1-數(shù)理統(tǒng)計(jì)測(cè)試題

PAGEPAGE6數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試及答案4120所有試題答案寫在試卷上

U0.05=

t0.05(5)=

t0.05(9)=

(11)=2.201

(15).=2.131

F0.05(2,9)=4.26，r0.05(5)=（230設(shè)、B、C為三個(gè)隨機(jī)事件，則事件“A、B發(fā)生但C不發(fā)生”可表示 將一枚骰子連續(xù)投擲兩次，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為3的概率等 每次試驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立，設(shè)每次試驗(yàn)成功的概率為p。則重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)直到第10得k(1?k?10)次成功的概率等 。x為從總體x中抽取出來的容量為20則Ex= ,Dx= 已知到連續(xù)型隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)為f(x)=Ae-|x|，則A= PA

1，P(B/A)4

1，P(A/B)=1 則P(A+B)= ,P(A-B)= 為計(jì)學(xué)近眼占百用復(fù)樣式取200名學(xué)行結(jié)發(fā)現(xiàn)有68個(gè)同學(xué)是近視眼。則大學(xué)生近視眼所占的百分比的95%的置信區(qū)間 x,xL

X

86 x+ x86

?i

?i則當(dāng)A= 時(shí)，x?為總體均值m的無偏估計(jì)X和Y

~N(-2,2)Y~N(3,4)X-3Y所服布

(x) 則h的概率密度函數(shù)fh(x)= 已知x服從參數(shù)為1的泊松分布,則Ex2 。

（12）0、1、1?，F(xiàn)在從袋里任取h)（2）關(guān)于三．(8分)某商場(chǎng)所供應(yīng)的電視機(jī)中，甲廠產(chǎn)品與乙廠產(chǎn)品各占50%；甲廠產(chǎn)品的次品率是（2）（8分）設(shè)某研究所有200名研究人員,現(xiàn)該研究所準(zhǔn)備在會(huì)議廳舉行一個(gè)內(nèi)部學(xué)術(shù)交0.699.（10分）一批糖袋的重量（單位：千克）服從正態(tài)分布?，F(xiàn)在從該批糖袋中隨機(jī)抽取12123.0570.1291。求這批糖袋的平均重量m的置信度為95求這批糖袋的重量方差s2的置信度為958（22161624本方差為92=0.0525（12分）一批由同一種原料織成的布，用不同的印染工藝處理，然后進(jìn)行縮水處理。假設(shè)采用BC4（的數(shù)據(jù)如表1填寫下列未完成的方差分析表（2a=0.05來判斷即LSD95A5742B7665C8797F組SS1= MS1= 組SS2= f2= MS2= \總SS=f= \\八.（12分）為了研究某地區(qū)年度汽車擁有量y（單位：百臺(tái)）與貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量（單位：萬噸*公里）yx求當(dāng)貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量x=0.5時(shí)，該地區(qū)年度汽車擁有量y的置信度為95參考答試卷名稱：數(shù)理統(tǒng)計(jì) 課程所在院系：理學(xué) 4120所有試題答案寫在試卷

U0.05=

t0.05(5)=

t0.05(9)=

F0.05(2,9)=4.26，r0.05(5)=（230設(shè)BC為三個(gè)隨機(jī)事件則事“AB發(fā)生但C不發(fā)生”可表示 將一枚骰子連續(xù)投擲兩次，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為3的概率等于 3．每次試驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立，設(shè)每次試驗(yàn)成功的概率為p。則重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)直到第10次才取 得k(1?k?10)次成功的概率等 已知x為從某個(gè)總體x中抽取出來的容量為20的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的樣本平均，且

Dx= 已知到連續(xù)型隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)為f(x)=Ae-|x|，則A=

P(A)=4

P(B/A)= 3

PAB)= 2PA+B)= PA-B)=1/6 200有68個(gè)同學(xué)是近視眼。則大學(xué)生近視眼所占的百分比的95%的置信區(qū)間為[0.2743,0.4057]或[0.278,0.408]。x,xL

X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本

86 x+ x86

?i

?i則當(dāng)A= 時(shí)，x?為總體均值m的無偏估計(jì)X和Y

~N(-2,2)Y~N(3,4)X-3Y所服布 N(- ，

(x) 則h的概率密度函數(shù)fh(x)

ex

。已知x服從參數(shù)為1的泊松分布,則Ex2 2（12）0、1、1?，F(xiàn)在從袋里任取h求（2）xh10（3）)xh100010x01Ph01P（3）Ex=2/3

（2）解：A表示“甲廠產(chǎn)品”,B表示“次品率”,P(A)

50,P(A)

50

P(B|A)

10

P(B|A)

P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)

=50?10+50?

