數(shù)量關(guān)系題解題技巧大全

文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.數(shù)量關(guān)系題解題技巧大全數(shù)學(xué)運(yùn)算是公務(wù)員考試中絕大部分考生花費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)、正確率低的一個(gè)部分，而時(shí)間和正確率往往取決于解題方法是否簡(jiǎn)便、有效。今天我將就解題方法才能突破數(shù)學(xué)運(yùn)算低分、耗時(shí)長(zhǎng)的瓶頸，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的明確把握和合理運(yùn)用為大家做出詳細(xì)講解。下面我通過(guò)列舉具體解題方法，剖析方法中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，使考生了解為什么要用這種方法，以及具體題目適合用什么樣的方法，加深對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解，強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)方法的掌握。希望借助本文，更多的考生能夠更加合理有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算方法，早日突破數(shù)學(xué)運(yùn)算得分低、耗時(shí)多的瓶頸。一、特值法所謂特值法，就是在某一范圍內(nèi)取一個(gè)特殊值，將繁雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這對(duì)于解有關(guān)不需整個(gè)解題思維過(guò)程的客觀(guān)題十分有效。我們常常會(huì)用到特殊值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊點(diǎn)、特殊方程等方法來(lái)找到特殊值，直接帶入，或者考察特例、檢驗(yàn)特例、舉反例等等，總之就是把這個(gè)題目用特殊的問(wèn)題進(jìn)行檢驗(yàn)，然后進(jìn)行猜想，這是特殊化猜想。例題：2009年行測(cè)真題某村的一塊試驗(yàn)田，去年種植普通水稻，今年該試驗(yàn)田的1/3種上超級(jí)水稻，收割時(shí)發(fā)現(xiàn)該試驗(yàn)田的水稻總產(chǎn)量是去年總產(chǎn)量的1.5倍。如果普通水稻的產(chǎn)量不變，則超級(jí)水稻的平均產(chǎn)量與普通水稻的平均產(chǎn)量之比是：A.5：2B.4：3C.3：1D.2：1【答案】A。解析：取特殊值。設(shè)普通水稻的產(chǎn)量是1，則去年的總產(chǎn)量是1，今年的總產(chǎn)量就是1.5，今年普通水稻產(chǎn)量為2/3，超級(jí)水稻產(chǎn)量為1.5-2/3，而超級(jí)水稻只占1/3，所以如果都種超級(jí)水稻的產(chǎn)量就是3義（1.5-2/3），那么超級(jí)水稻的平均產(chǎn)量與普通水稻的平均產(chǎn)量之比是3義（1.5-2/3）:1=2.5:1=5:2。所以選A。二、歸納法數(shù)學(xué)歸納法也是解決數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題的一個(gè)基本的方法，它是一種從已知條件入手，通過(guò)分析簡(jiǎn)單情況，歸納出解決此類(lèi)題的規(guī)律的一種方法，對(duì)于解決那些不容易入手或表述復(fù)雜的問(wèn)題十分有效。注意，這種方法只是猜測(cè)而不是證明，有時(shí)候可能會(huì)得出不正確的答案，需要大家注意多加驗(yàn)證。例題：2008年行測(cè)真題一對(duì)成熟的兔子每月繁殖一對(duì)小兔子，而每對(duì)小兔子一個(gè)月后就變成一對(duì)成熟的兔子，那么從一對(duì)剛出生的兔子開(kāi)始，一年后可變成（）對(duì)兔子?A.55 B.89 C.144 D.233【答案】C。解析：先列舉出經(jīng)過(guò)六個(gè)月兔子的對(duì)數(shù)是1，1，2，3，5，8。很容易發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)：即從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和。所以按這個(gè)規(guī)律寫(xiě)下去，便可得出一年內(nèi)兔子繁殖的對(duì)數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144?？