貴州省貴陽(yáng)市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期聯(lián)合考試（二）數(shù)學(xué)試題（含答案）

貴陽(yáng)市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期聯(lián)合考試（二）數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷第1頁(yè)至第3頁(yè)，第Ⅱ卷第3頁(yè)至第4頁(yè)．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題，共58分）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫清楚．2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．在試題卷上作答無效．一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)命題，則命題的否定為（）A B.C. D.2設(shè)全集，則（）A. B. C. D.3.已知，則大小關(guān)系為（）A. B. C. D.4.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A. B. C. D.5.下列命題是假命題的為（）A若，則 B.若，則C.若且，則 D.若，則6.已知函數(shù)且的圖象過定點(diǎn)，函數(shù)且也經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（）A. B. C. D.7.定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)，且時(shí)，，且，則滿足的的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)．若“，使得成立”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.下列運(yùn)算中正確的是（）A. B.C. D.10.下列命題正確的是（）A.若函數(shù)的定義域是，則的定義域是B.已知，則的取值范圍是C.與不是同一個(gè)函數(shù)D.已知，且，則的最小值為11.定義在上的函數(shù)，對(duì)，都有，且當(dāng)時(shí)，恒成立，則（）A.是偶函數(shù) B.在上單調(diào)遞增C. D.任意實(shí)數(shù)都滿足第Ⅱ卷（非選擇題，共92分）注意事項(xiàng)：第Ⅱ卷用黑色碳素筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效．三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則______．13.已知為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則______．14.已知函數(shù)，若，，且，則的最小值是______．四、解答題（共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.已知命題，使得，當(dāng)命題為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)的取值集合為．（1）求集合；（2）設(shè)非空集合，若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)．（1）求的值；（2）求函數(shù)的解析式，并畫出y=fx的草圖；（3）設(shè)函數(shù)，若有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.一項(xiàng)關(guān)于高中生上課注意力集中情況的調(diào)查研究表明，在一節(jié)課內(nèi)，注意力指數(shù)與聽課時(shí)間（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)時(shí)，曲線是函數(shù)且）圖象的一部分．根據(jù)研究得知：當(dāng)注意力指數(shù)大于80時(shí)聽課效果最佳．（1）求函數(shù)解析式；（2）在一節(jié)課的什么時(shí)間段內(nèi)學(xué)生聽課效果最佳？請(qǐng)說明理由.18.已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并用定義法證明；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義法進(jìn)行證明；（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.已知，函數(shù)．（1）求函數(shù)的定義域；（2）若函數(shù)的最大值為2，求的值；（3）若存在，使得不等式成立，求的取值范圍.

貴陽(yáng)市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期聯(lián)合考試（二）數(shù)學(xué)簡(jiǎn)要答案第Ⅰ卷（選擇題，共58分）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】BCD第Ⅱ卷（非選擇題，共92分）注意事項(xiàng)：第Ⅱ卷用黑色碳素筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效．三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）【12題答案】【答案】5【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題（共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）【15題答案】【答案】（1）（2）．【16題答案】【答案】（1）（2），作