Zemax軟件設(shè)計(jì)教程

ZEMAX光學(xué)軟件課程12021/6/27ZEMAX簡(jiǎn)介22021/6/27ZEMAX是一個(gè)使用光線追跡的方法來(lái)模擬折射、反射、衍射、偏振的各種序列和非序列光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)和仿真軟件。

ZEMAX的光學(xué)設(shè)計(jì)功能體現(xiàn)在使用序列模式設(shè)計(jì)傳統(tǒng)的光學(xué)成像系統(tǒng)，平衡優(yōu)化成像系統(tǒng)的像差，分析評(píng)價(jià)成像質(zhì)量，給光學(xué)系統(tǒng)分配合適的公差等方面。

ZEMAX的仿真功能體現(xiàn)在使用非序列模式、物理光學(xué)傳播、熱分析等功能模擬和仿真實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)方面。

ZEMAX有三種版本：ZEMAX-SE（標(biāo)準(zhǔn)版）、ZEMAX-XE（擴(kuò)展版）、ZEMAX-EE（工程版）。只有ZEMAX-EE的功能最為全面。32021/6/27ZEMAX應(yīng)用ZEMAX可以用于相機(jī)鏡頭、望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡、照明系統(tǒng)、顯示系統(tǒng)、干涉儀、光通訊器件等各光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和仿真42021/6/27ZEMAX軟件和使用手冊(cè)都不會(huì)教您如何設(shè)計(jì)鏡頭和光學(xué)系統(tǒng)。ZEMAX功能是很強(qiáng)大，但是把握和引導(dǎo)光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、優(yōu)化方向，判斷系統(tǒng)性能的只能是你。如果你對(duì)光學(xué)設(shè)計(jì)感興趣，推薦書單：ZEMAX不能做什么？作者書名袁旭滄/張以謨光學(xué)設(shè)計(jì)/應(yīng)用光學(xué)JosephM.GearyIntroductiontolensdesign:withpracticalZEMAXexampleGregoryHallockPracticalComputer-AidedLensDesignR.E.FischerOpticalsystemdesignSmith，WarrenModernLensDesignLaikinLensDesign52021/6/27使用ZEMAX的三種方式Completelysequential：*應(yīng)用于傳統(tǒng)的鏡頭設(shè)計(jì)和大多數(shù)的成像系統(tǒng)*應(yīng)用這種模式時(shí)不能進(jìn)行散射和鬼象分析Hybridsequential/non-sequential*應(yīng)用于有很多序列元件，又有一些非序列元件（比如棱鏡或光管）的系統(tǒng)*必須使用“ports”作為光線進(jìn)出非序列元件組的端口Completelynon-sequential

*應(yīng)用于照明、散射和雜光分析。光線沿任何物理上有效的路徑傳輸*這種模式下非序列元件不使用“ports”62021/6/27Completelysequential?以光學(xué)面（surface）為對(duì)象來(lái)構(gòu)建光學(xué)系統(tǒng)模型；?光線從物面開(kāi)始（常為surface0）?按光學(xué)面的順序計(jì)算（surface0,1,2…），對(duì)每個(gè)光學(xué)面只計(jì)算一次；?每個(gè)面都有物空間和像空間；?需要計(jì)算的光線少，計(jì)算速度快；?可進(jìn)行analysis,Optimization及Tolerancing72021/6/2782021/6/27ZEMAX的用戶界面ZEMAX的用戶界面有四種允許輸入和分析系統(tǒng)數(shù)據(jù)的窗口：?

Editors

定義和編輯光學(xué)表面和其他數(shù)據(jù)?

Graphicwindows

顯示圖形數(shù)據(jù)?

Textwindows

顯示文本數(shù)據(jù)?

