大學(xué)物理-期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)總結(jié)

回顧：1.狀態(tài)方程2.壓強(qiáng)公式溫度公式例1

理想氣體系統(tǒng)由氧氣組成，p=1atm，T=27oC。

求（1）單位體積內(nèi)的分子數(shù)；解：

（1）（2）（2）分子的平均平動(dòng)動(dòng)能。（A）溫度相同、壓強(qiáng)相同。（B）溫度、壓強(qiáng)都不同。（C）溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng)。（D）溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)小于氮?dú)獾膲簭?qiáng)。解例2一瓶氦氣和一瓶氮?dú)饷芏认嗤?，分子平均平?dòng)動(dòng)能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)，則它們剛體的自由度二.理想氣體分子的自由度1.理想氣體分子的微觀模型修正—?jiǎng)傂苑肿訂卧臃肿樱嘿|(zhì)點(diǎn)雙原子分子：兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的剛體多原子分子：質(zhì)點(diǎn)組構(gòu)成的剛體不存在振動(dòng)動(dòng)能和振動(dòng)勢能一、自由度的概念§3能量按自由度均分定理理想氣體的內(nèi)能平動(dòng)自由度轉(zhuǎn)動(dòng)自由度雙原子分子：平動(dòng)自由度：t=3轉(zhuǎn)動(dòng)自由度：r=2總自由度：多原子分子：平動(dòng)自由度：t=3轉(zhuǎn)動(dòng)自由度：r=2+1=3總自由度：2.理想氣體分子的自由度單原子分子：小結(jié)：平動(dòng)自由度

轉(zhuǎn)動(dòng)自由度

總自由度t

r

i=t+r單原子分子：303雙原子分子：325多原子分子：336二、能量按自由度均分定理1、理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能：單原子分子平均動(dòng)能：

剛性雙原子分子分子平均平動(dòng)動(dòng)能：分子平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能：剛性分子平均動(dòng)能：2.能量均分定理在溫度為T的平衡態(tài)下，氣體分子每一個(gè)自由度的平均能量都相等，均為—能量按自由度均分定理。說明：1)能量均分定理適用于溫度不太高、2)高溫時(shí)，視作彈性體的分子，還要考慮3)能均分定理是按經(jīng)典統(tǒng)計(jì)規(guī)律得出的結(jié)果，①對單個(gè)分子來說，某一瞬時(shí)總能量可能與②在量子統(tǒng)計(jì)力學(xué)中時(shí)，能量均分概念不成立。只考慮分子平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)的情況。振動(dòng)的動(dòng)能和彈性勢能所對應(yīng)的能量。所以：差別很大。對大量分子整體而言，分子動(dòng)能按自由度均分。四、理想氣體分子的平均總動(dòng)能:單原子分子

303雙原子分子325多原子分子336分子自由度平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)總平均動(dòng)能五、理想氣體的內(nèi)能1.內(nèi)能：平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)所有分子熱運(yùn)動(dòng)總動(dòng)能、分子內(nèi)部原子間的振動(dòng)勢能以及分子間勢能之和，構(gòu)成氣體內(nèi)部的總能量，稱為氣體的內(nèi)能。平動(dòng)動(dòng)能+轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能νmol

理想氣體的內(nèi)能E：2.理想氣體的內(nèi)能：分子間無相互作用力不存在分子間勢能分子為剛性模型不存在分子內(nèi)部原子的所有分子的平動(dòng)動(dòng)能與轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能之和

單原子分子氣體

雙原子分子氣體

多原子分子氣體振動(dòng)動(dòng)能和振動(dòng)勢能設(shè)總分子數(shù)為N，2)對于一定量的給定的氣體，ν、i確定：E=E(T)

理想氣體的內(nèi)能：說明：1)比較：內(nèi)能：平均平動(dòng)動(dòng)能：E與i和T有關(guān)只與T有關(guān)T

是氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度，而不是總能量的量度。3)理想氣體內(nèi)能增量

