新教材2025版高中物理第三章機(jī)械波2.波速與波長(zhǎng)頻率的關(guān)系學(xué)案教科版選擇性必修第一冊(cè)

2．波速與波長(zhǎng)、頻率的關(guān)系課標(biāo)要求1.知道波長(zhǎng)的概念及其物理意義．2．知道波傳播的周期(頻率)，理解周期(頻率)與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期(頻率)的關(guān)系．3．理解波在傳播過(guò)程中的特點(diǎn)．4．理解波長(zhǎng)、波速和周期之間的關(guān)系，會(huì)用公式v＝λf解答問(wèn)題．思維導(dǎo)圖必備學(xué)問(wèn)·自主學(xué)習(xí)——突出基礎(chǔ)性素養(yǎng)夯基一、波長(zhǎng)、振幅和頻率1．波長(zhǎng)(1)定義：沿波的傳播方向，隨意兩個(gè)相鄰的____________的質(zhì)點(diǎn)之間的距離(包含一個(gè)“____________”)，叫作波的波長(zhǎng)，常用____表示．(2)橫波中隨意兩個(gè)相鄰的____________的距離就是橫波的波長(zhǎng)；同樣，縱波中隨意兩個(gè)相鄰的____________之間的距離就是縱波的波長(zhǎng)．[導(dǎo)學(xué)1]在波的傳播方向上，同相振動(dòng)點(diǎn)間的距離肯定等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍．[舉例]大聲說(shuō)話比小聲說(shuō)話時(shí)聲波的振幅大．順手記2．振幅(1)定義：在波動(dòng)中，各質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)____________的最大距離，即其振動(dòng)的振幅，也稱(chēng)為_(kāi)___的振幅．(2)機(jī)械波是機(jī)械振動(dòng)的傳播，振動(dòng)的振幅越大，振動(dòng)的能量就越大，波所傳播的能量也就越大．因此，波的________大小反映波所傳播能量的大小．3．頻率(1)定義：波在傳播過(guò)程中，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率都相同，這個(gè)頻率被稱(chēng)為_(kāi)_______的頻率．波的頻率在數(shù)值上也等于在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某點(diǎn)的“____________”的數(shù)目．(2)確定因素：波的頻率________波源振動(dòng)的頻率，與________的種類(lèi)無(wú)關(guān)．(3)周期與頻率的關(guān)系：T＝1f二、波速在波源振動(dòng)的一個(gè)周期T內(nèi)，振動(dòng)向外傳播了一個(gè)波長(zhǎng)λ的距離，所以波的傳播速度公式為：v＝________＝________．波速反映了振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的________程度．1.波在同種勻稱(chēng)介質(zhì)中是________傳播的，即x＝vt，它向外傳播的是振動(dòng)的形式，而不是將質(zhì)點(diǎn)向外遷移．2．波速與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度不同，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)速度隨時(shí)間按________規(guī)律變更．3．波速的大小由________的性質(zhì)確定，同一列波在不同介質(zhì)中傳播速度不同，但同一類(lèi)機(jī)械波在同一勻稱(chēng)介質(zhì)中傳播速度相同．如聲波，在空氣中不管哪種頻率的波傳播速度都相同．波速公式v＝λT＝λf[導(dǎo)學(xué)2](1)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)，但波的傳播是勻速的．(2)波長(zhǎng)由波速和頻率共同確定，波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，波的頻率不變，但波速和波長(zhǎng)會(huì)發(fā)生變更．關(guān)鍵實(shí)力·合作探究——突出綜合性素養(yǎng)形成探究點(diǎn)一對(duì)波長(zhǎng)、頻率和波速的理解及應(yīng)用導(dǎo)學(xué)探究(1)某時(shí)刻，兩個(gè)相鄰的、位移相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離等于波長(zhǎng)嗎？(2)波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離是一個(gè)波長(zhǎng)，那么在一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是否為一個(gè)波長(zhǎng)？為什么？歸納總結(jié)1.