Dialogboxes

編輯和回顧其他窗口或系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，或者用來(lái)報(bào)告錯(cuò)誤信息和其他的一些目的。92021/6/27ZEMAX的主窗口（1）文件菜單（File）：用于文件的打開(kāi)、關(guān)閉、保存、重命名。（2）編輯菜單（Editors）：用于打開(kāi)或關(guān)閉編輯器。（3）系統(tǒng)菜單（System）：用于確定整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的屬性。（4）分析菜單（Analysis）：不能改變鏡頭數(shù)據(jù)，只是從給定的鏡頭數(shù)據(jù)中計(jì)算出結(jié)果，用數(shù)字或圖形表示。這些結(jié)果包括輪廓圖、像差曲線圖、點(diǎn)列圖、衍射計(jì)算等等。（5）工具菜單（Tools）：可以改變鏡頭數(shù)據(jù)或?qū)φ麄€(gè)系統(tǒng)進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算。這些包括優(yōu)化計(jì)算、公差、套樣板、執(zhí)行宏語(yǔ)言程序等。（6）報(bào)告菜單（Reports）：用文本方式記錄鏡頭設(shè)計(jì)結(jié)果。（7）宏指令菜單（Macros）：用于編輯和運(yùn)行目錄文件。（8）擴(kuò)展命令菜單（Extensions）：用于擴(kuò)展命令功能，這是ZEMAX的編輯特性。（9）幫助菜單（Help）：提供在線幫助。102021/6/27文件菜單（File）112021/6/27EditorsZEMAX中的editors本質(zhì)上是為滿足透鏡設(shè)計(jì)程序而專門設(shè)計(jì)的電子數(shù)據(jù)表：?

LensDataEditor

輸入基本的鏡頭數(shù)據(jù)，包括表面編號(hào)、注釋、表面類型、表面曲率半徑、厚度、玻璃、口徑半徑、二次常數(shù)、熱膨脹系數(shù)和膜層數(shù)據(jù)?

MeritFunctionEditor

在這里定義和編輯優(yōu)化函數(shù)?

Multi-ConfigurationEditor

給變焦距透鏡和其它的多結(jié)構(gòu)系統(tǒng)定義參數(shù)變化表?

ToleranceDataEditor

定義和編輯公差?ExtraDataEditor

一個(gè)擴(kuò)展的透鏡數(shù)據(jù)編輯器，為那些需要很多參數(shù)才能定義的表面準(zhǔn)備的，比如表面類型Binary2?Non-SequentialComponentsEditor

在這里定義光源、光學(xué)對(duì)象、探測(cè)器122021/6/27132021/6/27Editors1.鏡頭數(shù)據(jù)編輯器（LensDataEditor）插入/刪除面數(shù)據(jù)（Insert/DeleteSurface0),輸入面注釋（EnteringSurfaceComments),輸入半徑數(shù)據(jù)（EnteringRadiusData）輸入厚度數(shù)據(jù)（EnteringThicknessData）輸入玻璃數(shù)據(jù)（EnteringGlassData）輸入半徑數(shù)據(jù)（Entering

Semi-Diameter)

輸入二次曲面數(shù)據(jù)（EnteringConicData）確定光闌面（DefiningtheStopSurface）、142021/6/279.選擇面型（SelectingSurfaceType）10.各面通光口徑的確定（SpecifyingSurfaceAperture）11.設(shè)置和撤銷求解（SettingandRemovingSolves）12.LDE窗口的菜單選項(xiàng)（MenuOptions）Editors152021/6/27GraphicandTextwindowsZEMAX的圖形和文本窗口都為評(píng)價(jià)和分析光學(xué)系統(tǒng)的性能提供了有力的幫助。ZEMAX的有些功能只支持圖形窗口（比如layout，3Dlayout）

，有些功能只支持文本窗口（如SystemData，PrescriptionData，RayTrace，SeidelCoefficients），有些功能既有圖形窗口也有文本窗口（如RayFan，OPDFan，SpotDiagram）對(duì)于后者，除了圖形窗口，如果你要查看文本窗口的內(nèi)容，點(diǎn)擊菜單欄中的“Text”162021/6/27172021/6/27用來(lái)編輯其他窗口或系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，比如General，F(xiàn)ieldData，WavelengthData，GlassCatalog，LensCatalogs……

