浙江省寧波市余姚2024-2025高二數(shù)學(xué)下學(xué)期3月月考試題

浙江省余姚2024-2025高二下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.把4本不同的書(shū)分給3名同學(xué)，每個(gè)同學(xué)至少一本，則不同的分發(fā)數(shù)為（）A.12種 B.18種 C.24種 D.36種2.已知，則（）A. B. C. D.3.已知某地市場(chǎng)上供應(yīng)的一種電子產(chǎn)品中，甲廠產(chǎn)品占60%，乙廠產(chǎn)品占40%，甲廠產(chǎn)品的合格率是95%，乙廠產(chǎn)品的合格率是90%，則從該地市場(chǎng)上買(mǎi)到一個(gè)合格產(chǎn)品的概率是（）A.0.92 B.0.93 C.0.94 D.0.954.正整數(shù)2160的不同正因數(shù)的個(gè)數(shù)為（）．A.20 B.28 C.40 D.505.如圖，某城市的街區(qū)由12個(gè)全等的矩形組成（實(shí)線表示公路），CD段公路由于正在修理，短暫不通，則從A到B的最短路徑有（）A.23條 B.24條 C.25條 D.26條6.已知二項(xiàng)式的綻開(kāi)式中，全部的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，則該綻開(kāi)式中的系數(shù)為（）A.-405 B.405 C.-81 D.817.六名同學(xué)排成一排照相，則其中甲?乙?丙三人兩兩不相鄰，且甲和丁相鄰的概率為（）A. B. C. D.8.隨機(jī)變量的分布列如下：nPabc其中a，b，c成等差數(shù)列，則（）A.與n有關(guān)，有最大值 B.與n有關(guān)，有最小值C.與n無(wú)關(guān)，有最大值 D.與n無(wú)關(guān)，有最小值二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列結(jié)論正確的是（）A.若隨機(jī)變量聽(tīng)從二項(xiàng)分布，則B.若隨機(jī)變量聽(tīng)從正態(tài)分布，則C.若隨機(jī)變量聽(tīng)從兩點(diǎn)分布，，則D.若隨機(jī)變量的方差，則10.甲箱中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙箱中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球.先從甲箱中隨機(jī)取出一球放入乙箱，分別以和表示由甲箱取出的球是紅球，白球和黑球的事務(wù)；再?gòu)囊蚁渲须S機(jī)取出一球，以表示由乙箱取出的球是紅球的事務(wù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.事務(wù)與事務(wù)相互獨(dú)立 B.C． D.11.已知正方體的棱長(zhǎng)為為的中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的平面截該正方體所得的截面記為S，下列說(shuō)法中正確的是（）A.當(dāng)為線段中點(diǎn)時(shí)，S為等腰梯形B.當(dāng)時(shí)，S與的交點(diǎn)滿意C.當(dāng)時(shí)，S為六邊形D.三棱錐的體積為定值12.甲?乙兩人進(jìn)行圍棋競(jìng)賽，共競(jìng)賽局，且每局甲獲勝的概率和乙獲勝的概率均為.假如某人獲勝的局?jǐn)?shù)多于另一人，則此人贏得競(jìng)賽.記甲贏得競(jìng)賽的概率為，則（）A. B.C. D.的最大值為三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.今日是星期四，經(jīng)過(guò)7天后還是星期四，那么經(jīng)過(guò)天后是星期______.14.某學(xué)校組織1200名學(xué)生進(jìn)行“防疫學(xué)問(wèn)測(cè)試”．測(cè)試后統(tǒng)計(jì)分析如下：學(xué)生的平均成果為=80，方差為．學(xué)校要對(duì)成果不低于90分的學(xué)生進(jìn)行表彰．假設(shè)學(xué)生的測(cè)試成果X近似聽(tīng)從正態(tài)分布（其中μ近似為平均數(shù)，近似為方差，則估計(jì)獲表彰的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)__________．（四舍五入，保留整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：隨機(jī)變量X聽(tīng)從正態(tài)分布，則，，．15.設(shè)函數(shù)，，對(duì)隨意，，不等式恒成立，則正數(shù)的取值范圍是__________．16.半徑為2的球面上有四點(diǎn)，且兩兩垂直，則，與面積之和的最大值為_(kāi)_____．四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出相應(yīng)的文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.在二項(xiàng)式的綻開(kāi)式中．（1）求該二項(xiàng)綻開(kāi)式中全部項(xiàng)的系數(shù)和的值；（2）求該二項(xiàng)綻開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)；（3）求該二項(xiàng)綻開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．18.為豐富師生的課余文化生活，提倡“每一天健身一小時(shí)，健康生活一輩子”，深化開(kāi)展健身運(yùn)動(dòng)，增加學(xué)生的身體素養(yǎng)和團(tuán)隊(duì)的凝合力，某中學(xué)將實(shí)行趣味運(yùn)動(dòng)會(huì).某班共有10名同學(xué)報(bào)名參與“四人五足”嬉戲，其中男同學(xué)6名，女同學(xué)4名.根據(jù)嬉戲規(guī)則，每班只能選4名同學(xué)參與這個(gè)嬉戲，因此要從這10名報(bào)名的同學(xué)中隨機(jī)選出4名，記其中男同學(xué)的人數(shù)為.（1）求選出的4名同學(xué)中只有女生的概率；（2）求隨機(jī)變量分布列及數(shù)學(xué)期望.19.按要求解決下列問(wèn)題，最終用數(shù)字作答.（1）名男學(xué)生、名女學(xué)生和位老師站成一排拍照合影，要求位老師必需站正中間，隊(duì)伍左、右兩端不能同時(shí)是一男學(xué)生和一女學(xué)生，則總共有多少種排法？（2）年月日是澳門(mén)回來(lái)祖國(guó)周年，某高校為慶祝澳門(mén)回來(lái)周年，特實(shí)行了澳門(mén)文化周啟動(dòng)儀式文藝晩會(huì)，已知該晩會(huì)共有個(gè)舞蹈類(lèi)節(jié)目，個(gè)語(yǔ)言類(lèi)節(jié)目，個(gè)歌曲類(lèi)節(jié)目，若規(guī)定同類(lèi)節(jié)目不能相鄰出場(chǎng)，則不同的出場(chǎng)次序有多少種？（3）地面上有并排的七個(gè)汽車(chē)位，現(xiàn)有紅、白、黃、黑四輛不同的汽車(chē)同時(shí)倒車(chē)入庫(kù).當(dāng)停車(chē)完畢后，恰有兩個(gè)連續(xù)的空車(chē)位，且紅、白兩車(chē)互不相鄰的狀況有多少種？20.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知的面積為，且．（1）求的值（2）若，求周長(zhǎng)的取值范圍．21.如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，，且四邊形為平行四邊形，．（1）求二面角的大小；（2）點(diǎn)P在線段SD上且滿意，試確定λ的值，使得直線BP與面PCD所成角最大．22.已知.（1）探討的單調(diào)性；（2）若，對(duì)，方程只有唯一實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.

高二數(shù)學(xué)試卷一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.D2.A3.B4.C5.D6.A7.D8.C二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.AB10.BD11.ABD12.BC三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.五14.2715.16.8四?解答題：本題共6小題，共70分.解答