關(guān)于波長(zhǎng)的定義“同相振動(dòng)”和“相鄰”是波長(zhǎng)定義的兩個(gè)必要條件，缺一不行；在波的圖像中，無(wú)論從什么位置起先，一個(gè)完整的正(余)弦曲線對(duì)應(yīng)的水平距離都為一個(gè)波長(zhǎng)．2．關(guān)于波長(zhǎng)與周期質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)，波向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)，即波在一個(gè)周期內(nèi)向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)．可推知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)14周期，波向前傳播14波長(zhǎng)；反之，相隔14波長(zhǎng)的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)的時(shí)間間隔是3．波的空間周期性(1)相隔距離為一個(gè)波長(zhǎng)的整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)狀況完全相同，且離開(kāi)平衡位置的位移“總是”相同，振動(dòng)速度大小和方向也“總是”相同，因而波長(zhǎng)顯示了波的空間周期性．(2)相隔距離為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀況完全相反，即在任何時(shí)刻它們的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，會(huì)同時(shí)一個(gè)在波峰、一個(gè)在波谷或同時(shí)從相反方向經(jīng)過(guò)平衡位置．典例示范例1(多選)關(guān)于波長(zhǎng)，下列說(shuō)法正確的是()A．一個(gè)周期內(nèi)振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于波長(zhǎng)B．在一個(gè)周期內(nèi)某個(gè)質(zhì)點(diǎn)所走過(guò)的路程等于波長(zhǎng)C．在波的傳播方向上位移始終相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于波長(zhǎng)D．在波的傳播方向上振動(dòng)速度始終相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于波長(zhǎng)素養(yǎng)訓(xùn)練1如圖是一長(zhǎng)軟細(xì)繩，用手握住其一端上下抖動(dòng)形成的某一時(shí)刻的部分波形，繩上a、b兩點(diǎn)位置如圖所示，相距l(xiāng).假設(shè)抖動(dòng)頻率不變，不考慮能量損失，依據(jù)上述信息能確定以下物理量值的是()A．波長(zhǎng)B．波速C．周期D．振幅素養(yǎng)訓(xùn)練2一漁船停岸在岸邊，若海浪的兩相鄰波峰的距離是12m，海浪的速度是6m/s，則漁船搖擺的周期是________s．探究點(diǎn)二波速導(dǎo)學(xué)探究(1)波的傳播速度取決于什么？不同頻率的同種橫波在同一種介質(zhì)中的傳播速度是否相同？(2)當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，波長(zhǎng)、頻率和波速哪個(gè)物理量保持不變？歸納總結(jié)1.頻率、波長(zhǎng)和波速間的定量關(guān)系及確定因素(1)定量關(guān)系是v＝λf.(2)頻率、波長(zhǎng)、波速的確定因素盡管周期(或頻率)與波速可由上面公式計(jì)算，但不能認(rèn)為周期(或頻率)由波長(zhǎng)、波速確定；也不能認(rèn)為波速由周期(或頻率)、波長(zhǎng)確定．因?yàn)樗鼈兌际谴_定的，其中波的周期(或頻率)取決于波源的周期(或頻率)．而波速由介質(zhì)本身性質(zhì)確定(一般說(shuō)來(lái)，固體中波速較大，液體中次之，氣體中波速最小)，不同頻率的同類(lèi)機(jī)械波在相同介質(zhì)中傳播速度相等，在不同介質(zhì)中傳播速度會(huì)不同．留意：①同頻率的橫波和縱波在相同介質(zhì)中傳播速度不相同．②由公式可知：只要f、v其中一個(gè)發(fā)生變更，λ必定發(fā)生變更，而保持v＝λf的關(guān)系，故波長(zhǎng)由波源和介質(zhì)共同確定．③如波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，其頻率不變，都等于波源的振動(dòng)頻率，但波速和波長(zhǎng)要發(fā)生變更．2．波速與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的區(qū)分波速由介質(zhì)的性質(zhì)確定，與波的頻率、質(zhì)點(diǎn)的振幅無(wú)關(guān)，在同一種勻稱(chēng)介質(zhì)中波速為肯定值；波速與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度是兩碼事，波速是振動(dòng)形式勻速傳播出去的速度，方向與波傳播方向相同，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度是質(zhì)點(diǎn)在平衡位置旁邊振動(dòng)時(shí)的速度，大小、方向均隨時(shí)間變更．