Dialogboxes182021/6/27序列模式192021/6/27這種模式下的光學(xué)設(shè)計(jì)和仿真可按照下列步驟進(jìn)行：1.輸入系統(tǒng)數(shù)據(jù)2.輸入透鏡數(shù)據(jù)/修改透鏡數(shù)據(jù)3.檢查、分析模型，考慮是否修改透鏡數(shù)據(jù)或者考慮優(yōu)化方向4.優(yōu)化、評(píng)價(jià)模型性能5.公差分析6.出報(bào)告、畫工程圖設(shè)計(jì)過(guò)程中，第3步的結(jié)果不好的話，你可能需要返回到第2步重復(fù)設(shè)計(jì)；第4步完成后達(dá)不到期望的性能，也需要返回到第2步重復(fù)設(shè)計(jì)，直到設(shè)計(jì)結(jié)果能滿足需求；但是即便如此，你也只得到了一個(gè)停留在紙上的設(shè)計(jì)方案，只有在進(jìn)行了公差分析，證實(shí)這個(gè)設(shè)計(jì)是可以加工和裝配的，設(shè)計(jì)才算基本完成，否則還是要回到第2步重復(fù)整個(gè)過(guò)程。202021/6/27數(shù)據(jù)編輯器212021/6/27系統(tǒng)數(shù)據(jù)需要設(shè)置三個(gè)Dialogboxes：General(Gen)-通常需要設(shè)置孔徑類型、孔徑大小、透鏡長(zhǎng)度單位、玻璃庫(kù)等FieldData(Fie)-選定視場(chǎng)角的類型，設(shè)置視場(chǎng)角大小WavelengthData(Wav)-入射需要用到的波長(zhǎng)，以及權(quán)重，設(shè)定哪個(gè)波長(zhǎng)是參考波長(zhǎng)222021/6/27GenAperture決定了系統(tǒng)的入光量的多少。EPD--入瞳直徑；ImagespaceF/#--無(wú)限物距時(shí)，象空間的近軸F數(shù)；ObjectspaceNA--有限物距時(shí)，物空間數(shù)值孔徑；FloatByStopSize--根據(jù)孔徑光闌的大小變化；ParaxialWorkingF/#--無(wú)限遠(yuǎn)或有限遠(yuǎn)物距時(shí)，象空間的近軸工作F數(shù)；ObjectConeAngle—有限物距時(shí)，物空間邊緣光線與光軸的夾角232021/6/27容易混淆的概念：ImageSpaceF/#；ParaxialWorkingF/#;WorkingF/#ParaxialWorkingF/#：WorkingF/#：ParaxialWorkingF/#計(jì)算公式中的θ是近軸邊緣光線與光軸的夾角；

WorkingF/#計(jì)算公式中的θ是實(shí)際邊緣光線與光軸的夾角242021/6/27WorkingF/#=1/[2sin(5.76436)]=4.97822391ParaxialWorkingF/#=1/[2tan(arccos(0.9950372))]=5.00000496252021/6/27FieZEMAX支持4種不同視場(chǎng)形式：Fieldangle:XZ和YZ平面上主光線與Z軸的夾角。常用于無(wú)限共軛系統(tǒng)。Objectheight:物面上X，Y高度。常用于有限共軛系統(tǒng)。ParaxialImageheight:像面上的近軸像高。用于需要固定像的大小的設(shè)計(jì)中（只用于近軸光學(xué)系統(tǒng)中）Realimageheight:像面上實(shí)際像高。用于需要固定像幅的設(shè)計(jì)中（如cameralenses）。VDX,VDY,VCX,VCY,VAN是用來(lái)設(shè)置漸暈因子的262021/6/27WavZEMAX最多允許定義12個(gè)波長(zhǎng)，必須指定參考波長(zhǎng)，可以根據(jù)不同波長(zhǎng)的重要性，設(shè)定不同的權(quán)重。波長(zhǎng)的單位為微米。Select-〉功能可以選擇多種默認(rèn)的波長(zhǎng)272021/6/27LensDataEditor一定存在的3個(gè)表面：OBJ、STO和IMA可以隨意插入更多的表面每個(gè)表面都包括的數(shù)據(jù)有：表面類型、注釋、曲率半徑、厚度、玻璃牌號(hào)、表面的半口徑、二次常數(shù)、保留的參數(shù)0-12、熱膨脹系數(shù)和膜層參數(shù)282021/6/27表面數(shù)據(jù)的符號(hào)規(guī)則：曲面左凸為正，右凸為負(fù)；高度向上為正，向下為負(fù)；角度從光線向光軸，順時(shí)針?shù)J角為正，逆時(shí)針為負(fù)；厚度向右為正，向左為負(fù)表面數(shù)據(jù)的符號(hào)規(guī)則+z+y292021/6/27單個(gè)透鏡的例子目的：練習(xí)如何建立初始結(jié)構(gòu)、設(shè)定視場(chǎng)和工作波長(zhǎng)。題目：建立一個(gè)單透鏡，入瞳直徑為40mm，二個(gè)面的曲率半徑分別為50mm,-60mm，中心厚度為4mm視場(chǎng)0,7，10度波長(zhǎng)：可見(jiàn)光玻璃材料：BK7302021/6/27練習(xí)：在ZEMAX中輸入一個(gè)入瞳直徑33.33mm的雙高斯鏡頭。視場(chǎng)角設(shè)定0度、10度、14度，采用波長(zhǎng)0.486，0.587，0.656，參考光為0.587，Layout如下：表面的曲率半徑依次為54.15，152.52，35.95，infinity，22.27，infinity，-25.68，infinity，-36.98，196.42，-67.148；玻璃和空氣間隙的厚度依次為：8.75，0.5，14，3.78，14.25，12.42，3.78，10.83，0.5，6.85，57312021/6/27SurfaceType1.提供了近60種的光學(xué)曲面面形，主要類型有：平面、球面、標(biāo)準(zhǔn)二次曲面、非球面、光錐面、輪胎面、折射率漸變面、二元光學(xué)面、光柵(固定周期和變周期)、全息衍射元件、Fresnel透鏡、波帶片等。2.還提供了UserDefinedSurface。用戶只需要按照它的語(yǔ)法規(guī)定，用C++語(yǔ)言編寫DLL文件與ZEMAX相連接就可以建立自己需要的面形。322021/6/27常用的分析診斷工具332021/6/27外形圖1.二維外形圖（2DLayout）342021/6/27外形圖2.三維外形圖（3DLayout）352021/6/273.陰影圖（ShadedModel）外形圖362021/6/274.元件圖（ZEMAXElementDrawing）外形圖372021/6/27Rayfanplot光線扇面圖是分析幾何像差的有力工具，值得好好學(xué)習(xí)和分析。光線扇面圖的坐標(biāo)軸是如何定義的？有什么意義呢？382021/6/27

