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學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專(zhuān)精自我小測(cè)1.某種動(dòng)物繁殖數(shù)量y(只)與時(shí)間x(年)的關(guān)系為y=alog2(x+1),設(shè)這種動(dòng)物第一年有100只,第7年它們發(fā)展到()A.300只B.400只C.500只D.600只2.今有一組數(shù)據(jù)如下表所示:t1.9933。0024。0015。0326。121s1。5014.4137.49812。0417.93現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個(gè)近似地表示數(shù)據(jù)滿(mǎn)足的規(guī)律,其中接近的一個(gè)是()A。s=2t-3+1B.s=log2tC.s=t2-D.s=2t-23.某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行購(gòu)物優(yōu)惠活動(dòng),規(guī)定一次購(gòu)物付款總額:(1)如果不超過(guò)200元,則不給予優(yōu)惠;(2)如果超過(guò)200元但不超過(guò)500元,則按標(biāo)價(jià)給予9折優(yōu)惠;(3)如果超過(guò)500元,其500元內(nèi)的按第(2)條給予優(yōu)惠,超過(guò)500元的部分給予7折優(yōu)惠.某人兩次去購(gòu)物,分別付款168元和423元,假設(shè)他一次性購(gòu)買(mǎi)同樣的商品,則應(yīng)付款()A.413.7元B.513.7元C.546。6元D.548。7元4.某人騎自行車(chē)沿直線勻速行駛,先前進(jìn)了akm,休息了一段時(shí)間,又沿原路返回bkm(b<a),再前進(jìn)ckm,則此人離起點(diǎn)的距離s與時(shí)間t的關(guān)系示意圖是()5.一名體育愛(ài)好者為了觀看2014年世界杯,從2007年開(kāi)始,每年5月10日到銀行存入a元一年期定期儲(chǔ)蓄.假定年利率為p(利息稅已扣除)且保持不變,并約定每年到期存款均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期,到2014年5月10日將所有的存款和利息全部取出,則可取回的總錢(qián)數(shù)為()A.a(1+p)7B.a(chǎn)(1+p)7+a(1+p)6+…+a(1+p)C.a(chǎn)(1+p)8D.a(chǎn)(1+p)8+a(1+p)7+…+a(1+p)6.如圖,△ABC為等腰直角三角形,直線l與AB相交且l⊥AB,直線l截這個(gè)三角形所得的位于直線l右方的圖形的面積為y,點(diǎn)A到直線l的距離為x,則y=f(x)的圖象大致為()7.在不考慮空氣阻力的情況下,火箭的最大速度v米/秒和燃料的質(zhì)量M千克、火箭(除燃料外)的質(zhì)量m千克的函數(shù)關(guān)系式是v=2000·ln.當(dāng)燃料質(zhì)量是火箭質(zhì)量的__________倍時(shí),火箭的最大速度可達(dá)12千米/秒.8.有濃度為a%的酒精一滿(mǎn)瓶共m升,每次倒出n升,再用水加滿(mǎn),一共倒了10次,則加了10次水后瓶中的酒精濃度是__________.9.某地政府提出全面建設(shè)小康社會(huì)的目標(biāo).國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)(記作n)來(lái)衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民生活水平的狀況,它的計(jì)算公式是:n=×100%.各種家庭的恩格爾系數(shù)如下表所示:家庭類(lèi)型貧困溫飽小康富裕最富裕nn〉60%50%<n≤60%40%<n≤50%30%<n≤40%n≤30%根據(jù)某地區(qū)家庭抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì):預(yù)測(cè)2013年至2020年間每戶(hù)家庭支出總額每年平均增加1000元,其中食品消費(fèi)支出總額平均增加300元.(1)若2013年該地區(qū)家庭剛達(dá)到溫飽(n=60%),且該年每戶(hù)家庭消費(fèi)支出總額為10000元,問(wèn)2018年能否達(dá)到小康?請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)若2018年比2013年的消費(fèi)支出總額增加了40%,而其中食品消費(fèi)支出總額增加了20%,問(wèn)該地區(qū)2020年能否達(dá)到小康?請(qǐng)說(shuō)明理由.10.已知某時(shí)段內(nèi)某產(chǎn)品的關(guān)稅與市場(chǎng)供應(yīng)量P的關(guān)系近似地滿(mǎn)足:P(x)=2(1-kt)(x-b)2,當(dāng)t=時(shí)的市場(chǎng)供應(yīng)量曲線如圖所示.(1)根據(jù)圖象求k,b的值;(2)若市場(chǎng)需求量為Q,它近似滿(mǎn)足Q(x)=2,當(dāng)P=Q時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱(chēng)為均衡價(jià)格,為使均衡價(jià)格控制在不低于9元的范圍內(nèi),求稅率t的最小值.
參考答案1.解析:當(dāng)x=1時(shí),y=100,得a=100,故當(dāng)x=7時(shí),y=100log28=300.答案:A2.解析:畫(huà)出數(shù)據(jù)點(diǎn)如圖所示.由上圖可知該函數(shù)是增函數(shù),但增長(zhǎng)速度較慢,則排除選項(xiàng)A;此函數(shù)的圖象不是直線,排除選項(xiàng)D;此函數(shù)的圖象不符合對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,排除選項(xiàng)B.答案:C3.答案:C4.答案:C5.解析:2013年存到銀行的錢(qián)到期時(shí)的本利和為a(1+p).2012年的錢(qián)到期時(shí)的本利和是a(1+p)2.依次類(lèi)推,2007年第一次存款到期時(shí)的本利和應(yīng)為a(1+p)7,相加得選項(xiàng)B正確.答案:B6.答案:C7.解析:當(dāng)v=12000時(shí),2000·ln=12000,∴l(xiāng)n=6.∴=e6-1.答案:e6-18.解析:本題考查指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用.第一次加滿(mǎn)水時(shí),瓶中酒精的濃度為·a%,第二次加滿(mǎn)水時(shí),瓶中酒精的濃度為a%=·a%,依次可得第k(k∈N+)次加滿(mǎn)水時(shí),瓶中酒精的濃度為·a%(k∈N+).答案:·a%9.解:(1)∵2013年該地區(qū)每戶(hù)家庭食品消費(fèi)支出為10000×60%=6000(元),∴n2018=×100%=50%.∴2018年該地區(qū)能達(dá)到小康.(2)設(shè)2013年的消費(fèi)支出總額為a元,其中食品消費(fèi)支出總額為b元,則a(1+40%)=a+5×1000,b(1+20%)=b+5×300,解得a=12500,b=7500,∴n2020=×100%=×100%≈49。23%.∴2020年該地區(qū)能達(dá)到小康.10.解:(1)由圖可知t=時(shí),圖象
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