2025版新教材高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)44事件的關(guān)系和運(yùn)算新人教A版必修第二冊

課時(shí)作業(yè)44事務(wù)的關(guān)系和運(yùn)算基礎(chǔ)強(qiáng)化1.拋擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子，事務(wù)E＝“向上的點(diǎn)數(shù)為1”，事務(wù)F＝“向上的點(diǎn)數(shù)為5”，事務(wù)G＝“向上的點(diǎn)數(shù)為1或5”，則有()A．E?FB．G?FC．E∪F＝GD．E∩F＝G2．抽查10件產(chǎn)品，記事務(wù)A為“至少有2件次品”，則A的對立事務(wù)為()A．至多有2件次品B．至多有1件次品C．至多有2件正品D．至少有2件正品3．某產(chǎn)品分為甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，從等級為甲、乙、丙的三件產(chǎn)品中任取一件，抽到甲、乙、丙三級產(chǎn)品分別為事務(wù)A、B、C，則抽取一件抽得次品為()A．AB．BCC．eq\o(C,\s\up6(－))D．eq\o(A,\s\up6(－))4．在試驗(yàn)E“從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，任取2個(gè)數(shù)求和”中，事務(wù)A表示“這2個(gè)數(shù)的和大于4”，事務(wù)B表示“這2個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)”，則A∪B和A∩B中包含的樣本點(diǎn)數(shù)分別為()A．1，6B．4，2C．5，1D．6，15．(多選)已知事務(wù)A、B、C滿意A?B，B?C，則下列說法正確的是()A．事務(wù)A發(fā)生肯定導(dǎo)致事務(wù)C發(fā)生B．事務(wù)B發(fā)生肯定導(dǎo)致事務(wù)C發(fā)生C．事務(wù)eq\o(A,\s\up6(－))發(fā)生不肯定導(dǎo)致事務(wù)eq\o(C,\s\up6(－))發(fā)生D．事務(wù)eq\o(C,\s\up6(－))發(fā)生不肯定導(dǎo)致事務(wù)eq\o(B,\s\up6(－))發(fā)生6．(多選)一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小、形態(tài)相同的紅色、綠色和藍(lán)色小球各2個(gè)，一次隨意取出2個(gè)小球，則與事務(wù)“2個(gè)小球都為紅色”互斥而不對立的事務(wù)有()A．2個(gè)小球不全為紅球B．2個(gè)小球恰有1個(gè)紅球C．2個(gè)小球至少有1個(gè)紅球D．2個(gè)小球都為綠球7．現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理和化學(xué)5本書，從中任取1本，記取到語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)書分別為事務(wù)A，B，C，D，E，則事務(wù)“取到數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)書”可記為________．8．在隨機(jī)拋擲一顆骰子的試驗(yàn)中，事務(wù)A＝“出現(xiàn)不大于4的偶數(shù)點(diǎn)”，事務(wù)B＝“出現(xiàn)小于6的點(diǎn)數(shù)”，則事務(wù)A∪eq\o(B,\s\up6(－))的含義為________，事務(wù)A∩B的含義為________．9．盒子里有6個(gè)紅球，4個(gè)白球，現(xiàn)從中任取3個(gè)球．設(shè)事務(wù)A＝“1個(gè)紅球和2個(gè)白球”，事務(wù)B＝“2個(gè)紅球和1個(gè)白球”，事務(wù)C＝“至少有1個(gè)紅球”，事務(wù)D＝“既有紅球又有白球”．(1)事務(wù)D與事務(wù)A，B是什么關(guān)系？(2)事務(wù)C與事務(wù)A的交事務(wù)與事務(wù)A是什么關(guān)系？10．?dāng)S一枚骰子，設(shè)事務(wù)A＝“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，B＝“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，C＝“點(diǎn)數(shù)小于3”，D＝“點(diǎn)數(shù)大于2”，E＝“點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)”．(1)求A∩B，BC；(2)求A∪B，B＋C；(3)記eq\o(H,\s\up6(－))為事務(wù)H的對立事務(wù)，求eq\o(D,\s\up6(－))，eq\o(A,\s\up6(－))C，eq\o(B,\s\up6(－))∪C，eq\o(D,\s\up6(－))＋eq\o(E,\s\up6(－)).