歸一化的物、入瞳坐標(biāo)。通過(guò)入瞳某一坐標(biāo)【PX，PY】的光線在像面上有唯一的位置【EX、EY】，以PX、PY為橫坐標(biāo)，EX、EY為縱坐標(biāo)，分別建立坐標(biāo)系，把通過(guò)入瞳的光線都在坐標(biāo)系里描點(diǎn)就得到了光線扇面圖392021/6/27402021/6/27離焦、球差、彗差、象散的rayfanplot純離焦的光線扇面圖。

只存在離焦時(shí)的光線扇面圖中曲線是兩條方向一致的傾斜直線，直線的斜率可正可負(fù)，取決于是正離焦還是負(fù)離焦412021/6/27純球差的光線扇面圖。

從光線扇面圖看到坐標(biāo)原點(diǎn)附近的曲線斜率為0，表明像面正好是近軸像面，沒(méi)有離焦。曲線整體上來(lái)說(shuō)斜率為負(fù)，表示球差欠校正。422021/6/27球差和離焦的光線扇面圖。

從光線扇面圖看到坐標(biāo)原點(diǎn)附近的曲線斜率不為零，表明像面不在近軸像面，存在離焦。經(jīng)過(guò)一個(gè)拐點(diǎn)向下的一段曲線說(shuō)明還有欠校正的球差存在。但是跟前面的rayfan相比，縱坐標(biāo)范圍從+-500um減小到了+-100um。說(shuō)明離焦平衡了球差。432021/6/27

三階球差的控制，我們用偶次多項(xiàng)式非球面來(lái)控制三階球差。

三階球差可以用偶次多項(xiàng)式非球面的4次項(xiàng)控制，注意看原點(diǎn)附近的曲線，沒(méi)有離焦，三階球差被控制，剩下校正過(guò)的高階球差。此時(shí)縱坐標(biāo)范圍為+-0.5um。

442021/6/27偶次多項(xiàng)式非球面的4次項(xiàng)控制可以控制3階的球差，6次項(xiàng)可以控制5階的球差……你可以試試控制更高階的球差，也可以試試同時(shí)用離焦來(lái)平衡球差，看看Rayfan的曲線如何變化？偶次多項(xiàng)式非球面的公式：繼續(xù)控制5階的球差，rayfan應(yīng)該是這個(gè)樣子452021/6/27

