有理數的復習教案

有理數的復習課（一）教學目標1、理解有理數及其運算的意義，并能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大?。?、借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值3、滲透數形結合的思想教學重點理解有理數的概念教學難點有理數大小的比較及絕對值的概念教學準備課件與題簽教學過程個性設計知識點1：有理數的基本概念中考要求：有理數理解有理數的意義會比較有理數的大小數軸能用數軸上的點表示有理數；知道實數與數軸上的點的對應關系會借助數軸比較有理數的大小相反數會用有理數表示具有相反意義的量，借助數軸理解相反數的意義，會求實數的相反數掌握相反數的性質絕對值借助數軸理解絕對值的意義，會求實數的絕對值會利用絕對值的知識解決簡單的化簡問題知識點總結：正數、負數、有理數隨著同學們視野的拓展，小學學過的自然數、分數和小數已經不能滿足認知需要了.譬如一些具有相反意義的量，收入300元和支出200元，向東50米和向西30米，零上和零下等等，它們不但意義相反，而且表示一定的數量，怎么表示它們呢？我們把一種意義的量規(guī)定為正的，把另一種和它意義相反的量規(guī)定為負的，這樣就產生了正數和負數.正數：像、、等的數，叫做正數.在小學學過的數，除外都是正數.正數都大于.負數：像、、、等在正數前加上“－”（讀作負）號的數，叫做負數.負數都小于.既不是正數，也不是負數.一個數字前面的“＋”，“－”號叫做它的符號.正數前面的“＋”可以省略，注意與表示是同一個正數.用正、負數表示相反意義的量：如果正數表示某種意義，那么負數表示它的相反的意義，反之亦然.譬如：用正數表示向南，那么向北可以用負數表示為.“相反意義的量”包括兩個方面的含意：一是相反意義；二是相反意義的基礎上要有量.有理數:按定義整數與分數統稱有理數.注：⑴正數和零統稱為非負數；⑵負數和零統稱為非正數；⑶正整數和零統稱為非負整數；⑷負整數和零統稱為非正整數.板塊一、基本概念例題講解1、選擇下面是關于0的一些說法，其中正確說法的個數是（）①0既不是正數也不是負數；②0是最小的自然數；③0是最小的正數；④0是最小的非負數；⑤0既不是奇數也不是偶數.A.0 B.1C.2 D.32、下面關于有理數的說法正確的是（）．A．有理數可分為正有理數和負有理數兩大類.B.正整數集合與負整數集合合在一起就構成整數集合C.整數和分數統稱為有理數D.正數、負數和零的統稱為有理數板塊二、數軸、相反數、倒數、絕對值3、和是滿足≠0的有理數，現有四個命題：①的相反數是；②的相反數是的相反數與的相反數的差；③的相反數是的相反數和的相反數的乘積；④的倒數是的倒數和的倒數的乘積．其中真命題有()A.1個B.2個C.3個D.4個4、一個數的絕對值大于它本身，那么這個數是()A、正有理數 B、負有理數 C、零 D、不可能5、數軸上離開原點2個單位長度的點表示的數是____________；6、有理數-3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-（-5）中，正整數有________個，非負數有______個；7、絕對值最小的有理數是________；絕對值等于3的數是______；絕對值等于本身的數是_______；絕對值等于相反數的數是_________數；一個數的絕對值一定是________數。8、-2.5的相反數是________，絕對值是________，倒數是________。9、平方是它本身的數是；倒數是它本身的數是；相反數是它本身的數是；立方是它本身的數是。絕對值小于4的所有整數的和是________；絕對值大于2且小于5的所有負整數的和是________。10、在數軸上任取一條長度為的線段，則此線段在這條數軸上最多能蓋住的整數點的個數為知識點2：比較大小比較大小的主要方法：代數法：正數大于非正數，零大于負數，對于兩個負數，絕對值大的反而小．數軸法：數軸右邊的數比左邊的數大．作差法：，，．作商法：若，，，，．取倒法：分子一樣，通過比較分母從而判定兩數的大?。鍓K一、數軸法、為有理數，在數軸上如圖所示，則（）A.B.C.D.數所對應的點在數軸上的位置如圖所示，那么與的大小關系若有理數在數軸上的位置如圖所示，則下列各式中錯誤的是（）A．B．C．D．在數軸上畫出表示各數的點，并按從小到大的順序重新排列，用“”；連接起來實數在數軸上的對應點如圖，試比較的大小板塊二、代數法比較大小：把四個數和用“＜”號連接起來比較，，，，的大小．已知，則，，的大小關系是什么？若，則的大小關系如果，請用“”將，，，，，連接起來.若，，試不用將分數化小數的方法比較，的大?。