人教版(新教材)高中物理選擇性必修2第一章安培力與洛倫茲力章末測評驗收卷（一）

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊PAGEPAGE1章末測評驗收卷(一)(時間：75分鐘滿分：100分)一、單項選擇題(本題共9個小題，每小題4分，共36分)1．(2021·廣東揭陽期末)下列有關(guān)洛倫茲力和安培力的描述，正確的是()A．通電直導(dǎo)線在勻強磁場中一定受到安培力的作用B．安培力是大量運動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)C．帶電粒子在勻強磁場中運動，受到的洛倫茲力做正功D．通電直導(dǎo)線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向平行〖答案〗B〖解析〗當(dāng)電流方向與磁場方向平行時，通電直導(dǎo)線不受安培力，故A錯誤；導(dǎo)線中定向移動的電荷受到的洛倫茲力在宏觀上表現(xiàn)為導(dǎo)線受到的安培力，所以說安培力是大量運動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，B正確；洛倫茲力的方向與電荷運動方向始終垂直，因此洛倫茲力對電荷不做功，C錯誤；通電直導(dǎo)線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向垂直，D錯誤。2．(2021·遼寧葫蘆島市高二期末)在磁場中的A、B兩個位置各放一段長度均為L的直導(dǎo)體棒(L長度很小)，給兩導(dǎo)體棒分別通有大小相同的電流I。測得兩段導(dǎo)體棒受到的安培力大小分別為F1和F2，下列判斷正確的是()A．若F1、F2方向相同，則A、B兩點磁場方向一定相同B．若F1＝F2，則A、B兩點的磁感應(yīng)強度大小相等C．若F1＝0，則A點的磁感應(yīng)強度大小一定為0D．若F1＞F2，則A點的磁感應(yīng)強度可能小于B點的磁感應(yīng)強度〖答案〗D〖解析〗根據(jù)左手定則，導(dǎo)體棒所受到的安培力方向與磁場的方向及電流方向有關(guān)，因本題不知道通入導(dǎo)體棒的電流方向，故當(dāng)F1、F2方向相同時，不能確定A、B兩點的磁場方向一定相同，故A錯誤；導(dǎo)體棒在磁場中受到的安培力大小為F＝BILsinθ，式子中θ為B與I方向的夾角，雖然I的大小相同，但由于θ未確定，故不能確定A、B兩點的磁感應(yīng)強度大小關(guān)系，故B錯誤，D正確；對于一個給定的磁場，某點磁感應(yīng)強度的大小為定值，與是否放入通電導(dǎo)線、導(dǎo)線通入的電流I大小、導(dǎo)線受到的安培力F大小無關(guān)，例如：當(dāng)B∥I時，安培力為零，但磁感應(yīng)強度可以不為零，故C錯誤。3．(2021·貴州貴陽市高二期末)不計重力的粒子沿虛線方向射入如圖所示的正交勻強電場和勻強磁場，下列說法正確的是()A．若粒子勻速穿過極板間，粒子一定帶負電荷B．粒子不能勻速穿過磁場C．電場力一定做正功D．粒子在運動時電勢能可能減小〖答案〗D〖解析〗粒子在勻強電場和磁場中分別受到電場力和洛倫茲力的作用，當(dāng)粒子為正電荷時，電場力方向向下，洛倫茲力方向向上，粒子能夠直線穿過，則有qeq\f(U,d)＝qvB，即v＝eq\f(U,Bd)，故無論粒子帶何種電荷，當(dāng)粒子速度達到v＝eq\f(U,Bd)時，均能勻速穿過磁場，此時電場力不做功，所以A、B、C錯誤；若U增大或d減小，粒子此時qeq\f(U,d)＞qvB，電場力做正功，電勢能減小，所以D正確。4．(2021·貴州省思南中學(xué)高二期末)如圖，兩根平行放置、長度均為L的直導(dǎo)線a和b，放置在與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強磁場中。當(dāng)a導(dǎo)線通有電流大小為I、b導(dǎo)線通有電流大小為2I，且電流方向相反時，a導(dǎo)線受到的磁場力大小為F1，b導(dǎo)線受到的磁場力大小為F2，則b通電導(dǎo)線的電流在a導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為()A.eq\f(F2,2IL) B.eq\f(F1,IL)C.eq\f(2F1－F2,2IL) D.eq\f(2F1－F2,IL)〖答案〗D〖解析〗兩個導(dǎo)線間的作用力是相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律，等大、反向、共線，大小設(shè)為Fab對左邊電流，有F1＝BIL＋Fab對右邊電流，有F2＝2BIL＋Fab兩式聯(lián)立解得Fab＝2F1－F2則b通電導(dǎo)線的電流在a導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B′＝eq\f(Fab,IL)＝eq\f(2F1－F2,IL)。