彗差的光線扇面圖如圖所示。為了顯示出彗差的rayfan曲線，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)有偶次非球面的透鏡，消除球差，移動(dòng)透鏡前光攔的位置，消除象散，使存在的彗差是像差的主要貢獻(xiàn)，

三階彗差的曲線是歸一化入瞳坐標(biāo)的二次函數(shù)。462021/6/27

象散的光線扇面圖如圖所示。為了顯示出象散的rayfan曲線，我們還用那個(gè)有偶次非球面的透鏡，消除球差，光欄的位置在透鏡表面，消除彎曲透鏡，使彗差為零，使象散成為像差的主要貢獻(xiàn)。

象散的曲線跟離焦有些相似，但是象散的子午曲線和弧矢曲線的斜率不同，不僅是大小不同，有時(shí)侯斜率的符號(hào)也不同。而離焦的子午曲線和弧矢曲線的斜率一定相同。472021/6/27常見(jiàn)的rayfan曲線482021/6/27OPDfan

光程差圖看上去跟rayfan很類似，橫坐標(biāo)也是歸一化的入瞳坐標(biāo)，只是縱坐標(biāo)不由光線在像面上的位置決定，它的縱坐標(biāo)是出瞳處光線的光程與主光線的光程的差值

OPDfan的設(shè)置：Plotscale:設(shè)置縱坐標(biāo)最大范圍；numberofray:光線追跡時(shí)光線的數(shù)量；Wavelength、field:用來(lái)確定正在計(jì)算時(shí)選用的波長(zhǎng)和視場(chǎng)；Tangential、Sagittal:這里只能選擇OPD；usedashes:畫圖時(shí)，是采用顏色表示不同波長(zhǎng)還是用虛線來(lái)表示；checkaperture:檢查光線是否能從表面的孔徑通過(guò)，選擇此項(xiàng)，使不能通過(guò)表面孔徑的光線不被畫出；vignettedpupil:選擇此項(xiàng)，得到的數(shù)據(jù)將反映出漸暈的存在。492021/6/27

重新打開(kāi)前面講rayfan時(shí)的各個(gè)例子，看看各個(gè)基本像差的OPD曲線的特征。你會(huì)發(fā)現(xiàn)，OPD曲線與rayfan曲線很不一樣，事實(shí)上他們有一定的聯(lián)系，比如rayfan里的離焦曲線是入瞳坐標(biāo)的一次函數(shù)，而離焦的OPD曲線是入瞳坐標(biāo)的二次函數(shù)，其他像差也是如此，他們的OPD曲線都比他們的rayfan曲線高一階。

像差常有兩種表示方法，一種是像面上的橫向光線像差，rayfan表示；一種是出瞳面上的光程差，用OPDfan表示。初級(jí)橫向光線像差一般被稱為三階的像差，而在出瞳面上，他們對(duì)應(yīng)的OPD是四階的像差502021/6/27FieldCurv/DistplotFieldCurv/Dist可以用來(lái)分析場(chǎng)曲和畸變。左邊的是場(chǎng)曲，右邊的是畸變。

場(chǎng)曲圖的縱坐標(biāo)是視場(chǎng)角，橫坐標(biāo)是像點(diǎn)偏離近軸像面的距離，T表示子午場(chǎng)曲，S表示弧矢場(chǎng)曲。畸變圖的縱坐標(biāo)是視場(chǎng)角，橫坐標(biāo)是畸變百分比512021/6/27我們來(lái)看子午場(chǎng)曲。

從設(shè)計(jì)圖中可以看到像面是彎曲的表面，而場(chǎng)曲圖中的T曲線基本與y軸重合，表示子午場(chǎng)曲與像面重合，說(shuō)明現(xiàn)在的像面就是子午場(chǎng)曲面，這個(gè)面上，軸外光線的像是弧矢方向的直線。522021/6/27我們來(lái)看弧矢場(chǎng)曲。

這次場(chǎng)曲圖中的S曲線基本與y軸重合，表示弧矢場(chǎng)曲與像面重合，說(shuō)明現(xiàn)在的像面是弧矢場(chǎng)曲面，這個(gè)面上，軸外光線的像是子午方向的直線。532021/6/27畸變的示意圖：真實(shí)主光線在像面上的高度設(shè)為H，近軸主光線在像面上的高度設(shè)為h，畸變圖中縱坐標(biāo)計(jì)算公式：