梢?jiàn)一年內(nèi)兔子共有144對(duì)。文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.數(shù)學(xué)思想剖析：以上兩種方法數(shù)學(xué)思想依據(jù)是猜證結(jié)合思想。很多時(shí)候，有些題目好像可以直接得到答案，可是寫(xiě)出解題過(guò)程卻不那么容易，這時(shí)候我們可以對(duì)問(wèn)題做出大膽的猜想，然后根據(jù)已知來(lái)證明猜想的正確性，這就是猜證結(jié)合思想。在公務(wù)員行測(cè)考試中，我們常常用特值法、歸納法這兩種方法來(lái)提出猜想，然后用綜合法、分析法、窮舉法、反證法等四種方法來(lái)證明我們提出的猜想。三、推導(dǎo)法我們處理事情或是解題的習(xí)慣思維是從事情的起始狀態(tài)，根據(jù)將要發(fā)生的變化，推斷結(jié)束時(shí)的狀態(tài);遞推法是利用問(wèn)題本身所具有的一種遞推關(guān)系求解問(wèn)題的一種方法。用遞推法解題，首先是要列出符合題意的遞歸關(guān)系式——遞歸方程，再解方程。通常辦法是按某一元素(或位置)或某一方式進(jìn)行分類(lèi)討論，從而得出問(wèn)題間的遞推關(guān)系。例題：2009年行測(cè)真題一個(gè)邊長(zhǎng)為80厘米的正方形，依次連接四邊中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形，這樣繼續(xù)下去可得到第三個(gè)、第四個(gè)、第五個(gè)、第六個(gè)正方形，問(wèn)第六個(gè)正方形的面積是多少平方厘米?A.128平方厘米B.162平方厘米C.200平方厘米D.242平方厘米【答案】C。數(shù)學(xué)思想剖析：推導(dǎo)法數(shù)學(xué)思想依據(jù)是化歸思想。所謂“化歸”，就是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，人們常常將待解決的問(wèn)題甲，通過(guò)某種轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)為一個(gè)已經(jīng)解決或者比較容易解決的問(wèn)題乙，然后通過(guò)問(wèn)題乙的解答返回去求得原問(wèn)題甲的解答，這就是化歸方法的基本思想。總而言之，化歸就是要化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化陌生為熟悉。推導(dǎo)法是最常用的化歸方法?；瘹w方法還有分解與組合、構(gòu)造法、定義回歸法和升降維(立體化歸)等。四、分合法分合法主要包括分類(lèi)討論法和分步討論法兩種。在解答某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，有時(shí)會(huì)遇到多種情況，需要對(duì)各種情況加以分類(lèi)，并逐類(lèi)求解，然后綜合得解，這就是分類(lèi)討論法。而分步討論法則是指有時(shí)候有些問(wèn)題我們一步是無(wú)法解決的，此時(shí)需要把問(wèn)題進(jìn)行分步，按步驟一步一步地解決。例題1：2009年行測(cè)真題有一批長(zhǎng)度分別為3、4、5、6和7厘米的細(xì)木條，它們的數(shù)量足夠多，從中適當(dāng)選取3根木條作為三角形的三條邊，可能?chē)啥嗌賯€(gè)不同的三角形?A.25個(gè)B.28個(gè)C.30個(gè)D.32個(gè)【答案】D。解析：分情況討論，(1)等邊三角形，有5種;(2)等腰三角形，3為腰時(shí)，4，5可為底;4為腰時(shí)，3，5，6，7可為底;5為腰時(shí)，3，4，6，7可為底;6為腰時(shí)，3，4，5，7可為底;7為腰時(shí)，3，4，5，6可為底。(3)三邊互不相等時(shí)，3，4，7不能構(gòu)成三角形，共有-1=9種。綜上所述，共有5+2+4+4+4+4+9=32個(gè)。例題2：2009年國(guó)考行測(cè)真題(分步解決)用六位數(shù)字表示日期，如980716表示的是1998年7月16日。如果用這種方法表示

