2024年小學四年級數(shù)學（北京版）-平均數(shù) 第一課時-1教案

第七單元第2課時：平均數(shù)第一課時年級：四年級 教材版本：北京版授課教師單位及姓名：指導教師單位及姓名：一、教學背景簡述本單元平均數(shù)部分的教學重點是理解平均數(shù)的意義，學會簡單的求平均數(shù)的方法。此外，統(tǒng)計單元的教學，還應承載著培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析觀念的作用。第一課時的定位，主要是讓學生初步感受平均數(shù)存在的必要性，并結(jié)合生活情境和點子圖，體會平均數(shù)是借助平均分得來的一個數(shù)，從而加強平均數(shù)意義的教學。根據(jù)以往的教學經(jīng)驗，學生對于簡單求平均數(shù)的方法，比較容易掌握。但在求平均數(shù)的過程中，是否真正理解平均數(shù)的意義，是否能夠結(jié)合具體情境，對平均數(shù)做進一步解釋，應值得教師在教學中得以關(guān)注。所以根據(jù)教學的重點和學生的學習困難點，本節(jié)課的設計主要體現(xiàn)以下兩點：1.認知沖突中，感受引入平均數(shù)的必要性：學會用數(shù)據(jù)進行推斷是當今大數(shù)據(jù)時代每位公民的基本素養(yǎng)。為了讓學生感受到，數(shù)據(jù)的力量和作用，教學設計時，創(chuàng)造性地使用教材，凸顯借助平均數(shù)分析問題的必要性。2.交流對比中，建立平均數(shù)的意義：平均數(shù)作為一個重要的統(tǒng)計量，對于小學生而言，具有抽象性特點，因此是學生學習的難點之一。為了更好地達到教學目標，設計有梯度地教學活動，層層遞進，使得學生通過對比交流，理解意義。二、學習目標1.結(jié)合具體情境，初步認識平均數(shù)，體會平均數(shù)的意義，會求平均數(shù)的方法。2.在解決問題中，經(jīng)歷刻畫數(shù)據(jù)的過程，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。3.感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系及平均數(shù)的應用價值。三、教學過程（一）情境引入，引起認知沖突。同學們，你們喜歡體育運動嗎？看一看這些小朋友準備做什么運動呢？為了響應全民健身的倡議，紅星小學要舉辦籃球比賽。每一組罰10球，小樂五組罰球訓練投中個數(shù)組次第一組第二組第三組第四組第五組投中個數(shù)510668罰10球，小樂能投中多少個球呢？怎樣表示小樂的投球水平？（預設：5個，因為是第一次投球的結(jié)果。6個，因為有兩次投中6個。）怎樣把所有數(shù)據(jù)都用上呢？(算一算平均數(shù)。)（二）探究平均數(shù)意義。1.直觀感受平均數(shù)。移多補少，體會平均數(shù)意義。(1)怎樣移動點子，能使得每組數(shù)據(jù)一樣多？呈現(xiàn)幾種不同的方法，嘗試分析思考過程。錯例:其他移多補少方法：(2)得到的平均數(shù)７代表什么呢？（平均數(shù)7代表小樂平均每次投中個數(shù)，反映了小樂五組罰球的平均水平。）小結(jié)：其實不管我們怎樣移動圓點，最終使得每一組的各個數(shù)據(jù)同樣多。那么這個同樣多的數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。平均數(shù)表示小樂五組投球的平均水平。同學們，大家都很有智慧，你一言，我一語，相互啟發(fā)，最后就找到解決問題的辦法了。其實，這正是我們學知識，長本事的好方式。你們找到的7，是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。它反映了一組數(shù)據(jù)的平均水平。現(xiàn)在，你對平均數(shù)有所了解了嗎？我們通過“移多補少”的方法，找到了這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。2.抽象平均數(shù)算法。還有其他辦法嗎？列算式，求和平分。（5+10+6+6＋8）÷5=7（個）誰能說一說式子里的每一部分代表什么意思？（用小樂5組罰球訓練投中總數(shù)除以有幾組這樣的訓練，就能得到平均每組投中個數(shù)。）小結(jié)：從式子中我們可以看到，平均數(shù)的大小和這組數(shù)據(jù)中每個數(shù)都有關(guān)系。所以同學們在列式的時候，要把所有數(shù)據(jù)都加上，不要漏掉。然后再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。同學們，相信你對平均數(shù)有初步的理解了，也學會了求平均數(shù)的方法。3.對比兩種求平均數(shù)的方法。這兩種方法各有什么優(yōu)勢呢？畫圖，直觀。列算式，便于找到通法，求出平均數(shù)。小結(jié)：兩種方法，各有各的優(yōu)勢，在繼續(xù)接觸平均數(shù)的學習后，相信你會更好地選擇合適的方法。（三）練習中深化理解。讓我們一起鞏固一下今天學習的內(nèi)容。1.（1）我們看這樣一道練習題，這四位同學正在進行科技知識競賽，通過觀察統(tǒng)計表:=1\*GB3①你都得到了哪些信息呢？（觀察表頭，解釋合計。）=2\*GB3②你能判斷平均數(shù)在什么范圍嗎？（最小數(shù)9，最大數(shù)14，平均數(shù)在9至14之間。）=3\*GB3③平均每人答對多少題呢？并再次說一說平均數(shù)含義。得到的平均數(shù)11和王沖同學答對的11道題目，有什么區(qū)別嗎？（平均數(shù)11代表這四名同學答題的平均水平，而王沖答對11道題目，那是他確確實實答對的道數(shù)，是實際的數(shù)。）（2）還有一組同學要參加對抗賽，情況如下：姓名馮艷黃雅黃浩張婷婷合計正確題數(shù)/道12121014哪組獲勝了？（對比不同比較方法:逐個數(shù)據(jù)進行比較、求和比較、求平均數(shù)比較。）小結(jié)：我們解決問題的方法可以多種多樣，對平均數(shù)的理解也越來越深刻。2.擺一擺。怎樣移動才能使每排圓片一樣多？學生獨立嘗試。小結(jié)：其實移動圓點的具體方法會有很多種，但移多補少的本質(zhì)是不變的，我們把幾行的圓點相互勻一勻，就同樣多了。3.小美家上半年繳納電費情況如下表：月份一二三四五六電費/元100120908590109提出數(shù)學問題：上半年平均每月電費多少元？獨立完成。(100＋120＋90＋85＋90＋109)÷6=99（元）小結(jié):通過求平均數(shù)的方法，我們了解了小美家上半年的用電情況。在計算的過程中，同學們也要注意數(shù)據(jù)的個數(shù)，不要在列式中，出現(xiàn)丟數(shù)或者抄錯數(shù)的情況。4.作業(yè)布置（自主完成在書上）（1）