【(H-h)/h】×100%542021/6/27優(yōu)化552021/6/27ZEMAX優(yōu)化功能的介紹ZEMAX提供的優(yōu)化功能，可以改善那些給定了一個(gè)初始結(jié)構(gòu)、擁有一些參數(shù)變量的鏡頭的性能，當(dāng)然，前提是在合理構(gòu)建的評(píng)價(jià)函數(shù)指導(dǎo)之下。參數(shù)變量可以是表面曲率、厚度、玻璃、二次常數(shù)等。ZEMAX的評(píng)價(jià)函數(shù)由一些操作數(shù)組成，這些操作數(shù)都有它的當(dāng)前值、目標(biāo)值和權(quán)重。ZEMAX采用阻尼最小二乘法算法能優(yōu)化這個(gè)評(píng)價(jià)函數(shù)，使其最小。所以，優(yōu)化需要三個(gè)必要條件：1.通過(guò)透鏡數(shù)據(jù)編輯器構(gòu)建一個(gè)可進(jìn)行光線追跡的系統(tǒng)。2.在透鏡數(shù)據(jù)編輯器中設(shè)定合適的變量。3.構(gòu)建合理的評(píng)價(jià)函數(shù)，包括指定操作數(shù)、操作數(shù)的目標(biāo)值、權(quán)重以及其他數(shù)據(jù)。

ZEMAX提供了一些很有用的默認(rèn)的評(píng)價(jià)函數(shù)。它的構(gòu)建我們后面具體分析。

ZEMAX還提供了全局優(yōu)化的工具---全局搜索和錘形優(yōu)化。他們的區(qū)別和用法，后面具體說(shuō)明。562021/6/27優(yōu)化函數(shù)編輯器優(yōu)化函數(shù)編輯器里編輯你選擇的操作數(shù)，一般有八個(gè)數(shù)據(jù)域需要定義，Int1，Int2，Hx，Hy，Px，Py，Target，Weight。不同的操作數(shù)Int1，Int2的含義不一樣，Hx，Hy，Px，Py是規(guī)一化的視場(chǎng)和入瞳坐標(biāo)，不所有的操作數(shù)都需要定義這四個(gè)數(shù)據(jù)域。Value是操作數(shù)的當(dāng)前值，Target是操作數(shù)的目標(biāo)值，Weight是權(quán)重，Contrib是操作數(shù)在評(píng)價(jià)函數(shù)中的貢獻(xiàn)，如果這個(gè)值偏大，可以考慮把這個(gè)操作數(shù)的權(quán)重增加572021/6/27優(yōu)化函數(shù)的定義和默認(rèn)的優(yōu)化函數(shù)優(yōu)化函數(shù)的定義為：MF表示優(yōu)化函數(shù)，Wi是操作數(shù)的權(quán)重，Vi是操作數(shù)的當(dāng)前值，Ti是操作數(shù)的目標(biāo)值。通過(guò)優(yōu)化類型，數(shù)據(jù)類型和參考的不同組合可以構(gòu)建不同的默認(rèn)優(yōu)化函數(shù)。優(yōu)化類型有RMS和PVT，數(shù)據(jù)類型有wavefront、spotradius等，參考與質(zhì)心、主光線、mean三種。582021/6/27局部最小和全局最小

采用阻尼最小二乘法的優(yōu)化算法是一個(gè)很有效的方法。但是在多維參數(shù)空間中，一個(gè)復(fù)雜的透鏡設(shè)計(jì)幾乎包括了無(wú)限多個(gè)解決方案。阻尼最小二乘法從你的初始結(jié)構(gòu)出發(fā)，可能很快就陷進(jìn)一個(gè)局部的評(píng)價(jià)函數(shù)最小的方案，而找不到無(wú)限多個(gè)解決方案中評(píng)價(jià)函數(shù)最小的那個(gè)方案。如果這種情況發(fā)生，你所要做的就是進(jìn)行干預(yù)，這些干預(yù)小到權(quán)重的變化，大到重新的定義初始結(jié)構(gòu)。592021/6/27ZEMAX的全局優(yōu)化工具ZEMAX提供兩種獨(dú)立的全局優(yōu)化工具，globalsearch和hammeroptimization。它們的用途不同。全局搜索工具的使用是在給出評(píng)價(jià)函數(shù)和初始結(jié)構(gòu)的情況用它來(lái)尋找一個(gè)新的可能達(dá)到全局最小的初始結(jié)構(gòu)。它不能產(chǎn)生最終的設(shè)計(jì)方案。而錘型優(yōu)化是在發(fā)現(xiàn)了一個(gè)好的、合理的結(jié)構(gòu)后，用來(lái)尋找最終的設(shè)計(jì)方案。