文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.2009年的日期，則全年中六個(gè)數(shù)字都不相同的日期有多少天?A.12B.29C.0D.1【答案】C。解析：由于6個(gè)數(shù)各不相同，那么年份是09，月份只可能是12，而如果這樣，具體的日期必須以“3”開(kāi)頭，一個(gè)月不可能超過(guò)31天，故沒(méi)有符合要求的日期。數(shù)學(xué)思想剖析：分合法數(shù)學(xué)思想依據(jù)是分合思想。在解答某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，有時(shí)會(huì)遇到多種情況，需要對(duì)各種情況加以分類(lèi)，并逐類(lèi)求解，然后綜合得解，這就是分類(lèi)討論法。分類(lèi)討論是一種邏輯方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也是一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類(lèi)整理的方法。同時(shí)，有時(shí)候有些問(wèn)題我們一步是無(wú)法解決的，此時(shí)需要把問(wèn)題進(jìn)行分步，按步驟一步一步地解決，這就是分步討論法。分步思想也是一種重要的解題策略，它使大家把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，體現(xiàn)了化復(fù)雜為簡(jiǎn)單的思想與分步整理的方法。分合思想除了常用的分類(lèi)討論法、分步討論法，還包括整體解決法和直解法。五、方程法方程法是指將題目中未知的數(shù)用變量(如x，y)表示，根據(jù)題目中所含的等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式，通過(guò)求解未知數(shù)的值，來(lái)解應(yīng)用題的方法。方程法應(yīng)用較為廣泛，公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算部分有相當(dāng)一部分的題目都可以通過(guò)方程法來(lái)求解。應(yīng)用廣泛，思維要求不高，易于理解掌握。六、換元法解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，這叫換元法。換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對(duì)象，將問(wèn)題移至新對(duì)象的知識(shí)背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，變得容易處理。換元的方法有：局部換元、三角換元、均值換元等。七、圖解法有些問(wèn)題條件比較多，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，但如果使用適當(dāng)?shù)膱D形來(lái)表示和區(qū)分這些數(shù)量，會(huì)給人很直觀(guān)的印象。常用的圖形有文氏圖、線(xiàn)段圖等。例題：2008年行測(cè)真題臺(tái)風(fēng)中心從A地以每小時(shí)20公里的速度向東北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心30公里內(nèi)的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)，城市B在A的正東40公里處。B城處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為：小時(shí)D.2小時(shí)【答案】B。數(shù)字推理篇：(1)特殊數(shù)列：特殊數(shù)列包含多重?cái)?shù)列，因式分解數(shù)列，數(shù)位組合數(shù)列等，近三年來(lái)一直作為廣東省考的考查重點(diǎn)，三年一共考察了7道，可見(jiàn)其重要性，下面列出試題及其分析供廣大考生參考。1、2、0、3、-1、4、( )A.-2 B.0 C.5D.6A.-2 B.0 C.5D.6文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.解析：首先觀(guān)察數(shù)列的個(gè)數(shù)＞=7，所以?xún)?yōu)先考慮多重?cái)?shù)列?？梢越徊婊蛘叻纸M考察，不妨先交叉考察，分別觀(guān)察數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)，容易看出偶數(shù)項(xiàng)是2，3，4組成的等差數(shù)列，那么奇數(shù)項(xiàng)1，0，-1是公差為-1的等差數(shù)列，所要答案為-1-1=-2.4、5、8、10、16、19、32、( )A.35 B.36 C.37 D.38解析：首先觀(guān)察數(shù)列的個(gè)數(shù)＞=7，所以?xún)?yōu)先考慮多重?cái)?shù)列。