【學(xué)案】6.4.3 平行線的判定2

6.4.3平行線的判定（2）班級(jí)：____________________姓名：____________________【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)正確識(shí)別內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。探索并證明平行線的判定定理。通過平行線的判定定理的探索過程，發(fā)展幾何直觀、推理能力以及有條理的表達(dá)能力。【知識(shí)回顧】1.如圖，∠1和∠2是直線______，______被直線______所截形成的同位角，∠_____與∠_____直線BD，CD被直線AC所截形成的同位角.2.如圖，已知∠B+∠BAD=180°，∠1=∠2，直線AB與直線CD平行嗎？為什么？【情境創(chuàng)設(shè)】問題：如圖，兩條直線a，b被第三條直線c所截形成八個(gè)角，除了同位角，還有哪些角可以用于判斷a∥b？活動(dòng)一通過觀察、比較，認(rèn)識(shí)“內(nèi)錯(cuò)角”“同旁內(nèi)角”新知?dú)w納1如上圖，具有∠4和∠5這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫作_________________.判別內(nèi)錯(cuò)角的要領(lǐng)：內(nèi)錯(cuò)角在被截兩直線___________，在截線的__________.練習(xí)1：找出右圖中的內(nèi)錯(cuò)角。①直線a和b被直線c所截形成的內(nèi)錯(cuò)角有：_____________________.②直線a和c被直線b所截形成的內(nèi)錯(cuò)角有：_____________________.③直線b和c被直線a所截形成的內(nèi)錯(cuò)角有：_____________________.新知?dú)w納2如圖，具有∠2和∠5這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫作________________。判別同旁內(nèi)角的要領(lǐng)：內(nèi)錯(cuò)角在被截兩直線__________，在截線的_____________.練習(xí)2：找出右圖中的同旁內(nèi)角。①直線a和b被直線c所截形成的同旁內(nèi)角有：_____________________.②直線a和c被直線b所截形成的同旁內(nèi)角有：_____________________.③直線b和c被直線a所截形成的同旁內(nèi)角有：_____________________.活動(dòng)二組織交流思考活動(dòng)，探索并證明平行線的判定定理新知?dú)w納3:平行線的判定定理兩條直線被第三條直線所截，如果______________相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說成：__________________________________________.幾何語言：兩條直線被第三條直線所截，如果______________相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說成：__________________________________________.幾何語言：【例題教學(xué)】例3如圖，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°.指出圖中相互平行的直線，并說明理由.解：互相平行的直線：_________________________.理由如下：因?yàn)開________與_________是內(nèi)錯(cuò)角，且_________=_________，所以AB∥EF（_____________________________________）因?yàn)開________與_________是同旁內(nèi)角，且_________+_________=180°，所以DF∥BC（_____________________________________）【合作探究】探究：如圖，已知直線a，b，c，其中a⊥b，a⊥c.b與c平行嗎？為什么？結(jié)論：___________________________________________________.【課堂練習(xí)】1.分別找出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.2.填空：如圖，（1）因?yàn)椤?=∠2，所以______∥______（___________________________）（2）因?yàn)椤?=__________，所以______∥______（___________________________）（3）因?yàn)椤?+∠B=180°，所以______∥______（___________________________）3.如圖，直線AB與DE相交于點(diǎn)O，∠BOE=30°，∠D=50°.AB與CD平行嗎？為什么？【當(dāng)堂反饋】1.如圖，∠1和∠2是直線，被直線截成的角；∠1和∠3是直線，被直線截成的角.2.（2022·郴州改編）如圖，直線a，b被直線c，d所截，則下列條件不能判定直線c∥d的是（）A.∠3＝∠4 B.∠1＋∠5＝180° C.∠1＝∠2 D.∠2＝∠43.將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則∥?，依據(jù)是?.4.如圖，∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝115°，試說明：DE∥BC，DF∥AB.根據(jù)圖形，完成下面的推理：因?yàn)椤?＝65°，∠2＝65°，所以∠1＝∠2.所以（）.因?yàn)椤?＝∠4（