全局搜索是用來(lái)搜索一個(gè)新的、有前途的初始結(jié)構(gòu)的。它會(huì)產(chǎn)生10個(gè)結(jié)構(gòu)的文件，當(dāng)搜索到新的結(jié)構(gòu)時(shí)，它會(huì)和已經(jīng)保留的10個(gè)結(jié)構(gòu)比較，更好則保留。最終會(huì)保留10個(gè)最好的結(jié)構(gòu)。錘形優(yōu)化使用的時(shí)候除了保留結(jié)構(gòu)變量時(shí)，通常還使用玻璃替換，這樣更容易找到比較好的解決方案。602021/6/27單透鏡練習(xí)設(shè)計(jì)一個(gè)焦距100mm、F/4的單透鏡鏡頭，材料為BK7（薄透鏡焦距

，d光的n=1.516800），并且使用軸上(On-Axis)的可見(jiàn)光進(jìn)行分析。612021/6/27公差分析622021/6/27簡(jiǎn)單介紹

公差分析是完成光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)之后非常重要的一個(gè)步驟。因?yàn)闆](méi)有一個(gè)光學(xué)零件是完美加工或者一個(gè)系統(tǒng)是能完美裝配的，公差分析的意義在于保證設(shè)計(jì)的性能在可接受的前提下，給零件和組裝分配可加工可裝配的公差，使得紙上的設(shè)計(jì)可以真實(shí)的實(shí)現(xiàn)。ZEMAX提供了使用簡(jiǎn)單，但靈活強(qiáng)大的公差分配和分析能力。ZEMAX提供單個(gè)零件的結(jié)構(gòu)參數(shù)的公差，包括曲率、厚度、位置、傾斜、偏心、折射率、阿貝數(shù)、其他參數(shù)的公差；也支持表面或鏡頭組的偏心、傾斜等的分析

ZEMAX分配公差時(shí)，有很多可選擇的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，包括RMS點(diǎn)半徑、RMS波前差、MTF曲線、標(biāo)準(zhǔn)誤差、用戶自定義評(píng)價(jià)函數(shù)等等

ZEMAX提供三種分析方式來(lái)分析公差，包括靈敏度分析、反靈敏度分析和montecarlo分析。

632021/6/27基本流程

1.先給鏡頭定義一批適當(dāng)?shù)墓睢ＤJ(rèn)的公差工具是好的起始點(diǎn)。然后在公差編輯器中定義你需要的其他公差操作數(shù)或是修改已有的公差操作數(shù)。

2.添加補(bǔ)償操作數(shù)，默認(rèn)的補(bǔ)償是后焦距，控制像面的位置。也可以定義其他的補(bǔ)償操作數(shù)

3.選擇合適的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，比如RMS點(diǎn)大小、MTF等

4.選擇分析模式，靈敏度分析或反靈敏度分析，執(zhí)行公差分析

5.根據(jù)分析結(jié)果放松或收緊公差

6.返回執(zhí)行第4步，直到公差合適，而且評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的變化在你接受的范圍內(nèi)。642021/6/27默認(rèn)的公差分配工具

左邊部分是單個(gè)表面的公差分配，右邊是元件的公差652021/6/27表面傾斜公差的分析

表面的偏心和傾斜都會(huì)讓透鏡變得有楔角，使得元件的光軸與機(jī)械軸不同心。所以一般不用同時(shí)給表面設(shè)定偏心和傾斜。而且一個(gè)元件是不是需要給兩個(gè)表面同時(shí)指定傾斜公差這個(gè)跟元件的基準(zhǔn)軸選擇有關(guān)。而裝配時(shí)，應(yīng)該保證元件的基準(zhǔn)軸與鏡筒的基軸軸重合，它們的不重合度就是單個(gè)元件組裝時(shí)的偏心和傾斜。662021/6/27靈敏度分析

