教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的回歸分析研究 財(cái)務(wù)管理專業(yè)

目錄摘要 IAbstract II1引言 11.1論文研究背景及意義 11.1.1論文研究背景 11.1.2論文研究意義 11.2研究現(xiàn)狀綜述 12預(yù)備知識(shí) 22.1多元線性回歸分析及預(yù)測(cè)理論 22.1.1多元線性回歸分析模型 22.1.2預(yù)測(cè)理論 32.2多元線性回歸方程的優(yōu)化與檢驗(yàn) 32.2.1多元回歸方程的優(yōu)化 32.2.2多元回歸模型的檢驗(yàn) 43案例分析 53.1教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)多元回歸方程的建立 53.1.1數(shù)據(jù)指標(biāo)的選取 53.1.2求解多元線性回歸方程 63.2江西省教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的多元回歸預(yù)測(cè) 113.2.1第一產(chǎn)業(yè)增加值的預(yù)測(cè) 113.2.2國(guó)家財(cái)政用于教育支出的預(yù)測(cè) 123.2.3其他教育經(jīng)費(fèi)的預(yù)測(cè) 13參考文獻(xiàn) 15致謝 16附錄Ⅰ擬合程序 17教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的回歸分析摘要隨著現(xiàn)在社會(huì)知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來(lái)，教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的推動(dòng)及外溢作用已越來(lái)越得到各國(guó)的廣泛重視。大量文獻(xiàn)研究表明，教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是相輔相承、相互制約的。經(jīng)濟(jì)水平是教育發(fā)展的基礎(chǔ)，教育發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有一定的推動(dòng)作用。本文是通過(guò)多元線性回歸模型來(lái)研究教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系，以江西省為例。文中選取江西省2000-2014年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為樣本，通過(guò)和軟件利用多元逐步回歸分析方法建立了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)指標(biāo)與教育投入各因素之間的回歸方程，并進(jìn)行了優(yōu)化。利用優(yōu)化回歸方程對(duì)未來(lái)幾年的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與教育投入各因素進(jìn)行預(yù)測(cè)。關(guān)鍵詞：教育投入；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；模型檢驗(yàn)；回歸分析RegressionanalysisofeducationinvestmentandeconomicgrowthAbstractWiththepresenteraofsocialknowledgeeconomy,thepromotionofeducationandtheroleofspillovershavebeenpaidmoreandmoreattentionbyallcountries.Alargenumberofliteratureresearchshowsthateducationinvestmentandeconomicgrowtharecomplementaryandmutuallyrestrictive.Economiclevelisthebasisofeducationaldevelopment,educationdevelopmenthasacertainroleinpromotingeconomicgrowth.Thispaperstudiestherelationshipbetweeneducationalinputandeconomicgrowththroughthemultiplelinearregressionmodel,takingJiangxiProvinceasanexample.Inthispaper,thestatisticaldataofJiangxiProvincefrom2000to2014areselectedasthesample,andtheregressionequationbetweeneconomicgrowthindexandeducationalinputfactorisestablishedandoptimizedbymeansofmultiplestepwiseregressionanalysis.Usingtheoptimalregressionequationtopredicttheeconomicgrowthandinvestmentfactorsofthenextfewyears.Keywords:Educationinvestment;economicgrowth;modelchecking;regressionanalysis1引言1.1論文研究背景及意義1.1.1論文研究背景在當(dāng)代社會(huì)中，人力資源越來(lái)越重要，而人力資源的根本就是教育。所以教育也愈加被國(guó)家重點(diǎn)關(guān)注。國(guó)家通過(guò)大量的措施使人們認(rèn)識(shí)到人才的重要性。目前我國(guó)教育投入的成果頗有成效，教育的發(fā)展為整個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的繁榮做出了一定的貢獻(xiàn)。但與此同時(shí)，我們需要了解我國(guó)的教育投入還是低水平階段，因此，我們更應(yīng)該加大教育投入力度，促進(jìn)教育發(fā)展。