江蘇省宿遷市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題含答案

2025屆高三年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若集合，，則(

)A. B. C. D.2.已知，則“”是“”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知，，，則(

)A. B. C. D.4.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為(

)A. B. C. D.5.若，則(

)A. B. C. D.6.函數(shù)的圖象大致是(

)7.設(shè)函數(shù)，則不等式的解集是（

）A． B． C． D．8.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，已知兩圖像有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，其坐標(biāo)為，則(

)A.函數(shù)的最大值為B.函數(shù)的最小值為

C.函數(shù)的最大值為D.函數(shù)的最小值為二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得部分分.9．若函數(shù)的圖象過第一，三，四象限，則（

）A． B． C． D．10.把函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)不變，再向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，則(

)A.的最小正周期為 B.

C.在上單調(diào)遞增 D.關(guān)于直線對(duì)稱11.已知函數(shù)，則(

)A.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

B.，僅有一個(gè)極值點(diǎn)

C.當(dāng)時(shí)，圖象的一條切線的方程為

D.當(dāng)時(shí)，有唯一的零點(diǎn)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知函數(shù)fx=cos(πx+π613.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則__________.

14.已知的角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且，若，則__________.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.本小題13分

如圖，平面四邊形ABCD中，，

（1）求；（2）求AB的值.16.本小題15分

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在極值點(diǎn)，求的取值范圍．17.本小題15分已知、為銳角，，（1）求的值；（2）求的大小．18.本小題17分已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于x的不等式的解集；（2）求關(guān)于x的不等式的解集；（3）若在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.19.本小題17分已知函數(shù)（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值;（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案一.單選題1.A2.D3.B4.C5.A6.D7.B8.C二.多選題9.BC10.BCD11.ACD三.填空題12.

13.

14.

四.解答題15.解：（1）在中，，……………2分

得：，所以，……………4分故，故是直角三角形，……………6分故……………7分

（2）由（1）得：，又，則，

而，則，……………9分

在中,因?yàn)?，…………?1分所以，所以

……………13分16.解：當(dāng)時(shí)，，

，……………2分

令，得或，

所以在，上，，單調(diào)遞增，……………4分

在上，，單調(diào)遞減，……………6分

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，，遞減區(qū)間為……………7分

，

若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在極值點(diǎn)，

則在上有變號(hào)的零點(diǎn)，……………9分又，……………11分

所以，且，……………13分所以，

所以a的取值范圍為

……………15分17解：（1）當(dāng)時(shí)，則，由，得，……………2分原不等式的解集為；……………4分（2）由，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；……………6分當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；……………8分當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為……………10分（3）由即在上恒成立，得……………11分令，則，……………13分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào).……………14分則，故實(shí)數(shù)a的范圍是……………15分18.解：（1）因?yàn)椋?，所以，…………?分所以，……………4分所以……………6分（2）因?yàn)?，所以，…………?分所以，……………10分因?yàn)?，且，所以；…………?2分因?yàn)?，且，所以，…………?4分所以，所以……………17分19.解：（1），……………1分

令，解得，……………2分

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增;……………4分

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減;……………6分

所以的最大值為……………7分

又因?yàn)?，?/p>

所以的最小值為；……………8分

（2）因?yàn)樵诙x域內(nèi)單調(diào)遞增，

所以，恒成立，