靈敏度分析常用來(lái)查看哪些公差需要被放松，哪些公差需要收緊。進(jìn)行靈敏度分析時(shí)，會(huì)把每個(gè)公差的最大值或最小值單獨(dú)的帶入系統(tǒng)，其他的參數(shù)保持不變，這時(shí)計(jì)算出這個(gè)參量變化后你所選定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的變化。然后把每個(gè)參數(shù)變化時(shí)，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的變化給出來(lái)。讓你看到哪些參數(shù)的公差對(duì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的影響更嚴(yán)重，指導(dǎo)你有意的收緊哪些參數(shù)的公差。完成所有參數(shù)單獨(dú)的公差計(jì)算后，ZEMAX還會(huì)給出計(jì)算的統(tǒng)計(jì)變化，給出評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可估計(jì)的變化和相應(yīng)的可估計(jì)結(jié)果。這個(gè)可估計(jì)的變化的計(jì)算，采用的是RSS算法。現(xiàn)在每個(gè)參數(shù)使用正公差時(shí)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)變化平方后加上使用負(fù)公差時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)變化的平方，然后求平均值。然后把所有參數(shù)的這個(gè)平均值加起來(lái)求和，開(kāi)方。672021/6/27反靈敏度分析

反靈敏度分析有兩種：limit和increment。第一種是根據(jù)你限定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)所允許的最大值來(lái)計(jì)算每個(gè)參數(shù)的公差范圍，比如你的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是優(yōu)化函數(shù)，它現(xiàn)在的值是0.5，你允許考慮公差時(shí)，它的最差結(jié)果是0.7，那么反靈敏分析會(huì)計(jì)算每個(gè)參數(shù)的公差范圍，保證優(yōu)化函數(shù)不會(huì)大于0.7

第一種是根據(jù)你限定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)所允許的最大增量來(lái)計(jì)算每個(gè)參數(shù)的公差范圍，比如你的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是優(yōu)化函數(shù)，它現(xiàn)在的值是0.5，你允許考慮公差時(shí)，它的最大增量0.2，那么反靈敏分析會(huì)計(jì)算每個(gè)參數(shù)的公差范圍，保證優(yōu)化函數(shù)不會(huì)大于0.7682021/6/27Montecarlo分析

蒙特卡羅分析是考慮所有公差同時(shí)存在時(shí)，評(píng)估系統(tǒng)性能的一種方法。每一次計(jì)算分析時(shí)，所有參數(shù)的公差同時(shí)隨機(jī)的擾動(dòng)，計(jì)算出性能的變化。這種計(jì)算重復(fù)很多次（每次都是獨(dú)立的），每次計(jì)算參數(shù)都有不同的一系列隨機(jī)誤差，這樣就能模擬大批量生產(chǎn)時(shí)，你的設(shè)計(jì)的性能變化。蒙特卡羅分析的計(jì)算次數(shù)肯定是越多越準(zhǔn)確，但是越慢。蒙特卡羅分析時(shí)，有四種統(tǒng)計(jì)方式來(lái)統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的變化。這四種統(tǒng)計(jì)方式是：正態(tài)分布、均勻分布、拋物線分布和用戶自定義分布。692021/6/27

靈敏度分析：702021/6/27

反靈敏度分析：712021/6/27

反靈敏度分析：722021/6/27ZEMAX的熱分析732021/6/27*光學(xué)系統(tǒng)需要熱分析，有三個(gè)因素：1.玻璃的折射率依賴于溫度和波長(zhǎng)，相對(duì)折射率也隨壓力的變化而變化2.玻璃會(huì)隨溫度的變化而膨脹或收縮3.透鏡和透鏡之間的間隔會(huì)因?yàn)椴牧系臒崦浝淇s而改變。*用戶可以在general-〉environment里設(shè)定溫度和壓力。默認(rèn)是20攝氏度，1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。采用默認(rèn)設(shè)置可以加快折射率的計(jì)算速度*ZEMAX中默認(rèn)進(jìn)行熱分析的時(shí)，是把同一溫度和壓力應(yīng)用于系統(tǒng)的每個(gè)表面，每一部分。然而，ZEMAX也支持在同一個(gè)系統(tǒng)中設(shè)置多個(gè)溫度，進(jìn)行熱分析熱分析的基本介紹742021/6/27折射率的熱變化玻璃的絕對(duì)折射率由于溫度變化引起的變化量用下面的公式表示：注意，n是標(biāo)準(zhǔn)溫度和壓力條件下的相對(duì)折射率，

T是相對(duì)20攝氏度的溫度