6.3.2 角的比較與運算學(xué)習(xí)任務(wù)單

學(xué)習(xí)任務(wù)單

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級七年級學(xué)期秋季課題6.3.2角的比較與運算教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級上冊教材出版社：人民教育出版社出版日期：2024年8月學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解角的大小的比較、角的和與差、角平分線的意義及數(shù)量關(guān)系，并會用文字語言、圖形語言、符號語言進行描述.

2.類比線段的大小的比較、和與差、中點，學(xué)習(xí)角的比較、角的和與差、角平分線，體會類比思想和數(shù)形結(jié)合思想.課前學(xué)習(xí)任務(wù)1.復(fù)習(xí)回顧線段的大小的比較的方法、線段和與差以及線段的中點等知識.

2.準(zhǔn)備好量角器、一副三角板、鉛筆、草稿本、教材等相關(guān)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備.課上學(xué)習(xí)任務(wù)【學(xué)習(xí)任務(wù)一】溫故知新，引入新課.1.復(fù)習(xí)比較線段長短的方法.方法一：度量法.（“數(shù)”的角度）方法二：疊合法.（“形”的角度）2.線段的和差.圖1如圖1所示的三條線段，AB、AC和BC，它們之間存在著這樣三個和與差的等量關(guān)系，3.線段的中點.圖2如圖2，當(dāng)線段AC=BC，此時點C為線段AB的中點，應(yīng)用格式是什么？【學(xué)習(xí)任務(wù)二】觀察思考，探索新知.1.角的比較.方法一：度量法（“數(shù)”的角度）.方法二：疊合法（“形”的角度）.如圖3，將∠DEF移到∠ABC上，使它們的頂點重合，邊EF在BC上，讓它們的另一邊在重合邊的同側(cè)，我們可以看到邊DE在∠ABC的內(nèi)部，所以我們可以得到∠ABC＞∠DEF；如果DE在∠ABC的外部，則∠ABC＜∠DEF；如果DE恰好和邊AB重合，則∠ABC=∠DEF.2.角的運算.圖3（1）如圖4，過∠AOC的頂點O，在角的內(nèi)部畫一條射線OB，則圖中一個有幾個角？它們之間有什么等量關(guān)系？（2）一副三角板可以畫出那些度數(shù)的角？圖4動手探索，獨立思考，小組交流，利用角的和與差動手畫一畫，一副三角板可以畫出那些角度的角.它們有什么共同的特征？3.角的平分線.對于角的和差的一種特殊情況，類比線段的中點，如圖5，如果射線OC把∠AOB分成相等的兩個角，那么我們稱OC是∠AOB的角平分線，即：一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線.應(yīng)用格式為∵OC是∠AOB的角平分線，∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB，或∠AOB＝2∠BOC＝2∠AOC.4.角的三等分線.圖5圖6類似的，如圖6，如果從一個角的頂點出發(fā)的兩條射線，把一個角分成三個相等的角，那這兩條射線就叫這個角的三等分線，如圖，若∠AOB=∠BOC=∠COD，則OB、OC是∠AOD的三等分線，它的應(yīng)用格式為：∵OB、OC是∠AOD的三等分線，∴∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠AOD或∠AOD＝3∠AOB＝3∠BOC＝3∠COD【學(xué)習(xí)任務(wù)三】學(xué)以致用，應(yīng)用新知.例1如圖7，O是直線AB上一點，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度數(shù).例2把一個周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)？圖7【學(xué)習(xí)任務(wù)四】鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展.1.如圖8，按圖填空.（1）∠AOB+∠BOC＝;（2）∠AOC+∠COD＝;（3）∠BOD－∠COD＝;圖8（4）∠AOD－＝∠AOB.2.計算:（1）（2）（3）（4）（精確到分）3.如圖9,O是直線AB上一點,OC是∠AOB的平分線,∠COD=.求∠AOD的度數(shù).圖94.如圖10,OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線.∠AOE=140°，∠COD＝30°，求∠AOB的度數(shù).圖10【學(xué)習(xí)