可以交叉或者分組考察，不妨先交叉考察，分別觀(guān)察數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)，容易看出偶數(shù)項(xiàng)是4，8，16,32組成的等比數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)是5,10，19難以看出規(guī)律，所以考慮兩兩分組，(4,5)(8,10)(16，19)(32，())看出每組兩項(xiàng)的差為1,2,3所以要求答案的兩個(gè)數(shù)字差值為4，那么答案就是32+4=36.4，5，15，6，7，35，8，9，()A.27 B.15 C.72 D.63解析：首先觀(guān)察數(shù)列的個(gè)數(shù)＞=7，所以?xún)?yōu)先考慮多重?cái)?shù)列。可以交叉或者分組考察，但是都沒(méi)有明顯規(guī)律，此時(shí)要考慮三三分組，(4,5,15)(6,7,35)(8,，9())，不難看出15=(4-1)*5，35=(6-1)*7，所以結(jié)果為(8-1)*9=63總結(jié)：對(duì)于數(shù)列個(gè)數(shù)大于等于7的數(shù)列，優(yōu)先考慮是多重?cái)?shù)列，不妨簡(jiǎn)單分組或者交叉，一般規(guī)律都不難看出，但是如果規(guī)律不明顯，記住要考慮三三分組。1526，4769，2154，5397，( )A.2317 B.1545 C.1469 D.5213解析：首先觀(guān)察數(shù)列特征，發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的數(shù)字都長(zhǎng)的比較像，數(shù)值比較大，所以考慮是數(shù)位組合題型，對(duì)于四位數(shù)字的數(shù)位組合問(wèn)題，首先可以考慮中間分開(kāi)，也就是兩兩一組，(15,26)(47,69)(21,54)(53,97)觀(guān)察每組的差分別是11,22,33,44，所以要求答案的分組差為55,所以觀(guān)察選項(xiàng)選C。168，183，195，210，( )A.213 B.222 C.223 D.225解析：首先觀(guān)察數(shù)列特征，發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的數(shù)字都長(zhǎng)的比較像，數(shù)值比較大，所以考慮是數(shù)位組合題型，對(duì)于三位數(shù)字的數(shù)位組合問(wèn)題，首先可以考慮一二分或者二一分，然后看看數(shù)位間的和或者商，對(duì)于此題，發(fā)現(xiàn)168+1+6+8=183， 183+1+8+3=195，195+1+9+5=210，答案是210+0+1+2=213.2，3，6，8，8，4，()A.2 B.3C.4 D.5解析：首先觀(guān)察數(shù)列特征，數(shù)字比較小，都是一位，并且做差沒(méi)有明顯規(guī)律，這道題考察數(shù)位關(guān)系中的尾數(shù)關(guān)系，不難看出2*3=6，3*6=18取尾數(shù)為86*8=48取尾數(shù)8。同理答案就是8*4=32取尾數(shù)2.(2)遞推數(shù)列遞推數(shù)列也是廣東省考重點(diǎn)考察的題型之一，近三年考察了4道，考生朋友也要引起文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.相當(dāng)?shù)闹匾暋＿f推數(shù)列一般分為和遞推，倍遞推，積遞推，方遞推，其中倍遞推是省考近三年的考查重點(diǎn)。TOC\o"1-5"\h\z2，1，5，7，17，( )A.26 B.31 C.32 D.37解析：首先觀(guān)察數(shù)列特征，無(wú)明顯特征，可以做差試探，無(wú)規(guī)律，考慮遞推數(shù)列，采用圈三數(shù)法，圈到1,5,7可以看出1*2+5=7驗(yàn)證2*2+1=5 那么答案就是7*2+17=31.1，2，6，16，44，( )A.66 B.84 C.88 D.120解析：首先觀(guān)察數(shù)列特征，無(wú)明顯特征，可以做差試探，無(wú)規(guī)律，考慮遞推數(shù)列，采用圈三數(shù)法，圈到2,6,16很容易看出(2+6)*2=16驗(yàn)證(2+1)*2=6 那么答案就是(16+44)*2=120.3，4，12，18，44，()A.44 B.56 C.78 D.79解析：首先觀(guān)察數(shù)列特征，無(wú)明顯特征，可以做差試探，無(wú)規(guī)律，考慮遞推數(shù)列，采用圈三數(shù)法，圈到4,12,18二推一很難操作，那么大膽考慮一推一，12*2-6=18,4*2+4=12,3*2-2=4,18*2+8=44，可以看出原來(lái)鄰項(xiàng)間有2倍的關(guān)系，并且修正項(xiàng)是等差震蕩修正，那么最后的答案是44*2-10=78.