:ν一定，dT

=1℃

：dE

∝ii大的氣體比熱大。例1

兩種氣體自由度數(shù)目不同，溫度相同，摩爾數(shù)相同，下面哪種敘述正確；（A）它們的平均平動(dòng)動(dòng)能、平均動(dòng)能、內(nèi)能都相同；（B）它們的平均平動(dòng)動(dòng)能、平均動(dòng)能、內(nèi)能都不同；（C）它們的平均平動(dòng)動(dòng)能相同，而平均動(dòng)能和內(nèi)能不同；（D）它們的內(nèi)能相同，而平均平動(dòng)動(dòng)能和平均動(dòng)能都不相同；§4麥克斯韋速率分布定律一.速率分布函數(shù)設(shè)：N—?dú)怏w分子總數(shù)

—速率區(qū)間的分子數(shù)—的分子占總分子數(shù)的百分比—v附近單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)—只與v

有關(guān)，的百分比分子的比率：速率分布函數(shù)：

的意義：表示一定量的氣體，在溫度為T

的平衡狀態(tài)下，速率f(v)的表達(dá)式：——麥克斯韋速率分布函數(shù)式中，T—?dú)怏w的熱力學(xué)溫度m—一個(gè)氣體分子的質(zhì)量k—玻爾茲曼常量二、麥克斯韋速率分布定律在v

附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總數(shù)的百分比。麥?zhǔn)戏植己瘮?shù)：三、麥克斯韋速率分布曲線討論：1.曲線下面積的物理意義1)dv

區(qū)間曲線下面積:v～v+dv

分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比2)v1～v２區(qū)間曲線下面積:v1～v2

分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比3)0～∞區(qū)間曲線下面積:“歸一化條件”4)vp～∞區(qū)間曲線下面積:v>vp

分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比2.vp

的物理意義：vp

所在區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占vp

—最概然速率或最可幾速率根據(jù)分布函數(shù)求得3.同種氣體，T改變時(shí)曲線的變化思考題：液體分子的速率分布與氣體類似，分子總數(shù)的百分比最大。試說明蒸發(fā)過程是冷卻過程。4.不種氣體，T相同時(shí)曲線的變化思考題：試說明構(gòu)成月球上大氣的是四、三種統(tǒng)計(jì)速率(1)最概然速率vp

：(2)平均速率：v～v+dv

分子數(shù)v～v+dv

分子速率總和0～∞區(qū)間內(nèi)全部分子速率總和較輕的元素還是較重的元素？(3)方均根速率：討論：都∝，與（或）成反比3)三種速率用途不同：例1

麥克斯韋速率分布中最概然速率的概念下面哪種表述正確？（A）是氣體分子中大部分分子所具有的速率.（B）是速率最大的速度值.（C）是麥克斯韋速率分布函數(shù)的最大值.（D）速率大小與相近的氣體分子的比率最大.作業(yè)：P2057-2、4、11氣體動(dòng)理論小結(jié)1.理想氣體模型：單原子分子視為質(zhì)點(diǎn)雙（或多）原子分子視為剛體2.理想氣體狀態(tài)方程（平衡態(tài)）：3.氣體動(dòng)理論基本方程壓強(qiáng)公式溫度公式4.速率分布函數(shù)：麥?zhǔn)纤俾史植级桑?.三種速率：6.理想氣體的內(nèi)能：單原子分子

303雙原子分子325多原子分子336理想氣體內(nèi)能分子自由度平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)總內(nèi)能思考題

一容器內(nèi)某理想氣體的溫度為273K，密度為ρ=1.25g/m3，壓強(qiáng)為

p

=1.0×10-3atm，求：(1)氣體的摩爾質(zhì)量，是何種氣體？(2)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能和平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能？(3)單位體積內(nèi)氣體分子的總平動(dòng)動(dòng)能？(4)設(shè)該氣體有0.3mol，氣體的內(nèi)能？解:(1)

N2

或