2025高考物理專項(xiàng)復(fù)習(xí)：共點(diǎn)力的平衡（含答案）

2025高考物理專項(xiàng)復(fù)習(xí)第三章5.共點(diǎn)力的平衡含答案5.共點(diǎn)力

的平衡

【課程標(biāo)準(zhǔn)】

1.知道平衡狀態(tài)和平衡力的概念。

2.知道共點(diǎn)力的平衡條件，并能利用平衡條件解決生活、生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題。

3.會(huì)分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題。

【知識(shí)導(dǎo)圖】

平衡狀態(tài)、,、「力的正交分解法

L共點(diǎn)力U

R的平衡I

平衡條件Ji動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題

情境引入

如圖1、圖2中體現(xiàn)的是平衡藝術(shù)的美，給我們的視覺(jué)帶來(lái)了沖擊，他們做

到了我們認(rèn)為很難實(shí)現(xiàn)的事情。在生活中，舉例我們看到的現(xiàn)象中有哪些是平衡

狀態(tài),哪些不是平衡狀態(tài)?思考不平衡的原因是什么。

空中的芭蕾石頭的芭蕾

圖1圖2

必備知識(shí)?認(rèn)知導(dǎo)學(xué)

一、共點(diǎn)力

定義:共同作用在同二點(diǎn)上，或者雖不作用在同一點(diǎn),但是作用線延長(zhǎng)線相交于同

一點(diǎn)的一組力。

TiT2

力的合成的平行四邊形定則，只適用于共點(diǎn)力。

二、平衡狀態(tài)

1.平衡狀態(tài):物體在力的作用下保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

2.平衡狀態(tài)的特征：

⑴運(yùn)動(dòng)學(xué)特征:物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

運(yùn)動(dòng)學(xué)特征與動(dòng)力學(xué)特征可以切換

r

⑵動(dòng)力學(xué)特征:物體所受的食處力為零。

三、共點(diǎn)力作用下物體的平衡

1.要使物體保持平衡狀態(tài)必須滿足乙食a,即&q=ogq=。。

-1=11=1

2.（1）物體受兩個(gè)力時(shí),這兩個(gè)力的關(guān)系是笠大反包（選填“大小相等”或“等大反

向”），即合力為零。

⑵物體受三個(gè)力時(shí)，這三個(gè)力中的任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力超反向（選填

“等大同向”或“等大反向”），即合力為雯。

探索求真

“同心擊鼓”為教職工趣味比賽項(xiàng)目,請(qǐng)你自己動(dòng)手做一個(gè)游戲道具,并和同學(xué)們完

成該游戲。結(jié)合自身游戲體驗(yàn)，談?wù)劤晒γ卦E。

提示:幾個(gè)人拉繩子的力要合適，保證鼓面平整。最好是同樣的角度，同樣大小的力。

）明辨是非

（D只有靜止的物體才受力平衡。（X）

提示:運(yùn)動(dòng)的物體也可能受力平衡

⑵某時(shí)刻物體的速度不為零，也可能處于平衡狀態(tài)。N）

（3）作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力如果是一對(duì)平衡力，則這兩個(gè)力是共點(diǎn)力。N）

（4）“復(fù)興，，號(hào)列車在平直鐵路上以350km/h勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)。（4）

關(guān)鍵能力?探究導(dǎo)思

學(xué)習(xí)任務(wù)一共點(diǎn)力的平衡條件

探錨——情境創(chuàng)設(shè)啟發(fā)設(shè)問(wèn)

如圖所示，著名景點(diǎn)——黃山飛來(lái)石獨(dú)自靜止于懸崖之上，它受哪些力作用?這些

力的大小、方向有何關(guān)系?它們的合力有何特點(diǎn)？

提示:受重力和懸崖對(duì)它的作用力。重力方向豎直向下、懸崖對(duì)它的作用力方向

豎直向上，二力等大、反向，合力為零。

解錨——要點(diǎn)歸納規(guī)律概括

1.對(duì)共點(diǎn)力作用下物體的平衡的理解

⑴兩種平衡情形：

①靜平衡:物體在共點(diǎn)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。

②動(dòng)平衡:物體在共點(diǎn)力作用下處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

⑵“靜止”和“v=0”的區(qū)別與聯(lián)系：

(a=0時(shí),是靜止，是平衡狀態(tài)

v=0<

(aH0時(shí)，不是靜止,不是平衡狀態(tài)

2.對(duì)共點(diǎn)力作用下物體平衡條件的理解

(1)共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件有兩種表達(dá)式：

Fq=0

①尸合=0,②/:=0,其中復(fù)合和與合分別是將力進(jìn)行正交分解后，在％軸與y軸上

的合力。

⑵由平衡條件得出的三個(gè)結(jié)論：

(3)共點(diǎn)力的平衡

①二力作用:二力等大、反向、共線，是一對(duì)平衡力。

②三力作用:任意兩力的合力與第三個(gè)力等大、反向、共線。

③N個(gè)力作用:任意一個(gè)力與其他所有力的合力等大、反向、共線。

起錨——典題突破學(xué)以致用

角度1對(duì)共點(diǎn)力平衡條件的理解

【典例1】(2024.南陽(yáng)高一檢測(cè))物體在共點(diǎn)力作用下，下列說(shuō)法正確的是()

A.物體的速度在某一時(shí)刻等于零，物體就一定處于平衡狀態(tài)

B.物體相對(duì)另一物體保持靜止時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài)

C.物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，所受合力一定為零

D.物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，物體一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)

【解析】選Ce處于平衡狀態(tài)的物體，從運(yùn)動(dòng)形式上來(lái)看是處于靜止或勻速直線

運(yùn)動(dòng)狀態(tài),從受力上來(lái)看，物體所受合力為零，某一時(shí)刻速度為零的物體，所受合力

不一定為零，故不一定處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤;物體相對(duì)于另一物體保持靜

止時(shí)，該物體不一定靜止，如當(dāng)另一物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí),該物體也做變速運(yùn)動(dòng)，此物

體處于非平衡狀態(tài),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由共點(diǎn)力的平衡條件可知選項(xiàng)C正確。

［思維升華］判斷物體是否處于平衡狀態(tài)的依據(jù)

⑴看物體是否處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài),物體某一瞬間的速度為零并不表示

物體靜止，只有長(zhǎng)時(shí)間速度為零才是靜止；

⑵看物體所受的合外力是否為零，或者看物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否變化,若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改

變，即物體的加速度不為零，物體就不處于平衡狀態(tài)。

角度2對(duì)共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用

【典例2】物體在五個(gè)共點(diǎn)力的作用下保持平衡，如圖所示，其中Fi大小為10N,

方向水平向右，求：

(1)若撤去力而保持其余四個(gè)力不變,其余四個(gè)力的合力的大小和方向；

⑵若將Fi轉(zhuǎn)過(guò)90。,物體所受的合力大小。

【解析】⑴五個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)合力為零，則其余四個(gè)力的合力與Fi等大、反向,

