第二十四章 圓 單元測(cè)試（含答案）2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

第二十四章圓單元測(cè)試2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)一、單選題1．已知，如圖，⊙O的半徑為6，正六邊形ABCDEF與⊙O相切于點(diǎn)C、F，則的長(zhǎng)度是（）A．2π B．3π C．4π D．5π2．下列說法中，不正確的是（）A．直徑是最長(zhǎng)的弦B．同圓中，所有的半徑都相等C．長(zhǎng)度相等的弧是等弧D．圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱3．下列命題正確的是（）A．相等的弦所對(duì)的弧相等B．平分弦的直徑平分弦所對(duì)的兩條弧C．過三點(diǎn)能作一個(gè)圓D．在同心圓中，同一圓心角所對(duì)的兩條弧的度數(shù)相等4．用直尺和圓規(guī)作Rt△ABC斜邊AB上的高線CD，甲、乙兩人的作法如圖：根據(jù)兩人的作法可判斷（）A．甲正確，乙錯(cuò)誤 B．乙正確，甲錯(cuò)誤C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯(cuò)誤5．如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，弦AC，BD交于點(diǎn)P．若∠A＝∠C＝40°，則∠BPC的度數(shù)為（）A．100° B．80° C．50° D．40°6．已知點(diǎn)在上．則下列命題為真命題的是（）A．若半徑平分弦．則四邊形是平行四邊形B．若四邊形是平行四邊形．則C．若．則弦平分半徑D．若弦平分半徑．則半徑平分弦7．如圖，直線與x軸、y軸分別相交于、B兩點(diǎn)，，圓心的坐標(biāo)為，與y軸相切于原點(diǎn)O，若將沿x軸向右移動(dòng)，當(dāng)與該直線相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，點(diǎn)是的八等分點(diǎn)．若，四邊形的周長(zhǎng)分別為a，b，則下列說法正確的是（）A． B．C． D．a(chǎn)，b大小無法比較9．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M是AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PM，以點(diǎn)P為圓心，PM長(zhǎng)為半徑作⊙P.當(dāng)⊙P與正方形ABCD的邊相切時(shí)，CP的長(zhǎng)為（）A．3或 B．3或 C．5或 D．5或10．一張圓心角為45°的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式分別剪成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)都為1，則扇形和圓形紙板的面積比是（）A．5：4 B．5：2 C．：2 D．：二、填空題11．如圖，中，，以為直徑的半圓O交斜邊于點(diǎn)D，以點(diǎn)C為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)E，則陰影部分面積為（結(jié)果保留）．12．若扇形的圓心角為，半徑為9，則扇形的弧長(zhǎng)為．13．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAC＝90°，BC＝4，∠BCA＝30°，E為AD上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AE長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F，若BF＝AB，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留??）．14．如圖，已知A，B，C，D是⊙O上的點(diǎn)，∠1＝∠2，則下列結(jié)論中正確的有個(gè).①；②；③AC＝BD；④∠BOD＝∠AOC.15．如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，若AB的長(zhǎng)為8cm，則圖中陰影部分的面積為cm2．16．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝36°，點(diǎn)D為斜邊BC的中點(diǎn)，將線段DC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度得到線段DE（點(diǎn)E不與A、B、C重合），連接EA，EC，則∠AEC＝°.17．如圖，在中，直徑與弦交于點(diǎn)．連接，過點(diǎn)的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．若，則°．三、解答題18．如圖所示，四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，，.求：（1）的度數(shù).（2）CD的長(zhǎng).19．如圖，折扇完全打開后，OA，OB的夾角為120°，OA的長(zhǎng)為18cm，AC的長(zhǎng)為9cm，求圖中陰影部分的面積S.20．如圖所示，是圓O的一條弦，是圓O直徑，垂足為．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，，求圓O的半徑長(zhǎng)．21．如圖所示，在中，直徑于點(diǎn)，連結(jié)CO并延長(zhǎng)，交AD于點(diǎn)，且.求的度數(shù).22．如圖，是的一條弦，，垂足為，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，，求弦的長(zhǎng)．23．如圖，是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)O在邊上，過點(diǎn)B且分別與邊、相交于點(diǎn)D、E，，垂足為F.（1）求證：直線是的切線；（2）當(dāng)直線與相切時(shí)，求的半徑.

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】12．【答案】4π13．【答案】14．【答案】415．【答案】16π．16．【答案】36或14417．【答案】6618．【答案】（1）解：四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，，

；（2）解：如圖所示，連結(jié)BD.在Rt中，由勾股定理得.在Rt△BCD中，，

.19．【答案】解：∵OA=18，AC=9，∴OC=OA-AC=9∴（cm2）答：陰影部分的面積S為81πcm2.20．【答案】（1）的度數(shù)是；（2）圓的半徑長(zhǎng)為．21．【答案】解：如圖，連接BD，

∵AB是圓的直徑，

∴∠ADB=90°，

∴BD⊥AD，

又∵CF⊥AD，

∴CF∥BD，

∴∠BDC=∠C，

∵∠BOC=2∠BDC，

∴∠BOC=2∠C，

∵AB⊥CD，

∴∠AEC=90°，

∴∠BOC+∠C=90°，

即2∠C+∠C=90°，

∴∠C=30°，

∴∠BOC=60°，

∴∠AOC=180°-∠BOC=120°，

∴∠ADC=∠AOC=60°.22．【答案】（1）20°；（2）823．【答案】（1）證明：連接OE，如圖：

∵是等邊三角形

∴∠C=∠OBE=60°

∵OB=OE

∴∠OEB=∠OBE=60°

∵EF⊥AC

∴∠EFC=90°

∴∠FEC=30°

∴∠OEF=180°-∠OEB-∠FEC=90°

∴直線EF是的切線；

（2）解：設(shè)的半徑為r，則OB=OE=OD=r

∵是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形

∴AB=BC=AC=4，∠A=60°

∴CE=4-r，AD=4