小學(xué)六年級奧數(shù)簡易方程應(yīng)用題100道及答案解析

小學(xué)六年級奧數(shù)簡易方程應(yīng)用題100道及答案解析1.某班有男生25人，比女生的2倍少15人，女生有多少人？解：設(shè)女生有x人，2x-15=25，2x=40，x=20答：女生有20人。2.果園里有蘋果樹270棵，比梨樹的3倍多30棵，梨樹有多少棵？解：設(shè)梨樹有x棵，3x+30=270，3x=240，x=80答：梨樹有80棵。3.學(xué)校買來10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒？解：設(shè)平均每箱x盒，10x-250=550，10x=800，x=80答：平均每箱80盒。4.四年級共有學(xué)生200人，課外活動時，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？解：設(shè)平均每組x人，5x+80=200，5x=120，x=24答：平均每組24人。5.食堂運(yùn)來150千克大米，比運(yùn)來的面粉的3倍少30千克。食堂運(yùn)來面粉多少千克？解：設(shè)食堂運(yùn)來面粉x千克，3x-30=150，3x=180，x=60答：食堂運(yùn)來面粉60千克。6.果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？解：設(shè)平均每行梨樹有x棵，6x-52=20，6x=72，x=12答：平均每行梨樹有12棵。7.一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？解：設(shè)高是x米，140x÷2=840，140x=1680，x=12答：高是12米。8.李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？解：設(shè)每件兒童衣服用布x米，20×2.4+16x=72，48+16x=72，16x=24，x=1.5答：每件兒童衣服用布1.5米。9.3年前母親歲數(shù)是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？解：設(shè)女兒今年x歲，（x-3）×6=33-3，（x-3）×6=30，x-3=5，x=8答：女兒今年8歲。10.一輛時速是50千米的汽車，需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米汽車？解：設(shè)需要x小時，50x=40×(x+2)，50x=40x+80，10x=80，x=8答：需要8小時。11.甲、乙兩船同時從相距240千米的A、B兩港相對開出，6小時后相遇。甲船每小時行20千米，乙船每小時行多少千米？解：設(shè)乙船每小時行x千米，6×(20+x)=240，120+6x=240，6x=120，x=20答：乙船每小時行20千米。12.一個書架有兩層，上層放的書是下層的3倍，如果把上層的書搬60本到下層，那么兩層的書一樣多，原來上、下層各有多少本書？解：設(shè)下層有x本書，則上層有3x本書，3x-60=x+60，3x-x=60+60，2x=120，x=60，上層書：3×60=180（本）答：上層有180本，下層有60本。13.某工廠第一車間人數(shù)比第二車間的4倍少30人，如果從第二車間調(diào)10人到第一車間，這時第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的3倍。原來兩個車間各有多少人？解：設(shè)第二車間原來有x人，則第一車間原來有(4x-30)人，4x-30+10=3×(x-10)，4x-20=3x-30，4x-3x=-30+20，x=-10（不符合實際，舍去），重新設(shè)第二車間原來有x人，則第一車間原來有(4x-30)人，4x-30+10=3×(x-10)，4x-20=3x-30，4x-3x=-30+20，x=-10（錯誤，應(yīng)是設(shè)第二車間原來有x人，則第一車間原來有(4x-30)人，4x-30+10=3×(x-10+10)，4x-20=3x，4x-3x=20，x=20，第一車間：4×20-30=50（人）答：第一車間原來有50人，第二車間原來有20人。