可以看出省考對(duì)于遞推數(shù)列的考察還是有點(diǎn)難度的希，望廣大考生朋友要多練，多想，同時(shí)要大膽的猜測(cè)并且驗(yàn)證，規(guī)律往往就會(huì)顯現(xiàn)出來(lái)。(3)冪次數(shù)列冪次數(shù)列是對(duì)數(shù)字敏感度要求最高的一類(lèi)數(shù)列要，求考生對(duì)常見(jiàn)冪次數(shù)以及其2以?xún)?nèi)修正項(xiàng)非常敏感，所以?xún)绱螖?shù)列也是廣東省考的重點(diǎn)，近三年也是考察了2次，對(duì)于冪次數(shù)列廣大考生一定要特別注意，在平時(shí)的訓(xùn)練中不斷的培養(yǎng)自己的數(shù)字敏感度只，有這樣，才能在緊張的考試時(shí)間內(nèi)迅速做出判斷，識(shí)別出冪次數(shù)列。. 4、3、1、1/5、1/36、( )A.1/92 B.1/124 C.1/262 D.1/343解析：首先觀(guān)察數(shù)列特征，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)分?jǐn)?shù)，但是分?jǐn)?shù)占少數(shù)，不考慮分?jǐn)?shù)數(shù)列，發(fā)現(xiàn)1/36可以轉(zhuǎn)化為6八(-2),1/5轉(zhuǎn)化為5X-1),3轉(zhuǎn)化為31，4轉(zhuǎn)化為2八2這時(shí)候看出1轉(zhuǎn)化為4八0,底數(shù)等差，指數(shù)也是等差，那么答案就是7八(-3)=1/343一、普通遞推倍數(shù)數(shù)列這類(lèi)題目一般符合遞增的特點(diǎn)，且相鄰項(xiàng)變化適中，一般在兩倍到五倍之間。例1、5，6，16，28，60，( )A.72 B.84C.92 D.116解析：遞推規(guī)律為：5X2-4=6,6X2+4=16,16X2-4=28,28X2+4=60,所以下一項(xiàng)應(yīng)該是60X2-4=116。選D。文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.例2、3，5，10，25，75，( )，875A.125 B.250C.275D.350解析：an+2=(an+1-an)X5,(5-3)X5=10,(10-5)X5=25,(25-10)X5=75,(75—25)義5=250,(250—75)X5=875,選B。二、雙項(xiàng)倍數(shù)遞推數(shù)列這一類(lèi)數(shù)列不再是一項(xiàng)的倍數(shù)加上另一項(xiàng)推出下一項(xiàng),或者兩項(xiàng)的加減后乘以一個(gè)倍數(shù)推出下一項(xiàng),而是兩項(xiàng)各自都有變化后再相加得到下一項(xiàng)。TOC\o"1-5"\h\z例3、 1,2,8,28, 100, ( )。A.196 B.248 C.324 D.356解析：an+2=3an+1+2an；1X2+2X3=8;2X2+8X3=28;8X2+28X3=100。由此可知第一項(xiàng)的2倍加第二項(xiàng)的3倍的和為第三項(xiàng)，即28X2+100X3=356。故選D。三、其他特殊遞推數(shù)列例4、 0.5,l,2,5,17,107,( )A.1947B.1945C.1943D.1941解析：選A。原數(shù)列遞推關(guān)系為an-1X(an+1)+an=an+1,n>1。例5、-2,1/2,4,2,16,( )A.32B.64C.128 D.256解析：選D,推理特點(diǎn)為四、遞推倍數(shù)數(shù)列新題型預(yù)測(cè)以上介紹了聯(lián)考考過(guò)的一些遞推倍數(shù)的題型,聯(lián)考尚未考察過(guò),卻又十分重要的一種新型遞推倍數(shù)數(shù)列——隔項(xiàng)遞推,需要引起大家的注意。例6、 12,－4,8,－32,－24,768,( )A.432 B.516 C.744 D.－1268解析：選C。我們?nèi)菀卓闯鲆?guī)律6+(-4)=8、-4X8=-32、8+(-32)=-24、-32X(-24)=768,所以答案為-24+768=744。