新教材2025版高中物理第三章機械波2.波速與波長頻率的關(guān)系學(xué)案教科版選擇性必修第一冊

2．波速與波長、頻率的關(guān)系課標(biāo)要求1.知道波長的概念及其物理意義．2．知道波傳播的周期(頻率)，理解周期(頻率)與質(zhì)點振動周期(頻率)的關(guān)系．3．理解波在傳播過程中的特點．4．理解波長、波速和周期之間的關(guān)系，會用公式v＝λf解答問題．思維導(dǎo)圖必備學(xué)問·自主學(xué)習(xí)——突出基礎(chǔ)性素養(yǎng)夯基一、波長、振幅和頻率1．波長(1)定義：沿波的傳播方向，隨意兩個相鄰的____________的質(zhì)點之間的距離(包含一個“____________”)，叫作波的波長，常用____表示．(2)橫波中隨意兩個相鄰的____________的距離就是橫波的波長；同樣，縱波中隨意兩個相鄰的____________之間的距離就是縱波的波長．[導(dǎo)學(xué)1]在波的傳播方向上，同相振動點間的距離肯定等于波長的整數(shù)倍．[舉例]大聲說話比小聲說話時聲波的振幅大．順手記2．振幅(1)定義：在波動中，各質(zhì)點離開____________的最大距離，即其振動的振幅，也稱為____的振幅．(2)機械波是機械振動的傳播，振動的振幅越大，振動的能量就越大，波所傳播的能量也就越大．因此，波的________大小反映波所傳播能量的大小．3．頻率(1)定義：波在傳播過程中，介質(zhì)中各質(zhì)點振動的頻率都相同，這個頻率被稱為________的頻率．波的頻率在數(shù)值上也等于在單位時間內(nèi)通過某點的“____________”的數(shù)目．(2)確定因素：波的頻率________波源振動的頻率，與________的種類無關(guān)．(3)周期與頻率的關(guān)系：T＝1f二、波速在波源振動的一個周期T內(nèi)，振動向外傳播了一個波長λ的距離，所以波的傳播速度公式為：v＝________＝________．波速反映了振動在介質(zhì)中傳播的________程度．1.波在同種勻稱介質(zhì)中是________傳播的，即x＝vt，它向外傳播的是振動的形式，而不是將質(zhì)點向外遷移．2．波速與質(zhì)點的振動速度不同，質(zhì)點的振動是一種變加速運動，振動速度隨時間按________規(guī)律變更．3．波速的大小由________的性質(zhì)確定，同一列波在不同介質(zhì)中傳播速度不同，但同一類機械波在同一勻稱介質(zhì)中傳播速度相同．如聲波，在空氣中不管哪種頻率的波傳播速度都相同．波速公式v＝λT＝λf[導(dǎo)學(xué)2](1)介質(zhì)中各質(zhì)點的振動是一種變加速運動，但波的傳播是勻速的．(2)波長由波速和頻率共同確定，波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，波的頻率不變，但波速和波長會發(fā)生變更．關(guān)鍵實力·合作探究——突出綜合性素養(yǎng)形成探究點一對波長、頻率和波速的理解及應(yīng)用導(dǎo)學(xué)探究(1)某時刻，兩個相鄰的、位移相等的質(zhì)點間的距離等于波長嗎？(2)波在一個周期內(nèi)傳播的距離是一個波長，那么在一個周期內(nèi)質(zhì)點通過的路程是否為一個波長？為什么？歸納總結(jié)1.關(guān)于波長的定義“同相振動”和“相鄰”是波長定義的兩個必要條件，缺一不行；在波的圖像中，無論從什么位置起先，一個完整的正(余)弦曲線對應(yīng)的水平距離都為一個波長．2．關(guān)于波長與周期質(zhì)點完成一次全振動，波向前傳播一個波長，即波在一個周期內(nèi)向前傳播一個波長．可推知，質(zhì)點振動14周期，波向前傳播14波長；反之，相隔14波長的兩質(zhì)點的振動的時間間隔是3．波的空間周期性(1)相隔距離為一個波長的整數(shù)倍的兩質(zhì)點，振動狀況完全相同，且離開平衡位置的位移“總是”相同，振動速度大小和方向也“總是”相同，因而波長顯示了波的空間周期性．(2)相隔距離為半波長的奇數(shù)倍的兩質(zhì)點的振動狀況完全相反，即在任何時刻它們的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，會同時一個在波峰、一個在波谷或同時從相反方向經(jīng)過平衡位置．典例示范例1(多選)關(guān)于波長，下列說法正確的是()A．