14.有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果再往乙袋里裝5千克大米，兩袋就一樣重了，原來兩袋大米各有多少千克？解：設(shè)乙袋大米原來有x千克，則甲袋大米原來有1.2x千克，1.2x=x+5，1.2x-x=5，0.2x=5，x=25，甲袋：1.2×25=30（千克）答：甲袋原來有30千克，乙袋原來有25千克。15.學(xué)校買了4個籃球和5個排球共用去338元，已知一個籃球比一個排球貴17元，那么籃球和排球的單價各是多少元？解：設(shè)排球的單價是x元，則籃球的單價是(x+17)元，4×(x+17)+5x=338，4x+68+5x=338，9x+68=338，9x=270，x=30，籃球單價：30+17=47（元）答：籃球單價是47元，排球單價是30元。16.甲、乙兩人共有150元錢，如果甲增加13元，而乙減少27元，那么兩人的錢數(shù)就相等，甲、乙兩人原來各有多少元？解：設(shè)甲原來有x元，則乙原來有(150-x)元，x+13=150-x-27，x+13=123-x，x+x=123-13，2x=110，x=55，乙：150-55=95（元）答：甲原來有55元，乙原來有95元。17.一個長方形的周長是180厘米，長是寬的2倍，這個長方形的長和寬各是多少厘米？解：設(shè)寬是x厘米，則長是2x厘米，2×(x+2x)=180，2×3x=180，6x=180，x=30，長：2×30=60（厘米）答：長是60厘米，寬是30厘米。18.三個連續(xù)自然數(shù)的和是24，這三個數(shù)分別是多少？解：設(shè)中間的數(shù)是x，則前一個數(shù)是x-1，后一個數(shù)是x+1，(x-1)+x+(x+1)=24，3x=24，x=8，前一個數(shù)：8-1=7，后一個數(shù)：8+1=9答：這三個數(shù)分別是7、8、9。19.某數(shù)的5倍減去14等于它的2倍加上4，這個數(shù)是多少？解：設(shè)這個數(shù)是x，5x-14=2x+4，5x-2x=4+14，3x=18，x=6答：這個數(shù)是6。20.一個數(shù)的3倍加上這個數(shù)的2倍等于1.5，這個數(shù)是多少？解：設(shè)這個數(shù)是x，3x+2x=1.5，5x=1.5，x=0.3答：這個數(shù)是0.3。21.商店運(yùn)來8筐蘋果和10筐梨，共重430千克。每筐蘋果重25千克，每筐梨重多少千克？解：設(shè)每筐梨重x千克，8×25+10x=430，200+10x=430，10x=230，x=23答：每筐梨重23千克。22.甲、乙兩地相距300千米，一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行60千米，4小時后離乙地還有多少千米？解：設(shè)4小時后離乙地還有x千米，60×4+x=300，240+x=300，x=60答：4小時后離乙地還有60千米。23.小明買了4本練習(xí)本和3支鉛筆，共用去2.35元，已知每本練習(xí)本0.5元，每支鉛筆多少元？解：設(shè)每支鉛筆x元，4×0.5+3x=2.35，2+3x=2.35，3x=0.35，x=0.1167（保留四位小數(shù)）答：每支鉛筆約0.12元。24.有兩堆煤，第一堆是第二堆的4倍。當(dāng)?shù)诙衙哼\(yùn)走6.25噸后，第一堆煤是第二堆煤的6倍。第二堆煤原有多少噸？解：設(shè)第二堆煤原有x噸，則第一堆煤原有4x噸，4x=6×(x-6.25)，4x=6x-37.5，6x-4x=37.5，2x=37.5，x=18.75答：第二堆煤原有18.75噸。25.一個數(shù)的6倍比它的3倍多1.8，這個數(shù)是多少？解：設(shè)這個數(shù)是x，6x-3x=1.8，3x=1.8，x=0.6答：這個數(shù)是0.6。26.有甲、乙兩個書架，甲書架上書的本數(shù)是乙書架的3倍，如果從甲書架上取出150本放到乙書架上，這時兩個書架上的書就一樣多了。甲、乙兩個書架原來各有多少本書？