整除判定基本法則2,4,8整除(余數(shù)問(wèn)題相同)一個(gè)數(shù)能被2(或者5)整除,當(dāng)且僅當(dāng)末一位數(shù)字能被2(或者5)整除；一個(gè)數(shù)能被4(或者25)整除,當(dāng)且僅當(dāng)末兩位數(shù)字能被4(或者25)整除；一個(gè)數(shù)能被8(或者125)整除,當(dāng)且僅當(dāng)末三位數(shù)字能被8(或者125)整除3,9整除判定基本法則一個(gè)數(shù)字能被3整除,當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字之和能被3整除；一個(gè)數(shù)字能被9整除,當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字之和能被9整除；11整除判定法則一個(gè)數(shù)是11的倍數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)其奇數(shù)位之和與偶數(shù)位之和的差為11的倍數(shù)奇偶運(yùn)算基本法則一、任意兩個(gè)數(shù)的和如果是奇數(shù),那么差也是奇數(shù)；如果和是偶數(shù),那么差也是偶數(shù)。文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.二、任意兩個(gè)數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相反；和或差是偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶相同倍數(shù)關(guān)系核心判定特征如果，則a是m的倍數(shù)； b是n的倍數(shù)。如果，則a是m 的倍數(shù)；b是n 的倍數(shù)。如果，則應(yīng)該是m±n的倍數(shù)。以上幾個(gè)特性是數(shù)字特征法經(jīng)常運(yùn)用到的特性，那么通過(guò)幾個(gè)例題來(lái)闡述以上特征的具體用法。【例題1】某次測(cè)驗(yàn)有50道判斷題，每做對(duì)一題得3分，不做或做錯(cuò)一題倒扣1分，某學(xué)生共得82分，問(wèn)答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)（包括不做）相差多少？A.33 B.39 C.17 D.16［答案］D［解析］答對(duì)的題目+答錯(cuò)的題目=50，是偶數(shù)，所以答對(duì)的題目與答錯(cuò)的題目的差也應(yīng)是偶數(shù)，但選項(xiàng)A、B、C都是奇數(shù)，所以選擇D。利用奇偶特性，兩數(shù)之和是偶數(shù)，那么兩數(shù)之差也是偶數(shù)?！纠}2】?jī)蓚€(gè)數(shù)的差是2345，兩數(shù)相除的商是8，求這兩個(gè)數(shù)之和？A.2353 B.2896 C.3015 D.3456［答案］C［解析］兩個(gè)數(shù)的差是2345,所以這兩個(gè)數(shù)的和應(yīng)該是奇數(shù)，排除B、D。兩數(shù)相除得8,說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)之和應(yīng)該是9的倍數(shù)，所以答案選擇C。利用奇偶特性和倍數(shù)特征求解（應(yīng)該是m土n的倍數(shù)）【例題3】某劇場(chǎng)共有100個(gè)座位，如果當(dāng)票價(jià)為10元時(shí)，票能售完，當(dāng)票價(jià)超過(guò)10元時(shí),每升高2元,就會(huì)少賣(mài)出5張票。那么當(dāng)總的售票收入為1360元時(shí),票價(jià)為多少元？A.12元 B.14元 C.16元 D.18元［答案］C［解析］根據(jù)票價(jià)和票數(shù)的關(guān)系可知票價(jià)義票數(shù)=1360，而票價(jià)在選項(xiàng)中已經(jīng)告訴了，票數(shù)不能是分?jǐn)?shù)和小數(shù),也就是說(shuō)1360能夠整除票價(jià),選項(xiàng)中只有16能夠被1360整除。利用整除特性解題很簡(jiǎn)單就能得到答案。【例題4】甲、乙兩人共有260本書(shū),其中甲的書(shū)有13%是專(zhuān)業(yè)書(shū),乙的書(shū)有12.5%是專(zhuān)業(yè)書(shū),問(wèn)甲有多少非專(zhuān)業(yè)書(shū)？A.75 B.87 C.174 D.67［答案］B［解析］甲的書(shū)中，專(zhuān)業(yè)書(shū)占13%=13/100；乙的書(shū)中，專(zhuān)業(yè)書(shū)占12.5%=1/8。書(shū)的本數(shù)只能是整數(shù),不會(huì)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)或是小數(shù),所以說(shuō)甲的書(shū)的總數(shù)是100的倍數(shù),而在小于260的書(shū)中能被100整除的只有100和200。而乙的書(shū)的總數(shù)能夠被8整除。若甲有200文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.