9電磁場與電磁波-第九章圖片

第9章電磁波的輻射本章主要內(nèi)容:9.1滯后位9.2電偶極子的輻射場9.3電與磁的對偶性9.4磁偶極子與開槽天線9.5天線陣9.1滯后位一、

動(dòng)態(tài)矢量位和標(biāo)量位的波動(dòng)方程引入洛倫茲條件：

得：

達(dá)朗貝爾方程及其意義:達(dá)朗貝爾方程的物理意義；

電流產(chǎn)生矢量位波動(dòng)電荷產(chǎn)生標(biāo)量位波動(dòng)離開源后，位函數(shù)以波動(dòng)的形式存在并傳播，由此決定電磁場也以波動(dòng)的形式存在和傳播為了突出電磁場輻射的本質(zhì)，設(shè)無界自由空間區(qū)域

V上存在隨時(shí)間簡諧變化的電流和電荷，在空間激發(fā)隨時(shí)諧變的電磁場可通過位（勢）函數(shù)方法獲得。r二、滯后位（推遲位）為一維波動(dòng)方程，其通解的形式如下：一維波動(dòng)方程第一項(xiàng)代表由原點(diǎn)沿徑向向外傳播的球面波第二項(xiàng)代表由外沿徑向向原點(diǎn)傳播的球面波

f+和f-的具體形式由具體的物理?xiàng)l件決定說明：對比點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電位函數(shù)，可知：從上表達(dá)式可知，在r點(diǎn)處，t時(shí)刻的標(biāo)量位不是由此時(shí)刻的電荷分布情況決定的，而是由(t-r/v)時(shí)刻的電荷分布決定的，即場點(diǎn)處的標(biāo)量位變化滯后于源點(diǎn)的變化。滯后的時(shí)間等于源的變動(dòng)以速度v從源點(diǎn)傳播到場點(diǎn)所需要的時(shí)間。因此，定義：連續(xù)分布體電荷在空間產(chǎn)生的標(biāo)量位函數(shù)為：同理，可知矢量滯后位表示為：對于正弦電磁波，電流和電荷以正弦規(guī)律變化，標(biāo)量滯后位、矢量滯后位可用復(fù)數(shù)形式表示為：能向空間輻射和接收電磁波的裝置稱為天線，是無線電設(shè)備的一個(gè)重要部件。天線通過其上隨時(shí)間變化的電流在空間激發(fā)的變化的電磁場，從而輻射電磁波。電磁輻射系統(tǒng)最簡單的形式是電偶極子和磁偶極子電偶極子為長度遠(yuǎn)小于波長的載流線元，也稱元天線。電偶極子輻射是天線工程中最基本的問題。9.2電偶極子的輻射電偶極子的長度遠(yuǎn)小于波長。線上電流是均勻,相位也相同,設(shè)直線電流元沿z軸放置,用矢量位A來表示其電磁場.電偶極子天線結(jié)構(gòu)

復(fù)習(xí)滯后位（推遲位）其通解的形式如下：對于輻射問題取第一項(xiàng)，即:從上表達(dá)式可知，在r點(diǎn)處，t時(shí)刻的標(biāo)量位不是由此時(shí)刻的電荷分布情況決定的，而是由(t-r/v)時(shí)刻的電荷分布決定的，即場點(diǎn)處的標(biāo)量位變化滯后于源點(diǎn)的變化。滯后的時(shí)間等于源的變動(dòng)以速度v從源點(diǎn)傳播到場點(diǎn)所需要的時(shí)間。因此，定義：同理，可知矢量滯后位表示為：設(shè)電偶極子電流為I，長度為dl，電流方向?yàn)閦向。可知：代入矢量滯后位復(fù)數(shù)表達(dá)式，可以求得一、電偶極子的電磁場

