小學(xué)奧數(shù)分數(shù)求及專題總結(jié)計劃

一、知識點梳理1.分數(shù)的基本概念分數(shù)是表示整數(shù)之間比例關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式，由分子和分母組成。分數(shù)的值域為全體實數(shù)。2.分數(shù)的運算（1）分數(shù)的加減法：同分母分數(shù)相加減，分子相加減；異分母分數(shù)相加減，先通分，再按照同分母分數(shù)的加減法計算。（2）分數(shù)的乘除法：分子乘分子，分母乘分母；分數(shù)相除，等于分子乘以除數(shù)的倒數(shù)。3.分數(shù)的比較（1）同分母分數(shù)比較：分子大的分數(shù)值大。（2）異分母分數(shù)比較：先通分，再比較分子的大小。4.分數(shù)的化簡分數(shù)的化簡是指將分數(shù)化為最簡分數(shù)形式，即分子和分母互質(zhì)?；喎謹?shù)可以采用分解質(zhì)因數(shù)的方法。二、解題技巧和方法1.運用分數(shù)的基本性質(zhì)在解題過程中，要善于運用分數(shù)的基本性質(zhì)，如分數(shù)的加減法、乘除法等，將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題。2.巧用分數(shù)的比較方法在解決分數(shù)比較問題時，可以先將分數(shù)通分，再比較分子的大小。還可以將分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)進行比較。3.靈活運用分數(shù)的化簡方法在解決分數(shù)化簡問題時，可以先對分子和分母進行分解質(zhì)因數(shù)，然后約去公因數(shù)，得到最簡分數(shù)形式。4.結(jié)合實際問題在解決實際問題時，要結(jié)合問題的具體情境，運用分數(shù)的知識點和解題技巧，將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。三、鞏固練習(xí)（1）1/2+2/3（2）3/41/6（1）2/3×4/5（2）4/7÷2/3（1）5/6和4/5（2）7/8和3/4（1）14/15（2）21/22一、知識點補充1.分數(shù)的拆分分數(shù)的拆分是指將一個分數(shù)拆分成幾個分數(shù)的和或差。分數(shù)拆分的關(guān)鍵在于找到合適的分母和分子，使拆分后的分數(shù)更易于計算。2.分數(shù)的轉(zhuǎn)換分數(shù)的轉(zhuǎn)換包括分數(shù)與小數(shù)的互化和分數(shù)與百分數(shù)的互化。掌握分數(shù)與小數(shù)、百分數(shù)的互化方法，有助于解決實際問題。3.分數(shù)的極限概念分數(shù)的極限概念是指當(dāng)分子或分母趨于無窮大時，分數(shù)的值趨于某個確定的實數(shù)。了解分數(shù)的極限概念有助于解決一些涉及極限的奧數(shù)問題。4.分數(shù)的應(yīng)用分數(shù)的應(yīng)用題主要包括分數(shù)比例、分數(shù)折扣、分數(shù)時鐘等問題。解決這類問題要將分數(shù)知識與實際情境相結(jié)合，找出解決問題的突破口。二、解題技巧和方法補充1.運用拆分與合并在解決分數(shù)運算問題時，可以先將分數(shù)拆分或合并，再進行計算。拆分與合并的關(guān)鍵在于找到合適的分母和分子。2.轉(zhuǎn)化為一元一次方程對于一些復(fù)雜的分數(shù)問題，可以嘗試將問題轉(zhuǎn)化為為一元一次方程，然后運用方程的解法求解。3.利用圖示法對于一些難以理解的分數(shù)問題，可以利用圖示法，將問題直觀地展示出來，有助于找到解決問題的方法。4.結(jié)合實際問題解決實際問題時，要結(jié)合問題的具體情境，運用分數(shù)的知識點和解題技巧，將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。三、重點和注意事項1.分數(shù)的基本概念和運算方法是解決分數(shù)問題的基礎(chǔ)，要熟練掌握。2.掌握分數(shù)的比較方法，能快速判斷分數(shù)的大小。3.學(xué)會分數(shù)的化簡方法，將分數(shù)化為最簡分數(shù)形式。4.靈活運用分數(shù)的拆分、合并、轉(zhuǎn)換等方法，解決復(fù)雜分數(shù)問題。5.將分數(shù)知識與實