實(shí)力提升11.設(shè)M，N為兩個(gè)隨機(jī)事務(wù)，假如M，N為互斥事務(wù)，那么()A．eq\o(M,\s\up6(－))∪eq\o(N,\s\up6(－))是必定事務(wù)B．M∪N是必定事務(wù)C．eq\o(M,\s\up6(－))與eq\o(N,\s\up6(－))肯定為互斥事務(wù)D．eq\o(M,\s\up6(－))與eq\o(N,\s\up6(－))肯定不為互斥事務(wù)12．設(shè)A，B為兩事務(wù)，則(A∪B)(eq\o(A,\s\up6(－))∪eq\o(B,\s\up6(－)))表示()A．必定事務(wù)B．不行能事務(wù)C．A與B恰有一個(gè)發(fā)生D．A與B不同時(shí)發(fā)生13．拋擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子，記事務(wù)A＝“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是1或2”，事務(wù)B＝“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是2或3或4”，則事務(wù)“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是2”可以記為()A．A∪BB．A∩BC．A?BD．A＝B14．(多選)有甲、乙兩種報(bào)紙供市民訂閱，記事務(wù)E為“只訂甲報(bào)紙”，事務(wù)F為“至少訂一種報(bào)紙”，事務(wù)G為“至多訂一種報(bào)紙”，事務(wù)H為“不訂甲報(bào)紙”，事務(wù)I為“一種報(bào)紙也不訂”．下列命題正確的是()A．E與G是互斥事務(wù)B．F與I是互斥事務(wù)，且是對立事務(wù)C．F與G不是互斥事務(wù)D．G與I是互斥事務(wù)[答題區(qū)]題號12345611121314答案15.電路如圖所示．用A表示事務(wù)“電燈變亮”，用B，C，D依次表示“開關(guān)Ⅰ閉合”“開關(guān)Ⅱ閉合”“開關(guān)Ⅲ閉合”，則A＝________．(用B，C，D間的運(yùn)算關(guān)系式表示)16．在試驗(yàn)E“連續(xù)拋擲一枚骰子2次，視察每次擲出的點(diǎn)數(shù)”中，事務(wù)A表示隨機(jī)事務(wù)“第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為1”，事務(wù)B表示隨機(jī)事務(wù)“2次擲出的點(diǎn)數(shù)之和為6”，事務(wù)C表示隨機(jī)事務(wù)“其次次擲出的點(diǎn)數(shù)比第一次的大3”．(1)試用樣本點(diǎn)表示事務(wù)A∩B與A∪B；(2)試推斷事務(wù)A與B，A與C，B與C是否為互斥事務(wù)．課時(shí)作業(yè)44事務(wù)的關(guān)系和運(yùn)算1．解析：依據(jù)事務(wù)之間的關(guān)系，知事務(wù)G發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事務(wù)E發(fā)生或事務(wù)F發(fā)生，所以E∪F＝G.故選C.答案：C2．解析：至少有2件次品包含2，3，4，5，6，7，8，9，10件次品，共9種結(jié)果，故它的對立事務(wù)為含有1或0件次品，即至多有1件次品．故選B.答案：B3．解析：事務(wù)A為抽到一件正品，故A錯(cuò)誤；事務(wù)BC為同時(shí)抽到乙、丙兩件次品，不滿意題意，故B錯(cuò)誤；事務(wù)eq\o(C,\s\up6(－))為抽到丙的反面，即抽到正品，故C錯(cuò)誤；事務(wù)eq\o(A,\s\up6(－))為抽到甲級產(chǎn)品的反面，即抽到次品，故D正確．故選D.答案：D4．解析：試驗(yàn)E的樣本空間Ω＝{(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)}．其中事務(wù)A中所含的樣本點(diǎn)為(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共4個(gè)；事務(wù)B中所含的樣本點(diǎn)為(1，3)，(2，4)，共2個(gè)．所以事務(wù)A∪B中所含的樣本點(diǎn)為(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共5個(gè)；事務(wù)A∩B中所含的樣本點(diǎn)為(2，4)，共1個(gè)．故選C.答案：C5．解析：因?yàn)槭聞?wù)A、B、C滿意A?B，B?C，所以A?C，所以A正確；事務(wù)B發(fā)生肯定導(dǎo)致事務(wù)C發(fā)生，所以B正確；因?yàn)锳?C，所以eq\o(C,\s\up6(－))?eq\o(A,\s\up6(－))，所以事務(wù)eq\o(A,\s\up6(－))發(fā)生不肯定導(dǎo)致事務(wù)eq\o(C,\s\up6(－))發(fā)生，所以C正確；因?yàn)锽?C，所以eq\o(C,\s\up6(－))?eq\o(B,\s\up6(－))，事務(wù)eq\o(C,\s\up6(－))發(fā)生肯定導(dǎo)致事務(wù)eq\o(B,\s\up6(－))發(fā)生，所以D錯(cuò)誤．