1.1.2論文研究意義知識(shí)經(jīng)濟(jì)在當(dāng)今社會(huì)中占有獨(dú)特的地位，如今的競(jìng)爭(zhēng)形勢(shì)中人才的競(jìng)爭(zhēng)已經(jīng)占據(jù)主流地位，中國(guó)是一個(gè)人口眾多的國(guó)家，要在當(dāng)今激烈的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)中占據(jù)主動(dòng)，就必須增加教育投入力度，明確教育投入的最優(yōu)結(jié)構(gòu)，發(fā)揮教育的經(jīng)濟(jì)效果，使巨大的人口壓力轉(zhuǎn)化為人力資本優(yōu)勢(shì)。1.2研究現(xiàn)狀綜述經(jīng)濟(jì)與教育是互為因果的關(guān)系，教育的結(jié)構(gòu)和規(guī)模是以服務(wù)經(jīng)濟(jì)為目標(biāo)的，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平受生產(chǎn)力發(fā)展水平影響，而生產(chǎn)力水平的高低需看教育提供的人才[2]。從教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響來(lái)看，豐燕青認(rèn)為受教育程度與地區(qū)GDP之間存在線性關(guān)系,并且借助多元線性回歸模型來(lái)研究了受教育程度對(duì)地區(qū)GDP影響[3]。任安忠認(rèn)為教育活動(dòng)既是一種投資，又是一種經(jīng)濟(jì)需求。并通過(guò)有關(guān)數(shù)據(jù)驗(yàn)證文中建立的類似菲德模型的總需求方面的模型[4]。他認(rèn)為政府對(duì)教育的投入是推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要因素。增加教育投入有助于促進(jìn)實(shí)際經(jīng)濟(jì)總量的增長(zhǎng)。張楊探索了高等教育如何帶動(dòng)地方的可持續(xù)發(fā)展，并提出了一系列的實(shí)施辦法，并加以實(shí)踐[5]。陽(yáng)軍和史紀(jì)磊[6]使用灰色關(guān)聯(lián)分析方法，分析浙江省高等教育與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)浙江省高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的貢獻(xiàn)度處在全國(guó)領(lǐng)先水平，但與發(fā)達(dá)國(guó)家之間還是有很大的差距。梁軍認(rèn)為教育發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展成正相關(guān)機(jī)制，教育在培養(yǎng)人才、推動(dòng)經(jīng)濟(jì)連續(xù)增長(zhǎng)方面扮演重要角色[7]。梁懷學(xué)利用統(tǒng)計(jì)軟件,分析了我國(guó)各地區(qū)(年)的與教育投資,得出了回歸方程,提出我國(guó)不管地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)不發(fā)達(dá)，教育投入經(jīng)費(fèi)均存在不足的情況,以至于阻礙了人力資本水平的提升[8]。呂彤分析了經(jīng)濟(jì)對(duì)教育發(fā)展的積極作用和消極作用，希望通過(guò)采取措施減少消極作用來(lái)促進(jìn)教育發(fā)展[9]。陳國(guó)樹(shù)從多方面討論了市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)對(duì)教育的影響,并研究了在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)下教育的發(fā)展方向[10]。葉青如思考了教育發(fā)展是否是影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵因素，發(fā)現(xiàn)各城市經(jīng)濟(jì)實(shí)力與教育水平并不同步，基礎(chǔ)教育實(shí)力不同，對(duì)教育投資后的排名上有一定的影響。要想實(shí)現(xiàn)城市現(xiàn)代化，必須要有足夠的人才來(lái)支撐[12]。李友珍思考了造成民族地方基礎(chǔ)教育高于或低于地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平的原因，認(rèn)為民族地區(qū)的基礎(chǔ)教育是組成民族高等教育領(lǐng)域的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)[13]。樊樂(lè)和朱鴻翔認(rèn)為高等教育的水平在區(qū)域經(jīng)濟(jì)中扮演重要角色，高度教育培養(yǎng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)需要的人才，經(jīng)濟(jì)水平?jīng)Q定著教育經(jīng)費(fèi)的高低[14]。多元回歸分析與預(yù)測(cè)是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)中使用十分普遍的一種方法，它可以揭示客觀事物變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。依照相應(yīng)的劃分準(zhǔn)則，回歸分析有著多種劃分方法。根據(jù)自變量數(shù)量劃分，回歸分析分為一元回歸以及多元回歸。依照方程種類區(qū)分，可將其分為線性回歸和非線性回歸。按照參數(shù)估計(jì)的劃分準(zhǔn)則又可以分為偏最小二乘回歸、嶺回歸以及主成分回歸[15]。本文利用多元線性回歸分析與預(yù)測(cè)，以江西省為個(gè)案，利用《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，查閱江西省2000—2014年15年間的有關(guān)數(shù)據(jù)。