故其余四個(gè)力的合力大小為10N,方向水平向左。

(2)若將Fi轉(zhuǎn)過(guò)90。得到尸1；

222

則其余四個(gè)力的合力尸與用垂直下合=F,l+F=V10+10N=10V2No

答案⑴ION方向水平向左(2)10或N

［思維升華］多力平衡的處理思路

多個(gè)作用下的平衡，將物體分成兩部分，每一部分用其合力進(jìn)行替代，將多力平衡

轉(zhuǎn)化為二力平衡進(jìn)行處理。

【補(bǔ)償訓(xùn)練】（多選）下面關(guān)于共點(diǎn)力的平衡與平衡條件的說(shuō)法正確的是（）

A.如果物體的運(yùn)動(dòng)速度為零，則必處于平衡狀態(tài)

B.如果物體的運(yùn)動(dòng)速度大小不變，則必處于平衡狀態(tài)

C.如果物體處于平衡狀態(tài),則物體受到的沿任意方向的合力都必為零

D.如果物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力與第三

個(gè)力大小相等、方向相反

【解析】選C、D。物體運(yùn)動(dòng)速度為零時(shí)不一定處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;物體

運(yùn)動(dòng)速度大小不變、方向變化時(shí)，物體不做勻速直線運(yùn)動(dòng)，一定不處于平衡狀態(tài),

選項(xiàng)B錯(cuò)誤;物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，合力為零,物體受到的沿任意方向的合力都必

為零，選項(xiàng)C正確;物體受到三個(gè)共點(diǎn)力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，合力為零,則任意

兩個(gè)共點(diǎn)力的合力與第三個(gè)力等大反向，選項(xiàng)D正確。

學(xué)習(xí)任務(wù)二共點(diǎn)力平衡的處理方法

探錨——情境創(chuàng)設(shè)啟發(fā)設(shè)問(wèn)

如圖，空乘人員的皮箱在方向斜向上的拉力的作用下，沿水平地面做勻速直線運(yùn)

動(dòng)。請(qǐng)你思考后回答，勻速前進(jìn)時(shí)，拉桿的傾斜角度和拉力的大小之間有關(guān)聯(lián)嗎？

提示:有關(guān)

解錨——要點(diǎn)歸納規(guī)律概括

1.共點(diǎn)力平衡的三種常見(jiàn)類型

二力等大、反向，是

二力作用

一對(duì)相互平衡的力

任意兩個(gè)力的|此時(shí)表示三個(gè)力的有

三力

共點(diǎn)方-合力與第三個(gè)-向線段首尾相接組成

作用

、的平衡力等大、反向閉合矢量三角形

、任意一個(gè)力與此時(shí)表示多個(gè)力的有

多力

-其他所有力的-向線段首尾相接組成

作用

J合力等大員向閉合矢量多邊形

2.共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的常見(jiàn)處理方法

方法內(nèi)容

物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而

合成平衡，則任意兩個(gè)力的合力一

法定與第三個(gè)力大小相等、方

向相反、作用在同一直線上

物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而

效果

平衡，將某一個(gè)力按力的效果

分

分解，則其分力和其他兩個(gè)力

解法

滿足平衡條件

物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力

正交

的作用而平衡，將物體所受的

分

力分解為相互垂直的兩組，每

解法

組力都滿足平衡條件

力的對(duì)受三力作用而平衡的物體,

將力的矢量圖平移使三力組

角形成一個(gè)首尾依次相接的矢量

法三角形，根據(jù)正弦定理、相似

三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知

力

［知識(shí)拓展］正弦定理:若三角形3個(gè)角NA、/B、NC所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為以氏

'閂sin乙4sinzBsinzC

起錨——典題突破學(xué)以致用

【典例3】（一題多解）在科學(xué)研究中，可以用風(fēng)力儀直接測(cè)量風(fēng)力的大小，其原理如

圖所示。儀器中一根輕質(zhì)金屬絲,懸掛著一個(gè)金屬球。無(wú)風(fēng)時(shí)，金屬絲豎直下垂;

當(dāng)受到沿水平方向吹來(lái)的風(fēng)時(shí)，金屬絲偏離豎直方向一個(gè)角度。風(fēng)力越大,偏角越

大。通過(guò)傳感器，就可以根據(jù)偏角的大小指示出風(fēng)力。那么,風(fēng)力大小尸跟金屬球

的質(zhì)量加、偏角0之間有什么樣的關(guān)系呢？

mg

【解析】解法一（合成法）：

根據(jù)任意兩力的合力與第三個(gè)力等大反向，如圖甲所示，風(fēng)力尸和拉力尺的合力

與重力等大反向，由幾何關(guān)系可得F=mgtan6。

解法二（效果分解法）：

重力有兩個(gè)作用效果:使金屬球抵抗風(fēng)的吹力和使金屬絲拉緊，所以可以將重力

沿水平方向和金屬絲的方向進(jìn)行分解，如圖乙所示，由幾何關(guān)系可得F^F,^mgtan0o

解法三（正交分解法）：

以金屬球球心為坐標(biāo)原點(diǎn),取水平方向?yàn)椋ポS，豎直方向?yàn)閥軸，建立坐標(biāo)系，如圖丙

所示，水平方向的合力顯人和豎直方向的合力A合分別等于零，即Fx合

1=1

-FTsinO-F-Q,Fy合nFrcosO-w2g=0,解彳導(dǎo)F-mgtan3o

解法四（力的三角形法）：

金屬球受F、尸T和mg三個(gè)力平衡時(shí)，這三個(gè)力構(gòu)成閉合矢量三角形,如圖丁所示,

由幾何關(guān)系可知,F/gtan。。

由所得結(jié)果可見(jiàn)，當(dāng)金屬球的質(zhì)量m一定時(shí)，風(fēng)力F只跟偏角6有關(guān)。因此，根據(jù)

偏角。的大小就可以指示出風(fēng)力的大小。

答案尸=/“gtan。

［思維升華］分析平衡問(wèn)題的基本思路

⑴明確平衡狀態(tài)（合力為零）。

（2）巧選研究對(duì)象。

⑶受力分析（畫出規(guī)范的受力分析圖）。

（4）列平衡方程（靈活運(yùn)用力的合成法、效果分解法、正交分解法、矢量三角形法

及數(shù)學(xué)解析法）。

⑸求解或討論（解得結(jié)果及物理意義）。

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練

1.生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來(lái)改變或固定懸吊物的位置。如圖

所示，懸吊重物的細(xì)繩，其0點(diǎn)被一水平繩B0牽引,使懸繩A0段和豎直方向成e

角。若懸吊物所受的重力為G,則懸繩A0和水平繩B0所受的拉力各等于多

少?（用兩種方法進(jìn)行求解）

【解析】如圖所示，取。點(diǎn)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,

由共點(diǎn)力的平衡條件可知F4=F3=G

由圖示幾何關(guān)系可知

懸繩A0所受的拉力尸產(chǎn)々二之

cosOcosO

水平繩BO所受的拉力/2=/4tan敘Gtan。

答案：-4Gtan。

COS0

2.如圖所示，質(zhì)量狽=12kg的物體A用細(xì)繩繞過(guò)光滑的滑輪與質(zhì)量加2=2kg的物

體B相連，連接A的細(xì)繩與水平方向的夾角。=53。,此時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知