一個周期內(nèi)振動在介質(zhì)中傳播的距離等于波長B．在一個周期內(nèi)某個質(zhì)點所走過的路程等于波長C．在波的傳播方向上位移始終相同的相鄰兩質(zhì)點間的距離等于波長D．在波的傳播方向上振動速度始終相同的相鄰兩質(zhì)點間的距離等于波長素養(yǎng)訓(xùn)練1如圖是一長軟細(xì)繩，用手握住其一端上下抖動形成的某一時刻的部分波形，繩上a、b兩點位置如圖所示，相距l(xiāng).假設(shè)抖動頻率不變，不考慮能量損失，依據(jù)上述信息能確定以下物理量值的是()A．波長B．波速C．周期D．振幅素養(yǎng)訓(xùn)練2一漁船停岸在岸邊，若海浪的兩相鄰波峰的距離是12m，海浪的速度是6m/s，則漁船搖擺的周期是________s．探究點二波速導(dǎo)學(xué)探究(1)波的傳播速度取決于什么？不同頻率的同種橫波在同一種介質(zhì)中的傳播速度是否相同？(2)當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，波長、頻率和波速哪個物理量保持不變？歸納總結(jié)1.頻率、波長和波速間的定量關(guān)系及確定因素(1)定量關(guān)系是v＝λf.(2)頻率、波長、波速的確定因素盡管周期(或頻率)與波速可由上面公式計算，但不能認(rèn)為周期(或頻率)由波長、波速確定；也不能認(rèn)為波速由周期(或頻率)、波長確定．因為它們都是確定的，其中波的周期(或頻率)取決于波源的周期(或頻率)．而波速由介質(zhì)本身性質(zhì)確定(一般說來，固體中波速較大，液體中次之，氣體中波速最小)，不同頻率的同類機械波在相同介質(zhì)中傳播速度相等，在不同介質(zhì)中傳播速度會不同．留意：①同頻率的橫波和縱波在相同介質(zhì)中傳播速度不相同．②由公式可知：只要f、v其中一個發(fā)生變更，λ必定發(fā)生變更，而保持v＝λf的關(guān)系，故波長由波源和介質(zhì)共同確定．③如波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，其頻率不變，都等于波源的振動頻率，但波速和波長要發(fā)生變更．2．波速與質(zhì)點振動速度的區(qū)分波速由介質(zhì)的性質(zhì)確定，與波的頻率、質(zhì)點的振幅無關(guān)，在同一種勻稱介質(zhì)中波速為肯定值；波速與質(zhì)點的振動速度是兩碼事，波速是振動形式勻速傳播出去的速度，方向與波傳播方向相同，質(zhì)點的振動速度是質(zhì)點在平衡位置旁邊振動時的速度，大小、方向均隨時間變更．波的傳播過程就是振動狀態(tài)的傳播過程．依據(jù)Δx＝v·Δt便可求出某一振動狀態(tài)傳到空間某一位置所經(jīng)驗的時間．也可求出經(jīng)Δt時間，波向前傳播的距離(在波速v已知的狀況下)．典例示范例2一列橫波沿x軸正方向傳播，波速v＝300m/s.已知x1＝0.30m和x2＝0.90m處是振動中位移大小總是相同、方向相反的相鄰兩點．求這列波的頻率．素養(yǎng)訓(xùn)練3(多選)關(guān)于振動和波的關(guān)系，下列說法中正確的是()A．振動是形成波的緣由，波動是振動的傳播B．振動是單個質(zhì)點呈現(xiàn)的運動現(xiàn)象，波動是很多質(zhì)點聯(lián)合起來呈現(xiàn)的運動現(xiàn)象C．波的傳播速度就是質(zhì)點振動的速度D．對于同一勻稱介質(zhì)中的機械波，各質(zhì)點都在做變速運動，而波的傳播速度是不變的素養(yǎng)訓(xùn)練4(多選)安靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波)，在波的傳播方向上有相距3m的甲、乙兩小木塊隨波上下運動．測得兩小木塊每分鐘都上下30次．甲在波谷時，乙在波峰，且兩木塊之間有一個波峰，這列水面波()A．頻率是30HzB．頻率為0.5HzC．波長是2mD．波速為1m/s隨堂演練·自主檢測——突出創(chuàng)新性素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1．(多選)關(guān)于波的周期，下列說法中正確的是()A．質(zhì)點的振動周期就是波的周期B．波的周期是由波源驅(qū)動力的周期確定的C．波的周期與形成波的介質(zhì)的密度有關(guān)D．經(jīng)驗整數(shù)個周期波形圖重復(fù)出現(xiàn)，只是波形向前移動了一段距離2．