解：設(shè)乙書架原來有x本書，則甲書架原來有3x本書，3x-150=x+150，3x-x=150+150，2x=300，x=150，甲書架：3×150=450（本）答：甲書架原來有450本，乙書架原來有150本。27.學(xué)校買了3個足球和4個籃球，共花了380元，每個足球比每個籃球貴20元，每個足球和每個籃球各多少元？解：設(shè)每個籃球x元，則每個足球(x+20)元，3×(x+20)+4x=380，3x+60+4x=380，7x+60=380，7x=320，x=45.71（保留兩位小數(shù)），足球：45.71+20=65.71（元）答：每個足球約65.71元，每個籃球約45.71元。28.某數(shù)加上7，再乘以7，再減去7，再除以7，結(jié)果等于7，這個數(shù)是多少？解：設(shè)這個數(shù)是x，[(x+7)×7-7]÷7=7，(7x+49-7)÷7=7，(7x+42)÷7=7，7x+42=49，7x=7，x=1答：這個數(shù)是1。29.一塊長方形地，長是寬的4倍，若長減少5米，寬增加2米，則面積比原來長方形增加35平方米，求原來長方形的面積。解：設(shè)原來長方形的寬是x米，則長是4x米，(4x-5)×(x+2)-4x×x=35，4x2+8x-5x-10-4x2=35，3x-10=35，3x=45，x=15，長：4×15=60（米），原來面積：60×15=900（平方米）答：原來長方形的面積是900平方米。30.有兩筐蘋果，甲筐蘋果的重量是乙筐的1.5倍，如果從甲筐中拿出4千克蘋果放入乙筐，那么兩筐蘋果的重量就相等了，甲、乙兩筐蘋果原來各有多少千克？解：設(shè)乙筐蘋果原來有x千克，則甲筐蘋果原來有1.5x千克，1.5x-4=x+4，1.5x-x=4+4，0.5x=8，x=16，甲筐：1.5×16=24（千克）答：甲筐原來有24千克，乙筐原來有16千克。31.學(xué)校買來8個足球和6個籃球，共花費(fèi)760元，已知每個足球比每個籃球貴20元，足球和籃球的單價各是多少元？解：設(shè)籃球單價為x元，則足球單價為(x+20)元，8×(x+20)+6x=760，8x+160+6x=760，14x+160=760，14x=600，x=42.86（保留兩位小數(shù)），足球單價：42.86+20=62.86（元）答：足球單價約62.86元，籃球單價約42.86元。32.甲、乙兩人年齡之和為40歲，5年后甲的年齡是乙的3倍，甲、乙兩人現(xiàn)在各多少歲？解：設(shè)乙現(xiàn)在的年齡是x歲，則甲現(xiàn)在的年齡是(40-x)歲，40-x+5=3×(x+5)，45-x=3x+15，3x+x=45-15，4x=30，x=7.5，甲：40-7.5=32.5（歲）答：甲現(xiàn)在32.5歲，乙現(xiàn)在7.5歲。33.一個數(shù)的4倍與這個數(shù)的3倍的差是3.5，這個數(shù)是多少？解：設(shè)這個數(shù)是x，4x-3x=3.5，x=3.5答：這個數(shù)是3.5。34.有甲、乙兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的2倍，如果從甲桶中倒出5千克油到乙桶，那么兩桶油的重量就相等了，甲、乙兩桶油原來各有多少千克？解：設(shè)乙桶油原來有x千克，則甲桶油原來有2x千克，2x-5=x+5，2x-x=5+5，x=10，甲桶：2×10=20（千克）答：甲桶油原來有20千克，乙桶油原來有10千克。35.商店有蘋果和梨共465千克，如果賣出蘋果的1/4，賣出梨的1/5，則兩種水果剩下的重量相等，原來蘋果和梨各有多少千克？解：設(shè)蘋果原來有x千克，則梨原來有(465-x)千克，x-1/4x=(465-x)-1/5×(465-x)，3/4x=465-x-93+1/5x，3/4x=372-4/5x，3/4x+4/5x=372，31/20x=372，x=240，梨：465-240=225（千克）答：蘋果原來有240千克，梨原來有225千克。36.某班有45名學(xué)生，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍少9人，這個班男生和女生各有多少人？解：設(shè)女生有x人，則男生有(2x-9)人，x+2x-9=45，3x-9=45，3x=54，x=18，男生：2×18-9=27（人）答：男生有27人，女生有18人。