2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第4課時 初中數(shù)學(xué)北師版九年級下冊課件

第二章二次函數(shù)2.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第4課時合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.會用配方法求二次函數(shù)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、最大(小)值（重點(diǎn)）2.知道系數(shù)a、b、c的作用,能夠運(yùn)用對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解決實(shí)際問題合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)回顧：完全平方公式（a+b)2=a2+2ab+b2填空:x2+8x+(）=（）2x2-5x+(）=（）2x2-18x+(）=（）2x2+bx+(）=（）26.2516x+4

81x2+x+(）=（）2x-2.5x-9左邊配上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方x+x+合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究一：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)思考：我們已經(jīng)知道y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)，能否利用這些知識來討論的圖象和性質(zhì)？問題1：怎樣將化成y=a(x-h)2+k的形式？合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)配方可得：

想一想：配方的方法及步驟是什么？合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)配方(1)“提”：提出二次項(xiàng)系數(shù)；(2)“配”：括號內(nèi)配成完全平方；(3)“化”：化成頂點(diǎn)式.注意:配方后的表達(dá)式通常稱為配方式或頂點(diǎn)式.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)問題2：你能說出的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？答：對稱軸是直線x=6,頂點(diǎn)坐標(biāo)是（6，3）.問題3：二次函數(shù)可以看作是由怎樣平移得到的？平移方法1：先向上平移3個單位，再向右平移6個單位得到的；平移方法2：先向右平移6個單位，再向上平移3個單位得到的.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)我們同樣用配方法將一般式y(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0)化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k.y=ax2+bx+c因此，二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：對稱軸是：直線合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)歸納總結(jié)：

一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的可以通過配方化成y=a(x-h)2+k的形式，即因此，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：對稱軸是：直線二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)xyOxyO如果a>0,當(dāng)x<時，y隨x的增大而減??；當(dāng)x>時，y隨x的增大而增大.如果a<0,當(dāng)x<時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x>時，y隨x的增大而減小.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)練一練：解：(1)y=2x2-12x+3=2(x-3)2-15

對稱軸：直線x=3

頂點(diǎn)坐標(biāo)：(3，-15)(2)y=-5x2+80x-319=-5(x-8)2+1

對稱軸：直線x=8

頂點(diǎn)坐標(biāo)：(8，1)1.用配方法確定下列函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)(1)y=2x2-12x+3；(2)y=-5x2+80x-319；合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)2.已知二次函數(shù)y=－x2＋2bx＋c，當(dāng)x＞1時，y的值隨x值的增大而減小，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ）A．b≥－1 B．b≤－1C．b≥1

D．b≤1解析：∵拋物線y=－x2＋2bx＋c的對稱軸為直線，D又a=-1＜0，∴當(dāng)x＞b時，y隨x值的增大而減小，∵當(dāng)x＞1時，y的值隨x值的增大而減小，∴b≤1.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究二：二次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系xyOa1___0b1___0c1___0a2___0b2___0c2___0＞＞＞＞＜＝開口向上，a＞0對稱軸在y軸左側(cè)，x＜0對稱軸在y軸右側(cè)，x＞0x=0時，y=c.根據(jù)圖像填空：合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)xyOa3___0b3___0c3___0a4___0b4___0c4___0＜＝＞＜＞＜開口向下，a＜0對稱軸是y軸，x=0對稱軸在y軸右側(cè)，x＞0x=0時，y=c.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)歸納總結(jié)：字母符號圖象的特征a＞0開口_____________________a＜0開口_____________________b=0對稱軸為_____軸a、b同號對稱軸在y軸的____側(cè)a、b異號對稱軸在y軸的____側(cè)c=0經(jīng)過原點(diǎn)c＞0與y軸交于_____半軸c＜0與y軸交于_____半軸向上向下y左右正負(fù)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)練一練：3.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a－b＜0；③4a－2b＋c＜0；④(a＋c)2＜b2.其中正確的個數(shù)是(

)A．1

B．2

C．3

D．4D由圖象上橫坐標(biāo)為x＝－2的點(diǎn)在第三象限可得4a－2b＋c＜0，故③正確；由圖象上x＝1的點(diǎn)在第四象限得a＋b＋c＜0，由圖象上x＝-1的點(diǎn)在第二象限得出a－b＋c＞0，則(a＋b＋c)(a－b＋c)＜0，即(a＋c)2－b2＜0，可得(a＋c)2＜b2，故④正確．解：由圖象開口向下可得a＜0，由對稱軸在y軸左側(cè)可得b＜0，由圖象與y軸交于正半軸可得c＞0，則abc＞0，故①正確；由對稱軸x>－1可得2a－b＜0，故②正確；合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.二次函數(shù)的圖象如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）解析：由二次函數(shù)的圖象得知a＜0，b＞0.故反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限.故選C.C合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)2.若一次函數(shù)y=x2-2x+c的圖象與y軸的交為(0，-3)，則此二次函數(shù)有(

)A.最小值-2B.最小值-3C.最小值-4D.最大值-4C合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)3.用配方法確定下列函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：(1)y=2(x-)(x-2)；(2)y=3(2x+1)(2-x).解：(1)y=2(x-)(x-2)

=2(x－