波的傳播過(guò)程就是振動(dòng)狀態(tài)的傳播過(guò)程．依據(jù)Δx＝v·Δt便可求出某一振動(dòng)狀態(tài)傳到空間某一位置所經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間．也可求出經(jīng)Δt時(shí)間，波向前傳播的距離(在波速v已知的狀況下)．典例示范例2一列橫波沿x軸正方向傳播，波速v＝300m/s.已知x1＝0.30m和x2＝0.90m處是振動(dòng)中位移大小總是相同、方向相反的相鄰兩點(diǎn)．求這列波的頻率．素養(yǎng)訓(xùn)練3(多選)關(guān)于振動(dòng)和波的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是()A．振動(dòng)是形成波的緣由，波動(dòng)是振動(dòng)的傳播B．振動(dòng)是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)呈現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，波動(dòng)是很多質(zhì)點(diǎn)聯(lián)合起來(lái)呈現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象C．波的傳播速度就是質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度D．對(duì)于同一勻稱(chēng)介質(zhì)中的機(jī)械波，各質(zhì)點(diǎn)都在做變速運(yùn)動(dòng)，而波的傳播速度是不變的素養(yǎng)訓(xùn)練4(多選)安靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波)，在波的傳播方向上有相距3m的甲、乙兩小木塊隨波上下運(yùn)動(dòng)．測(cè)得兩小木塊每分鐘都上下30次．甲在波谷時(shí)，乙在波峰，且兩木塊之間有一個(gè)波峰，這列水面波()A．頻率是30HzB．頻率為0.5HzC．波長(zhǎng)是2mD．波速為1m/s隨堂演練·自主檢測(cè)——突出創(chuàng)新性素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1．(多選)關(guān)于波的周期，下列說(shuō)法中正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期就是波的周期B．波的周期是由波源驅(qū)動(dòng)力的周期確定的C．波的周期與形成波的介質(zhì)的密度有關(guān)D．經(jīng)驗(yàn)整數(shù)個(gè)周期波形圖重復(fù)出現(xiàn)，只是波形向前移動(dòng)了一段距離2．(多選)對(duì)于機(jī)械波，關(guān)于公式v＝λf的說(shuō)法正確的是()A．v＝λf適用于一切波B．由v＝λf知，f增大，則波速v也增大C．v、λ、f三個(gè)量中，對(duì)同一列波來(lái)說(shuō)，在不同介質(zhì)中傳播時(shí)保持不變的只有fD．由v＝λf知，波長(zhǎng)是2m的聲音比波長(zhǎng)是4m的聲音傳播速度小2倍3．(多選)下列對(duì)波速的理解正確的是()A．波速表示振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢B．波速表示介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢C．波速表示介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)遷移的快慢D．波速跟波源振動(dòng)的快慢無(wú)關(guān)4．(多選)一列聲波從空氣傳入水中，則()A．聲波頻率不變B．聲波波長(zhǎng)變大C．聲波頻率變小D．聲波波速變大5．考慮一機(jī)械波沿勻稱(chēng)介質(zhì)傳播的狀況，假如將波源的振動(dòng)頻率變成原來(lái)的2倍，其它條件不變，則()A．波的傳播速度變?yōu)樵瓉?lái)的〖(1)/(2)〗B．波的傳播速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍C．波長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的〖(1)/(2)〗D．波長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍2．波速與波長(zhǎng)、頻率的關(guān)系必備學(xué)問(wèn)·自主學(xué)習(xí)一、1．(1)同相振動(dòng)完整的波λ(2)波峰或波谷密部或疏部2．(1)平衡位置波(2)振幅3．(1)波完整的波(2)等于介質(zhì)二、λTλf1．