山東省泰安市第六中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷（無(wú)答案）

泰安六中學(xué)情檢測(cè)2024.12數(shù)學(xué)試題一.選擇題（共12題,每題4分）1.如圖所示幾何體的左視圖為（）A. B. C. D.2.如圖,在中,,,,則的面積為（）A.7 B. C.14 D.213.在一個(gè)不透明的盒子中有20個(gè)除顏色外均相同的小球,每次摸球前先將盒中的球搖勻,隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中,通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.3,由此可估計(jì)盒中紅球的個(gè)數(shù)約為（）A.3 B.6 C.7 D.144.已知點(diǎn),在反比例函數(shù)的圖象上,若,則有（）A. B. C. D.5.拋物線向左平移2個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位,所得的拋物線的解析式為（）A. B. C. D.6.如圖,某貨船以24海里/時(shí)的速度從處向正東方向的處航行,在點(diǎn)處測(cè)得某島在北偏東的方向.該貨船航行30分鐘后到達(dá)處,此時(shí)測(cè)得該島在北偏東的方向上.則貨船在航行中離小島的最短距離是（）A.12海里 B.海里 C.海里 D.海里7.如圖,四邊形是的內(nèi)接四邊形,是的直徑,若,則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.函數(shù)和在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A. B. C. D.9.已知二次函數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值；當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最小值,則的取值范圍是（）A. B. C. D.10.如圖,點(diǎn)、、是上的點(diǎn),連接、、,,過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),連接、,已知半徑為3,則圖中陰影面積為（）A. B. C. D.11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知,以點(diǎn)為圓心的圓與軸相切.點(diǎn)、在軸上,且.點(diǎn)為上的動(dòng)點(diǎn),,則長(zhǎng)度的最大值為（）A.14 B.15 C.16 D.812.如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸為直線,下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④若,則,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二.填空題（共6題,每題4分）13.如圖,在正方體中,的正切值為_(kāi)_____.14.同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,則兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和等于7的概率是______.15.如圖,正五邊形的邊長(zhǎng)為2,以頂點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓,則陰影部分的面積為_(kāi)_____.16.如圖,是圓的弦,直徑,垂足為,若,,則的長(zhǎng)為_(kāi)_____.17.如圖,點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)作的垂線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),則的值為_(kāi)_____.18.如圖,四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形,曲線…是由多段圓心角為的圓弧組成的.的圓心為點(diǎn),半徑為,的圓心為點(diǎn),半徑為,…,,,,…的圓心依次為,,,循環(huán),則弧的長(zhǎng)是______.三.解答題（7個(gè)解答題,共78分）19.計(jì)算：（10分）（1）（2）20.（10分）“基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)試驗(yàn)計(jì)劃”簡(jiǎn)稱(chēng)“珠峰計(jì)劃”,是國(guó)家為回應(yīng)“錢(qián)學(xué)森之問(wèn)”而推出的一項(xiàng)人才培養(yǎng)計(jì)劃,旨在培養(yǎng)中國(guó)自己的杰出人才.已知,,,,五所大學(xué)設(shè)有數(shù)學(xué)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)基地,并開(kāi)設(shè)了暑期夏令營(yíng)活動(dòng),參加活動(dòng)的每名中學(xué)生只能選擇其中一所大學(xué).某市為了解中學(xué)生的參與情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理后,繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,所在的扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____；若該市有1000名中學(xué)生參加本次活動(dòng),則選擇大學(xué)的大約有人______；（3）甲、乙兩位同學(xué)計(jì)劃從,,三所大學(xué)中任選一所學(xué)校參加夏令營(yíng)活動(dòng),請(qǐng)利用樹(shù)狀圖或表格求兩人恰好選取同一所大學(xué)的概率.21.（10分）如圖,直線與雙曲線交于,兩點(diǎn),已知點(diǎn)坐標(biāo)為.（1）求,的值；（2）將直線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度,與雙曲線在第二象限的圖象交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),若,求的值.22.（12分）如圖,是的直徑,點(diǎn)是劣弧中點(diǎn),與相交于點(diǎn).連接,,與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn).（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）若,,求的長(zhǎng).23.（12分）拉桿箱是外出旅行常用工具.某種拉桿箱示意圖如圖所示（滾輪忽略不計(jì)）,箱體截面是矩形,的長(zhǎng)度為,兩節(jié)可調(diào)節(jié)的拉桿長(zhǎng)度相等,且與在同一條直線上.如圖1,當(dāng)拉桿伸出一節(jié)時(shí),與地面夾角；如圖2,當(dāng)拉桿伸出兩節(jié)（、）時(shí),與地面夾角,兩種情況下拉桿把手點(diǎn)距離地面高度相同.求每節(jié)拉桿的長(zhǎng)度.（參考數(shù)據(jù)：,,,）圖1圖224.（12分）如圖,在四邊形中,,,.以點(diǎn)為圓心,以為半徑作交于點(diǎn),以點(diǎn)為圓心,以為半徑作所交于點(diǎn),連接交于另一點(diǎn),連接.（1）如圖（1）求證：為所在圓的切線；（2）如圖（2）延長(zhǎng)交線段于點(diǎn),求的長(zhǎng)度；（3）求圖中陰影部分面積.（結(jié)果保留）25.（12分）已知拋物線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,