高考物理一輪總復(fù)習課時跟蹤檢測（十八）“天體運動四大熱點問題”的深入研究

課時跟蹤檢測（十八）“天體運動四大熱點問題”的深入研究1.“嫦娥五號”軌道器和返回器組合體實施的月地轉(zhuǎn)移軌道如圖所示，組合體自近月點由圓軌道變?yōu)闄E圓軌道，開啟了回家之旅。以下說法正確的是()A．組合體在近月點減速，從而進入橢圓軌道B．組合體在近月點加速，從而進入橢圓軌道C．組合體在橢圓軌道運行過程中，在近月點的線速度小于在遠月點的線速度D．組合體在橢圓軌道運行過程中，在近月點的加速度小于在遠月點的加速度解析：選B組合體由圓軌道變軌到橢圓軌道上運行時做離心運動，所以組合體需要在近月點加速，A錯誤，B正確；由開普勒第二定律可知，組合體在近月點的速度大于在遠月點的速度，C錯誤；由公式Geq\f(Mm,R2)＝ma，可得組合體在近月點的加速度大于在遠月點的加速度，D錯誤。2．(2022·湖北高考)2022年5月，我國成功完成了天舟四號貨運飛船與空間站的對接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，周期約90分鐘。下列說法正確的是()A．組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B．組合體的速度大小略大于第一宇宙速度C．組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大D．組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小解析：選C組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，只受萬有引力的作用，則組合體中的貨物處于失重狀態(tài)，A錯誤；第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，則組合體的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B錯誤；已知同步衛(wèi)星的周期為24h，則根據(jù)角速度和周期的關(guān)系有ω＝eq\f(2π,T)，由于T同>T組合體，則組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大，C正確；組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，整理有T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，由于T同>T組合體，則r同>r組合體，根據(jù)ma＝Geq\f(Mm,r2)，則有a同<a組合體，D錯誤。3．我國北斗導航系統(tǒng)(BDS)于2020年已全面建成，是繼GPS、GLONASS之后第三個成熟的衛(wèi)星導航系統(tǒng)。該衛(wèi)星導航系統(tǒng)空間段包括5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星，靜止軌道衛(wèi)星是地球同步軌道衛(wèi)星的一種。若一顆與地球同步軌道衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)的人造地球衛(wèi)星在自西向東繞地球運行，已知它的運行半徑為同步軌道半徑的四分之一，地球自轉(zhuǎn)周期為T，某時刻該衛(wèi)星與地球同步軌道衛(wèi)星相距最近，則到下一次兩衛(wèi)星相距最近經(jīng)歷的最短時間為()A.eq\f(T,9)B.eq\f(T,8)C.eq\f(T,7)D.eq\f(T,4)解析：選C同步衛(wèi)星的運動周期為地球的自轉(zhuǎn)周期T，設(shè)該衛(wèi)星的周期為T1，由開普勒第三定律得eq\f(T12,T2)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R,4)))3,R3)，解得T1＝eq\f(T,8)，設(shè)該衛(wèi)星至少每隔t時間與同步軌道衛(wèi)星相距最近，只需滿足eq\f(2π,T1)－eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,t)，解得t＝eq\f(T,7)，C正確，A、B、D錯誤。4．(多選)“嫦娥五號”從環(huán)月軌道Ⅰ上的P點實施變軌，進入近月點為Q的環(huán)月軌道Ⅱ，如圖所示，則“嫦娥五號”()A．在軌道Ⅱ上的機械能比在軌道Ⅰ上的機械能小B．在軌道Ⅱ運行的周期比在軌道Ⅰ上運行的周期大C．沿軌道Ⅰ運動至P時，點火后發(fā)動機噴氣方向與運動方向相同才能進入軌道ⅡD．沿軌道Ⅱ運行在P點的加速度大于沿軌道Ⅰ運行在P點的加速度解析：選AC同一天體繞行的軌道半徑越大機械能越大，故可知低軌道上機械能小，故A正確；由開普勒第三定律可知，在軌道Ⅱ運行的周期比在軌道Ⅰ上運行的周期小，故B錯誤；沿軌道Ⅰ運動至P時進入軌道Ⅱ，需要制動減速，所以點火后發(fā)動機噴氣方向與運動方向相同才能進入軌道Ⅱ，故C正確；“嫦娥五號”在P點受到的萬有引力相等，不管是沿軌道Ⅱ還是軌道Ⅰ運行到P點的加速度一樣，故D錯誤。5．(2021年8省聯(lián)考·廣東卷)2020年12月17日，“嫦娥五號”成功返回地球，創(chuàng)造了我國到月球取土的偉大歷史。