故D正確。5．(2021·1月湖南普通高校招生適應(yīng)性考試，5)如圖，力傳感器固定在天花板上，邊長為L的正方形勻質(zhì)導(dǎo)線框abcd用不可伸長的輕質(zhì)絕緣細線懸掛于力傳感器的測力端，導(dǎo)線框與磁感應(yīng)強度方向垂直，線框的bcd部分處于勻強磁場中，b、d兩點位于勻強磁場的水平邊界線上。若在導(dǎo)線框中通以大小為I、方向如圖所示的恒定電流，導(dǎo)線框處于靜止?fàn)顟B(tài)時，力傳感器的示數(shù)為F1。只改變電流方向，其它條件不變，力傳感器的示數(shù)為F2。該勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為()A.eq\f(F2－F1,4IL) B.eq\f(F1－F2,4IL)C.eq\f(\r(2)（F2－F1）,4IL) D.eq\f(\r(2)（F1－F2）,4IL)〖答案〗C〖解析〗線框在磁場中的有效長度為eq\r(2)L，當(dāng)電流方向為題圖所示方向時，由平衡條件得F1＋eq\r(2)BIL＝mg①改變電流方向后，安培力方向豎直向下，有F2＝mg＋eq\r(2)BIL②聯(lián)立①②得B＝eq\f(\r(2)（F2－F1）,4IL)，C正確。6．(2021·1月重慶市學(xué)業(yè)水平選擇性考試適應(yīng)性測試，4)如圖所示，兩根相同的豎直懸掛的彈簧上端固定，下端連接一質(zhì)量為40g的金屬導(dǎo)體棒，部分導(dǎo)體棒處于邊界寬度為d＝10cm的有界勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向里。導(dǎo)體棒通入4A的電流后靜止時，彈簧伸長量是未通電時的1.5倍。若彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，導(dǎo)體棒一直保持水平，則磁感應(yīng)強度B的大小為(取重力加速度g＝10m/s2)()A．0.25T B．0.5TC．0.75T D．0.83T〖答案〗B〖解析〗未通電時，導(dǎo)體棒的重力與兩彈簧的彈力相等，根據(jù)平衡條件可知mg＝2kx，通電后，通過導(dǎo)體棒的電流方向為從右向左，根據(jù)左手定則可知安培力豎直向下，根據(jù)平衡條件可知mg＋BId＝2k×1.5x，兩式相比得eq\f(mg,mg＋BId)＝eq\f(2kx,2k×1.5x)＝eq\f(1,1.5)，解得B＝0.5T，故B正確。7．(2021·四川南充市川綿外國語高二期末)在直角三角形ABC的A點和B點分別固定一垂直紙面向外和向里的無限長通電直導(dǎo)線，其電流強度分別為IA和IB，∠BAC＝60°，通電直導(dǎo)線形成的磁場在空間某點處的磁感應(yīng)強度B＝keq\f(I,r)，k為比例系數(shù)，r為該點到導(dǎo)線的距離，I為導(dǎo)線的電流強度。當(dāng)一質(zhì)子在C點的速度方向垂直紙面向外時，所受洛倫茲力方向在紙面內(nèi)垂直BC向上，則兩直導(dǎo)線的電流強度IA和IB之比為()A.eq\f(\r(3),3) B.eq\f(2\r(3),3)C.eq\f(3,4) D.eq\f(4,3)〖答案〗D〖解析〗如圖所示，一質(zhì)子在C點的速度方向垂直紙面向外時，所受洛倫茲力方向在紙面內(nèi)垂直BC向上，C點處的磁場由A、B點電流在C點處形成的矢量和BC，方向應(yīng)沿BC方向，由幾何關(guān)系得sin60°＝eq\f(BB,BA)＝eq\f(\r(3),2)，sin60°＝eq\f(rBC,rAC)＝eq\f(\r(3),2)通電直導(dǎo)線形成的磁場在空間某點處的磁感應(yīng)強度B＝keq\f(I,r)則IA∶IB＝eq\f(4,3)，故D正確。8．(2021·湖北省直轄縣高二期末)2020年我市環(huán)境保護督導(dǎo)暗訪組在某化工廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，用以測量管道中污水的流量。流量計的測量管是如圖所示的長方體，長寬高分別為a、b、c，左右兩端開口，測量管上下面是金屬材料，前后面是絕緣材料?，F(xiàn)于流量計處加垂直前后面向里的勻強磁場，當(dāng)污水充滿測量管從左向右流過該測量管時，上下面電壓用U表示，流量計顯示的污水流量用Q表示(Q＝vS，其中Q為單位時間內(nèi)排出的污水體積，v為污水流速，S為管道橫截面積)，則()A．只有當(dāng)污水中正離子濃度高于負離子濃度時，上表面電勢才高于下表面電勢B．污水中離子濃度越高，上下面電壓U越大C．污水流速正比于測量管橫截面積大小D．