2025版新教材高中數(shù)學(xué)第六章平面向量及其應(yīng)用6.2平面向量的運(yùn)算6.2.1向量的加法運(yùn)算預(yù)習(xí)案新人教A版必修第二冊

6.2.1向量的加法運(yùn)算一、向量加法的定義及其運(yùn)算法則?1．定義：求____________的運(yùn)算，叫做向量的加法．對于零向量與任一向量a，規(guī)定0＋a＝a＋0＝a.2．向量求和的法則向量加法的三角形法則前提已知非零向量a，b，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A作法作＝a，＝b，連接AC結(jié)論向量叫做a與b的和，記作________，即a＋b＝＝________圖形向量加法的平行四邊形法則前提已知兩個同一起點(diǎn)的向量a，b，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O作法作＝a，＝b，以O(shè)A，OB為鄰邊作?OACB，連接OC結(jié)論以O(shè)為起點(diǎn)的向量就是向量a與b的和，即＝________圖形【即時練習(xí)】1．推斷正誤(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)兩個向量的和可能是數(shù)量．()(2)兩個向量相加就是它們的模相加．()(3)＝()(4)向量加法的平行四邊形法則適合隨意兩個向量．()2．如圖，在平行四邊形ABCD中，＝()A．B．C．D．二、|a＋b|與|a|，|b|之間的關(guān)系?1．對于隨意向量a，b，都有________≤|a＋b|≤________；2．當(dāng)a，b共線，且同向時，有|a＋b|＝________；3．當(dāng)a，b共線，且反向時，有|a＋b|＝________或________．三、向量加法的運(yùn)算律?1．(加法交換律)a＋b＝________；2．(加法結(jié)合律)(a＋b)＋c＝________．【即時練習(xí)】化簡：＝__________．微點(diǎn)撥?(1)在運(yùn)用向量加法的三角形法則時，要留意“首尾相接”，即第一個向量的終點(diǎn)與其次個向量的起點(diǎn)重合，則以第一個向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)，并以其次個向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量即兩向量的和．(2)向量加法的平行四邊形法則的應(yīng)用前提是“共起點(diǎn)”，即兩個向量是從同一點(diǎn)動身的不共線向量．微點(diǎn)撥?依據(jù)向量加法的三角形法則以及“三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，可以得出上述結(jié)論．微點(diǎn)撥?(1)當(dāng)兩個向量共線時，向量加法的交換律和結(jié)合律也成立．(2)多個向量的加法運(yùn)算可依據(jù)隨意的次序與隨意的組合進(jìn)行，如(a＋b)＋(c＋d)＝(b＋d)＋(a＋c)；a＋b＋c＋d＋e＝[d＋(a＋c)]＋(b＋e)．6．2.1向量的加法運(yùn)算一、1．兩個向量和2．a(chǎn)＋ba＋b[即時練習(xí)]1．答案：(1)×(2)×(3)√(4)×2．解析：由題意得，＝.故選B.答案：B二、1．||a|－|b|||a|＋|b|2．|a|