2024年小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)（北京版）-長(zhǎng)方體和正方體認(rèn)識(shí)2-1教案

第一單元第2課時(shí)：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)（二） 年級(jí)：五年級(jí) 教材版本：北京版 授課教師單位及姓名： 指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡(jiǎn)述本節(jié)課是“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”第二課時(shí)。新授課中主要幫助學(xué)生明確長(zhǎng)方體和正方體三要素的名稱和概念（頂點(diǎn)、棱、面），梳理這些要素之間的數(shù)量與關(guān)系。學(xué)生通過第一節(jié)課的學(xué)習(xí)能夠依托具體實(shí)物和模型辨認(rèn)出相應(yīng)的幾何體，并能從三要素出發(fā)，去描述圖形的特征；同時(shí)，能夠根據(jù)所描述的圖形特征，想象出生活中的具體實(shí)物。第一節(jié)課的學(xué)習(xí)借助了豐富的操作活動(dòng)，學(xué)生能夠借助直觀想象驗(yàn)證自己的想法。但是建立立體圖形表象的過程是循序漸進(jìn)的。所以，第二課時(shí)的主要目的是進(jìn)一步借助直觀和操作，發(fā)展學(xué)生對(duì)圖形的形狀、大小的空間想象能力，感悟長(zhǎng)、寬、高三者在構(gòu)造長(zhǎng)方體中的重要作用。另外，生活中有很多需要借助長(zhǎng)、正方體特征來解決的問題，呈現(xiàn)方式也是多樣的，需要學(xué)生能夠?qū)D、文、式三者進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步分析問題，從而正確地解決問題。因此，本節(jié)課的另一重要目的是在問題解決的過程中，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助已有經(jīng)驗(yàn)，制作、搭建長(zhǎng)方體，能夠描述出相應(yīng)的特征，并運(yùn)用特征來解釋這樣拼搭的理由，發(fā)展學(xué)生對(duì)圖形形狀、大小的空間想象能力，感悟長(zhǎng)、寬、高三者在塑造圖形中的重要作用。2.通過大量的想象活動(dòng)，積累豐富的圖形表象，進(jìn)一步鞏固圖形的特征，并能運(yùn)用特征解決問題，發(fā)展空間想象能力和問題解決能力。3.在操作、想象活動(dòng)中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。三、教學(xué)過程課前準(zhǔn)備：導(dǎo)語：上節(jié)課我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，掌握了它們的特征，發(fā)現(xiàn)了它們的關(guān)系。在課的最后，老師還給大家布置了小任務(wù)。你們完成得怎么樣呢？我們一起來看看這些同學(xué)的作品。發(fā)現(xiàn)什么了？對(duì)，有的同學(xué)順利地圍成了長(zhǎng)方體，而有的同學(xué)好像遇到問題了，沒有圍成長(zhǎng)方體。這節(jié)課，我們就一起找找原因?；顒?dòng)一：用“面”圍“體”1.提出問題在制作長(zhǎng)方體之前，大家都思考了哪些問題？（1）一個(gè)長(zhǎng)方體有6個(gè)面，選哪些面合適呢？（2）這6個(gè)面之間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？（3）是不是找三組大小、形狀完全相同的面就能圍成一個(gè)長(zhǎng)方體呢？2.反饋交流第一種方法：嘗試法（1）關(guān)注相對(duì)面的關(guān)系預(yù)設(shè)：因?yàn)殚L(zhǎng)方體有對(duì)面相等這樣的特征，所以把這些長(zhǎng)方形分類，確定長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面。選擇的是1、11、2、3、7、4，動(dòng)手圍，之后發(fā)現(xiàn)左右兩面高出一塊。師：根據(jù)長(zhǎng)方體對(duì)面完全相同的特征，這樣選擇沒問題呀，怎么就不能圍成長(zhǎng)方體呢？（2）關(guān)注相鄰兩個(gè)面之間的關(guān)系預(yù)設(shè)：學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)面要有一條邊重合，產(chǎn)生棱。操作中感悟：因?yàn)閮蓚€(gè)面相交產(chǎn)生棱，所以相交處的兩個(gè)圖形的邊和邊必須要重合，也就是相交處的兩條邊的長(zhǎng)度要相等。（3）關(guān)注相鄰兩個(gè)面與第三個(gè)面之間的關(guān)系預(yù)設(shè)：學(xué)生發(fā)現(xiàn)第三個(gè)面會(huì)被前兩個(gè)面確定。第三個(gè)面的其中一條邊要和其中一個(gè)面相交。所以，產(chǎn)生一條棱共用；另一條邊要和另一個(gè)面相交，產(chǎn)生另一條共用的棱。第三個(gè)面和前兩個(gè)面是相互聯(lián)系的。師：只要圍好相鄰兩個(gè)面，就可以確定長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。