滬科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)-全冊(cè)教案

XX中學(xué)電子教案模板

第23單元.第口課時(shí).總第-1S

課

課

23.2相似三角形的判定（一）

題

教

1.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，體驗(yàn)分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，進(jìn)一

學(xué)

步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力.

目

2.掌握兩個(gè)三角形相似的判定條件（三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三條邊的比對(duì)應(yīng)相等，

標(biāo)

則兩個(gè)三角形相似）一一相似三角形的定義，和三角形相似的預(yù)備定理（平行

于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似）.

3.會(huì)運(yùn)用“兩個(gè)三角形相似的判定條件”和“三角形相似的預(yù)備定理”解決簡(jiǎn)

單的問(wèn)題.

重

重點(diǎn)：相似三角形的定義與三角形相似的預(yù)備定理.

點(diǎn)1.

難2.難點(diǎn)：三角形相似的預(yù)備定理的應(yīng)用.

點(diǎn)

教復(fù)習(xí)引入法

法

教

具多媒體

課時(shí)一課時(shí)

安排

課提前預(yù)習(xí)新課內(nèi)容

前

準(zhǔn)

復(fù)習(xí)全等三角形的知識(shí)

備

1.復(fù)習(xí)引入

（1）相似多邊形的主要特征是什么？

（2）在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相似三角形.

教

在AABC與B'C中，

如果NA=/A',/B=/B',/C=NC',且

學(xué)

我們就說(shuō)4ABC與AA'B'C'相似，記作△ABCS/XA'B'C',k就

是它們的相似比.

過(guò)

反之如果△ABCS/\A'B'C',

則有NA=NA',ZB=ZBf,ZC=ZC',且<22^

程

(3)問(wèn)題：如果k=l,這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？

2、引導(dǎo)學(xué)生探索與證明.

3.【歸納】

三角形相似的預(yù)備定理平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)

成的三角形與原三角形相似.

4、例題講解AD

例1（補(bǔ)充）如圖AABC^ADCA,

AD〃BC,ZB=ZDCA.\

（1）寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊的比例式；B-----------------------JC

（2）寫(xiě)出所有相等的角；

（3）若AB=10,BC=12,CA=6.求AD、DC的長(zhǎng).

分析：可類比全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系來(lái)尋找相似三角形中的對(duì)

應(yīng)元素.對(duì)于（3）可由相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等求出AD與DC的長(zhǎng).

解：略（AD=3,DC=5）A

例2（補(bǔ)充）如圖，在4ABC中，DE〃BC,

AD=EC,DB=lcm,AE=4cm,BC=5cm,求DE的長(zhǎng).D/~

B（--------------c

分析：由DE〃BC,可得△ADES/\ABC,再由相似

AD^AE

三角形的性質(zhì)，有AQ-AQ又由AD=EC可求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)

D巨AE

BCAE求出DE的長(zhǎng).

DzE=——10

解：略（3）.

5、課堂練習(xí)

1.（選擇）下列各組三角形一定相似的是（）

A.兩個(gè)直角三角形B.兩個(gè)鈍角三角形

C.兩個(gè)等腰三角形D.兩個(gè)等邊三角形

2.（選擇）如圖，DE〃BC,EF〃AB,則圖中相似三角

形一共有（）

A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

3.如圖，在OABCD中，EF〃AB,DE:EA=2:3,

EF=4,求CD的長(zhǎng).（CD=10）

板復(fù)習(xí)三、課堂練習(xí)

書(shū)

設(shè)

結(jié)

課堂小

四、

授

新課講

計(jì)二、

作

練習(xí)

業(yè)課后

設(shè)

.

比例式

應(yīng)邊的

寫(xiě)出對(duì)

BC,

DE〃

其中

ED,

^AA

ABC

圖，A

1.如

計(jì)

例式.

邊的比

出對(duì)應(yīng)

B,寫(xiě)

E=/

/AD

,其中

ED

AA

BC^

，AA

如圖

2.

A

A

—

/A

1

_X

_____

______

B上__

-C

----

----

B乙--

-C

----

----

B乙-

c

3題圖

2題圖

1題圖

C,

E〃B

圖，D

3.如

值；

BC的

DE:

,求

B=3

,D

D=2

果A

(1)如

.

