四川省成都市雙流區(qū)2024年七年級上期期末考試數(shù)學試題【含答案】

七年級上期期末考試數(shù)學試題一、選擇題（每小題4分，共32分）每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求．1．下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（）A．1 B．0 C． D．2．在下列日常生活的操作中，能體現(xiàn)基本事實“兩點之間，線段最短”的是（）A．用兩根木樁拉一直線把樹栽成一排B．用兩顆釘子固定一根木條C．把彎路改直可以縮短路程D．沿桌子的一邊看，可將桌子排整齊3．地球與月球平均距離約為千米，將數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．用3個同樣的小正方體擺出的幾何體，從正面看到的形狀圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A． B．C． D．5．下列計算正確的是（）A． B．C． D．6．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，C，D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，若，，則BC的長為（）A．3 B．4 C．5 D．68．整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作的，假設每個人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則列方程正確的是（）A．+=1 B．+=C．+=1 D．+=二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9．的倒數(shù)是.10．若是關于x的方程的解，則m的值為．11．計算：．12．某大型超市促銷活動將一批課桌降價出售，原價130元的課桌全部按九折出售，仍然可以獲利30%，則該課桌的進價為元．13．如圖，把正方形ABCD剪去一個寬為7cm的長方形AEFD后，再從剩下的長方形EBCF上剪去一個寬為8cm的長方形EBHG．若剪下的長方形AEFD的面積等于剪下的長方形EBHG的面積，那么剩余的長方形GHCF的邊CH的長度是cm．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14．（1）計算：；（2）解方程：．15．先化簡，再求值：，其中x，y滿足等式．16．一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．請你畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖．17．某校為了解初一學生入學時體育成績，從各班隨機抽選了幾名學生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A等級：90分~100分；B等級：75分~89分；C等級：60分~74分；D等級：60分以下）（1）此次抽樣調(diào)查總人數(shù)為人；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中C等級所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該校九年級有600名學生，請估計體育測試中A等級學生人數(shù)約為多少人？18．如圖，和的度數(shù)都是．（1）若，求的度數(shù)；（2）若射線OC，OD恰好分別是和的平分線，求的度數(shù)；（3）當射線OK在內(nèi)部，時，我們稱k為射線OK在內(nèi)的比值，記作．在（2）的條件下，射線OP，OQ分別從射線OA和OB同時開始旋轉(zhuǎn)，其中射線OP繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，射線OQ繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，當射線OP旋轉(zhuǎn)到射線OB時，射線OP，OQ停止旋轉(zhuǎn)．設運動時間為t秒．若射線OP，OQ的運動速度分別為每秒和，射線OQ到達射線OA后立即以原速返回，則當t為何值時，？四、填空題（每小題4分，共20分）19．若，，且，那么的值是．20．如圖是一個正方體的平面展開圖，已知該正方體任意兩個相對面的數(shù)字之和為6，則．21．定義一種新的運算：如果，則有，那么的值為．22．用邊長相等的正方形和等邊三角形卡片按如圖所示的方式和規(guī)律拼出圖形．拼第1個圖形所用兩種卡片的總數(shù)為7枚，拼第2個圖形所用兩種卡片的總數(shù)為12枚……，若按照這樣的規(guī)律拼出的第n個圖形中，所用正方形卡片比等邊三角形卡片多10枚，則拼第n個圖形所用兩種卡片的總數(shù)為．23．新年聯(lián)歡，某公司為員工準備了A，B兩種禮物，A禮物單價a元，重m千克，B禮物單價元，重千克，為了增加趣味性，公司把禮物隨機組合裝在盲盒里，每個盲盒里均放兩樣，隨機發(fā)放，小林的盲盒比小李的盲盒重2千克，通過稱重其他盲盒，大家發(fā)現(xiàn)：稱重情況重量大于小林的盲盒的與小林的盲盒一樣重重量介于小林和小李之間的與小李的盲盒一樣重重量小于小李的盲盒的盲盒個數(shù)05094若這些禮物共花費3040元，則元．五、解答題（本大題共3個小題，共30分）24．【閱讀理解】規(guī)定符號表示a，b這兩個數(shù)中較小的一個數(shù)．規(guī)定符號表示a，b這兩個數(shù)中較大的一個數(shù)．例如，．（1）【嘗試應用】請計算的值．（2）【拓展探究】若，求代數(shù)式的值．25．點C在線段AB上，在線段AB，BC，CA中，若有一條線段的長度恰好是另一條線段長度的一半，則稱點C為線段AB的“半分點”．（1）當點C是線段AB的中點時，點C線段AB的“半分點”（填“是”或“不是”）；（2）已知cm，若點C為線段AB的“半分點”，求線段AC的長度；（3）已知點D，O，E是數(shù)軸上互不重合的三個點，點O為原點，點D表示的數(shù)是，若存在這三個點中，一個點是另外兩個點為端點的線段的“半分點”，求點E表示的數(shù)的最大值與最小值的差（用含t的式子表示）．26．水在人體體內(nèi)起著十分重要的作用，每天補充一定量的水有助于身體健康．學校為了方便學生在校飲水，安裝了如圖所示的飲水機，飲水機有溫水、開水兩個按鈕．溫水和開水公用一個出水口．溫水的溫度為40℃，流速為20毫升/秒；開水的溫度為90℃，流速為15毫升/秒．整個接水的過程不計熱量損失．（1）用空杯先接7秒溫水，再接4秒開水，接完后，求杯中水的體積和溫度；（2）某學生先接了一會溫水，又接了一會開水，得到一杯500毫升溫度為50℃的水．設該學生接溫水的時間為x秒，請求出x的值；（3）研究表明，蜂蜜的最佳沖泡溫度是48℃~52℃，某教師攜帶一個容量為300毫升的水杯接水，用來泡蜂蜜，要使接滿水時杯中水溫在最佳沖泡溫度范圍內(nèi)，請設計該教師分配接水時間的方案，并說明理由（接水時間按整秒計算）．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】210．【答案】-511．【答案】12．【答案】9013．【答案】4814．【答案】（1）解：原式．（2）解：原方程可化為：去括號，15．【答案】解：原式∵，∴，，∴，當，時，原式．16．【答案】解：17．【答案】（1）50（2）解：D等級的人數(shù)是：條形統(tǒng)計圖補充如下：C等級的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的百分比是：C等級所在的扇形的圓心角度數(shù)是；（3）解：∵A等級所占的百分比為20%∴A等級的人數(shù)為：（人）答：體育測試中A級學生人數(shù)約為120人．18．【答案】（1）解：∵，，，∴，，∴（2）解：若射線OC是的平分線，則有若射線OD是的平分線，則有此時，（3）解：由題意可知，∴，∴，∴∵OP運動到OB時，OP，OQ停止運動，，∴當時，，∴∵∴若，則，解得當時，∴，此時有，解得綜上，t的值為3或7．19．【答案】1或320．【答案】221．【答案】-222．【答案】5223．【答案】6524．【答案】（1）解：∵，，∴（2）解：∵，，∴，∵，∴，∴，∴．25．【答案】（1）是（2）解：①當時∵cm，∴cm②當時，∵cm，∴cm③當時，，∵cm，∴cm綜上所述：AC的長為cm，6cm或3cm．（3）解：點E表示的數(shù)的最大值與最小值的差為5t，理由如下：當點E在點O的右側，且時取最大值因為點D表示的數(shù)是t所以，即點E表示的數(shù)為3t當點E在點O的左側，且時取最小值因為點D表示的數(shù)是t所以，即點