鍟O計：有理數的復習課（一）教學內容有理數的復習課（二）教學目標1、復習整理有理數有關概念和有理數運算法則，運算律以及近似計算等有關知識；2、培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題的能力；3、滲透數形結合的思想教學重點有理數概念和有理數運算教學難點負數和有理數法則的理解教學準備課件與題簽教學過程個性設計知識點3：運算及運算法則有理數基本加、減混合運算有理數加法法則：①同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.②絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.③一個數同0相加，仍得這個數.有理數加法的運算步驟：法則是運算的依據，根據有理數加法的運算法則，可以得到加法的運算步驟：①確定和的符號；②求和的絕對值，即確定是兩個加數的絕對值的和或差.有理數加法的運算律：①兩個加數相加，交換加數的位置，和不變.(加法交換律)②三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.(加法結合律)有理數加法的運算技巧：①分數與小數均有時，應先化為統一形式.②帶分數可分為整數與分數兩部分參與運算.③多個加數相加時，若有互為相反數的兩個數，可先結合相加得零.④若有可以湊整的數，即相加得整數時，可先結合相加.⑤若有同分母的分數或易通分的分數，應先結合在一起.⑥符號相同的數可以先結合在一起.有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數.有理數減法的運算步驟：①把減號變?yōu)榧犹枺ǜ淖冞\算符號）②把減數變?yōu)樗南喾磾担ǜ淖冃再|符號）③把減法轉化為加法，按照加法運算的步驟進行運算.有理數加減混合運算的步驟：①把算式中的減法轉化為加法；②省略加號與括號；③利用運算律及技巧簡便計算，求出結果.注意：根據有理數減法法則，減去一個數等于加上它的相反數，因此加減混合運算可以依據上述法則轉變?yōu)橹挥屑臃ǖ倪\算，即為求幾個正數，負數和0的和，這個和稱為代數和.為了書寫簡便，可以把加號與每個加數外的括號均省略，寫成省略加號和的形式.板塊二、有理數基本乘法、除法有理數乘、除法Ⅰ：有理數乘法有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數同0相乘，都得0.有理數乘法運算律：①兩個數相乘，交換因數的位置，積相等.(乘法交換律)②三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等.(乘法結合律)③一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加.(乘法分配律)有理數乘法法則的推廣：①幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數的個數是偶數時，積為正數；負因數的個數是奇數時，積為負數.②幾個數相乘，如果有一個因數為0，則積為0.③在進行乘法運算時，若有帶分數，應先化為假分數，便于約分；若有小數及分數，一般先將小數化為分數，或湊整計算；利用乘法分配律及其逆用，也可簡化計算.在進行有理數運算時，先確定符號，再計算絕對值，有括號的先算括號里的數.Ⅱ：有理數除法有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數.，()兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數，都得0.有理數除法的運算步驟：首先確定商的符號，然后再求出商的絕對值.例題講解板塊一、有理數的加減運算1、下列各組數中，數值相等的是（）A、－（－2）和+（－2）；B、－22和（－2）2；C、－32和（－3）2；D、—23和（－2）2、兩數相加，其和小于每一個加數，那么（）.A、這兩個數相加一定有一個為零.B、這兩個加數一定都是負數.C、這兩個加數的符號一定相同.D、這兩個加數一正一負且負數的絕對值大3、計算：⑴ ⑵⑶ ⑷⑸⑹⑺ ⑻⑼板塊二、有理數的乘除運算奇數個負數相乘，積的符號為，個負數相乘，積的符號為正.計算下列各題：⑴；⑵⑶⑷⑸⑹⑺3.計算⑴；⑵⑶；⑷（5）；⑹知識點四、字母相關的運算1、若，則________。2、若則________。3、若，則得值是；若，則得值是.4、的最小值是，此時=。5、若a,b互為相反數，c,d互為倒數，且，則.6、已知|a|=5,|b|=2,ab<0.求：3a+2b的值7、x=時，求代數式的值。8、已知互為相反數，互為負倒數，的絕對值等于，求的值設三個互不相等的有理數，既可分別表示為的形式，又可分別表示為的形式，則10、已知、互為相反數，、互為負倒數，的絕對值等于它相反數的倍.求的值.11、如果,則的結果是()A、0B、C、D、212、若│χ∣=5，y2=4,且xy＜0，則x+y=;13、若a,b互為倒數，m,n互為相反數，則；14、若則=；15、利用數軸求的最小值，求的最小值16、（1）已知求的值；（2）當時，求的值。