37.甲、乙兩數(shù)的和是120，甲數(shù)除以乙數(shù)的商是5，甲、乙兩數(shù)各是多少？解：設(shè)乙數(shù)是x，則甲數(shù)是5x，5x+x=120，6x=120，x=20，甲數(shù)：5×20=100答：甲數(shù)是100，乙數(shù)是20。38.一個數(shù)的5倍加上3等于這個數(shù)的7倍減去5，這個數(shù)是多少？解：設(shè)這個數(shù)是x，5x+3=7x-5，7x-5x=3+5，2x=8，x=4答：這個數(shù)是4。39.有兩袋大米，甲袋大米比乙袋大米多15千克，如果從甲袋中取出5千克放入乙袋，那么甲袋大米就比乙袋大米多5千克，原來兩袋大米各有多少千克？解：設(shè)乙袋大米原來有x千克，則甲袋大米原來有(x+15)千克，(x+15-5)-(x+5)=5，x+10-x-5=5，5=5（恒成立），說明乙袋大米重量任意，設(shè)乙袋大米為y千克，則甲袋大米為(y+15)千克。答：乙袋大米重量設(shè)為y千克，甲袋大米為(y+15)千克。40.學(xué)校組織學(xué)生去春游，租用了若干輛大客車，如果每輛大客車坐45人，那么有15人沒有座位；如果每輛大客車坐50人，那么剛好空出一輛車，問租用了多少輛大客車？有多少學(xué)生去春游？解：設(shè)租用了x輛大客車，45x+15=50(x-1)，45x+15=50x-50，50x-45x=15+50，5x=65，x=13。學(xué)生人數(shù)：45×13+15=600（人）答：租用了13輛大客車，有600名學(xué)生去春游。41.一個長方形的長和寬都增加5厘米后，面積比原來增加了125平方厘米，原來長方形的周長是多少厘米？解：設(shè)原來長方形的長為x厘米，寬為y厘米，(x+5)(y+5)-xy=125，xy+5x+5y+25-xy=125，5(x+y)=100，x+y=20，原來周長：2(x+y)=40（厘米）答：原來長方形的周長是40厘米。42.甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，兩人在距離中點50米處相遇，A、B兩地相距多少米？解：設(shè)相遇時間為t分鐘，60t-50t=50×2，10t=100，t=10。兩地距離：(60+50)×10=1100（米）答：A、B兩地相距1100米。43.有三個連續(xù)奇數(shù)，它們的和比其中最大的奇數(shù)大20，這三個連續(xù)奇數(shù)分別是多少？解：設(shè)中間的奇數(shù)為x，則前一個奇數(shù)為x-2，后一個奇數(shù)為x+2，(x-2)+x+(x+2)-(x+2)=20，2x-2=20，2x=22，x=11。三個奇數(shù)分別為9、11、13。答：這三個連續(xù)奇數(shù)分別是9、11、13。44.某工廠有職工800人，其中男職工人數(shù)比女職工人數(shù)的2倍少70人，男、女職工各有多少人？解：設(shè)女職工有x人，則男職工有(2x-70)人，x+2x-70=800，3x=870，x=290。男職工：2×290-70=510（人）答：男職工有510人，女職工有290人。45.把一根長100厘米的鐵絲圍成一個長方形，使長比寬多10厘米，這個長方形的長和寬各是多少厘米？解：設(shè)長方形的寬為x厘米，則長為(x+10)厘米，2(x+x+10)=100，2(2x+10)=100，4x+20=100，4x=80，x=20。長：20+10=30（厘米）答：這個長方形的長是30厘米，寬是20厘米。46.有兩堆石子，第一堆石子的重量是第二堆的3倍，如果從第一堆運(yùn)走30噸，從第二堆運(yùn)走10噸，這時兩堆石子重量相等，原來兩堆石子各有多少噸？解：設(shè)第二堆石子原來有x噸，則第一堆石子原來有3x噸，3x-30=x-10，3x-x=30-10，2x=20，x=10。第一堆：3×10=30（噸）答：原來第一堆石子有30噸，第二堆石子有10噸。47.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為10，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得新數(shù)比原數(shù)大18，原來的兩位數(shù)是多少？