如圖所示，“嫦娥五號”取土后，在P處由圓形軌道Ⅰ變軌到橢圓軌道Ⅱ，以便返回地球。下列說法正確的是()A．“嫦娥五號”在軌道Ⅰ和Ⅱ運行時均超重B．“嫦娥五號”在軌道Ⅰ和Ⅱ運行時機械能相等C．“嫦娥五號”在軌道Ⅰ和Ⅱ運行至P處時速率相等D．“嫦娥五號”在軌道Ⅰ和Ⅱ運行至P處時加速度大小相等解析：選D“嫦娥五號”在軌道Ⅰ和Ⅱ運行時均處于失重狀態(tài)，故A錯誤。“嫦娥五號”在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點時經(jīng)加速后進入軌道Ⅱ運行，故“嫦娥五號”在軌道Ⅰ運行至P處時的速率小于在軌道Ⅱ運行至P處時的速率；加速過程有外力對“嫦娥五號”做功，則機械能增大，故B、C錯誤。根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，可知“嫦娥五號”在軌道Ⅰ和Ⅱ運行至P處時加速度大小相等，故D正確。6.(2022·肇慶模擬)如圖所示，一衛(wèi)星在赤道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，某時刻該衛(wèi)星位于赤道上一建筑物的正上方。下列說法正確的是()A．地球自轉(zhuǎn)角速度大于該衛(wèi)星的角速度B．建筑物隨地球運動的向心加速度大于該衛(wèi)星運動的向心加速度C．建筑物隨地球運動的線速度大于該衛(wèi)星運動的線速度D．經(jīng)過一段時間該衛(wèi)星可以再一次出現(xiàn)在此建筑物正上方解析：選D根據(jù)萬有引力提供向心力有eq\f(GMm,r2)＝mω2r，解得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，r越大，ω越小，所以同步衛(wèi)星的角速度小于該衛(wèi)星的角速度，地球自轉(zhuǎn)的角速度等于同步衛(wèi)星的角速度，所以地球自轉(zhuǎn)的角速度小于該衛(wèi)星的角速度，A錯誤；建筑物隨地球運動的角速度與同步衛(wèi)星相同，根據(jù)向心加速度公式a＝ω2r可知，建筑物隨地球運動的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度，再根據(jù)萬有引力提供向心力有eq\f(GMm,r2)＝ma，解得a＝eq\f(GM,r2)，r越大，a越小，同步衛(wèi)星的加速度小于該衛(wèi)星的加速度，所以建筑物隨地球運動的向心加速度小于該衛(wèi)星運動的向心加速度，B錯誤；建筑物隨地球運動的角速度與同步衛(wèi)星相同，根據(jù)v＝ωr，r越大，v越大，由萬有引力提供向心力有eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，r越大，v越小，同步衛(wèi)星的線速度小于該衛(wèi)星的線速度，所以建筑物隨地球運動的線速度小于該衛(wèi)星的線速度，C錯誤；該衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面重合，并且角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度不同，所以經(jīng)過一段時間該衛(wèi)星可以再一次出現(xiàn)在此建筑物正上方，D正確。7．(多選)如圖所示，A、B、C、D四顆地球衛(wèi)星，A還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動，線速度為v，向心加速度為a；B處于地面附近軌道上，正常運行速度為v1，向心加速度為a1；C是地球同步衛(wèi)星，到地心的距離為r，運行速率為v2，加速度為a2；D是高空探測衛(wèi)星，運行速率為v3，加速度為a3。已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，則()A．a(chǎn)＝g＝a1＞a2＞a3B．v1＞v2＞vC.eq\f(a,a2)＝eq\f(R,r)D．衛(wèi)星C加速一段時間后就可能追上衛(wèi)星B解析：選BC地球同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，則知A與C的角速度相同，由a＝ω2r可知，C的向心加速度比A的大，由Geq\f(Mm,r2)＝ma，可得a＝eq\f(GM,r2)，衛(wèi)星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則同步衛(wèi)星C的向心加速度小于B的向心加速度，而B的向心加速度約是g，可知A的加速度小于重力加速度g，A錯誤；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，衛(wèi)星的軌道半徑越大，線速度越小，A在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動，線速度小于同步衛(wèi)星的線速度，因此A、B、C衛(wèi)星的線速度有v1＞v2＞v，B正確；A、C的角速度相同，由a＝ω2r可知eq\f(a,a2)＝eq\f(R,r)，C正確；若衛(wèi)星C加速，則此時的萬有引力不足以提供向心力，C的軌道半徑會變大，做離心運動，因此不能追上B，D錯誤。