A與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g

取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,求：

〃〃/〃//〃〃〃〃/

⑴物體A所受摩擦力的大小。

(2)欲使系統(tǒng)始終保持靜止，物體B的質(zhì)量不能超過(guò)多少。

【解析】對(duì)物體B進(jìn)行受力分析，由二力平衡可知細(xì)繩拉力大小尸=7如g。

⑴對(duì)物體A進(jìn)行受力分析，如圖所示,由平衡條件得Feos9=Ff

故Ff-m2gcos0

解得a=i2N。

(2)設(shè)最大靜摩擦力為Hmax,以A為研究對(duì)象,A剛要滑動(dòng)時(shí)

在水平方向有尸COsGFfmax

豎直方向有F^+FsinO-mig

/fmax=〃尸N

聯(lián)立解得下=60N

此時(shí)必2-6kg

故物體B的質(zhì)量不能超過(guò)6kg0

答案:⑴12N(2)6kg

學(xué)習(xí)任務(wù)三動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題

探錨——情境創(chuàng)設(shè)啟發(fā)設(shè)問(wèn)

如圖所示,A、B為同一水平線上的兩個(gè)繞繩裝置，轉(zhuǎn)動(dòng)A、B改變繩的長(zhǎng)度，使

帶有輕質(zhì)光滑掛鉤的物體。緩慢下降。

當(dāng)物體C緩慢下降過(guò)程中，兩繩拉力之間的夾角如何變化?拉力大小如何變化？

提示:G保持不變，兩繩夾角。變小，則cosg變大,繩上的拉力將變小。

解錨——要點(diǎn)歸納規(guī)律概括

1.動(dòng)態(tài)平衡

⑴所謂動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，是指通過(guò)控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而

在這個(gè)過(guò)程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，常利用圖解法解決此類問(wèn)題。

(2)基本思路:化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”。

2.常用分析方法

解決共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題常用的方法有圖解法和解析法。

⑴圖解法

對(duì)研究對(duì)象的初始狀態(tài)進(jìn)行受力分析，作出受力圖

根據(jù)平衡條件畫出平行四邊形

根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行

四邊形的邊角變化

確定未知量大小、方向的變化

⑵解析法

選某一狀態(tài)對(duì)物體進(jìn)行受力分析

將物體受的力合成或分解或正交分解

根據(jù)平衡條件或兒何關(guān)系列方程求

出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式

根據(jù)已知量的變化情況來(lái)確定未知

量的變化情況

起錨——典題突破學(xué)以致用

角度1圖解法

【典例4】（2024瀘州高一檢測(cè)）用繩OD懸掛一個(gè)重力為G的物體。位于半圓

形支架的圓心，繩。4、OB的懸點(diǎn)A、B在支架上。懸點(diǎn)A固定不動(dòng)，結(jié)點(diǎn)O保持

不動(dòng)，開(kāi)始時(shí)。5水平,將懸點(diǎn)B從圖中所示位置沿支架逐漸移動(dòng)到。點(diǎn)的過(guò)程中,

分析繩OA和繩OB上拉力的大小變化情況。

【解析】在支架上選取三個(gè)點(diǎn)3、&、昆,當(dāng)懸點(diǎn)5分別移動(dòng)到3、B?、/各點(diǎn)

時(shí),。4、05上的拉力分別為北］、北2、北3和01、降2、程3,由于繩子。。對(duì)。

點(diǎn)的拉力力=G,結(jié)點(diǎn)O始終處于平衡狀態(tài)，則將TD沿AO、BO方向分解,如圖所

示，分力的大小分別等于繩。4、05對(duì)0點(diǎn)的拉力大小，分力的方向分別與繩0A、

05對(duì)。點(diǎn)的拉力方向相反，從圖中可以直觀地看出,北=。逐漸減小到0;而勿="

先減小，當(dāng)TB與。垂直時(shí),加最小，后增大到TB=TD=G.

答案:繩OA上的拉力逐漸減小到0繩OB上的拉力先減小后增大到G

角度2解析法

【典例5】（多選）如圖，定滑輪固定在天花板上，物塊A、5用跨過(guò)滑輪不可伸長(zhǎng)的

輕細(xì)繩相連接，物塊5靜止在水平地面上。如用入、尸N、A分別表示水平地面對(duì)

物塊B的摩擦力、支持力和繩對(duì)它的拉力,那么若將物塊B向左移動(dòng)一小段距離,

物塊B仍靜止在水平地面上，則（）

A.R增大

B.尸N減小

C.Fr不變

D.物塊B所受合力不為0

【解析】選A、Co對(duì)物塊A受力分析，根據(jù)平衡條件可知繩的拉力始終等于A

的重力，即月=皿日保持不變，故C正確;對(duì)物塊B受力分析，受到重力G、繩子的

拉力FTX地面的支持力尸N和摩擦力K四個(gè)力的作用而平衡，合力為零，如圖所示,

在水平方向上E=Frcos8=7%Agcosa在豎直方向上:FN=G-尸TsinGG-znAgsin仇若將

物塊B向左緩慢移動(dòng)一小段距離，則0變小,cos。變大,sin。變小，所以尸f增大尸N

也增大，故A正確,B、D錯(cuò)誤。

FT

x

【思路升華】求解動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的思路

力

個(gè)

為恒

一平行四邊形圖

個(gè)

一

力

另

究

對(duì)

研

，解法

恒.解

的

力

向

受

方

三

象法三角形圖解法

始受力,定

作

用

力\Z

同時(shí)判

處

于

而

斷變力

態(tài)

平

動(dòng)

的變化一個(gè)力為恒

衡三角函數(shù)關(guān)系

力，另兩個(gè)

I特征1析*求解法

力的方向均法

變化—相似三角形法

(比例關(guān)系求解)

四力轉(zhuǎn)為三力,

力的矢量構(gòu)建兒何

兩個(gè)恒力合成

三角形三角形

為一個(gè)力

學(xué)習(xí)任務(wù)四“活結(jié)”與“死結(jié)”、“活桿”與“死桿”模型

解錨一要點(diǎn)歸納規(guī)律概括

1.“活結(jié)”與“死結(jié)”模型

(1)“活結(jié)”:一般是由輕繩跨過(guò)光滑滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖

然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩,所以由“活結(jié)”分開(kāi)的兩段繩子上彈力的

大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的角平分線。

(2)“死結(jié)”:兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩，因此由“死結(jié)”分開(kāi)的兩段繩子