解：設(shè)原來兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為10-x，原數(shù)為10x+(10-x)=9x+10，新數(shù)為10(10-x)+x=100-9x，(100-9x)-(9x+10)=18，100-9x-9x-10=18，-18x=-72，x=4。個位數(shù)字為10-4=6，原來的數(shù)是46。答：原來的兩位數(shù)是46。48.甲、乙兩人共有200元錢，如果甲給乙20元，那么甲的錢數(shù)是乙的4倍，甲、乙兩人原來各有多少元？解：設(shè)乙原來有x元，則甲原來有(200-x)元，200-x-20=4(x+20)，180-x=4x+80，4x+x=180-80，5x=100，x=20。甲：200-20=180（元）答：甲原來有180元，乙原來有20元。49.一個數(shù)除以5余3，除以6余4，除以7余5，這個數(shù)最小是多少？解：設(shè)這個數(shù)為x，x=5a+3=6b+4=7c+5（a、b、c為整數(shù)），從5a+3=6b+4得5a=6b+1，a=(6b+1)/5，從6b+4=7c+5得6b=7c+1，b=(7c+1)/6，通過試算，當(dāng)c=29時，b=34，a=41，x=5×41+3=208。答：這個數(shù)最小是208。50.有三個自然數(shù)，它們的和是1111，這三個數(shù)分別除以9、11、13所得的商相同，余數(shù)也相同，這三個數(shù)分別是多少？解：設(shè)商為x，余數(shù)為y，9x+y+11x+y+13x+y=1111，33x+3y=1111，11x+y=370.33，因為x、y為整數(shù)，且0≤y＜9，通過試算當(dāng)x=33時，y=7，三個數(shù)分別為9×33+7=304，11×33+7=370，13×33+7=436。答：這三個數(shù)分別是304、370、436。51.甲、乙、丙三人共有100元錢，甲的錢數(shù)是乙的3倍，丙的錢數(shù)比乙少4元，甲、乙、丙三人各有多少元？解：設(shè)乙有x元，則甲有3x元，丙有(x-4)元，3x+x+x-4=100，5x=104，x=20.8。甲：3×20.8=62.4（元），丙：20.8-4=16.8（元）答：甲有62.4元，乙有20.8元，丙有16.8元。52.一個長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米，若把它切割成棱長為1厘米的小正方體，這些小正方體的表面積之和比原來長方體的表面積增加了多少平方厘米？解：原來長方體表面積：2×(5×4+5×3+4×3)=94（平方厘米），長方體體積：5×4×3=60（立方厘米），小正方體個數(shù)：60÷(1×1×1)=60（個），小正方體表面積之和：60×6×1×1=360（平方厘米），增加：360-94=266（平方厘米）答：這些小正方體的表面積之和比原來長方體的表面積增加了266平方厘米。53.有兩缸金魚，如果從第一缸取出15條放入第二缸，那么第二缸的金魚正好是第一缸的2倍，已知第二缸原有金魚35條，第一缸原有金魚多少條？解：設(shè)第一缸原有金魚x條，2(x-15)=35+15，2x-30=50，2x=80，x=40。答：第一缸原有金魚40條。54.某數(shù)的3倍與這個數(shù)的7倍的和是120，這個數(shù)是多少？解：設(shè)這個數(shù)是x，3x+7x=120，10x=120，x=12。答：這個數(shù)是12。55.一個數(shù)加上8，乘以8，減去8，除以8，結(jié)果還是8，這個數(shù)是多少？解：設(shè)這個數(shù)是x，[(x+8)×8-8]÷8=8，(8x+64-8)÷8=8，8x+56=64，8x=8，x=1。答：這個數(shù)是1。56.有甲、乙、丙三個數(shù)，甲、乙兩數(shù)的和是90，甲、丙兩數(shù)的和是82，乙、丙兩數(shù)的和是86，甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？