利用SPSS和MATLAB建立教育投入與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)各因素的回歸方程，旨在揭示江西省教育投入與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系和相互作用，分析教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)要素之間的關(guān)系，確定教育的實(shí)際投入因素。2預(yù)備知識(shí)2.1多元線性回歸分析及預(yù)測(cè)理論回歸分析是結(jié)構(gòu)分析法的主要方法,有一元線性回歸分析、多元線性回歸分析和非線性回歸分析之分。本文將使用多元線性回歸分析的方法對(duì)江西省的教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。2.1.1多元線性回歸分析模型記預(yù)測(cè)對(duì)象為,影響因素有個(gè),分別為:、、、…、它們之間有以下線性關(guān)系,(1)有組統(tǒng)計(jì)資料,則多元線性回歸模型的矩陣形式為。，，，。對(duì)于多元線性回歸系數(shù)的估計(jì)值,可以按照一元線性回歸的原理進(jìn)行確定。應(yīng)用最小乘法估計(jì)，其誤差的平方和為，則分別求偏導(dǎo)數(shù),并令其為0,則有，，。將方程進(jìn)行整理,得正規(guī)方程組:，，。用矩陣形式表示為：,即其中為的估計(jì)值。求得后即得出多元回歸預(yù)測(cè)模型(2)2.1.2預(yù)測(cè)理論對(duì)給定的自變量，按照擬合的回歸方程對(duì)因變量進(jìn)行預(yù)測(cè)。其預(yù)測(cè)值為。該預(yù)測(cè)值的的置信區(qū)間為其中為預(yù)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差，其估計(jì)值為。在回歸分析的“保存”選項(xiàng)中，可以選擇保存預(yù)測(cè)值和其相應(yīng)的置信區(qū)間。2.2多元線性回歸方程的優(yōu)化與檢驗(yàn)2.2.1多元回歸方程的優(yōu)化對(duì)建立的全變量的回歸方程利用逐步回歸方法進(jìn)行最優(yōu)方程的求解。剔除變量的方法有向前和向后兩種常用方法。本文采用向后剔除法，其具體思路為:給定顯著性水平為，當(dāng)對(duì)所有回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)，如果雙側(cè)概率，則所得到的回歸方程就是最優(yōu)的。如果某一回歸系數(shù)對(duì)應(yīng)的雙側(cè)概率，則剔除變量。如果同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)以上回歸系數(shù)對(duì)應(yīng)的雙側(cè)概率，則此時(shí)需要先剔除雙側(cè)概率最大對(duì)應(yīng)的變量，然后進(jìn)行下一輪的檢驗(yàn)。2.2.2多元回歸模型的檢驗(yàn)對(duì)多元線性回歸預(yù)測(cè)模型進(jìn)行檢驗(yàn)和檢驗(yàn)。決定系數(shù)記殘差平方和，。記回歸平方和，。記總平方和，。三者的關(guān)系又稱為“平方和分解”，其表達(dá)式為，定義統(tǒng)計(jì)稱之為回歸方程的決定系數(shù)。由于，所以。決定系數(shù)的大小反映了回歸方程能夠解釋的響應(yīng)變量總的變差比例，的值越大，回歸方程的擬合程度越高。回歸模型的顯著性的檢驗(yàn)反映因變量的波動(dòng)程度或者不確定性。在建立了對(duì)的回歸方程后，分解成與兩部分。其中是由回歸方程確定的；是不能由自變量解釋的變動(dòng)，是由之外的未加控制的因素引起的。這樣，中能夠由自變量解釋的部分為，不能有自變量解釋的部分為。這樣的回歸平方和越大，回歸的效果越好。據(jù)此，構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（下式對(duì)多元回歸也成立）如下：其中，平方和除以自己的自由度稱為均方。在回歸輸出結(jié)果的表中給出，，和統(tǒng)計(jì)量的取值，同時(shí)給出值的顯著性值（即值）。（3）假設(shè)檢驗(yàn) 常數(shù)項(xiàng)的檢驗(yàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為統(tǒng)計(jì)量，其定義為其中，是（常數(shù)項(xiàng)的估計(jì)值）的標(biāo)準(zhǔn)誤差，即統(tǒng)計(jì)量為常數(shù)項(xiàng)的估計(jì)值和其標(biāo)準(zhǔn)誤差的比值。回歸分析的系數(shù)表中會(huì)給出回歸方程常數(shù)項(xiàng)的估計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)誤差、統(tǒng)計(jì)量以及相應(yīng)的顯著性值。回歸系數(shù)顯著性的檢驗(yàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為統(tǒng)計(jì)量，其定義為當(dāng)成立時(shí)，我們有其中，為（的回歸系數(shù)的估計(jì)值）的標(biāo)準(zhǔn)誤差?；貧w分析的系數(shù)表中會(huì)給出回歸參數(shù)的估計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)誤差，統(tǒng)計(jì)量以及相應(yīng)的顯著性值。相關(guān)系數(shù)顯著性的T檢驗(yàn)該假設(shè)檢驗(yàn)變量變量的相關(guān)系數(shù)是否等于0。在給出來(lái)兩變量相關(guān)系數(shù)時(shí)，可以進(jìn)行此項(xiàng)檢驗(yàn)。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為3案例分析3.1教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)多元回歸方程的建立本文將以江西省為例，利用2000—2014年15年間的有關(guān)數(shù)據(jù)，建立回歸模型，即對(duì)江西省這15年來(lái)教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系建立線性回歸模型。試圖研究教育投入對(duì)江西省的經(jīng)濟(jì)是否有顯著的促進(jìn)作用。3.1.1數(shù)據(jù)指標(biāo)的選取教育投入是指一個(gè)國(guó)家或地區(qū)，出于教育事業(yè)發(fā)展的需要，投入教育領(lǐng)域中的人力、物力和財(cái)力的總和。本文選擇國(guó)家財(cái)政用于教育支出、教育固定資產(chǎn)投資、教職工數(shù)、從業(yè)人員、教育經(jīng)費(fèi)、第一產(chǎn)業(yè)增加值、和其他教育經(jīng)費(fèi)作為教育投入因素，選擇作為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)變量，并對(duì)教育投入七個(gè)因素進(jìn)行多元逐步分析。設(shè)為/億元，為教育固定資產(chǎn)投資，為教職工數(shù)，為從業(yè)人員數(shù)，為教育經(jīng)費(fèi)，為第一產(chǎn)業(yè)增加值，為國(guó)家財(cái)政用于教育支出，為其他教育經(jīng)費(fèi)。樣本數(shù)據(jù)取自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《江西省統(tǒng)計(jì)年鑒》，原始數(shù)據(jù)見(jiàn)表。表年江西省相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)表年份/億元/億元/萬(wàn)人/萬(wàn)人/萬(wàn)元/億元/萬(wàn)元/萬(wàn)元20002003.148.3236.232060.9752777485.17486700.010366120012175.749.5439.852054.8987384.8506613926.4134369.320022450.550.8538.942130.6116981653668415216834320032830.551.5543.252168.213498655607331401938492004350070.644.3422141566029664.5831076.3214407.92005407081.8345.722276.711889645.3727.37979639.2248018.220064820.5394.9446.492321.11889645.3786.31180200248018.220075800.2583.846.732369.62850048910.0218573008311520086971.05109.545.192404.528500481060.422344001678320097655.18111.6546.672445.23333171.210992217897142749.320109451.26112.247.92498.837765161206.982975000122580201111702.82106.347.962532.64494596.71294.753175331162523.9201212948.88137.844.46255663078661367.695036881.71053832013114338.5176.4250.162588.778976071424.516220600118515201415708.6182.468.362603.382849961461.4569327701015763.1.2求解多元線性回歸方程利用軟件依據(jù)多元回歸方程的向后剔除法求解回歸方程。首先運(yùn)用對(duì)指標(biāo)進(jìn)行全變量線性回歸分析，得到回歸方程的回歸系數(shù)見(jiàn)表2-1?！啊绷惺菍?duì)應(yīng)的估計(jì)值的檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量的值?！啊绷惺菍?duì)應(yīng)的顯著性值（值）。表為線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)。表的系數(shù)模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)-8043.5775595.953-1.4370.246-42.00423.769-0.490-1.7670.17535.91346.2020.0550.7770.4941.4102.1710.0870.6490.562-0.0010.001-0.535-1.9410.14814.9345.5951.5512.6690.0760.0010.0010.3701.8690.1580.0050.0010.1476.1220.158.因變量:由表得全變量的回歸方程為：模型匯總中，給出了線性回歸方程的決定系數(shù)。表2-2模型匯總模型調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差11.0001.0000.998100.73463.預(yù)測(cè)變量:(常量),。表是模型匯總表。，表明該線性模型可以解釋自變量的變差，說(shuō)明回歸方程的擬合效果好。表2-3誤差分析模型平方和均方1回歸61697332.6478813904.663868.5820.000殘差30442.397310147.466總計(jì)61727775.0310.預(yù)測(cè)變量:(常量),。.因變量:表中的檢驗(yàn)，這說(shuō)明多元線性回歸模型顯著。由表中數(shù)據(jù)可得仍有自變量的顯著性水平為高于且的檢驗(yàn)數(shù)值顯著性最高，故刪除自變量。對(duì)剩余的指標(biāo)再進(jìn)行回歸分析。得到回歸系數(shù)，見(jiàn)表3-1。表3-1的系數(shù)模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)-4846.5872460.600-1.9700.120-33.66918.503-0.393-1.8200.14330.37941.9990.0460.7230.510-0.0010.001-0.432-2.0700.10713.5484.7841.4072.8320.0470.0010.0010.4132.3850.0760.0050.0010.1476.6100.003.因變量:Y由表得指標(biāo)的回歸方程為：。對(duì)模型進(jìn)行擬合優(yōu)度表3-2模型匯總模型調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差11.0000.9990.99993.16868.預(yù)測(cè)變量：(常量)，。表的模型匯總表給出了線性回歸方程的決定系數(shù)。，說(shuō)明該線性模型可以解釋自變量99.9%的變差，擬合效果好。表3-3誤差分析模型平方和均方1回歸61693053.42610282175.571184.5280.000殘差34721.60848680.402總計(jì)61727775.0310.預(yù)測(cè)變量:(常量),。.因變量:表中的檢驗(yàn)，這說(shuō)明多元線性回歸模型顯著。由表中數(shù)據(jù)可得仍有變量的顯著性水平高于且的檢驗(yàn)數(shù)值顯著性最高，故刪除變量。對(duì)剩余的進(jìn)行線性回歸分析。下為系數(shù)表。表系數(shù)模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)-3146.024690.667-4.5550.006-22.3499.389-0.261-2.3800.063-0.0010.000-0.301-3.0540.02810.7442.6661.1164.0310.0100.0010.0000.4873.6630.0150.0050.0010.1456.9080.001.因變量:由表得指標(biāo)的回歸方程為表模型匯總模型調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差11.0000.9990.99988.61522.預(yù)測(cè)變量：(常量)，。表為模型匯總表。，說(shuō)明該線性模型可以解釋自變量99.9%的變差，擬合效果好。表誤差分析模型平方和均方1回歸61688511.74512337702.351571.1500.000殘差39263.28757852.657總計(jì)61727775.0310.預(yù)測(cè)變量:(常量),。.因變量:表中的檢驗(yàn)，這表明多元線性回歸模型顯著。由表中數(shù)據(jù)可得仍有變量的顯著性水平高于且的檢驗(yàn)數(shù)值顯著性最高，故刪除變量。對(duì)剩余的進(jìn)行線性回歸分析。系數(shù)表如下：表系數(shù)模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)-1610.376328.741-4.8990.0030.0000.000-0.169-1.5560.1714.6821.0490.4864.4630.0040.0020.0000.7306.4350.0010.0040.0010.1145.2160.002.因變量:由表得回歸方程表模型匯總模型調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差10.9990.9990.998118.14832.預(yù)測(cè)變量:(常量),。表的模型匯總給出了線性回歸的決定系數(shù)。，說(shuō)明該線性模型可以解釋自變量的變差，擬合效果較好。表誤差分析模型平方和均方1回歸61644020.87415411005.221104.0170.000殘差83754.158613959.026總計(jì)61727775.0310.預(yù)測(cè)變量:(常量),。.因變量:表中的檢驗(yàn)，這表明多元線性回歸模型顯著。由表中數(shù)據(jù)可得仍有變量的顯著性水平高于且的檢驗(yàn)數(shù)值顯著性最高，故刪除變量。對(duì)剩余的進(jìn)行線性回歸分析。系數(shù)表如下：表系數(shù)模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)-1385.439323.824-4.2780.0043.8530.9910.4003.8870.0060.0020.0000.6425.9490.0010.0030.0010.1004.5830.003.因變量:由表得回歸方程下表為模型匯總：輸出、方和調(diào)整方。表模型匯總模型調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差10.9990.9980.997129.58490.預(yù)測(cè)變量:(常量),。表的模型匯總給出了線性回歸的決定系數(shù)。，說(shuō)明該線性模型可以解釋自變量的變差，擬合效果較好。表誤差分析模型平方和均方1回歸61610229.31320536743.101222.9900.000殘差117545.718716792.245總計(jì)61727775.0310.預(yù)測(cè)變量:(常量),。.因變量:表中的檢驗(yàn)，這表明多元線性回歸模型顯著。由表中數(shù)據(jù)可得已經(jīng)沒(méi)有顯著性水平超過(guò)的自變量，故保留。經(jīng)過(guò)分析，選擇教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的預(yù)測(cè)方程為：(3)式中———,億元；———第一產(chǎn)業(yè)增加值,億元；———國(guó)家財(cái)政用于教育支出,萬(wàn)元；———其他教育經(jīng)費(fèi),萬(wàn)元。從以上數(shù)據(jù)來(lái)看，教育投入中對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用因素為國(guó)家財(cái)政用于教育支出、其他教育經(jīng)費(fèi)以及第一產(chǎn)業(yè)增加值。江西省第一產(chǎn)業(yè)增加值每增加一個(gè)單位，增加億元。國(guó)家財(cái)政用于教育支出每增加一個(gè)單位的投入，增加億元。其他教育經(jīng)費(fèi)增加一個(gè)單位，增加億元。3.2江西省教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的多元回歸預(yù)測(cè)3.2.1第一產(chǎn)業(yè)增加值的預(yù)測(cè)從江西省的情況來(lái)看，第一產(chǎn)業(yè)增加值占的比重較大。對(duì)年江西省第一產(chǎn)業(yè)原始數(shù)據(jù)，利用進(jìn)行曲線擬合，的散點(diǎn)圖，如圖1所示。表第一產(chǎn)業(yè)增加值統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)年份2000200120022003200420052006485.17506536560664.5727.37786.3年份20072008200920102011201220132014910.021060.410991206.981294.751367.691424.511461.45圖1第一產(chǎn)業(yè)增加值曲線擬合擬合曲線方程為：。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：，誤差很小，擬合效果較好。由預(yù)測(cè)方程預(yù)測(cè)年數(shù)據(jù)見(jiàn)表。3.2.2國(guó)家財(cái)政用于教育支出的預(yù)測(cè)對(duì)國(guó)家財(cái)政用于教育支出曲線用進(jìn)行3次多項(xiàng)式擬合,見(jiàn)圖2所示。表8國(guó)家財(cái)政用于教育支出原始數(shù)據(jù)年份2000200120022003200420052006486700613926.4684152733140831076.3979639.21180200年份20072008200920102011201220132014185730022344002217897297500031753315036881.762206006932770圖2國(guó)家財(cái)政用于教育支出曲線擬合擬合方程：。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：，誤差很小，擬合效果較好。由預(yù)測(cè)方程預(yù)測(cè)年數(shù)據(jù)見(jiàn)表 3.2.3其他教育經(jīng)費(fèi)的預(yù)測(cè)表9其他教育經(jīng)費(fèi)原始數(shù)據(jù)年份2000200120022003200420052006103661134369.3168343193849214407.9248018.2248018.2年份200720082009201020112012201320148311516783142749.3122580162523.9105383118515101576圖3其他教育經(jīng)費(fèi)曲線擬合擬合方程：。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：，誤差很小，擬合效果較好。由預(yù)測(cè)方程預(yù)測(cè)年數(shù)據(jù)見(jiàn)表。結(jié)論根據(jù)我們得到的所有數(shù)據(jù)而擬合得到關(guān)系式，預(yù)測(cè)了江西省在今后年的教育投入，并根據(jù)公式(6)來(lái)推測(cè)一下江西省在未來(lái)的年的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)量，預(yù)測(cè)結(jié)果如表所示。經(jīng)濟(jì)水平是教育發(fā)展的基礎(chǔ)，教育發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有一定的推動(dòng)作用。本文是通過(guò)多元線性回歸模型來(lái)研究教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系，以江西省為例。文中選取江西省2000-2014年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為樣本，通過(guò)和軟件利用多元逐步回歸分析方法建立了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)指標(biāo)與教育投入各因素之間的回歸方程，并進(jìn)行了優(yōu)化。利用優(yōu)化回歸方程對(duì)未來(lái)幾年的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與教育投入各因素進(jìn)行預(yù)測(cè)。表10教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)預(yù)測(cè)年份/億元/萬(wàn)元/萬(wàn)元/億元20141461.45715187213163518944.1820151474.80868808517179222188.5320161460.841046310123083625861.9020171415.841249521631135929994.3220181336.081480272841595534615.79由于在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)中并沒(méi)有查到2015年以后的數(shù)據(jù)，通過(guò)2014年預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)對(duì)比分析，預(yù)測(cè)誤差不大。參考文獻(xiàn)王靜麗.西北五省區(qū)教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的研究[D].西北師范大學(xué),2017.周慶平.唐山市經(jīng)濟(jì)與教育業(yè)的協(xié)調(diào)發(fā)展問(wèn)題研究[D].天津大學(xué),2017.豐燕青.受教育程度對(duì)地區(qū)GDP影響的多元線性回歸分析[J].企業(yè)導(dǎo)報(bào),2016,(21):20.任安忠.教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的回歸模型研究及實(shí)證分析[J].商場(chǎng)現(xiàn)代化,2017,(27):397-398.張楊.地方高等教育的發(fā)展對(duì)地方經(jīng)濟(jì)的影響[J].管理觀察,2017,(06):114-116.陽(yáng)軍,史紀(jì)磊.高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)和關(guān)聯(lián)研究——以浙江省為例[J].