上的彈力不一定相等。

2.“活桿”與“死桿”模型

⑴“活桿'：

輕桿用轉(zhuǎn)軸或較鏈連接，當(dāng)桿處于平衡狀態(tài)時(shí),桿所受到的彈力方向一定沿著桿,

否則會(huì)引起桿的轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖甲所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)中，彈力方向始

終沿桿的方向。

甲

(2)“死桿”:若輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。

如圖乙所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一個(gè)小滑輪且一輕繩的一

端C固定于墻壁上，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛質(zhì)量為m的重物?；唽?duì)繩子的作用

力應(yīng)為圖丙中兩段繩中拉力Fi和尸2的合力F的反作用力，即“死桿”彈力的方向

不沿桿的方向。

起錨——典題突破學(xué)以致用

角度1"活桿'與"死桿'模型

【典例6】在如圖所示的四幅圖中5A&5。均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的4、。端都通

過(guò)錢鏈與墻連接，兩桿都在B處由錢鏈相連接。下列說(shuō)法正確的是()

乙

J-

A.圖中的45桿可以用與之等長(zhǎng)的輕繩代替的有甲、乙

B.圖中的A3桿可以用與之等長(zhǎng)的輕繩代替的有甲、丙、丁

C.圖中的桿可以用與之等長(zhǎng)的輕繩代替的有乙、丙

D.圖中的桿可以用與之等長(zhǎng)的輕繩代替的有乙、丁

【解析】選及輕繩只能產(chǎn)生拉力，而桿可產(chǎn)生拉力也可產(chǎn)生推力,故只有桿中產(chǎn)

生的是拉力時(shí)繩能代替桿。題圖甲、丁中A5桿中是拉力、桿中是推力;題圖

乙中兩桿均是推力;題圖丙兩桿均是拉力，只有B正確。

角度2“活結(jié)”與“死結(jié)”

【典例7】如圖甲所示，細(xì)繩AD跨過(guò)固定的水平輕桿BC右端的定滑輪掛住一個(gè)

質(zhì)量為跖的物體,NAC5=30。;圖乙中輕桿HG的一端用錢鏈固定在豎直墻上，另

一端G通過(guò)細(xì)繩EG拉住,EG與水平方向也成30。,在輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩G尸拉住

一個(gè)質(zhì)量為的的物體，求：

甲乙

⑴細(xì)繩AC段的張力AAC與細(xì)繩EG的張力FTEG的比值;

⑵輕桿BC對(duì)C端的支持力；

⑶輕桿HG對(duì)G端的支持力。

【解析】題圖甲和乙中的兩個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與

物體相連的細(xì)繩，其拉力大小等于物體的重力;分別取。點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)

行受力分析如圖1、2所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解。

(1)圖1中細(xì)繩跨過(guò)定滑輪拉住質(zhì)量為M的物體，物體處于平衡狀態(tài)，細(xì)繩AC

段的拉力FrAc-TchMg圖2中由尸TEGsin30o=M2g,得FrEG=2A/2g,所以詈蛆=今。

^TEG2M2

⑵圖1中，三個(gè)力之間的夾角都為120。,根據(jù)平衡規(guī)律有尸NC=FrAc=Mg,方向與水

平方向成30。角,指向右上方。

00

⑶圖2中，根據(jù)平衡規(guī)律有FT￡Gsin30=M2^,FT￡Gcos30=FNG,所以

FNG=WL方向水平向右。

tan30°

答案：(1)襄⑵Mg方向與水平方向成30。角，指向右上方⑶方向水平

向右

隨堂檢測(cè)?自我診斷

1.(共點(diǎn)力平衡的條件)如圖所示，有一只重為G的蜻蜓在空中沿虛線方向勻速直

線飛行，在此過(guò)程中，蜻蜓受到空氣對(duì)它作用力的方向是()

A.a方向B力方向

C.c方向D.d方向

【解析】選A。蜻蜓做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受重力和空氣的作用力而平衡，故空氣對(duì)蜻

蜓的作用力方向豎直向上，即沿a方向，故選Ao

2.（共點(diǎn)力平衡的應(yīng)用）圖示為一種學(xué)生小黑板,將黑板展開(kāi)放在水平地面上，使得

其頂角為仇此時(shí)黑板擦恰好能靜止放置在小黑板上。已知黑板擦的質(zhì)量為北黑

板與黑板擦之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力加速度大小為g,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)

摩擦力。下列說(shuō)法正確的是（）

A.黑板擦對(duì)黑板的壓力大小為mgcos-

B.黑板擦對(duì)黑板的壓力大小為mgsin0

C.黑板對(duì)黑板擦的摩擦力大小為jLimgcosd

D.黑板對(duì)黑板擦的作用力大小為mg

【解析】選Do對(duì)黑板擦進(jìn)行受力分析，如圖所示，根據(jù)平衡條

件，/N=7"gsin|,尸f=7"gcos,由于黑板擦恰好能靜止放置在小黑板上，故尸根據(jù)

牛頓第三定律，黑板擦對(duì)黑板的壓力大小為FN三/N=冽gsin*黑板對(duì)黑板擦的摩擦

力大小為尸f=Mgcos^=〃加gsin*故A、B、C錯(cuò)誤;黑板對(duì)黑板擦的作用力為尸N與

R的合力，大小和重力mg相等，故D正確。

3.（動(dòng)態(tài)分析）如圖所示,質(zhì)量為m的氫氣球通過(guò)細(xì)繩與地面上一塊質(zhì)量為"的磚

塊綁在一起，氫氣球由于受風(fēng)力作用而使拉住它的細(xì)繩與地面的夾角為仇兩物體

始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)氫氣球受到的水平風(fēng)力增大時(shí)（）

A.磚塊對(duì)地面的壓力變大

B.地面對(duì)磚塊的支持力變小

C.磚塊受到地面的摩擦力變大

D.繩子對(duì)氫氣球的拉力大小不變

【解析】選Co水平方向的風(fēng)力不影響豎直方向的受力情況,所以當(dāng)風(fēng)力增大時(shí),

地面對(duì)磚塊的支持力不變,根據(jù)牛頓第三定律可知磚塊對(duì)地面的壓力也不變，故A、

B錯(cuò)誤;以磚塊和氫氣球組成的整體為研究對(duì)象，根據(jù)水平方向受力平衡可得磚塊

受到地面的摩擦力與風(fēng)力等大反向，風(fēng)力增大，則磚塊受到地面的摩擦力變大，故

C正確;對(duì)氣球進(jìn)行受力分析，受重力、浮力、細(xì)繩的拉力和水平風(fēng)力，如圖所示，

F-mg

豎直方向根據(jù)平衡條件，有森布外四股尸浮，解得7=三，風(fēng)力F增大時(shí)減小，浮

力和重力不變、則繩子對(duì)氫氣球的拉力T增大，故D錯(cuò)誤。

4.（繩桿模型）如圖所示,一重為10N的球固定在支桿A3的上端，現(xiàn)用一段繩子水

平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5N,則AB桿對(duì)球的作用力（）

7777777777777

A.大小為7.5N

B.大小為ION

C.方向與水平方向成53。角斜向右下方

D.方向與水平方向成53。角斜向左上方

【解析】選D。對(duì)小球進(jìn)行受力分析可得5A5桿對(duì)球的作用力下和繩的拉力T

的合力與小球的重力等大反向，可得下方向斜向左上方，其大小尸=

V102+7.52N=12.5N,故A、B、C錯(cuò)誤;設(shè)A3桿對(duì)小球的作用力與水平方向的

夾角為a,可得tana告累=53。,故D正確。

溫

第2課時(shí)實(shí)驗(yàn):探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律

必備知識(shí)?實(shí)驗(yàn)認(rèn)知

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

L探究互成角度的力|始成規(guī)律。

2.練習(xí)用作圖法求兩個(gè)力的合力。

二、實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)