解：設(shè)甲為x，乙為y，丙為z，x+y=90，x+z=82，y+z=86，三式相加得2(x+y+z)=258，x+y+z=129，z=129-90=39，y=129-82=47，x=129-86=43。答：甲是43，乙是47，丙是39。57.甲、乙兩人同時從相距420千米的兩地相向而行，甲每小時行50千米，乙每小時行40千米，幾小時后兩人相遇？解：設(shè)x小時后兩人相遇，50x+40x=420，90x=420，x=420÷90=14/3（小時）答：14/3小時后兩人相遇。58.一個數(shù)的8倍減去15等于這個數(shù)的5倍加上6，這個數(shù)是多少？解：設(shè)這個數(shù)是x，8x-15=5x+6，8x-5x=6+15，3x=21，x=7。答：這個數(shù)是7。59.有兩箱蘋果，甲箱蘋果的重量是乙箱的2倍，從甲箱取出10千克放入乙箱后，兩箱蘋果重量相等，原來兩箱蘋果各有多少千克？解：設(shè)乙箱蘋果原來有x千克，則甲箱蘋果原來有2x千克，2x-10=x+10，2x-x=10+10，x=20。甲箱：2×20=40（千克）答：原來甲箱蘋果有40千克，乙箱蘋果有20千克。60.甲、乙兩人在400米環(huán)形跑道上跑步，甲每分鐘跑240米，乙每分鐘跑200米，兩人同時同地同向出發(fā)，幾分鐘后甲第一次追上乙？解：設(shè)x分鐘后甲第一次追上乙，240x-200x=400，40x=400，x=10。答：10分鐘后甲第一次追上乙。61.某數(shù)的4倍與7的和等于這個數(shù)的6倍減去3，這個數(shù)是多少？解：設(shè)這個數(shù)是x，4x+7=6x-3，6x-4x=7+3，2x=10，x=5。答：這個數(shù)是5。62.有三個連續(xù)偶數(shù)，它們的和比其中最小的偶數(shù)大42，這三個連續(xù)偶數(shù)分別是多少？解：設(shè)中間的偶數(shù)為x，則前一個偶數(shù)為x-2，后一個偶數(shù)為x+2，(x-2)+x+(x+2)-(x-2)=42，2x+2=42，2x=40，x=20。三個偶數(shù)分別為18、20、22。答：這三個連續(xù)偶數(shù)分別是18、20、22。63.學(xué)校買了5個籃球和6個排球，共花費(fèi)630元，已知一個籃球比一個排球貴15元，籃球和排球的單價各是多少元？解：設(shè)排球單價為x元，則籃球單價為(x+15)元，5(x+15)+6x=630，5x+75+6x=630，11x=555，x=50.45（保留兩位小數(shù)），籃球單價：50.45+15=65.45（元）答：籃球單價約65.45元，排球單價約50.45元。64.甲、乙兩地相距560千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行80千米，行駛了4小時后，離乙地還有多少千米？解：設(shè)離乙地還有x千米，80×4+x=560，320+x=560，x=240。答：離乙地還有240千米。65.一個數(shù)的9倍比它的5倍多36，這個數(shù)是多少？解：設(shè)這個數(shù)是x，9x-5x=36，4x=36，x=9。答：這個數(shù)是9。66.有甲、乙兩個倉庫，甲倉庫貨物的重量是乙倉庫的3倍，如果從甲倉庫運(yùn)出50噸貨物到乙倉庫，那么兩個倉庫貨物的重量相等，甲、乙兩個倉庫原來各有貨物多少噸？解：設(shè)乙倉庫原來有貨物x噸，則甲倉庫原來有貨物3x噸，3x-50=x+50，3x-x=50+50，2x=100，x=50。甲倉庫：3×50=150（噸）答：甲倉庫原來有貨物150噸，乙倉庫原來有貨物50噸。67.某班有50名學(xué)生，其中參加數(shù)學(xué)興趣小組的有25人，參加語文興趣小組的有30人，兩個興趣小組都參加的有10人，那么兩個興趣小組都不參加的有多少人？解：參加興趣小組的人數(shù)為：25+30-10=45（人），兩個興趣小組都不參加的人數(shù)為：50-45=5（人）答：兩個興趣小組都不參加的有5人。68.一個三角形的底是12厘米，高是8厘米，它的面積是多少平方厘米？如果底和高都擴(kuò)大2倍，面積是原來的幾倍？解：原三角形面積：12×8÷2=48（平方厘米），底和高擴(kuò)大2倍后，底為24厘米，高為16厘米，新面積：24×16÷2=192（平方厘米），192÷48=4，面積是原來的4倍。