8．(2022·漳州模擬)火星軌道在地球軌道的外側(cè)，火星和地球共同繞太陽運動，如圖甲?？烧J為火星和地球在同一平面內(nèi)繞太陽做同向圓周運動，且火星軌道半徑為地球的1.5倍，示意圖如圖乙所示。為節(jié)約能量，“天問一號”探測器沿橢圓軌道飛向火星，且出發(fā)時地球位置和到達時火星位置分別是橢圓軌道的近日點和遠日點，僅考慮太陽對“天問一號”的引力，則“天問一號”()A．在飛向火星的過程中速度越來越大B．到達火星前的加速度小于火星的加速度C．到達火星前瞬間的速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度D．運動周期大于火星的運動周期解析：選C由機械能守恒定律可知，“天問一號”在飛向火星過程中，引力勢能增大，動能減小，速度變小，A錯誤；由a＝eq\f(GM太,r2)可知，到達火星前，“天問一號”到太陽的距離小于火星到太陽的距離，則“天問一號”的加速度大于火星的加速度，B錯誤；火星繞太陽做圓周運動有eq\f(GM太m火,r2)＝m火eq\f(v火2,r)，若沒有火星的存在，“天問一號”到達橢圓軌道遠日點后，將做向心運動，有eq\f(GM太m問,r2)>m問eq\f(v問2,r)，解得v火>v問，C正確；“天問一號”離開地球到達火星運動可近似為橢圓運動，其橢圓軌道的半長軸小于火星運動軌道的半徑，由開普勒第三定律有eq\f(a問3,T問2)＝eq\f(r火3,T火2)，可知“天問一號”的運動周期小于火星的運動周期，D錯誤。9．假設(shè)有一載人宇宙飛船在距地面高度為4200km的赤道上空繞地球做勻速圓周運動，地球半徑約為6400km，地球同步衛(wèi)星距地面高為36000km，宇宙飛船和一地球同步衛(wèi)星繞地球同向運動，每當兩者相距最近時，宇宙飛船就向同步衛(wèi)星發(fā)射信號，然后再由同步衛(wèi)星將信號發(fā)送到地面接收站，某時刻兩者相距最遠，從此刻開始，在一晝夜的時間內(nèi)，接收站共接收到信號的次數(shù)為()A．4次 B．6次C．7次 D．8次解析：選C根據(jù)圓周運動的規(guī)律，分析一晝夜同步衛(wèi)星與宇宙飛船相距最近的次數(shù)，即為衛(wèi)星發(fā)射信號的次數(shù)，也為接收站接收到的信號次數(shù)。設(shè)宇宙飛船的周期為T，由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，則eq\f(T2,242)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6400＋4200,6400＋36000)))3，解得T＝3h，設(shè)兩者由相隔最遠至第一次相隔最近的時間為t1，有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)－\f(2π,T0)))t1＝π，解得t1＝eq\f(12,7)h，再設(shè)兩者相鄰兩次相距最近的時間間隔為t2，有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)－\f(2π,T0)))t2＝2π，解得t2＝eq\f(24,7)h，由n＝eq\f(24－t1,t2)＝6.5次，知接收站接收信號的次數(shù)為7次。10．(多選)根據(jù)科學家們的推測，雙星的運動是產(chǎn)生引力波的來源之一。假設(shè)宇宙中有一由a、b兩顆星組成的雙星系統(tǒng)，這兩顆星繞它們連線上的某一點在萬有引力作用下做勻速圓周運動，測得a星的周期為T，a、b兩星間的距離為l，軌道半徑之差為Δr，已知a星的軌道半徑大于b星的軌道半徑，則()A．b星的周期為eq\f(l－Δr,l＋Δr)TB．b星的線速度大小為eq\f(πl(wèi)－Δr,T)C．a(chǎn)、b兩星的軌道半徑之比為eq\f(l,l－Δr)D．a(chǎn)、b兩星的質(zhì)量之比為eq\f(l－Δr,l＋Δr)解析：選BD兩顆星繞它們連線上的某一點在萬有引力作用下做勻速圓周運動，所以兩顆星的周期相等，則Tb＝Ta＝T，A錯誤。a、b兩星間的距離為l，軌道半徑之差為Δr，已知a星的軌道半徑大于b星的軌道半徑，則ra＋rb＝l、ra－rb＝Δr，所以ra＝eq\f(l＋Δr,2)、rb＝eq\f(l－Δr,2)。a、b兩星的軌道半徑之比eq\f(ra,rb)＝eq\f(l＋Δr,l－Δr)，b星的線速度大小vb＝eq\f(2πrb,T)＝eq\f(πl(wèi)－Δr,T)，B正確，C錯誤。兩顆星繞它們連線上的某一點在萬有引力作用下做勻速圓周運動，則Geq\f(mamb,l2)＝maraeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2＝mbrbeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2，所以a、b兩星的質(zhì)量之比eq\f(ma,mb)＝eq\f(rb,ra)＝eq\f(l－Δr,l＋Δr)，D正確。11．(多選)如圖所示，雙星系統(tǒng)由質(zhì)量不相等的兩顆恒星P、Q組成，P、Q質(zhì)量分別為M、m(M>m)，它們圍繞共同的圓心O做勻速圓周運動。從地球上A點看過去，雙星運動的