求得電偶極子在空間中產(chǎn)生的磁場為：解得：由麥克斯韋方程，知：1、靠近電偶極子的區(qū)域（）電偶極子的近區(qū)輻射場可以近似為：從場量表達(dá)式可知，在電偶極子近區(qū)，輻射場的電場和磁場相位相差900，電磁場的平均坡印廷矢量為0，故不存在傳播的電磁波，因此這個(gè)區(qū)域的場稱為感應(yīng)場。書第25頁式2.4.72、在遠(yuǎn)離電偶極子的區(qū)域（）電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場可以近似為：緯線經(jīng)線遠(yuǎn)區(qū)電磁場的方向電場和磁場的振幅∝sin

/r電場和磁場均垂直于傳播方向，即為TEM波有電磁能量向外輻射輻射能量非均勻分布。

＝0和

，輻射場為零（最小值）；

＝

/2時(shí)，輻射場取最大值。電偶極子遠(yuǎn)區(qū)輻射場特性：遠(yuǎn)區(qū)電場線二、電偶極子的輻射方向圖因子電偶極子的輻射場分布是方向角

的函數(shù)，為了便于分析天線輻射場的空間分布情況，我們將離開天線一定距離處，場量隨角度變化的函數(shù)f(,)稱為天線方向圖因子。電偶極子(元天線)的方向圖因子為：電偶極輻射角分布從方向圖可知：在垂直于天線軸的方向上輻射最強(qiáng)；沿天線軸的方向上輻射最小(為零)；天線方向圖與

無關(guān)，呈軸對稱。引入這種假想的磁荷和磁流的概念，將一部分原來由電荷和電流產(chǎn)生的電磁場用能夠產(chǎn)生同樣電磁場的等效磁荷和等效磁流來取代，即將“電源”換成等效“磁源”，麥克斯韋方程組和許多場量方程式就都以對稱的形式出現(xiàn)：7.3電與磁的對偶性(磁流與電場成左手螺旋關(guān)系)(電流與磁場成右手螺旋關(guān)系)則有可見電場與磁場的對偶性。對應(yīng)于：麥克斯韋方程的前兩式寫成積分形式為：表電通量，量綱為C（庫）表磁流，量綱為V（伏）根據(jù)以上電源量和磁源量之間的對偶關(guān)系，我們不難找出它們之間的互換規(guī)則：電偶極子和磁偶極子9.4磁偶極子與開槽天線

電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場可以近似為：用互換原則，磁偶極子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場為：磁偶極子和電偶極子的方向圖相同，差別是電場和磁場互換。

下圖(a)表示厚度很薄,寬度為w的磁偶極子在垂直于其軸線的平面上電場線的分布圖,在a-a面上電場線處處垂直.

現(xiàn)假設(shè)在a-a面上放一理想金屬板而電場不變,將磁偶極子抽出,槽口用外加橫向電場來代替磁偶極子表面的縱向磁流,則電場線在空間的分布不會(huì)改變,這樣就構(gòu)成了開槽天線,唯一的區(qū)別是在開槽天線在金屬板兩面的電場不連續(xù),但輻射是相同的.

因此開槽天線可以用對應(yīng)磁偶極子的分析來進(jìn)行研究.

重要結(jié)論:在無限大理想金屬板上,開槽天線產(chǎn)生的方向圖與槽口相同面積的金屬板天線(開槽天線的互補(bǔ)天線)在無限大空間的方向圖是相同的.

差別在于:1.電場和磁場互換;

2.開槽天線在金屬板兩面上的場量不連續(xù),它們大小相等,方向相反.

半波開槽天線:在無限大理想金屬板上,開槽天線槽口長度為λ/2時(shí),

稱為半波開槽天線.對稱天線輻射對稱天線是一根中心饋電的，長度可與波長相比擬的載流導(dǎo)線，如左圖示。其電流分布以導(dǎo)線中點(diǎn)為對稱，因此被稱為對稱天線。全長為半波長的對稱天線稱為半波天線。令2l=λ/2，可以求得半波天線方向性因子為:LLdzyx2L=

/29.5天線陣

將許多付天線放在一起就夠成了天線陣。這種天線的方向圖可把各天線的方向圖疊加一起求得。輻射最大的條件為:

即在π/2或3π/2時(shí),也就是在與天線垂直的方向上天線陣具有最大的輻射.