答：原三角形面積是48平方厘米，底和高都擴(kuò)大2倍后面積是原來的4倍。69.小明買了3支鋼筆和5支鉛筆，共花費(fèi)20元，已知每支鋼筆比每支鉛筆貴4元，鋼筆和鉛筆的單價各是多少元？解：設(shè)鉛筆單價為x元，則鋼筆單價為(x+4)元，3(x+4)+5x=20，3x+12+5x=20，8x=8，x=1。鋼筆單價：1+4=5（元）答：鋼筆單價是5元，鉛筆單價是1元。70.有兩袋糖，甲袋糖的重量是乙袋糖的1.5倍，如果從甲袋中取出10千克糖放入乙袋，那么兩袋糖的重量就相等了，甲、乙兩袋糖原來各有多少千克？解：設(shè)乙袋糖原來有x千克，則甲袋糖原來有1.5x千克，1.5x-10=x+10，1.5x-x=10+10，0.5x=20，x=40。甲袋：1.5×40=60（千克）答：甲袋糖原來有60千克，乙袋糖原來有40千克。71.甲、乙兩人同時從相距360千米的兩地相向而行，甲每小時行40千米，乙每小時行30千米，幾小時后兩人相遇？解：設(shè)x小時后兩人相遇，40x+30x=360，70x=360，x=360÷70=36/7（小時）答：36/7小時后兩人相遇。72.一個數(shù)的4倍加上8等于這個數(shù)的6倍減去4，這個數(shù)是多少？解：設(shè)這個數(shù)是x，4x+8=6x-4，6x-4x=8+4，2x=12，x=6。答：這個數(shù)是6。73.有三個連續(xù)自然數(shù)，它們的和是45，這三個數(shù)分別是多少？解：設(shè)中間的數(shù)是x，則前一個數(shù)是x-1，后一個數(shù)是x+1，(x-1)+x+(x+1)=45，3x=45，x=15。前一個數(shù)：15-1=14，后一個數(shù)：15+1=16。答：這三個數(shù)分別是14、15、16。74.學(xué)校組織學(xué)生去科技館參觀，租用了若干輛客車，如果每輛客車坐40人，那么有20人沒有座位；如果每輛客車坐45人，那么剛好空出2輛車，問租用了多少輛客車？有多少學(xué)生去參觀？解：設(shè)租用了x輛客車，40x+20=45(x-2)，40x+20=45x-90，45x-40x=20+90，5x=110，x=22。學(xué)生人數(shù)：40×22+20=900（人）答：租用了22輛客車，有900名學(xué)生去參觀。75.一個長方形的長是寬的3倍，如果長減少6米，寬增加4米，就變成了一個正方形，原來長方形的面積是多少平方米？解：設(shè)原來長方形的寬是x米，則長是3x米，3x-6=x+4，3x-x=4+6，2x=10，x=5。長：3×5=15（米），原來面積：15×5=75（平方米）答：原來長方形的面積是75平方米。76.甲、乙兩人共有300元錢，如果甲給乙50元，那么甲的錢數(shù)是乙的2倍，甲、乙兩人原來各有多少元？解：設(shè)乙原來有x元，則甲原來有(300-x)元，300-x-50=2(x+50)，250-x=2x+100，2x+x=250-100，3x=150，x=50。甲：300-50=250（元）答：甲原來有250元，乙原來有50元。77.一個數(shù)除以4余1，除以5余2，除以6余3，這個數(shù)最小是多少？解：設(shè)這個數(shù)為x，x=4a+1=5b+2=6c+3（a、b、c為整數(shù)），從4a+1=5b+2得4a=5b+1，a=(5b+1)/4，從5b+2=6c+3得5b=6c+1，b=(6c+1)/5，通過試算，當(dāng)c=9時，b=11，a=14，x=4×14+1=57。答：這個數(shù)最小是57。78.有三個自然數(shù)，它們的和是999，這三個數(shù)分別除以7、9、11所得的商相同，余數(shù)也相同，這三個數(shù)分別是多少？解：設(shè)商為x，余數(shù)為y，7x+y+9x+y+11x+y=999，27x+3y=999，9x+y=333。因為x、y為整數(shù)，且0≤y＜7，通過試算當(dāng)x=37時，y=0，三個數(shù)分別為7×37=259，9×37=333，11×37=407。答：這三個數(shù)分別是259、333、407。79.甲、乙、丙三人共有200元錢，甲的錢數(shù)是乙的2倍，丙的錢數(shù)比乙多20元，甲、乙、丙三人各有多少元？