測量管上下面電壓U大小正比于污水流量Q〖答案〗D〖解析〗當(dāng)污水充滿測量管從左向右流過該測量管時，根據(jù)左手定則，正離子向上偏轉(zhuǎn)，所以上板帶正電，下板帶負電，上表面電勢高于下表面電勢，與離子濃度無關(guān)，A錯誤；當(dāng)離子受力平衡時有qE＝qeq\f(U,c)＝qvB，得U＝cvB。電壓U與污水中離子濃度無關(guān)，B錯誤；當(dāng)流量一定時，污水流速反比于測量管橫截面積大小，C錯誤；測量管上下面的電壓為U＝cvB＝cBeq\f(Q,S)，所以電壓U大小正比于污水流量Q，D正確。9．(2020·全國卷Ⅲ，18)真空中有一勻強磁場，磁場邊界為兩個半徑分別為a和3a的同軸圓柱面，磁場的方向與圓柱軸線平行，其橫截面如圖所示。一速率為v的電子從圓心沿半徑方向進入磁場。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略重力。為使該電子的運動被限制在圖中實線圓圍成的區(qū)域內(nèi)，磁場的磁感應(yīng)強度最小為()A.eq\f(3mv,2ae) B.eq\f(mv,ae)C.eq\f(3mv,4ae) D.eq\f(3mv,5ae)〖答案〗C〖解析〗為使電子的運動被限制在圖中實線圓圍成的區(qū)域內(nèi)，電子進入勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑最大時軌跡如圖所示，設(shè)其軌跡半徑為r，軌跡圓圓心為M，磁場的磁感應(yīng)強度最小為B，由幾何關(guān)系有eq\r(r2＋a2)＋r＝3a，解得r＝eq\f(4,3)a，電子在勻強磁場中做勻速圓周運動有evB＝meq\f(v2,r)，解得B＝eq\f(3mv,4ae)，選項C正確。二、多項選擇題(共3個小題，每小題5分，共15分)10．質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進入勻強磁場，運行的半圓軌跡如圖中虛線所示，不計重力，下列表述正確的是()A．M帶負電，N帶正電B．M的速率大于N的速率C．洛倫茲力對M、N做正功D．M的運行時間大于N的運行時間〖答案〗AB〖解析〗根據(jù)左手定則可知N帶正電，M帶負電，A正確；因為r＝eq\f(mv,qB)，而M的軌跡半徑大于N的軌跡半徑，所以M的速率大于N的速率，B正確；洛倫茲力不做功，C錯誤；M和N的運行時間都為t＝eq\f(πm,qB)，D錯誤。11.如圖所示，帶電小球在勻強磁場中沿光滑絕緣的圓弧形軌道的內(nèi)側(cè)來回往復(fù)運動，它每次通過最低點時()A．速度大小一定相同B．加速度一定相同C．所受洛倫茲力一定相同D．軌道給它的彈力一定相同〖答案〗AB〖解析〗在整個運動的過程中，洛倫茲力不做功，只有重力做功，所以向左或向右通過最低點時重力做功相同，速度大小相同，故A正確；根據(jù)合力提供向心力有F合＝ma＝meq\f(v2,R)，則加速度相同，故B正確；根據(jù)左手定則可知洛倫茲力的大小相等，方向不同，故C錯誤；向右、向左通過最低點時，洛倫茲力大小相等，方向相反，根據(jù)合力提供向心力可知洛倫茲力向上時有FN＋F洛－mg＝F合，當(dāng)洛倫茲力向下時FN′－F洛－mg＝F合，比較可知彈力不等，故D錯誤。12.(2020·天津卷，7)如圖所示，在Oxy平面的第一象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。一帶電粒子從y軸上的M點射入磁場，速度方向與y軸正方向的夾角θ＝45°。粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后在N點(圖中未畫出)垂直穿過x軸。已知OM＝a，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，重力不計。則()A．粒子帶負電荷B．粒子速度大小為eq\f(qBa,m)C．粒子在磁場中運動的軌道半徑為aD．N與O點相距(eq\r(2)＋1)a〖答案〗AD〖解析〗由左手定則可知，帶電粒子帶負電荷，A正確；作出粒子的軌跡示意圖如圖所示，假設(shè)軌跡的圓心為O′，則由幾何關(guān)系得粒子的軌道半徑為R＝eq\r(2)a，則由qvB＝meq\f(v2,R)得v＝eq\f(qBR,m)＝eq\f(\r(2)qBa,m)，B、C錯誤；由以上分析可知，ON＝R＋a＝(eq\r(2)＋1)a，D正確。三、計算題(本題共4個小題，共49分)13．(9分)(2021·河北唐山市高二期末)如圖所示，寬為L的光滑導(dǎo)軌與水平面成θ角，質(zhì)量為m、長為L的金屬桿ab水平放置在導(dǎo)軌上?？臻g存在著勻強磁場，當(dāng)回路總電流為I1時，金屬桿恰好能靜止。求：(1)磁感應(yīng)強度B至少為多大？(2)若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應(yīng)把回路總電流I2調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止？