確定了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，就可以確定這個(gè)長(zhǎng)方體的形狀。感悟長(zhǎng)方體中相鄰三個(gè)面是相互聯(lián)系的，同時(shí)領(lǐng)會(huì)長(zhǎng)、寬、高三要素在確定長(zhǎng)方體形狀中的作用。【設(shè)計(jì)意圖】從失敗到成功，讓學(xué)生體會(huì)到：選擇六個(gè)長(zhǎng)方形制作長(zhǎng)方體，不能只考慮相對(duì)兩個(gè)面的關(guān)系，還要考慮相鄰面之間的關(guān)系，長(zhǎng)、寬、高三條棱構(gòu)建出了長(zhǎng)方體相應(yīng)的面。這樣的活動(dòng)與交流，能深化學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體各要素之間關(guān)系的理解。第二種方法：排除法預(yù)設(shè)：學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體對(duì)面相等的關(guān)系，同時(shí)關(guān)注到有一組面是正方形的長(zhǎng)方體，其他四個(gè)面的大小、形狀是完全相同的。然后，利用長(zhǎng)方形各條邊的長(zhǎng)短關(guān)系排除不可能的圖形。最后確定可用的長(zhǎng)方形編號(hào)。師：如果長(zhǎng)方體的2個(gè)面是正方形，其他4個(gè)面都是相等的，這句話你聽懂了嗎？想象這種特殊的長(zhǎng)方體的樣子。關(guān)注到各個(gè)圖形中邊的長(zhǎng)、短與所圍成的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高與棱長(zhǎng)之間的關(guān)系。第三種方法：假設(shè)法預(yù)設(shè)：學(xué)生整理圖形各個(gè)邊的長(zhǎng)度，以此來推測(cè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高。利用推測(cè)的數(shù)據(jù)，假設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體形狀，再結(jié)合假設(shè)的長(zhǎng)方體各個(gè)面的數(shù)據(jù)，和11個(gè)圖形進(jìn)行比對(duì)，從而確定要選擇的圖形編號(hào)。根據(jù)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)，推理所圍成的長(zhǎng)方體的各個(gè)面中長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度?！驹O(shè)計(jì)意圖】選擇合適的面圍長(zhǎng)方體，學(xué)生在做中觀察、探索、發(fā)現(xiàn)，有助于他們由直觀走向抽象、由實(shí)物操作過渡到表象操作、由直觀體驗(yàn)上升到理性分析。想象是在觀察活動(dòng)和操作活動(dòng)中發(fā)展起來的，學(xué)生可以通過想象逐步形成各種表象?；顒?dòng)二：用“面”想“體”1.如果要圍成一個(gè)長(zhǎng)方體，想象一下你至少需要知道幾個(gè)不同的面就可以確定長(zhǎng)方體的形狀？組織交流，想象長(zhǎng)方體。2.出示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高數(shù)據(jù)，學(xué)生在頭腦中想象長(zhǎng)方體的樣子。預(yù)設(shè)：（13厘米×5厘米；13厘米×3厘米）如果把13×5放在前面，13×3這個(gè)面放在側(cè)面，13是公共邊。這樣上面或下面就只能是5和3了。這樣這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是5厘米，寬是3厘米，高是13厘米?！驹O(shè)計(jì)意圖】提供長(zhǎng)、正方體面的一部分，學(xué)生必須在頭腦中進(jìn)行想象。運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的特征，構(gòu)建長(zhǎng)、正方體的表象，促使學(xué)生通過二維想象三維，感悟其實(shí)在構(gòu)建三維圖形的過程中，這些“面”里起決定作用的其實(shí)還是一維的棱的長(zhǎng)度。通過數(shù)據(jù)，學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際和對(duì)長(zhǎng)度的認(rèn)識(shí)與感知進(jìn)行估計(jì)與猜測(cè)，凸顯空間想象能力的培養(yǎng)與發(fā)展?；顒?dòng)小結(jié)：在圍一個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)，我們都要注意些什么呢？（1）不僅要關(guān)注相對(duì)的面要大小相等，還要注意相鄰兩個(gè)面相交會(huì)產(chǎn)生一條棱，說明兩個(gè)面的其中的一條邊長(zhǎng)度相等。（2）相鄰的兩個(gè)面就可以確定長(zhǎng)方體的形狀?；顒?dòng)三：鞏固練習(xí)你能完成下面的挑戰(zhàn)嗎？1.出示數(shù)學(xué)書第4頁練一練。2.