1.實(shí)驗(yàn)方法:合力與分力的作用效果相同，可相互替代，即笠效督代法。

2.實(shí)驗(yàn)原理：

實(shí)驗(yàn)原理圖如圖所示。

⑴用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)，拉力下的方向一定沿A0方向。

⑵因存在誤差（讀數(shù)誤差、作圖誤差等），由平行四邊形定則作出的合力不一定沿

A0方向。

（3）本實(shí)驗(yàn)中一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的作用效果與兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的共同作用效果相同,

具有等效替代關(guān)系。

三、實(shí)驗(yàn)器材

方木板、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)（兩個(gè)）、橡皮條、小圓環(huán)、細(xì)繩套（兩個(gè)）、三角板、

刻度尺、圖釘（若干）、鉛筆。

關(guān)鍵能力?實(shí)驗(yàn)探究

一、實(shí)驗(yàn)步驟

1.釘白紙:用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上。

2.拴繩套:用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)才象皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套。

3.兩力拉：

用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)到某一

位置0,如圖所示。記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，用鉛筆描下0點(diǎn)的位置及此時(shí)兩細(xì)

繩套的方向。

4.一力拉:只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置。記

下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩套的方向。

5.重復(fù)做:改變兩個(gè)力尸1和尸2的大小和夾角，再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次。

［交流討論］

⑴本實(shí)驗(yàn)中對(duì)兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)有何要求?使用時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？

提示:①本實(shí)驗(yàn)中的兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的選取方法:將兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)調(diào)零后互鉤

水平對(duì)拉過(guò)程中，讀數(shù)相同，則可選;若讀數(shù)不同,應(yīng)另?yè)Q或調(diào)校，直至相同為止。

②使用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)力時(shí)，讀數(shù)應(yīng)盡量大些,但不能超出它的測(cè)量范圍。

③被測(cè)力的方向應(yīng)與彈簧測(cè)力計(jì)軸線方向一致，拉動(dòng)時(shí)彈簧及掛鉤不可與外殼相

碰以避免產(chǎn)生摩擦。

④讀數(shù)時(shí)應(yīng)正對(duì)、平視刻度。

(2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，需要注意哪些安全問(wèn)題？

提示:①小心放置圖釘，避免造成傷害。

②不要將橡皮條拉得過(guò)長(zhǎng)。

二、數(shù)據(jù)處理

1.用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)0沿兩條細(xì)繩套的方向畫直線才安選定的標(biāo)度作出這兩

只彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)E和尸2的圖示，并以尸1和尸2為鄰邊作平行四邊形，過(guò)0點(diǎn)

畫平行四邊形的對(duì)角線,此對(duì)角線即反映合力F的大小和方向。

2.用刻度尺從0點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的尸的方向作出這只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力

尸的圖示。

3.比較下和根據(jù)平行四邊形定則求出的合力下在大小和方向上是否相同。

三、實(shí)驗(yàn)結(jié)論

在兩個(gè)力合成時(shí),以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊

之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向，如圖所示下表示Fi與F2的合力。這就

是平行四邊形定則。

四、誤差分析

產(chǎn)生原因減小方法

作用效果

''~'兩次測(cè)量拉力時(shí)才象皮條的結(jié)點(diǎn)0要拉到同一點(diǎn)

偶誤差

然彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)在允許的條件下盡量大些，讀

讀數(shù)誤差

誤數(shù)時(shí)眼睛要正視

差兩分力夾角不能太大或太小，作圖時(shí)兩力的對(duì)邊

作圖誤差

一定要平行

系彈簧測(cè)力計(jì)本身的誤

選較精確的彈簧測(cè)力計(jì)，使用前要進(jìn)行校零

統(tǒng)差

誤彈簧測(cè)力計(jì)與紙面之盡量讓彈簧測(cè)力計(jì)不接觸紙面

差間的摩擦誤差

五、注意事項(xiàng)

1.彈簧測(cè)力計(jì)使用前要檢查指針是否指在零刻度線上,否則應(yīng)校零。

2.被測(cè)力的方向應(yīng)與彈簧測(cè)力計(jì)軸線方向一致，拉動(dòng)細(xì)繩套時(shí)彈簧不可與外殼相

碰或摩擦。

3.在同一次實(shí)驗(yàn)中椽皮條的結(jié)點(diǎn)0一定要拉到同一點(diǎn)。

4.在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),兩分力Fi和下2間夾角不宜過(guò)大，也不宜過(guò)小，以60。~120。之間為

宜。

5.讀數(shù)時(shí)應(yīng)正視、平視刻度。

6.使用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)力時(shí)，讀數(shù)應(yīng)適當(dāng)大些,但不能超出它的測(cè)量范圍。

［交流討論］

用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)需要記錄哪些？

提示:⑴。的位置;

⑵兩彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)；

（3）兩細(xì)繩套方向。

創(chuàng)新典例?深研剖析

類型一教材原型實(shí)驗(yàn)

角度1實(shí)驗(yàn)原理與操作

【典例1］（2024.宜賓高一檢測(cè)）在“探究力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，用圖釘把

橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)，在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩，細(xì)繩另一端

系著繩套B、。（用來(lái)連接彈簧測(cè)力計(jì)），其中A為固定橡皮筋的圖釘。為橡皮筋

與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)05和OC為細(xì)繩。

A

圖1圖2

(1)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是_J_。

A.理想實(shí)驗(yàn)法

B.控制變量法

C.等效替代法

D.建立物理模型法

⑵在某次實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示，其中A為固定橡皮條的圖

釘―為橡皮條與細(xì)繩結(jié)點(diǎn)的位置。圖中—乙_是力Fi與尸2的合力的理論

值;一歹―是力Fi與F2的合力的實(shí)驗(yàn)值。

【解析】(1)本實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)拉力的作用效果和一個(gè)拉力的作用效果相同，采用的科

學(xué)方法是等效替代法。

⑵某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示,0點(diǎn)為橡皮條與細(xì)繩結(jié)點(diǎn)的位置。

進(jìn)行力的合成的理論是平行四邊形定則，故合力的理論值是通過(guò)平行四邊形得出

的值，即F為理論值;合力的實(shí)際值應(yīng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)直接測(cè)量，與0A共線，故實(shí)際值為