勻速2．正弦3．介質(zhì)關(guān)鍵實(shí)力·合作探究探究點(diǎn)一【導(dǎo)學(xué)探究】提示：(1)不肯定．兩個(gè)相鄰的位移總是相同(即振動(dòng)狀況相同)的質(zhì)點(diǎn)間的距離才等于波長(zhǎng)．(2)不是．因?yàn)椴ㄔ趥鞑r(shí)，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)都在平衡位置旁邊振動(dòng)，不隨波的傳播而遷移，一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為振幅的四倍，而不是一個(gè)波長(zhǎng)．【典例示范】例1解析：一個(gè)周期內(nèi)振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于波長(zhǎng)，在波的傳播方向上位移始終相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于波長(zhǎng)，A、C正確；在一個(gè)周期內(nèi)某個(gè)質(zhì)點(diǎn)所走過(guò)的路程等于振幅的4倍，與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；在波的傳播方向上振動(dòng)速度始終相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于波長(zhǎng)，D正確．答案：ACD素養(yǎng)訓(xùn)練1解析：由題意可知繩子形成波的波長(zhǎng)為l，由于抖動(dòng)的頻率未知，所以波的周期無(wú)法確定，進(jìn)而波速也無(wú)法確定，A正確，B、C錯(cuò)誤；由于抖動(dòng)的幅度未知，所以無(wú)法確定波的振幅，D錯(cuò)誤．答案：A素養(yǎng)訓(xùn)練2解析：海浪的波長(zhǎng)λ＝12m，海浪的速度是v＝6m/s，由波速公式v＝λT得周期T＝λv＝答案：2探究點(diǎn)二【導(dǎo)學(xué)探究】提示：(1)機(jī)械波的傳播速度取決于介質(zhì)，同一種介質(zhì)中頻率不同的同類(lèi)機(jī)械波傳播速度相同．(2)當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，頻率保持不變，波長(zhǎng)和波速會(huì)發(fā)生變更．【典例示范】例2解析：在波的傳播中，位移總是大小相同、方向相反的兩點(diǎn)的平衡位置間的距離應(yīng)等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，即Δx＝(2k＋1)λ2(k＝0，1，2，……)．這樣的相鄰的兩點(diǎn)，平衡位置間距離等于半個(gè)波長(zhǎng)，即x2－x1＝λ由此得λ＝2(x2－x1)＝2×(0.90－0.30)m＝1.20m.由v＝λf得f＝vλ＝300答案：250Hz素養(yǎng)訓(xùn)練3解析：振動(dòng)是形成波的緣由，波動(dòng)是振動(dòng)的傳播，A正確；振動(dòng)是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，波動(dòng)是振動(dòng)由近及遠(yuǎn)傳播形成大量質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的宏觀運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，B正確；波的傳播速度指振動(dòng)形式的傳播速度，在同一勻稱(chēng)介質(zhì)中，波的傳播速度不變，而質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度是周期性變更的，兩者有著嚴(yán)格的區(qū)分，C錯(cuò)誤，D正確．答案：ABD素養(yǎng)訓(xùn)練4解析：由題意知甲、乙兩小木塊間的距離x＝3m＝32λ，故波長(zhǎng)λ＝2m，又知兩小木塊都是每分鐘振動(dòng)30次，故周期T＝2s，頻率f＝0.5Hz，則波速v＝λ答案：BCD隨堂演練·自主檢測(cè)1．解析：波的周期是由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期確定的，故A正確；波的周期等于波源驅(qū)動(dòng)力的周期，與介質(zhì)無(wú)關(guān)，故B正確，C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)正是波的周期性的體現(xiàn)，故D正確．答案：ABD2．解析：公式v＝λf適用于一切波，無(wú)論是機(jī)械波還是電磁波，A正確；機(jī)械波的波速由介質(zhì)本身確定，與波長(zhǎng)λ、頻率f無(wú)關(guān)，B、D錯(cuò)誤；對(duì)同一列波，其頻率由波源確定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)，C正確．答案：AC3．解析：機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢用