26.1 反比例函數(shù)（練習題+答案解析）

26.126.1反比例函數(shù)?▓?▓?▓?▓?▓?▓?▓?▓一、選擇題（共10小題）1．（2024?重慶）已知點在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為A． B．3 C． D．62．（2024?平頂山一模）若反比例函數(shù)經(jīng)過點，則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2024秋?德惠市期中）如圖，已知矩形的兩點、在反比例函數(shù)的圖象上，點和點都在坐標軸上，且的坐標為，，則的值為A． B． C． D．4．（2024?濟寧）已知點，，在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關系是A． B． C． D．5．（2024春?江津區(qū)月考）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，則反比例函數(shù)經(jīng)過點A． B． C． D．6．（2024?東營一模）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點，．則關于的不等式的解集是A．或 B．或 C．或 D．或7．（2024?揭東區(qū)一模）若點，，，，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則、、的大小關系是A． B． C． D．8．（2024?水富市校級模擬）若點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關系是A． B． C． D．9．（2023秋?阿瓦提縣期末）如圖，點是反比例函數(shù)的圖象上任意一點，過點作軸，垂足為，若的面積等于5，則的值等于A．2.5 B．10 C． D．10．（2024秋?濟南月考）反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是A． B． C． D．二、填空題（共10小題）11．（2023秋?白銀期末）反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則的值可能是．12．（2023秋?興寧市期末）直線與雙曲線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于的不等式的解集為．13．（2023?西城區(qū)校級模擬）在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)和的圖象如圖所示，的值可以是．（寫出一個即可）14．（2023秋?七星區(qū)校級期中）如圖，已知反比例函數(shù)和的圖象分別為，，是上一點，過點作軸，垂足為，與交于點．若的面積為2，則的值為．15．（2023?秦淮區(qū)二模）若一個數(shù)大于它的倒數(shù)，結合和的圖象（如圖），可知的取值范圍是．16．（2021秋?萬柏林區(qū)校級月考）若反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則的值可以是（寫出一個即可）．17．（2019?海口模擬）反比例函數(shù)經(jīng)過，則圖象在象限．18．（2018春?余杭區(qū)期末）已知一個函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象關于軸對稱，則這個函數(shù)的表達式是．19．（2024?江漢區(qū)校級模擬）若反比例函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)，隨的增大而增大，則的取值范圍是．20．（2024?彌勒市二模）已知點在函數(shù)的圖象上，則經(jīng)過點的反比例函數(shù)的解析式為．三、解答題（共7小題）21．（2024?常州）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點、．（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式；（2）連接、，求△的面積．22．（2024秋?臨泉縣月考）已知反比例函數(shù)為常數(shù)）．（1）若該反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，求的取值范圍；（2）當時，隨的值增大而減小，求的取值范圍．23．（2024春?萬州區(qū)期中）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，與軸交于點，且點的橫坐標和點的縱坐標都是．（1）求一次函數(shù)的關系式；（2）求的面積；（3）直接寫出不等式中的取值范圍．24．（2024春?萬州區(qū)校級期中）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點，，與軸交于點，（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）已知點的坐標，求△的面積．25．（2024秋?蒙城縣月考）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，兩點．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．26．（2024?蘭山區(qū)校級模擬）如圖，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，與軸相交于點，已知點，的坐標分別為和．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）請直接寫出不等式的解集；（3）點為反比例函數(shù)圖象上的任意一點，若，求點的坐標．27．（2024?張家川縣一模）如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點，在反比例函數(shù)圖象上，直線交于點，交，軸正半軸于點，，且（1）求的長；（2）若，求的值．

一、選擇題（共10小題）1．【答案】【解答】解：點在反比例函數(shù)的圖象上，．故選：．2．【答案】【解答】解：反比例函數(shù)經(jīng)過，，一次函數(shù)解析式為，根據(jù)、的值得出圖象經(jīng)過二、三、四、象限，不過第一象限．故選：．3．【答案】【解答】解：如圖，過作于，過作于，，，矩形，，，△△，而，，，，，同理可得：，，設，，，，，解得：，（不符合題意，舍去），，；故選：．4．【答案】【解答】解：在反比例函數(shù)中，反比例函數(shù)圖象分布在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，隨的增大而增大，在第四象限，，，，，故選：．5．【答案】【解答】解：由題意得，將代入，得：，．將代入，．反比例函數(shù)解析式為：，，，同號，即所過點的橫縱坐標同號，故選：．6．【答案】【解答】解：在反比例函數(shù)圖象上，，反比例函數(shù)解析式為，在反比例函數(shù)圖象上，，，由題意得關于的不等式的解集即為一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時自變量的取值范圍，關于的不等式的解集為或，故選：．7．【答案】【解答】解：當時，，解得：；當時，，解得：；當時，，解得：．．故選：．8．【答案】【解答】解：，圖象在二四象限，，；故選：．9．【答案】【解答】解：軸，的面積等于5，，而圖象在第二象限，，，故選：．10．【答案】【解答】解：當時，，反比例函數(shù)的圖象在二，四象限，一次函數(shù)的圖象過一、三、四象限，無符合選項；當時，，反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，一次函數(shù)的圖象過一、二、四象限，選項符合．故選：．二、填空題（共10小題）11．【答案】（答案不唯一）．【解答】解：雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，，可?。蚀鸢笧椋海ù鸢覆晃ㄒ唬?2．【答案】或．【解答】解：直線與雙曲線在同一平面直角坐標系中的圖象的交點的橫坐標是和3，關于的不等式的解集是或，故答案為：或．13．【答案】2（答案不唯一）．【解答】解：如圖，當時，、的坐標分別為，，，．故答案為：2（答案不唯一）．14．【答案】．【解答】解：反比例函數(shù)和，，，，，，反比例函數(shù)圖象位于第二象限，，，故答案為：．15．【答案】或．【解答】解：令，解得，函數(shù)和的圖象的交點的橫坐標為和1，由圖象可知當或時，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的上方，根據(jù)圖象可知的取值范圍是或．故答案為：或．16．【答案】（答案不唯一）．【解答】解：反比例函數(shù)的圖象在第二象限，，（答案不唯一）．17．【解答】解：反比例函數(shù)經(jīng)過，，圖象在二四象限，故答案為二四．18．【解答】解：反比例函數(shù)的圖象關于軸對稱的函數(shù)互為相反數(shù)，不變．得．故答案為．19．【解答】解：反比例函數(shù)的圖象，在每個象限內(nèi)隨的增大而增大，，解得．故答案為：．20．【答案】．【解答】解：把點代入，，，，把點代入，得：，解得：，此函數(shù)的解析式為．故答案為：．三、解答題（共7小題）21．【解答】解：（1）一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點、，，，，反比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)的圖象過、，，解得，一次函數(shù)解析式為．（2）如圖，設直線與軸的交點為點，在函數(shù)中，當時，，，即，．22．【答案】（1）；（2）．【解答】解：（1）反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，，解得，的取值范圍是；（2）反比例函數(shù)為常數(shù)），當時，隨的值增大而減小，，解得，的取值范圍是．23．【答案】（1）；（2）6；（3）或．【解答】解：（1）點的橫坐標和點的縱坐標都是，又一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，點縱坐標為，點橫坐標為，點坐標為，點坐標為，將點，點代入，得，解得，一次函數(shù)解析式為；（2）一次函數(shù)與軸交于點，點坐標為，，，的面積為6；（3）根據(jù)圖象可知，不等式的解集為或．24．【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為；一次函數(shù)解析式為；（2）10．【解答】（1）解：在反比例函數(shù)圖象上，，解得：，反比例函數(shù)解析式為：，將代入反比例函數(shù)解析式為：，，將，代入一次函數(shù)解析式得：，解得：，一次函數(shù)解析式為；（2）解：如圖，，在中，當時，，解得：，，，．25．【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)解析式為；（2）不等式的解集為或．【解答】解：（1）反比例函數(shù)圖象點，，反比例函數(shù)解析式為：，點在反比例函數(shù)圖象上，，點，根據(jù)題意得：，解得：，一次函數(shù)解析式為：；（2）觀察圖象可知，當或時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，即，所以不等式的解集為：或．26．【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；（2）或；（3）點的坐標為或．【解答】解：（1）直線過點，．，，一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的圖象過點，，反比例函數(shù)的解析式為；（2）把代入，得，點的坐