〖答案〗(1)eq\f(mgsinθ,I1L)(2)eq\f(I1,cosθ)〖解析〗(1)磁感應(yīng)強度垂直斜面向上時最小，金屬桿受力如圖根據(jù)平衡條件，有mgsinθ＝BI1L解得B＝eq\f(mgsinθ,I1L)。(2)磁感應(yīng)強度豎直向上時，金屬桿受力分析如圖根據(jù)平衡條件，可得BI2L＝mgtanθ解得I2＝eq\f(I1,cosθ)。14．(12分)(2021·山西朔州市高二期末)如圖所示，M、N為正對平行豎直放置的金屬板，現(xiàn)有一個質(zhì)量m＝4.0×10－22kg、電荷量q＝＋2.0×10－16C的帶電粒子，從M板的中心O點由靜止開始，經(jīng)電壓為U的加速電場后，以速度v＝3.0×104m/s從N板的中心小圓孔射出，水平進入邊長L＝0.5m的等邊三角形ABC區(qū)域內(nèi)，粒子恰好從C點離開，該區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強磁場(圖中未畫出)，不計粒子重力。求：(1)加速電壓U的大小；(2)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小和方向?！即鸢浮?1)900V(2)0.12T，垂直紙面向里〖解析〗(1)根據(jù)動能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，U＝eq\f(mv2,2q)＝900V。(2)從A點進入磁場后，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，設(shè)軌跡半徑為R，可由幾何關(guān)系求得R＝L＝0.5m根據(jù)牛頓第二定律得qvB＝meq\f(v2,R)磁感應(yīng)強度大小B＝eq\f(mv,qR)＝eq\f(4.0×10－22×3×104,2×10－16×0.5)T＝0.12T方向由左手定則判斷應(yīng)垂直紙面向里。15．(14分)(2021·天津一中高二期末)如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m＝2.0×10－11kg、電荷量q＝＋1.0×10－5C，從靜止開始經(jīng)電壓為U1＝100V的電場加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，微粒射出電場時的偏轉(zhuǎn)角θ＝60°，并接著沿半徑方向進入一個垂直紙面向外的圓形勻強磁場區(qū)域，微粒射出磁場時的偏轉(zhuǎn)角也為θ＝60°。已知偏轉(zhuǎn)電場中金屬板長L＝2eq\r(3)cm，圓形勻強磁場的半徑R＝10eq\r(3)cm，重力忽略不計。求：(1)帶電微粒經(jīng)U1＝100V的電場加速后的速率；(2)兩金屬板間偏轉(zhuǎn)電場的電場強度E；(3)勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小?！即鸢浮?1)1.0×104m/s(2)10000V/m(3)0.13T〖解析〗(1)設(shè)帶電微粒經(jīng)加速電場加速后速度為v1，根據(jù)動能定理得qU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)得v1＝eq\r(\f(2qU1,m))＝1.0×104m/s。(2)帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場中只受電場力作用，做類平拋運動。在水平方向微粒做勻速直線運動。水平方向v1＝eq\f(L,t)帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運動，加速度為a，出電場時豎直方向速度為v2＝at豎直方向a＝eq\f(qE,m)由幾何關(guān)系tanθ＝eq\f(v2,v1)聯(lián)立解得E＝10000V/m。(3)設(shè)帶電粒子進磁場時的速度大小為v，則v＝eq\f(v1,cosθ)＝2.0×104m/s由粒子運動的對稱性可知，入射速度方向過磁場區(qū)域圓心，則出射速度反向延長線過磁場區(qū)域圓心，粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示則軌跡半徑為r＝Rtan60°＝0.3m由qvB＝meq\f(v2,r)得B＝eq\f(mv,qr)＝0.13T。16．(14分)(2021·天津南開區(qū)高二期末)如圖所示，在y＞0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，在y＜0的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強磁場。一電子(質(zhì)量為m，電量為e)從y軸上A點以沿x