數(shù)學(xué)活動(dòng) 生活中的階梯計(jì)價(jià)問(wèn)題

一元一次方程

數(shù)學(xué)活動(dòng)

生活中的階梯計(jì)價(jià)問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情景，引入課題問(wèn)題1：你知道生活中有哪些階梯計(jì)價(jià)問(wèn)題嗎？

電費(fèi)收費(fèi)問(wèn)題

水費(fèi)收費(fèi)問(wèn)題天然氣收費(fèi)問(wèn)題停車場(chǎng)收費(fèi)問(wèn)題出租車收費(fèi)問(wèn)題等

創(chuàng)設(shè)情景，引入課題問(wèn)題2：下表是某城市居民生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（戶內(nèi)人口不超過(guò)4人），成這樣的收費(fèi)方式為階梯計(jì)價(jià)。你了解下面表格中這些數(shù)字的含義嗎？

收費(fèi)方式年用水量/m3費(fèi)用/m3）第一階梯0～1804.5第二階梯181～2406第三階梯240以上8創(chuàng)設(shè)情景，引入課題問(wèn)題2：下表是某城市居民生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（戶內(nèi)人口不超過(guò)4人），成這樣的收費(fèi)方式為階梯計(jì)價(jià)。你了解下面表格中這些數(shù)字的含義嗎？

0～180表示年用水量不超過(guò)180m3的部分181～240表示年用水量超過(guò)180m3且不超過(guò)240m3的部分240以上表示年用水量超過(guò)240m3的部分合作探究，解決問(wèn)題活動(dòng)一：根據(jù)上表內(nèi)容解答下列問(wèn)題⑴如果某戶居民用水量為120m3，需要繳水費(fèi)多少元？如果某戶居民用水量為180m3，需要繳水費(fèi)多少元（即是第一階梯內(nèi)繳納水費(fèi)的上限）？⑴

4.5×120＝540(元)

4.5×180＝810(元)即是第一階梯內(nèi)繳納水費(fèi)的上限是810元合作探究，解決問(wèn)題活動(dòng)一：根據(jù)上表內(nèi)容解答下列問(wèn)題⑵如果某戶居民用水量為220m3，需要繳水費(fèi)多少元？如果某戶居民用水量為240m3，需要繳水費(fèi)多少元（即是第二階梯內(nèi)繳納水費(fèi)的上限）？

⑵4.5×180＋6×（220－180）＝1050（元）

（2）4.5×180＋6×（240－180）＝1170（元）即是第二階梯內(nèi)繳納水費(fèi)的上限是1170元還可以用6×（240－180）＋810（第一階繳納水費(fèi)的上限）＝1170（元）合作探究，解決問(wèn)題活動(dòng)一：根據(jù)上表內(nèi)容解答下列問(wèn)題⑶如果某戶居民用水量為300m3，需要繳水費(fèi)多少元？（第三階梯內(nèi)繳納水費(fèi)沒(méi)有規(guī)定的上限）？

⑶4.5×180＋6×（240－180）＋8×（300－240）＝1650（元）

還可以用（300－240）×8＋1170（第二階繳納水費(fèi)的上限）＝1650（元）

活動(dòng)二:如果某戶居民的年用水量為tm3(t正整數(shù))，請(qǐng)你列表說(shuō)明:當(dāng)t在不同范圍內(nèi)取，如何計(jì)費(fèi)。收費(fèi)方式年用水量/m3水費(fèi)/（元）水費(fèi)上限第一階梯0～180第二階梯181～240第三階梯240以上4.5t6（t－180）＋810＝6t－2708（t－240）＋1170＝8t－7508101170無(wú)合作探究，解決問(wèn)題活動(dòng)三：已知某戶居民一年的水費(fèi)為930元,這戶居民的年用水量為多少立方米？因?yàn)?10＜930＜1170所以這戶居民的繳納水費(fèi)處于第二階梯內(nèi)對(duì)照表格可知第二階梯內(nèi)的水費(fèi)為[6（t－180）＋810]元列出方程為6（t－180）＋810＝930

解得t＝200

這戶居民的年用水量是200m3回顧小結(jié)，反思提升（1）解決階梯計(jì)價(jià)問(wèn)題的一般步驟是什么？（2）本節(jié)課我們用到分類討論的數(shù)學(xué)思想，有效提升了推理能力、應(yīng)用意識(shí)、