的長(zhǎng)

和BC

求AE

=7,

DE

=15,

AC

=12,

8,DB

AD=

如果

(2)

教

學(xué)

反

思

XX中學(xué)電子教案模板

第23單元第7課時(shí).總第第課

課

23.2相似三角形的判定(二)

題

1.初步掌握“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法，以及“兩

學(xué)

目組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法.

標(biāo)2.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，體驗(yàn)用類比、實(shí)驗(yàn)操作、分析歸納得出數(shù)

學(xué)結(jié)論的過(guò)程：通過(guò)畫(huà)圖、度量等操作，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)

學(xué)生探索知識(shí)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性.

3.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

重1.重點(diǎn)：掌握兩種判定方法，會(huì)運(yùn)用兩種判定方法判定兩個(gè)三角形相似.

點(diǎn)2.難點(diǎn)：(1)三角形相似的條件歸納、證明；

難(2)會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來(lái)判定三角形是否相似

點(diǎn)

問(wèn)題探究法

多媒體

課時(shí)一課時(shí)

安排

復(fù)習(xí)三角形全等的內(nèi)容

預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容

1.復(fù)習(xí)提問(wèn)：

(1)兩個(gè)三角形全等有哪些判定方法？

(2)我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些判定三角形相似的方人

教

法？/八\A，

(3)全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)/\/\

系？-------工------

學(xué)(4)如圖，如果要判定4ABC與AA'B'C'相似，是不是一定需要一一

驗(yàn)證所有的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系？

有我們前面學(xué)過(guò)的預(yù)備定理知道：

三角形相似的判定方法1如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)

過(guò)

角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。

2.(1)提出問(wèn)題：首先，由三角形全等的SSS判定方法，我們會(huì)想如果一個(gè)

三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個(gè)三

程角形相似呢？

(2)帶領(lǐng)學(xué)生畫(huà)圖探究；

(3)【歸納】

三角形相似的判定方法2如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么

這兩個(gè)三角形相似.

3.(1)提出問(wèn)題：怎樣證明這個(gè)命題是正確的呢？

(2)教師帶領(lǐng)學(xué)生探求證明方法.

4.用上面同樣的方法進(jìn)一步探究三角形相似的條件：

（1）提出問(wèn)題：由三角形全等的SAS判定方法，我們也會(huì)想如果一個(gè)三角形

的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個(gè)三角形相

似呢？

（2）讓學(xué)生畫(huà)圖，自主展開(kāi)探究活動(dòng).

（3）【歸納】

三角形相似的判定方法3兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，且它們的夾

角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.

五、例題講解

例1

分析：判定兩個(gè)三角形是否相似，可以根據(jù)已知條件，看是不是符合相似

三角形的定義或三角形相似的判定方法，對(duì)于（1）由于是己知一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等

及四條邊長(zhǎng)，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且

它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”，對(duì)于（2）給的幾個(gè)條件全是邊，因此看

是否符合三角形相似的判定方法1“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”即

可，其方法是通過(guò)計(jì)算成比例的線段得到對(duì)應(yīng)邊.

解:略

※例2（補(bǔ)充）已知：如圖，在四邊形ABCD

7-

中，ZB=ZACD,AB=6,BCM,AC=5,CD=2

求AD的長(zhǎng).

分析：由已知一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等及四條邊長(zhǎng),猜想應(yīng)用“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相

ABCE

等且它們的夾角相等”來(lái)證明.計(jì)算得出CDAC,結(jié)合NB=/ACD,證明

△ABC-ADCA,再利用相似三角形的定義得出關(guān)于AD的比例式

CD^AC

ACTAE,從而求出AD的長(zhǎng).

25

解：略（AD=4）.

六、課堂練習(xí)

1.教材P73

2.如果在4ABC中NB=30°,AB=5cm,AC=4cm,

在Z\A'B'C'中，ZB'=30°A'B'=10cm,

A'C'=8cm,這兩個(gè)三角形一定相似嗎？試著畫(huà)一畫(huà)、看

一看？

3.如圖，Z\ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，求證:

△ABC^ADEF.

板

堂練習(xí)

三、課

復(fù)習(xí)

書(shū)一、

設(shè)

結(jié)

課堂小

四、

授

新課講

計(jì)二、

作

ED.

^AA

ABC

證：A

,求

N2

N1=

E,且

D，A

C=A

B?A

圖，A

業(yè)1.如

設(shè)

計(jì)

A

/l\

且

點(diǎn)，

的一

D上

線A

C中

4AB

P為

圖，

：如

已知

2.

/

?AD,

=P