故選ABC.答案：ABC6．解析：從裝有紅色、綠色和藍(lán)色小球各2個(gè)的口袋內(nèi)，一次隨意取出2個(gè)小球，這兩個(gè)球可能為2個(gè)紅色球、2個(gè)綠色球、2個(gè)藍(lán)色球、1個(gè)紅色球1個(gè)藍(lán)色球、1個(gè)紅色球1個(gè)綠色球、1個(gè)藍(lán)色球1個(gè)綠色球，共6種狀況，則與事務(wù)“2個(gè)小球都為紅色”互斥而不對立的事務(wù)有2個(gè)小球恰有1個(gè)紅球，2個(gè)小球都為綠球，而2個(gè)小球不全為紅球與事務(wù)2個(gè)小球都為紅色是對立；2個(gè)小球至少有1個(gè)紅球包括2個(gè)紅色球、1個(gè)紅色球1個(gè)藍(lán)色球、1個(gè)紅色球1個(gè)綠色球．故選BD.答案：BD7．解析：由題意可知事務(wù)“取到數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)書”可記為B∪D∪E.答案：B∪D∪E8．解析：易知eq\o(B,\s\up6(－))＝“出現(xiàn)6點(diǎn)”，則A∪eq\o(B,\s\up6(－))＝“出現(xiàn)2，4，6點(diǎn)”，A∩B＝“出現(xiàn)2，4點(diǎn)”．答案：出現(xiàn)2，4，6點(diǎn)出現(xiàn)2，4點(diǎn)9．解析：(1)對于事務(wù)D，可能的結(jié)果為1個(gè)紅球和2個(gè)白球或2個(gè)紅球和1個(gè)白球，故D＝A∪B.(2)對于事務(wù)C，可能的結(jié)果為1個(gè)紅球和2個(gè)白球，2個(gè)紅球和1個(gè)白球或3個(gè)紅球，故C∩A＝A，所以事務(wù)C與事務(wù)A的交事務(wù)與事務(wù)A相等．10．解析：(1)A∩B＝?，BC＝{2}．(2)A∪B＝{1，2，3，4，5，6}，B＋C＝{1，2，4，6}．(3)eq\o(D,\s\up6(－))＝{1，2}，eq\o(A,\s\up6(－))C＝BC＝{2}．eq\o(B,\s\up6(－))∪C＝A∪C＝{1，2，3，5}，eq\o(D,\s\up6(－))＋eq\o(E,\s\up6(－))＝{1，2，4，5}．11．解析：因?yàn)镸，N為互斥事務(wù)，則有以下兩種狀況，如圖所示：(第一種狀況)(其次種狀況)無論哪種狀況，eq\o(M,\s\up6(－))∪eq\o(N,\s\up6(－))均是必定事務(wù)．故A正確；假如是第一種狀況，M∪N不是必定事務(wù)，故B不正確；假如是第一種狀況，eq\o(M,\s\up6(－))與eq\o(N,\s\up6(－))不肯定為互斥事務(wù)，故C不正確；假如是其次種狀況，eq\o(M,\s\up6(－))與eq\o(N,\s\up6(－))肯定為互斥事務(wù)，故D不正確．故選A.答案：A12．解析：A∪B表示事務(wù)A，B至少有1個(gè)發(fā)生，eq\o(A,\s\up6(－))∪eq\o(B,\s\up6(－))表示事務(wù)A，B至少有一個(gè)不發(fā)生，∴(A∪B)(eq\o(A,\s\up6(－))∪eq\o(B,\s\up6(－)))表示A與B恰有一個(gè)發(fā)生．故選C.答案：C13．解析：由題意可得，A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，∴A∪B＝{1，2，3，4}，A∩B＝{2}．故選B.答案：B14．解析：對于A選項(xiàng)，E、G事務(wù)有可能同時(shí)發(fā)生，不是互斥事務(wù)；對于B選項(xiàng)，F(xiàn)與I不行能同時(shí)發(fā)生，且發(fā)生的概率之和為1，是互斥事務(wù)，且是對立事務(wù)；對于C選項(xiàng)，F(xiàn)與G可以同時(shí)發(fā)生，不是互斥事務(wù)；對于D選項(xiàng)，G與I也可以同時(shí)發(fā)生，不是互斥事務(wù)．故選BC.答案：BC15．答案：(BC)∪(BD)或B∩(C∪D)16．解析：由題意可知試驗(yàn)E的樣本空間Ω＝{(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)}．(1)因?yàn)槭聞?wù)A表示隨機(jī)事務(wù)“第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為1”，所以滿意條件的樣本點(diǎn)有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，即A＝{(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)}．因?yàn)槭聞?wù)B表示隨機(jī)事務(wù)“2次擲出的點(diǎn)數(shù)之和為6”，所以滿意條件的樣本點(diǎn)有(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，即B＝{