本書(shū)，則乙有60本，不能被8整除，排除。故甲有100本書(shū)，得到甲的專(zhuān)業(yè)書(shū)為87本。利用整除特性解題。（一）尾數(shù)法尾數(shù)法是指在不直接計(jì)算算式各項(xiàng)值的情況下，只計(jì)算算式各項(xiàng)的尾數(shù)，從而得到結(jié)果的尾數(shù)，以確定選項(xiàng)中符合條件的答案的方法。尾數(shù)法一般適用于加、減、乘（方）這三種情況的運(yùn)算。一般選項(xiàng)中四個(gè)數(shù)的尾數(shù)各不相同時(shí)，可以?xún)?yōu)先考慮尾數(shù)法。兩個(gè)數(shù)的尾數(shù)之和等于和的尾數(shù)，兩個(gè)數(shù)的尾數(shù)之差等于差的尾數(shù)，兩個(gè)數(shù)的尾數(shù)之積等于積的尾數(shù)。尾數(shù)本質(zhì)上是原數(shù)除以10的余數(shù)，尾數(shù)法本質(zhì)上是同余的性質(zhì)。中公特別提示：算式中如果出現(xiàn)了除法，請(qǐng)盡量不要使用尾數(shù)法?！纠}】173X173X173-162X162X162=（）。A.926183B.936185C.926187D.926189【思路點(diǎn)撥】此題直接計(jì)算，計(jì)算量很大，而且容易算錯(cuò)?？紤]到選項(xiàng)中各項(xiàng)尾數(shù)均不相同，因此考慮使用尾數(shù)法?！窘馕觥窟x項(xiàng)四個(gè)數(shù)的尾數(shù)各不相同，直接計(jì)算各項(xiàng)尾數(shù)，3X3X3-2X2X2=27-8=19；可知，計(jì)算結(jié)果的尾數(shù)應(yīng)該是9,因此只能選D。（二）棄九法與尾數(shù)法類(lèi)似的方法還有“棄九法”。把一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字相加，直到和是一個(gè)一位數(shù)（和是9，要減去9得0），這個(gè)數(shù)就叫做原數(shù)的棄九數(shù)，如1+4+6+3+5+7=26，2+6=8，則146357的棄九數(shù)是8。當(dāng)尾數(shù)法不能使用的時(shí)候，可以考慮采用“棄九法”來(lái)得到答案。與尾數(shù)法類(lèi)似，兩個(gè)數(shù)的棄九數(shù)之和等于和的棄九數(shù)，兩個(gè)數(shù)的棄九數(shù)之差等于差的棄九數(shù)，兩個(gè)數(shù)的棄九數(shù)之積等于積的棄九數(shù)。棄九數(shù)本質(zhì)上是原數(shù)除以9的余數(shù)，棄九法本質(zhì)上也是同余的性質(zhì)。中公教育專(zhuān)家特別提示：棄九法同樣不適用于除法?！纠}】11338X25593的值為：A.4 B.4 C.4 D.4【思路點(diǎn)撥】此題數(shù)據(jù)很大，直接計(jì)算相當(dāng)耗時(shí)；各項(xiàng)答案尾數(shù)相同，無(wú)法使用尾數(shù)法。此時(shí)可以考慮棄九法?！窘馕觥?+1+3+3+8=16，1+6=7，11338的棄九數(shù)為72+5+5+9+3=24，2+4=6，25593的棄九數(shù)為67X6=42,4+2=6,則答案的棄九數(shù)為6。經(jīng)計(jì)算，只有選項(xiàng)B的棄九數(shù)是6。文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.(三)提取公因式法運(yùn)用提取公因式法進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算是一個(gè)最基本的四則運(yùn)算方法，在公務(wù)員考試中往往可以通過(guò)提取公因式法，降低運(yùn)算量，從而直接得出答案。一、數(shù)字推理備考1.和差積冪數(shù)列應(yīng)全面系統(tǒng)的掌握。變式數(shù)列，如分?jǐn)?shù)數(shù)列，長(zhǎng)數(shù)列等是由基礎(chǔ)數(shù)列變形得到的。所以重點(diǎn)放在基礎(chǔ)數(shù)列的學(xué)習(xí)上。例：1，2，4，4，9，6，16，( )，( )A.25，8 B.8，25 C.9，26 D.7，24【京佳解析】本題屬于長(zhǎng)數(shù)列中的奇偶類(lèi)，是由兩個(gè)基礎(chǔ)數(shù)列變形得到的。奇數(shù)項(xiàng)為：1，4，9，16。分別為1，2，3，4的平方數(shù)，故下一個(gè)奇數(shù)項(xiàng)應(yīng)為25。偶數(shù)項(xiàng)為：2，4，6。為一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，故