= 10050?

4(2)P(A|B)=P(AB)

P(A)P(B|

=

100=0.074

P(A)P(B|A)+P(A)P(B|

8（8分）設(shè)某研究所有200名研究人員,現(xiàn)該研究所準(zhǔn)備在會(huì)議廳舉行一個(gè)內(nèi)部學(xué)術(shù)交流0.699.解：假設(shè)準(zhǔn)備x個(gè)座位條,用x表示與會(huì)的人數(shù)，顯然xB（200，0.6，1 n=10000，充分大由中心極限定理可以認(rèn)為 4分根據(jù)題意知道：\P(x?x)?0.999 6

x-120?0.999x-120?3.1x? 至少準(zhǔn)備141個(gè)座 8分（10分）一批糖袋的重量（單位：千克）服從正態(tài)分布。現(xiàn)在從該批糖袋中隨機(jī)抽取12糖袋的平均重量為3.057求這批糖袋的平均重量m的置信度為95求這批糖袋的重量方差s2的置信度為95解：因?yàn)镾2=0.1291，得S=0.3593， （1-

0.

0.

，n-1=12-1=11D=

(n-

ta(n-1)=t0.05(11)=2.201=2201?03593=0228m1[X-D,X+=(3.057-0.228,3.057+0.228)=[2.829,D

4估計(jì)精度為A= =0.925=92.5% 7xs295caca

2(2

-1)

2c0.c

(11)

21.c2a(12

-1)

c0.c

(11)

3.(n-1)s

11?0.129

(n-1)s

11?0.1291ac2(n-1)a2

21

=0.06484，1-2

(n-

3.82

=0.3718s210

8（2216249=0.5225解：樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=x-s （1）建立統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0:m=m0=225;H1:x-s （2）建立統(tǒng)計(jì)量：U 3（3）H

T

= 5241-9.591/241-9.591/6

（4）ta(15H0.即不2258（12分）一批由同一種原料織成的布，用不同的印染工藝處理，然后進(jìn)行縮水處理。假設(shè)采用BC4（的數(shù)據(jù)如表1填寫下列未完成的方差分析表（2a=0.05來判斷若有顯著差異，則用費(fèi)歇檢驗(yàn)法（即LSD檢驗(yàn)法）做進(jìn)一步多重比較，并且指出存在95（10）A5742B7665C8797F組SS1=f1=MS1F=5.366組SS2=f2=MS2\總SS=f=\\解:(1)完成方差分析表如 4分（其中F值1分，其他每空格0.5分由a=0.05知Fa(2,9)=4.26,F=5.366>Fa(2,9)=4.26 5可認(rèn)為有顯著差異 6

m=m=m=m=4，f=n-a=12-3=9，

= a=0.05，ta(f2)=t0.05(9)=(1+1 2(1+1 2 yA=4.5yB=6yc=

=2.2462（i,j=A,B,C,Dyi-y yyc=yB=yA=yB=/因?yàn)?/p>

yi

yj

LSDijAC有差異顯著。AB，BCmc-mA的可靠性為0.95[(yC-yA)-LSD,(yC-yA)+LSD=[3.25-=[1.0038,計(jì)算 7 10分 八.（12分）為了研究某地區(qū)年度汽車擁有量y（單位：百臺(tái)）與貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量（單位：萬噸*公里）（1）yx(3)求當(dāng)貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量x=0.5時(shí)，該地區(qū)年度汽車擁有量y的置信度為95nn?xi

nnx(?yib= =12.5503 1x nSxb0=y-b1x=29.1-25?174.6=13.958 2SS=nS2-b2?nS SSe/(n-SSSe/(n-

=0.206 4（1

5nn?xi

nnx(?yi