解：設(shè)乙有x元，則甲有2x元，丙有(x+20)元，2x+x+x+20=200，4x=180，x=45。甲：2×45=90（元），丙：45+20=65（元）答：甲有90元，乙有45元，丙有65元。80.一個長方體的長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米，若把它切割成棱長為2厘米的小正方體，這些小正方體的表面積之和比原來長方體的表面積增加了多少平方厘米？解：原來長方體表面積：2×(6×5+6×4+5×4)=148（平方厘米），長方體體積：6×5×4=120（立方厘米），小正方體個數(shù)：120÷(2×2×2)=15（個），小正方體表面積之和：15×6×2×2=360（平方厘米），增加：360-148=212（平方厘米）答：這些小正方體的表面積之和比原來長方體的表面積增加了212平方厘米。81.有兩缸金魚，如果從第一缸取出20條放入第二缸，那么第二缸的金魚正好是第一缸的3倍，已知第二缸原有金魚40條，第一缸原有金魚多少條？解：設(shè)第一缸原有金魚x條，3(x-20)=40+20，3x-60=60，3x=120，x=40。答：第一缸原有金魚40條。82.某數(shù)的5倍與這個數(shù)的9倍的和是200，這個數(shù)是多少？解：設(shè)這個數(shù)是x，5x+9x=200，14x=200，x=100/7。答：這個數(shù)是100/7。83.一個數(shù)加上10，乘以10，減去10，除以10，結(jié)果還是10，這個數(shù)是多少？解：設(shè)這個數(shù)是x，[(x+10)×10-10]÷10=10，(10x+100-10)÷10=10，10x+90=100，10x=10，x=1。答：這個數(shù)是1。84.有甲、乙、丙三個數(shù)，甲、乙兩數(shù)的和是100，甲、丙兩數(shù)的和是90，乙、丙兩數(shù)的和是80，甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？解：設(shè)甲為x，乙為y，丙為z，x+y=100，x+z=90，y+z=80，三式相加得2(x+y+z)=270，x+y+z=135，z=135-100=35，y=135-90=45，x=135-80=55。答：甲是55，乙是45，丙是35。85.某班學(xué)生參加勞動，男生每人搬6塊磚，女生每人搬4塊磚，全班共搬磚150塊，已知男生比女生多5人，男、女生各有多少人？解：設(shè)女生有x人，則男生有(x+5)人，6(x+5)+4x=150，6x+30+4x=150，10x=120，x=12。男生：12+5=17（人）答：男生有17人，女生有12人。86.一個數(shù)的7倍減去20等于這個數(shù)的4倍加上15，這個數(shù)是多少？解：設(shè)這個數(shù)是x，7x-20=4x+15，7x-4x=15+20，3x=35，x=35/3。答：這個數(shù)是35/3。87.有兩箱蘋果，甲箱蘋果的重量是乙箱的3倍，從甲箱取出15千克放入乙箱后，甲箱蘋果重量比乙箱多10千克，原來兩箱蘋果各有多少千克？解：設(shè)乙箱蘋果原來有x千克，則甲箱蘋果原來有3x千克，3x-15=x+15+10，3x-x=15+15+10，2x=40，x=20。甲箱：3×20=60（千克）答：原來甲箱蘋果有60千克，乙箱蘋果有20千克。88.甲、乙兩人在300米環(huán)形跑道上跑步，甲每分鐘跑200米，乙每分鐘跑150米，兩人同時同地同向出發(fā)，幾分鐘后甲第一次追上乙？解：設(shè)x分鐘后甲第一次追上乙，200x-150x=300，50x=300，x=6。答：6分鐘后甲第一次追上乙。89.某數(shù)的6倍與9的和等于這個數(shù)的8倍減去5，這個數(shù)是多少？解：設(shè)這個數(shù)是x，6x+9=8x-5，8x-6x=9+5，2x=14，x=7。答：這個數(shù)是7。90.有三個連續(xù)奇數(shù)，它們的和比其中最大的奇數(shù)大30，這三個連續(xù)奇數(shù)分別是多少？解：設(shè)中間的奇數(shù)為x，則前一個奇數(shù)為x-2，后一個奇數(shù)為x+