2025版新教材高中物理第七章萬有引力與宇宙航行易錯易混集訓(xùn)新人教版必修第二冊

易錯易混集訓(xùn)易錯點1不理解萬有引力定律中的r的含義而出錯1.[2024·湖南高二學(xué)業(yè)考試]如圖所示，將質(zhì)量為m的物體(可看作質(zhì)點)放在離地面高度為h的P點，已知地球半徑為R、質(zhì)量為M、引力常量為G，則物體受到地球的萬有引力大小為()A.Geq\f(Mm,R2)B．Geq\f(Mm,h2)C.Geq\f(Mm,R＋h)D．Geq\f(Mm,（R＋h）2)易錯點2應(yīng)用萬有引力定律解決問題時模型的建立出錯2.[2024·山西呂梁一模]2024年12月2日，嫦娥五號探測器實施月面“挖土”勝利，“挖土”采納了鉆取和表取兩種模式．假設(shè)月球可看作質(zhì)量分布勻稱的球體，其質(zhì)量為M，半徑為R.已知質(zhì)量分布勻稱的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零，引力常量為G.某次鉆取中質(zhì)量為m的鉆尖進(jìn)入月球表面以下h深處，則此時月球?qū)︺@尖的萬有引力為()A.0B．Geq\f(Mm,R2)C.Geq\f(Mm,（R－h(huán)）R2)D．Geq\f(（R－h(huán)）Mm,R3)易錯點3混淆同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、地球赤道上物體運動的特點3.[2024·山東濟(jì)寧高一下期中](多選)如圖所示為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體A、赤道上空的近地衛(wèi)星B和地球同步衛(wèi)星C的運動示意圖，若它們的運動都可視為勻速圓周運動，則比較三個物體的運動狀況，以下推斷正確的是()A.三者的周期關(guān)系為TA＝TC>TBB.三者向心加速度的大小關(guān)系為anA>anB>anCC.三者角速度的大小關(guān)系為ωA＝ωC<ωBD.三者線速度的大小關(guān)系為vA<vC<vB易錯點4不清晰衛(wèi)星變軌問題中的各物理量的改變4.人造地球衛(wèi)星在運行中，火箭沿線速度方向的反方向噴火，噴火后在新的軌道上仍能做勻速圓周運動，則()A.a減小，T增大，r減小B.a減小，T減小，r減小C.a減小，T增大，r增大D.a增大，T減小，r增大易錯點5因受地面上物體運動的思維定式影響，錯誤分析飛船的追及與相遇問題5.宇宙飛船和空間站在同一軌道上運動，若飛船想追上前面的空間站，與空間站對接，可實行的最好方法是()A.飛船加速直到追上空間站，完成對接B.飛船從原軌道減速至一個較低軌道，再加速追上空間站完成對接C.飛船加速至一個較高軌道，再減速追上空間站完成對接D.無論飛船實行何種措施，均不能與空間站對接易錯易混集訓(xùn)[過易錯]1．答案：D解析：依據(jù)萬有引力定律得，物體受到地球的萬有引力F＝Geq\f(Mm,（R＋h）2)，D正確．易錯分析：萬有引力定律F＝Geq\f(Mm,r2)，兩物體均可看成質(zhì)點時，r為兩物體間的距離；兩物體中，一個可看成質(zhì)點、另一個為質(zhì)量分布勻稱的球體時，r為質(zhì)點到球心的距離；兩物體均為質(zhì)量分布勻稱的球體時，r為兩球心之間的距離．2．答案：D解析：設(shè)地球密度為ρ，那么地球質(zhì)量M＝ρ·eq\f(4,3)πR3，已知質(zhì)量分布勻稱的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零，則半徑為R－h(huán)的球體質(zhì)量為M′＝ρ·eq\f(4,3)π(R－h(huán))3，質(zhì)量為m的鉆尖進(jìn)入月球表面以下h深處受到的萬有引力F＝eq\f(GM′m,（R－h(huán)）2)＝Geq\f(（R－h(huán)）Mm,R3)，故D正確，A、B、C錯誤．易錯分析：由于本題是信息題，易在模型的建立問題上出錯．應(yīng)先從題中提煉出質(zhì)量分布勻稱的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零的信息，而鉆尖所在位置所受的萬有引力相當(dāng)于一個半徑為R－h(huán)的球體和鉆尖之間產(chǎn)生的．留意萬有引力定律中的r指的是兩質(zhì)點間的距離，也可以是質(zhì)點到質(zhì)量分布勻稱的球心之間的距離，或質(zhì)量分布勻稱的兩球心之間的距離．3．答案：ACD解析：隨地球自轉(zhuǎn)的物體A與地球同步衛(wèi)星C的周期相同，即TA＝TC，對于環(huán)繞衛(wèi)星，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可得，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，又rB<rC，則TB<TC，故A正確；由ω＝eq\f(2π,T)可得，三者角速度的大小關(guān)系為ωA＝ωC<ωB，故C正確；由于TA＝TC、rA<rC，由an＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r可得，anA<anC，由Geq\f(Mm,r2)＝ma可得，an＝Geq\f(M,r2)，又rB<rC，所以anB>anC，則anB>anC>anA，故B錯誤；由于TA＝TC、rA<rC，由v＝eq\f(2πr,T)可得，vA<vC，對于環(huán)繞衛(wèi)星，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得，v＝eq\r(\f(GM,r))，又rB<rC，所以vB>vC，故D正確．易錯分析：不擅長抓住物體之間的關(guān)聯(lián)點引起的錯誤．猶如步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星都是萬有引力供應(yīng)向心力，即都滿意eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝man.由上式比較各物理量的大小關(guān)系，即r越大，v、ω、an越小，T越大；而同步衛(wèi)星和赤道上物體做圓周運動的周期和角速度都相同，因此要通過v＝ωr，an＝ω2r比較兩者的線速度和向心加速度的大?。?．答案：C解析：人造地球衛(wèi)星在運行中，火箭沿線速度方向的反方向噴火，線速度變大，做離心運動，半徑變大，穩(wěn)定后做勻速圓周運動，依據(jù)萬有引力供應(yīng)衛(wèi)星做圓周運動的向心力得Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(4π2r,T2)，解得a＝Geq\f(M,r2)，T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，r增大，則a減小，T增大，故C正確．易錯分析：衛(wèi)星變軌的實質(zhì)：衛(wèi)星的速度大小發(fā)生改變時，做圓周運動所須要的向心力不等于萬有引力．要想使衛(wèi)星的軌道半徑增大，必需增大衛(wèi)星的速度，使萬有引力小于所需的向心力，衛(wèi)星做離心運動；反之減小衛(wèi)星的速度，萬有引力大于所需向心力，衛(wèi)星則做近心運動．此部分公式較多，要理解公式的來龍去脈，留意公式的適用條件，不能生搬硬套．本題易錯選A.5．答案：B解析：宇宙飛船做圓周運動的向心力是由地球?qū)ζ涞娜f有引力供應(yīng)的，由牛頓其次定律有eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，想要追上同軌道上運行的空間站．若干脆加速會導(dǎo)致飛船做離心運動，而使軌道半徑增大，不行能實現(xiàn)對接．若飛船先減速，此時Geq\f(mM,r2)>meq\f(v2,r)，飛船將做向心運動使軌道半徑減小，但速度增大了，故在低軌道