現(xiàn)代教育科學(xué),2017,(01):1-7.梁軍.教育發(fā)展對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的實(shí)證分析——基于1980～2006年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)[J].教育學(xué)報(bào),2017,(02):100-108.梁懷學(xué).各地區(qū)經(jīng)濟(jì)對(duì)教育水平影響的回歸分析[J].吉林師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2018,(03):20-21.呂彤.地區(qū)經(jīng)濟(jì)對(duì)教育發(fā)展影響的多元分析[J].中國(guó)外資,2017,(04):187.陳國(guó)樹(shù).試論市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)對(duì)教育的影響[J].川北教育學(xué)院學(xué)報(bào),2016,(01):33-35.黃家泉,邵國(guó)良,羅海豐,吳開(kāi)俊.我國(guó)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡對(duì)教育的影響[J].廣州大學(xué)學(xué)報(bào)(綜合版),2016,(02):1-9+18.葉清如.經(jīng)濟(jì)與教育:12城市教育實(shí)力比較[J].中共寧波市委黨校學(xué)報(bào),2016,(05):49-54..李友珍.民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平與當(dāng)?shù)亟逃l(fā)展水平關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析[D].中央民族大學(xué),2016.樊樂(lè),朱鴻翔.淺析區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)高等教育的影響[J].經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊,2017,(26):135-136.[15]李子奈.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：高等教育出版社,2017：57—69.[16]佟怡伶,王秋波,黃娜.地方公共財(cái)政預(yù)算教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系[J].中國(guó)鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)會(huì)計(jì),2017(12):31-33.[17]陶蘇云.我國(guó)財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的量化研究[J].唯實(shí)(現(xiàn)代管理),2017(11):43-47.[18]劉嬋媛,陳霞.新疆高等教育投入、技術(shù)創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系分析[J].經(jīng)貿(mào)實(shí)踐,2017(15):106.[19]丁永剛,金夢(mèng)甜,張馨,張雨琴.中部地區(qū)中等職業(yè)教育經(jīng)費(fèi)投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系研究——基于湖北省近16年的數(shù)據(jù)分析[J].武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2017,16(04):32-36.[20]王鍇.基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的高等教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)實(shí)證分析[J].湖北文理學(xué)院學(xué)報(bào),2017,38(07):25-31.[21]邵建才.教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響分析——以中部六省為例[J].東華理工大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版),2017,36(02):132-136.[22]范如國(guó),馮曉丹,范如君.高等工程教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響——基于狀態(tài)空間模型及中介效應(yīng)檢驗(yàn)的長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)分析[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版),2017,30(03):60-66.[23]唐軍,陳亞夢(mèng),王樂(lè)樂(lè).教育經(jīng)費(fèi)投入對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的實(shí)證研究[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2017,47(09):91-97.[24]朱耘嬋,王銀梅.財(cái)政教育投入對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)分析——基于2003-2013年省際經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)[J].湖北社會(huì)科學(xué),2017(04):88-94.[25]馬筱萌,王寶海.財(cái)政教育投入、科技投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)證研究——基于VAR模型[J].當(dāng)代經(jīng)濟(jì),2017(