答案:(1)C(2)0FF1

角度2數(shù)據(jù)處理與分析

【典例2］某同學(xué)在驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)中，利用圖釘、平板、橡皮

條、彈簧測(cè)力計(jì)、鉛筆、刻度尺進(jìn)行有關(guān)實(shí)驗(yàn)。

⑴圖2中彈簧測(cè)力計(jì)B的示數(shù)為―應(yīng)_N。

⑵在驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)中，兩彈簧測(cè)力計(jì)拉力的圖示在圖1中作出,

小方格的邊長(zhǎng)表示1N0是橡皮條的一個(gè)端點(diǎn)。按照作圖法可得合力的大小為

7N0

⑶有關(guān)此實(shí)驗(yàn)，下列敘述正確的是A、C0

A.兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力可以同時(shí)比橡皮條的拉力大

B.橡皮條的拉力是合力，兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力是分力

C.兩次拉橡皮條時(shí)，需將橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到同一位置。這樣做的目的是保證兩次彈

簧測(cè)力計(jì)拉力的作用效果相同

D.若只增大某一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力大小而要保證橡皮條結(jié)點(diǎn)位置不變，只需調(diào)

整另一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小即可

【解析】(1)由圖2可知,彈簧測(cè)力計(jì)分度值為0.2N,其示數(shù)為3.6N;

⑵由作圖法可得Fi、尸2的合力如圖所示，故可知兩個(gè)分力的合力的大小為7N;

(3)本實(shí)驗(yàn)中彈簧測(cè)力計(jì)的拉力應(yīng)不超過(guò)量程，兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小沒(méi)有要

求，兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力可以同時(shí)比橡皮條的拉力大,A正確椽皮條的拉力不

是合力，而是與兩個(gè)分力的合力反方向的力,B錯(cuò)誤;根據(jù)實(shí)驗(yàn)的要求，兩次拉橡皮

條時(shí)，需將橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到同一位置。這樣做的目的是保證兩次彈簧測(cè)力計(jì)拉力

的作用效果相同,C正確;根據(jù)平行四邊形定則可知,若只增大某一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)

的拉力大小而要保證橡皮條結(jié)點(diǎn)位置不變，則需同時(shí)調(diào)整另一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉力

的大小與方向,D錯(cuò)誤。

答案:⑴3.6（2）7⑶A、C

【補(bǔ)償訓(xùn)練】某同學(xué)在做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，已有的實(shí)

驗(yàn)器材有:兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條（帶兩個(gè)細(xì)繩套）、三角尺、木板、白紙和圖

釘。

⑴下列幾項(xiàng)操作有必要的是」L。（填正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào)）

A.兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)必須相等

B.兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)之間的夾角必須取90°

C橡皮條應(yīng)和兩細(xì)繩套夾角的角平分線在一條直線上

D.同一次實(shí)驗(yàn)中，結(jié)點(diǎn)O的位置不變

⑵下列做法對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的是A、D0（多選，填正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào)）

A.彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩套、橡皮條都應(yīng)與木板平行

B.兩細(xì)繩套之間的夾角越大越好

C.用兩彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉細(xì)繩套時(shí)，兩彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)之差應(yīng)盡可能大

D.拉橡皮條的細(xì)繩套要長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些

⑶圖甲的四個(gè)力中，不是由彈簧測(cè)力計(jì)直接測(cè)得的是_/一。

(4)如圖乙所示，用a、b彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條使結(jié)點(diǎn)到0點(diǎn)，當(dāng)保持彈簧測(cè)力計(jì)a

的示數(shù)不變,而在角?逐漸減小到0的過(guò)程中，要使結(jié)點(diǎn)始終在0點(diǎn)，可以一B、C一0

(多選，填正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào))

A.增大b的示數(shù)，減小B角

B.減小b的示數(shù)，增大/3角

C.減小b的示數(shù)，先增大B角,后減小B角

D.增大b的示數(shù)，先減小B角,后增大B角

【解析】(1)兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不必相等,A錯(cuò)誤;兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)之間的夾角

適當(dāng)就好，可以不取90°,B錯(cuò)誤椽皮條應(yīng)與兩細(xì)繩套拉力的合力在同一直線上，

但與兩細(xì)繩套夾角的平分線不一定在同一直線上,C錯(cuò)誤;本實(shí)驗(yàn)中運(yùn)用到的物理

思想方法為等效替代法,同一次實(shí)驗(yàn)中，結(jié)點(diǎn)O的位置不變,D正確。

⑵為了減小實(shí)驗(yàn)中摩擦對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，拉橡皮條時(shí)椽皮條、細(xì)繩套、彈簧測(cè)

力計(jì)應(yīng)貼近并平行于木板,A正確;兩細(xì)繩套之間的夾角越大,合力相比分力越小,

實(shí)驗(yàn)誤差越大,B錯(cuò)誤;用兩彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉細(xì)繩套時(shí)，兩彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)之差

與實(shí)驗(yàn)效果無(wú)關(guān),C錯(cuò)誤;拉橡皮條的細(xì)繩套要長(zhǎng)些,標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要

遠(yuǎn)些，使拉力方向的確定更為精確,D正確。

(3)尸是由平行四邊形定則作圖得出，不是由彈簧測(cè)力計(jì)直接測(cè)得。

(4)由題意可知:保持0點(diǎn)位置不動(dòng),即合力大小、方向不變，彈簧測(cè)力計(jì)a的讀數(shù)

不變，因此根據(jù)要求作出力的平行四邊形定則，畫出受力分析圖：

第一種情況，原來(lái)a、B的值較小

甲

所以由圖甲可知a角逐漸變小時(shí)力的示數(shù)減小，同時(shí)夕角減小;

第二種情況，原來(lái)a、夕值較大

由圖乙可以看出a角逐漸變小時(shí)B的示數(shù)減小，同時(shí)用角增大;

或者

由圖丙可以看出a角逐漸變小時(shí)力的示數(shù)減小，同時(shí)用角先增大，后減小;故選B、

Co

答案：(1)D(2)A、D(3)F(4)B、C

類型二創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)

【典例3】(2024遼寧師大附中高一檢測(cè))某小組為了驗(yàn)證力的平行四邊形定則,

設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)。在一半圓形刻度盤上安裝兩個(gè)可以沿盤邊緣自由移

動(dòng)的拉力傳感器A、氏兩輕繩的一端分別系在A、B掛鉤上，另一端系成結(jié)點(diǎn)0。

在0點(diǎn)掛上重G=2.0N的鉤碼，使0位于刻度盤圓心,改變繩與豎直方向的夾角,

分別記錄A、5的示數(shù)6、尸2及對(duì)應(yīng)刻度盤上的角度仇、仇。作出尸1、尸2和合

力F的圖示，比較F與G是否等大反向，即可驗(yàn)證力的平行四邊形定則。

⑴下列操作中正確的是_A、C_0(填正確答案標(biāo)號(hào))

