2025年數(shù)值分析線性方程組求解高效直接法實踐探索報告

計算措施試驗二試驗匯報專業(yè)班級：姓名：學(xué)號：試驗成績：1.【試驗題目】2.【試驗?zāi)康摹俊裾莆杖欠纸夥ㄅc追趕法3.【試驗內(nèi)容】。4.【試驗規(guī)定】(2)觀測小主元并分析對計算成果的影響。趕法公式。A=G?/b?β=c/(b-aβ)y=(f-ay_)/(b-aβ_?)a6.【源程序(帶注釋)】(1)一：列主元素消去法(cout<<"下面請輸入未知數(shù)的個數(shù)m=";cout<<"請按次序輸入增廣矩陣a:"<<endl;c=(fabs(a[j][i])>fabs(a[i]/*找列最大元素*/}/*將列最大數(shù)防在對角線上*/a[k][r]=a[k][r]-1[k][i]}x[m-1]=a[m-1][m]/a[m-1][x[i]=(a[i][m]-d)/a[icout<<"x["<<i<<"]="<<}j<m+1;j++)}一般消去法voidsolve(floatI[][100],floatu[][100],flfor(i=1;i<=n;i++)/*第一次回代過程開始*/{{y[i]=(b[i]+s1)/L[i]}for(i=n;i>=1;i--)/*第二次回代過程開始*/}}}{floata[100][100],I[100][100],u[100][100],x[100],b[100];for(i=1;i<=99;i++)/*將所有的數(shù)組置零，同步將L矩陣的對角值設(shè)為1*/{}printf("inputn:\n");/*輸入方程組的個數(shù)*/printf("inputarrayA:\n");/*讀取原矩陣A*/for(r=1;r<=n;r++)/*求解矩陣L和U*/{{}{}printf("arrayL:\n");/*輸出矩陣L*/for(i=1;i<=n;i++)printf("%7.3f",I[i][j]);}printf("arrayU:\n");/*輸出矩陣U*/{printf("%7.3f",u[i]lj]);printf("\n");}printf("}2)消元過程中，即使,用其作除數(shù)會導(dǎo)致計算中間結(jié)果數(shù)量級嚴重增長和舍入誤差的累積、擴大，最后使得計算結(jié)果不可靠。3)應(yīng)避免采用絕對值很小的主元素ak);對一般的系數(shù)矩陣，最好保持乘數(shù)|≤1,因此，在高斯消去法中應(yīng)引進選主元技巧，以便減少計算過程中舍入誤差對求解的影響。doublea[N],b[N],c[N-1],f[N],voidLUDecomposevoidbackSubs();//回代{{printf("由于該維數(shù)過于犀利，導(dǎo)致程序退出!");}printf("\n輸入下三角元素\n");printf("\n輸入主對角線元素\n");printf("\n輸入上三角元素\n");printf("x%