(多選)對于機械波，關(guān)于公式v＝λf的說法正確的是()A．v＝λf適用于一切波B．由v＝λf知，f增大，則波速v也增大C．v、λ、f三個量中，對同一列波來說，在不同介質(zhì)中傳播時保持不變的只有fD．由v＝λf知，波長是2m的聲音比波長是4m的聲音傳播速度小2倍3．(多選)下列對波速的理解正確的是()A．波速表示振動在介質(zhì)中傳播的快慢B．波速表示介質(zhì)質(zhì)點振動的快慢C．波速表示介質(zhì)質(zhì)點遷移的快慢D．波速跟波源振動的快慢無關(guān)4．(多選)一列聲波從空氣傳入水中，則()A．聲波頻率不變B．聲波波長變大C．聲波頻率變小D．聲波波速變大5．考慮一機械波沿勻稱介質(zhì)傳播的狀況，假如將波源的振動頻率變成原來的2倍，其它條件不變，則()A．波的傳播速度變?yōu)樵瓉淼摹?1)/(2)〗B．波的傳播速度變?yōu)樵瓉淼?倍C．波長變?yōu)樵瓉淼摹?1)/(2)〗D．波長變?yōu)樵瓉淼?倍2．波速與波長、頻率的關(guān)系必備學(xué)問·自主學(xué)習(xí)一、1．(1)同相振動完整的波λ(2)波峰或波谷密部或疏部2．(1)平衡位置波(2)振幅3．(1)波完整的波(2)等于介質(zhì)二、λTλf1．勻速2．正弦3．介質(zhì)關(guān)鍵實力·合作探究探究點一【導(dǎo)學(xué)探究】提示：(1)不肯定．兩個相鄰的位移總是相同(即振動狀況相同)的質(zhì)點間的距離才等于波長．(2)不是．因為波在傳播時，介質(zhì)中的質(zhì)點都在平衡位置旁邊振動，不隨波的傳播而遷移，一個周期內(nèi)質(zhì)點通過的路程為振幅的四倍，而不是一個波長．【典例示范】例1解析：一個周期內(nèi)振動在介質(zhì)中傳播的距離等于波長，在波的傳播方向上位移始終相同的相鄰兩質(zhì)點間的距離等于波長，A、C正確；在一個周期內(nèi)某個質(zhì)點所走過的路程等于振幅的4倍，與波長無關(guān)，B錯誤；在波的傳播方向上振動速度始終相同的相鄰兩質(zhì)點間的距離等于波長，D正確．答案：ACD素養(yǎng)訓(xùn)練1解析：由題意可知繩子形成波的波長為l，由于抖動的頻率未知，所以波的周期無法確定，進(jìn)而波速也無法確定，A正確，B、C錯誤；由于抖動的幅度未知，所以無法確定波的振幅，D錯誤．答案：A素養(yǎng)訓(xùn)練2解析：海浪的波長λ＝12m，海浪的速度是v＝6m/s，由波速公式v＝λT得周期T＝λv＝答案：2探究點二【導(dǎo)學(xué)探究】提示：(1)機械波的傳播速度取決于介質(zhì)，同一種介質(zhì)中頻率不同的同類機械波傳播速度相同．(2)當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，頻率保持不變，波長和波速會發(fā)生變更．【典例示范】例2解析：在波的傳播中，位移總是大小相同、方向相反的兩點的平衡位置間的距離應(yīng)等于半波長的奇數(shù)倍，即Δx＝(2k＋1)λ2(k＝0，1，2，……)．這樣的相鄰的兩點，平衡位置間距離等于半個波長，即x2－x1＝λ由此得λ＝2(x2－x1)＝2×(0.90－0.30)m＝1.20m.由v＝λf得f＝vλ＝300答案：250Hz素養(yǎng)訓(xùn)練3解析：振動是形成波的緣由，波動是振動的傳播，A正確；振動是單個質(zhì)點的運動現(xiàn)象，波動是振動由近及遠(yuǎn)傳播形成大量質(zhì)點振動的宏觀運動現(xiàn)象，B正確；波的傳播速度指振動形式的傳播速度，在同一勻稱介質(zhì)中，波的傳播速度不變，而質(zhì)點的振動速度是周期性變更的，兩者有著嚴(yán)格的區(qū)分，C錯誤，D正確．答案：ABD素養(yǎng)訓(xùn)練4解析：由題意知甲、乙兩小木塊間的距離x＝3m＝32λ，故波長λ＝2m，又知兩小木塊都是每分鐘振動30次，故周期T＝2s，頻率f＝0.5Hz，則波速v＝λ答案：BCD隨堂演練·自主檢測1．解析：波的周期是由質(zhì)點振動的周期確定的，故A正確；波的周期等于波源驅(qū)動力的周期，與介質(zhì)無關(guān)，故B正確，C錯誤；D選項正是波的周期性的體現(xiàn)，故D正確．答案：ABD2．解析：公式v＝λf適用于一切波，無論是機械波還是電磁波，A正確；機械波的波速由介質(zhì)本身確定，與波長λ、頻率f無關(guān)，B、D錯誤；對同一列波，其頻率由波源確定，與介質(zhì)無關(guān)，C正確．答案：AC3．解析：機械振動在介質(zhì)中傳播的快慢用