A.刻度盤必須豎直放置

B.實(shí)驗(yàn)中要保證角度仇、仇始終等大

C.實(shí)驗(yàn)中要保證結(jié)點(diǎn)0與刻度盤圓心始終重合

(2)某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得尸i=LON、/2=1.5N,4=45。、仇=30。,圖乙中已畫出￡、尸2的圖

示及過(guò)O點(diǎn)的豎直線。尸,請(qǐng)根據(jù)平行四邊形定則在圖乙中作出合力F的圖示；

(3)A固定在刻度盤上某位置后，再將B從0。處的P位置順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)至90。處,

則拉力傳感器A的示數(shù)—變大_(選填“變大”“變小”或“不變”)。

【解析】(D為避免摩擦影響，刻度盤必須豎直放置,A正確;實(shí)驗(yàn)中仇、仇不需要

等大,B錯(cuò)誤;實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量拉力對(duì)應(yīng)的角度,則要保證結(jié)點(diǎn)O與刻度盤圓心始終

重合,C正確。故選A、Co

(2)如圖

⑶兩拉力的合力等于重力且保持不變，則將B從0。處的P位置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)

程中，拉力傳感器A的示數(shù)變大。

答案:(1)A、C⑵見(jiàn)解析圖⑶變大

［創(chuàng)新角度］

情境:1.利用拉力傳感器獲取力的大小，數(shù)字更準(zhǔn)確，減

實(shí)驗(yàn)

小了偶然誤差。

過(guò)程

2.利用設(shè)備自帶的量角器，角度的選取更加簡(jiǎn)潔方

創(chuàng)新

便、而且可以縮短實(shí)驗(yàn)操作時(shí)間。

【補(bǔ)償訓(xùn)練】

1.某同學(xué)利用如圖1所示的裝置來(lái)驗(yàn)證力的平行四邊形定則:在豎直的鋪有白紙

的木板上固定兩個(gè)光滑的滑輪A和區(qū)每個(gè)鉤碼的重量相等,當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí),

數(shù)出三根繩子分別所掛鉤碼的個(gè)數(shù)M、明、用,回答下列問(wèn)題：

圖1

(1)改變鉤碼個(gè)數(shù)，實(shí)驗(yàn)?zāi)芡瓿傻氖莀A、C、D_0

A.NI=3N3=N2=6

B.NI=N2=3,N3=6

C.NI=M=N3=3

D.NI=4,N2=5,N3=6

⑵在拆下鉤碼和繩子前，需要進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)步驟有一區(qū),

A.用天平測(cè)出鉤碼的質(zhì)量

B.標(biāo)記結(jié)點(diǎn)0的位置，并記錄。4、OB、0C三段繩子的方向

C.用量角器量出三段繩子兩兩之間的夾角

D.量出。4、OB、0。三段繩子的長(zhǎng)度

⑶在處理數(shù)據(jù)作圖時(shí)，你認(rèn)為圖2中正確的是—里(選填“甲”或"乙”)

【解析】⑴對(duì)點(diǎn)。進(jìn)行受力分析如圖

系統(tǒng)平衡時(shí)/A、FB、氏三力平衡，滿足Ia-尸cl(/A<FB+尸C。依題意，繩子拉力正比

于鉤碼個(gè)數(shù),故能使系統(tǒng)平衡的鉤碼個(gè)數(shù)需滿足

\N2-N3\<NI<N2+N3

故A、C、D滿足該條件。

⑵本實(shí)驗(yàn)中每個(gè)鉤碼的重量相等，所以繩子拉力正比于鉤碼個(gè)數(shù),用鉤碼個(gè)數(shù)即

可表示繩子拉力大小，故不需要用天平測(cè)出鉤碼的質(zhì)量,A錯(cuò)誤;本實(shí)驗(yàn)需要標(biāo)記

結(jié)點(diǎn)0的位置，并記錄。4、OB、0。三段繩子的方向，便于在白紙上做出每條繩

子拉力的圖示,B正確;記錄繩子的方向即可，不需要用量角器量出三段繩子兩兩

之間的夾角,C錯(cuò)誤;力的大小與繩子長(zhǎng)度無(wú)關(guān),故不需要量出0A、OB、0C三段

繩子的長(zhǎng)度,D錯(cuò)誤。故選B。

(3)本實(shí)驗(yàn)中0C段繩子對(duì)0點(diǎn)的拉力尸3應(yīng)是豎直向下的尸合是Fi和尸2的合力

的理論值，可以允許有一定偏差,故圖甲正確。

答案:(1)A、C、D(2)B⑶甲

2.(2024.成都高一檢測(cè))用如下的器材和方法可以驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”，在

圓形桌子上平鋪一張白紙,在桌子邊緣安裝三個(gè)光滑的定滑輪，其中滑輪Pi固定

在桌子邊,滑輪尸2、尸3可沿桌邊移動(dòng)。

(1)第一次實(shí)驗(yàn)的步驟如下：

A.在三根輕繩下掛上一定數(shù)量的鉤碼，并使結(jié)點(diǎn)O靜止；

B.在白紙上描下一喳良2的位置—和三根繩子的方向，記錄鉤碼的個(gè)數(shù)，以。點(diǎn)

為起點(diǎn)，作出三個(gè)拉力的圖示；

C.以繞過(guò)尸2、尸3繩的兩個(gè)力為鄰邊作平行四邊形,作出以O(shè)點(diǎn)為起點(diǎn)的平行四邊

形的對(duì)角線,量出對(duì)角線的長(zhǎng)度；

D.檢驗(yàn)對(duì)角線的長(zhǎng)度和繞過(guò)P繩的拉力的圖示的長(zhǎng)度是否一樣，方向是否在一條

直線上。

⑵這次實(shí)驗(yàn)中，若一根繩掛的鉤碼質(zhì)量為2也另一根繩掛的鉤碼質(zhì)量為3內(nèi)則第

三根繩掛的鉤碼質(zhì)量一定大于_超_且小于_5m_o

【解析】(D實(shí)驗(yàn)中，需要在白紙上描下結(jié)點(diǎn)O的位置；

(2)若一根繩掛的鉤碼質(zhì)量為2也另一根繩掛的鉤碼質(zhì)量為3犯則兩繩子的拉力分

別為2mg、3mg,兩繩子的拉力的合力F的范圍是(3祖g-2祖g)SF*3冽g+27跖)，即

mg<F<5mg

三力的合力為零,則第三根繩掛的鉤碼質(zhì)量在m-5m之間，即第三根繩掛的鉤碼質(zhì)

量一定大于m且小于5m0

答案:(1)B結(jié)點(diǎn)O的位置(2)m5m

4.力的合成和分解

第1課時(shí)力的合成和分解

【課程標(biāo)準(zhǔn)】

1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，了解力的合成和分解。

2.知道矢量和標(biāo)量。

【知識(shí)導(dǎo)圖】

1合力與分力）

力

的

合1力的合成法則）

成

和

分力的分解

解

矢量和標(biāo)量）

情境引入

兩根懸線可以將小燈泡吊在天花板上,一根懸線也可以將小燈泡吊在天花

板上;一頭成年驢可以拉動(dòng)一車貨物勻速前進(jìn)，兩頭小驢也可以拉動(dòng)同樣一車貨

物勻速前進(jìn)。兩個(gè)情境中的力之間有什么特定關(guān)系嗎?