板書設計：有理數的復習課（二）教學內容有理數的復習課（三）教學目標1、復習整理有理數有關應用知識2、培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題的能力；3、滲透數形結合的思想教學重點有理數的應用教學難點科學記數法及應用教學準備課件與題簽教學過程個性設計知識點五、字母性質的推理1、如果，則一定成立的是()A．是的相反數 B．是的相反數C．是的倒數 D．是的倒數2、、、為非零有理數，它們的積必為正數的是（）A．，、同號B．，、異號C．，、異號D．、、同號3、若三個數互不相等，則在中，正數一定有()A．個 B．個 C．個 D．個4、用“＞”或“＜”填空⑴如果，那么0；⑵如果，那么0.5、如果，，且，試確定、、的符號.6、,下列說法中，正確的是（）；A、若│a∣＞│b∣,則a＞b;B、若│a∣=│b∣，則a=b;C、若，則a＞b;D、若0＜a＜1，則a＜。7、如果a、b兩有理數滿足a>0，b<0，<，則下面關系式中正確的是()A、－a<b<a<－b B、b<－a<a<－bC、－a<－b<b<a D、b<－a<－b<a8、若x＜0，則等于（）A、－xB、0C、2xD、－2x9、對任意實數a，下列各式一定不成立的是（）A、B、C、D、10、已知a＜0，且，那么的值是（）A、等于1B、小于零C、等于D、大于零11、化簡：12、有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示，，試化簡baba0c知識點六：應用1、某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記為正數，不足的記為負數，記錄的結果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-4，-8，+1，0，+10；①，這10名同學的中最高分是多少？最低分是多少？②，10名同學的平均成績是多少？2、小李上周末買進股票1000股,每股20元,下表為本周每股票的漲跌情況:星期一二三四五每股漲跌＋4＋5－1－3－6周三收盤時,小李所持股票每股多少元?本周內,股票最高價出現在星期幾?是多少元?已知小李買進股票時付了1.5‰的手續(xù)費,賣出時需付成交額的1.5‰的手續(xù)費和3‰的交易稅,若小李在本周末賣出全部股票,他的收益如何?3、一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了到達小彬家，繼續(xù)向前走了到達小穎家，然后向西走了到達小明家，最后回到超市⑴以超市為原點，向東作為正方向，用個單位長度表示，在數軸上表示出小明，小彬，小穎家的位置⑵小明家距離小彬家多遠？⑶貨車一共行駛了多少千米？4、初一（4）班在一次聯歡活動中，把全班分成5個隊參加活動，游戲結束后，5個隊的得分如下：隊：-50分；隊：150分；隊：-300分；隊：0分；隊：100分．⑴將5個隊按由低分到高分的順序排序；⑵把每個隊的得分標在數軸上，并將代表該隊的字母標上；⑶從數軸上看隊與隊相差多少分？隊與隊呢？5、“十·一”黃金周期間，西樵山風景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數變化如下表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數變化單位：萬人＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2若9月30日的游客人數記為5萬人，則10月2日的游客人數：萬人。請判斷七天內游客人數最多的是日，最少的是日。知識點七、科學計數法與有效數字知識點總結科學記數法：把一個大于10的數表示成的形式（其中，是整數），此種記法叫做科學記數法．例如：就是科學記數法表示數的形式．也是科學記數法表示數的形式．有效數字：從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字．如：有兩個有效數字：2，7；有5個有效數字：1，2，0，2，注意：萬，億?？键c及易錯點：科學計數法中的單位轉換，精確到什么位與保留有效數字的差別．記憶方法：移動幾位小數點問題．比如：要科學記數法，實際就是小數點向左移動到和之間，移動了位，故記為．例題講解1、上海世博會的開幕式中，煙花的燃放是美景之一，而我們是先看到煙花，再聽見聲音，其原因是光的傳播速度大于聲音的傳播速度.在常溫下光的傳播速度約為300000000m/s，聲音的傳播速度約為340m/s.將300000000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2、全球可被人類利用的淡水總量僅占地球上總水量的0.00003，因此珍惜水、保護水，是我們每一位公民義不容辭的責任．其中數字0.0