的證明 北師大版八年級數(shù)學上冊單元復習卷

第七章平行線的證明今日復習1.命題可看作由和兩部分組成.題設是.2.正確的命題稱為，不正確的命題稱為.3.三角形的外角定理：三角形的一個外角等于和它的兩個內角的和.名師點撥1.要說明一個命題是假命題，通?？梢耘e出一個例子，使之具有命題的條件，而不具有命題的結論，這種例子稱為反例；要說明一個命題是真命題，需根據(jù)公理和定理證明.2.在“平行+拐點”問題中，輔助線有三種作法：過拐點作平行線、反向延長過拐點的一條射線、直接連接與平行線相關的兩個交點.3.(1)三角形的兩內角平分線所夾鈍角等于90°加上不相鄰第三角的一半.(2)三角形的兩外角平分線所夾銳角等于90°減去不相鄰的第三角的一半.(3)三角形的一條內角平分線與一條外角平分線所夾銳角等于不相鄰的第三角的一半.課時三級達標A級雙基過手1.(1)命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是：,它是(填“真”或“假”)命題.(2)如圖,下列能判定AB∥CD的條件有個.①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.2.如圖,BO,CO分別平分∠ABC與∠ACB,MN∥BC,若AB=24,AC=36,則△AMN的周長是.3.如圖,BD∥EF,AE與BD交于點C,∠B=30°,∠A=75°,則∠E的度數(shù)為.4.如圖,在△ABC中,∠1=∠2,∠BAC=65°,則∠APB=.5.下列命題中是真命題的是()A.內錯角相等B.三邊長3，4，5的三角形是直角角形C.等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合D.三角形三邊垂直平分線的交點到三角形三個頂點的距離相等6.如圖,不能判定AB∥CD的是()A.∠B=∠DCEB.∠A=∠ACDC.∠B+∠BCD=180°D.∠A=∠DCE7.如圖,在△ABC中,∠BAC=108°,將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到△AB'C'.若點B'恰好落在BC邊上,且AB'=CB'A.18°B.20°C.24°D.28°8.如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,AE是高,已知∠BAC=2∠B,∠B=2∠DAE,那么∠ACB為()A.80°B.72°C.48°D.36°9.(1)如圖,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE分別平分∠ABC與∠ADC,∠1=∠3,試說明AB∥DC.

(2)如圖,在.△ABC中,AM是△ABC的高線，AN是∠BAC的平分線，已知∠B=50°,∠BAC=100°,分別求出∠C和∠MAN的度數(shù).10.(1)如圖,將紙片△ABC沿DE折疊,點A落在點A'處,已知∠1=∠140°,∠2=40°,求∠A的度數(shù).(2)如圖,在△ABC中,AB=AC,分別以AB和AC為邊向三角形外作等邊△ABD和等邊△ACE,連接BE和CD.①求證:BE=CD;②設CD與BE交于點P,連接AP,求證:PA平分∠DPE.B級能力提升11.下面給出的結論中，說法正確的有個.①最大的負整數(shù)是-1；②在同一個平面內，經(jīng)過一個已知點只能畫一條直線和已知直線垂直;③當a≤0時,|a|=-a;④若a2=9,則a一定等于3；⑤鄰補角的兩條角平分線構成一個直角；⑥同旁內角相等，兩直線平行.12.如圖,在△ABC中,∠C=46°,將△ABC沿著直線l折疊，點C落在點D的位置，則∠1-∠2的度數(shù)是.13.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分線.若P,Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是14.如圖,在△ABC中,∠ABC=110°,∠ACB=40°,CE是∠ACB的平分線,D是AC上的一點,若∠CBD=40°,求∠CED的度數(shù).C級綜合拓展15.已知等邊△ABC,直線l過點C且與AB平行，D是直線l上不與點C重合的一點，連接線段DB，并將射線DB繞點D順時針轉動60°,與直線AC交于點E(即∠BDE=60°).(1)如圖