圖2

必備知識(shí)?認(rèn)知導(dǎo)學(xué)

一、合力和分力

1.合力:假設(shè)一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果蛔，這個(gè)力就叫

作那幾個(gè)力的合力。

2.分力:假設(shè)幾個(gè)力共同作用的效果跟某個(gè)力單獨(dú)作用的效果相同,這幾個(gè)力就叫

作那個(gè)力的分力。

二、力的合成和分解

1?力的合成

⑴定義:求幾個(gè)力的合力的過(guò)程。

⑵兩個(gè)力的合成幾點(diǎn)說(shuō)明：

①遵循法則——平行四邊形定則。

一矢量運(yùn)算法則

②方法:以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形,這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)

角線表示合力的大小和方向。

⑶兩個(gè)以上的力的合成方法：

先求出任意兩個(gè)力的合力,再求出這個(gè)合力與第三個(gè)力的合力，直到把所有的力

都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。

2.力的分解

、一一力的合成的逆運(yùn)算

⑴定義:求一個(gè)已知力的分力。

⑵力的分解原則:遵守平行四邊形定則。

三、矢量和標(biāo)量

1.矢量:既有大小又有五包，相加時(shí)遵從平行四邊形定則的物理量。如力、位移、

速度、加速度等。

2.標(biāo)量:只有大小，沒(méi)有左向，相加時(shí)遵從算術(shù)法則的物理量。如質(zhì)量、路程、溫度、

功、電流等。

探索求真

如圖所示，矢量合成遵從平行四邊形定則,平行四邊形的一半是三角形，求合力時(shí)

能否只畫三角形？

QF

OF2

提示:能，只要把原來(lái)兩個(gè)力的矢量首尾相連,然后從第一個(gè)力的箭尾向第二個(gè)力

的箭頭畫一個(gè)矢量（如圖），這個(gè)矢量就表示原來(lái)兩個(gè)力的合力。

平行四邊形三角形

》明辨是非

⑴合力一定大于其中任何一個(gè)分力。（X）

提示:不一定，與夾角有關(guān)。

⑵大小分別為5N、6N和7N的三個(gè)共點(diǎn)力，其合力的最小值為0。N）

（3）兩個(gè)分力的合力的方向可能與兩個(gè)分力的方向都不相同。（4）

（4）初中我們學(xué)過(guò)電流，知道電流既有大小，又有方向，因此電流是矢量。（x）

提示:電流是標(biāo)量。

⑸把一個(gè)力分解成兩個(gè)分力，分力大小不可能等于這個(gè)力。（x）

提示:可以，當(dāng)兩個(gè)分力大小相等,夾角為120度時(shí)，分力大小等于這個(gè)力。

（6）矢量與標(biāo)量的本質(zhì)是它們的運(yùn)算方法不同。（4）

關(guān)鍵能力?探究導(dǎo)思

學(xué)習(xí)任務(wù)一合力和分力

探錨——情境創(chuàng)設(shè)啟發(fā)設(shè)問(wèn)

曹沖稱象的故事大家都很熟悉,在船的吃水線相同的情況下，一只大象的重力與

一堆石頭的重力相等。這就是等效替代思想應(yīng)用的一個(gè)很生動(dòng)的例子。請(qǐng)你再

舉出日常生活中有關(guān)力的等效替代的例子，體會(huì)合力與分力的關(guān)系。

提示:兩個(gè)小孩共同拎水桶提水。

解錨——要點(diǎn)歸納規(guī)律概括

1.合力與分力是作用效果上的一種等效替代關(guān)系：

⑴力的合成的實(shí)質(zhì)是用一個(gè)力去替代作用在同一物體上的幾個(gè)已知的力,而不改

變其作用效果。

⑵力的分解則是由共同作用效果相同的幾個(gè)力代替已知的那個(gè)力。

2.合力與分力的相關(guān)性

合力的作用效果與分力J相互替］

《代關(guān)系J

［受力物］

合力與各個(gè)分力作用

彳體相同

分力在同一物體上J

J瞬時(shí)對(duì)］

幽魴篇篇蠹端彳應(yīng)關(guān)系J

3.合力與分力間的大小關(guān)系

⑴兩力同向時(shí)合力最大：尸=尸1+/2,方向與兩力同向。

(2)兩力方向相反時(shí)，合力最小:尸=|￡/2|,方向與兩力中較大的力同向。

⑶兩力夾角為9時(shí)，如圖，合力隨9的增大而減小，合力大小的范圍

是:尸?-尸21<F<F\+F20

起錨——典題突破學(xué)以致用

角度1合力和分力的大小關(guān)系

【典例1】（多選）（2024.石家莊高一檢測(cè)）在力的合成中，下列關(guān)于兩個(gè)分力與它們

的合力關(guān)系的說(shuō)法，正確的是（）

A.合力可能小于某一個(gè)分力

B.合力大小一一定等于二兩個(gè)分力大小之和

C.兩個(gè)分力大小不變，夾角在。?180。變化時(shí)，夾角越大合力越小

D.合力的方向一定在兩分力夾角的角平分線上

【解析】選A、Co當(dāng)兩個(gè)分力方向相同時(shí),合力等于兩分力之和，合力大于每一

個(gè)分力;當(dāng)兩個(gè)分力方向相反時(shí)，合力等于兩個(gè)分力之差,則合力可能小于分力，故

A正確,B錯(cuò)誤；兩個(gè)分力大小不變，夾角在0?180。變化時(shí)，由公式

F=1母+歐+2&F2COS?？芍獖A角越大合力越小，故C正確;當(dāng)兩分力方向相反時(shí),

合力等于兩個(gè)分力之差,與大的分力方向相同，合力的方向不在兩分力夾角的角

平分線上，故D錯(cuò)誤。

角度2合力與分力的性質(zhì)

【典例2】侈選）關(guān)于R、尸2及它們的合力尸，下列說(shuō)法正確的是（）

A.合力廠一定與￡、/2共同作用產(chǎn)生的效果相同

B.兩力尸1、/2一定是同種性質(zhì)的力

C.兩力尸1、尸2一定是同一個(gè)物體受到的力

D.兩力R、尸2與尸是物體同時(shí)受到的三個(gè)力

【解析】選A、Co只有同一研究對(duì)象受到的力才能合成，分別作用在不同研究對(duì)

象上的力不能合成，合力是對(duì)原來(lái)幾個(gè)分力的等效替代,兩分力尸1、乃可以是不同

性質(zhì)的力，但合力與分力不能同時(shí)存在。如圖所示，靜止在斜面上的物體受到垂直

斜面向上的彈力人和沿斜面向上