數(shù)學(xué)自我小測：構(gòu)成空間幾何體的基本元素

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1．下列說法中正確的是()①幾何中的點、直線都是抽象的概念，在現(xiàn)實世界中可以說是不存在的;②空間中并沒有孤立的點、線、面，它們只是作為幾何體的組成元素而共存于幾何體中；③幾何中畫出的點，不考慮它的大??；畫出的線，不考慮它的粗細(xì)；畫出的面，不考慮它的厚度和面積;④任何一個平面圖形都是一個平面．A．①③B．②③C．①②③D．①②③④2．下圖表示兩個相交平面的畫法中正確的是(）3．在正方體ABCD。A1B1C1D1中，與對角線BD1既不相交又不平行的棱有(）A．3條B．4條C．6條D．8條4．有下列說法:①將一個矩形沿豎直方向平移一段距離可形成一個長方體；②長方體中相對的面都互相平行；③長方體兩底面之間的棱相互平行且等長；④點運動的軌跡是線，一條線運動的軌跡是面．其中正確的說法個數(shù)為()A．1B．2C．3D．45．如圖所示，平面α，β，γ可將空間分成(）A．五部分B．六部分C．七部分D．八部分6．如圖所示,在正方體ABCD。A1B1C1D1中,M，N，P,Q分別是線段C1D1,A1D1，BD1，BC的中點，給出下面四個說法：①MN∥平面APC；②B1Q∥平面ADD1A1；③A，P,M三點共線；④平面MNQ∥平面ABCD．其中正確的序號為(）A．①②B．①④C．②③D．③④7．下列說法正確的是__________．(填序號）①平面是無限延展的；②一個平面長3cm，寬4cm；③兩個平面重疊在一起，比一個平面厚;④通過改變直線的位置，可以把直線放在某個平面內(nèi)．8．如圖,是一個無蓋正方體盒子的表面展開圖,A，B，C為其上三點，則在正方體盒子中，∠ABC等于__________．9．觀察如圖所示三個圖形，說明各圖形的不同之處．10．試指出下列各幾何體的基本元素（如圖所示)．11．如圖是邊長為1m的正方體，有一蜘蛛潛伏在A處，B處有一小蟲被蜘蛛網(wǎng)粘住，請制作出實物模型，將正方體剪開,描述蜘蛛爬行的最短路線．

參考答案1．解析:由點、線、面的定義，平面是沒有大小的，一個平面圖形并不是一個平面．答案:C2．解析:兩個平面相交一定要將公共直線作為交線，并且看不見的部分要用虛線．答案：D3．解析：在平面A1B1C1D1上的四條棱中有A1B1，B1C1，在平面ABCD上的四條棱中有AD,CD，上下兩底面之間的四條棱中，有AA1,CC1,故與BD1既不相交又不平行的棱共有6條．答案：C4．解析：①不正確，當(dāng)矩形水平放置時，沿豎直方向平移,可得到一個長方體，當(dāng)矩形不是水平放置時，沿豎直方向平移不能得到長方體；②③④正確，故選C．答案：C5．解析：由平面α，β，γ的位置關(guān)系可知，三平面將空間分成六部分，故選B．答案：B6．解析：平面APC即為平面ACC1A1，很容易看出MN與平面ACC1A1無公共點，即MN∥平面ACC1A1；同理B1Q與平面ADD1A1也沒有公共點,故B1Q∥平面ADD1A1；A，P，M三點不共線;平面MNQ與平面ABCD是相交的．故選A．答案:A7．解析:利用平面所具有的特征進(jìn)行判斷．①④正確，②③不正確．答案:①④8．解析：由展開圖可知,折成無蓋盒子如圖所示(上面無蓋）．因AB,AC，BC均為正方體的面對角線，所以AB＝AC＝BC，△ABC為等邊三角形，故∠ABC＝60°．答案:60°9．解:(1）表示一個平面圖形．（2）表示一個立體圖形，是被擋住了3個面的三棱柱．（3)表示一個立體圖形，是被擋住了2個面的三棱柱．10．解：(1）中幾何體有6個頂點，12條棱和8個三角形面．(2)中幾何體有12個頂點，18條棱和8個面．（3)中幾何體有6個頂點，10條棱和6個面．(4）中幾何體有2條曲線，3個面（2個圓面和1個曲面)．11．解：制作實物模型（