大學(xué)物理-期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

回顧：1.狀態(tài)方程2.壓強(qiáng)公式溫度公式例1

理想氣體系統(tǒng)由氧氣組成，p=1atm，T=27oC。

求（1）單位體積內(nèi)的分子數(shù)；解：

（1）（2）（2）分子的平均平動(dòng)動(dòng)能。（A）溫度相同、壓強(qiáng)相同。（B）溫度、壓強(qiáng)都不同。（C）溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng)。（D）溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)小于氮?dú)獾膲簭?qiáng)。解例2一瓶氦氣和一瓶氮?dú)饷芏认嗤?，分子平均平?dòng)動(dòng)能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)，則它們剛體的自由度二.理想氣體分子的自由度1.理想氣體分子的微觀模型修正—?jiǎng)傂苑肿訂卧臃肿樱嘿|(zhì)點(diǎn)雙原子分子：兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的剛體多原子分子：質(zhì)點(diǎn)組構(gòu)成的剛體不存在振動(dòng)動(dòng)能和振動(dòng)勢(shì)能一、自由度的概念§3能量按自由度均分定理理想氣體的內(nèi)能平動(dòng)自由度轉(zhuǎn)動(dòng)自由度雙原子分子：平動(dòng)自由度：t=3轉(zhuǎn)動(dòng)自由度：r=2總自由度：多原子分子：平動(dòng)自由度：t=3轉(zhuǎn)動(dòng)自由度：r=2+1=3總自由度：2.理想氣體分子的自由度單原子分子：小結(jié)：平動(dòng)自由度

轉(zhuǎn)動(dòng)自由度

總自由度t

r

i=t+r單原子分子：303雙原子分子：325多原子分子：336二、能量按自由度均分定理1、理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能：?jiǎn)卧臃肿悠骄鶆?dòng)能：

剛性雙原子分子分子平均平動(dòng)動(dòng)能：分子平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能：剛性分子平均動(dòng)能：2.能量均分定理在溫度為T的平衡態(tài)下，氣體分子每一個(gè)自由度的平均能量都相等，均為—能量按自由度均分定理。說明：1)能量均分定理適用于溫度不太高、2)高溫時(shí)，視作彈性體的分子，還要考慮3)能均分定理是按經(jīng)典統(tǒng)計(jì)規(guī)律得出的結(jié)果，①對(duì)單個(gè)分子來說，某一瞬時(shí)總能量可能與②在量子統(tǒng)計(jì)力學(xué)中時(shí)，能量均分概念不成立。只考慮分子平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)的情況。振動(dòng)的動(dòng)能和彈性勢(shì)能所對(duì)應(yīng)的能量。所以：差別很大。對(duì)大量分子整體而言，分子動(dòng)能按自由度均分。四、理想氣體分子的平均總動(dòng)能:單原子分子

303雙原子分子325多原子分子336分子自由度平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)總平均動(dòng)能五、理想氣體的內(nèi)能1.內(nèi)能：平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)所有分子熱運(yùn)動(dòng)總動(dòng)能、分子內(nèi)部原子間的振動(dòng)勢(shì)能以及分子間勢(shì)能之和，構(gòu)成氣體內(nèi)部的總能量，稱為氣體的內(nèi)能。平動(dòng)動(dòng)能+轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能νmol

理想氣體的內(nèi)能E：2.理想氣體的內(nèi)能：分子間無相互作用力不存在分子間勢(shì)能分子為剛性模型不存在分子內(nèi)部原子的所有分子的平動(dòng)動(dòng)能與轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能之和

單原子分子氣體

雙原子分子氣體

多原子分子氣體振動(dòng)動(dòng)能和振動(dòng)勢(shì)能設(shè)總分子數(shù)為N，2)對(duì)于一定量的給定的氣體，ν、i確定：E=E(T)

理想氣體的內(nèi)能：說明：1)比較：內(nèi)能：平均平動(dòng)動(dòng)能：E與i和T有關(guān)只與T有關(guān)T

是氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度，而不是總能量的量度。3)理想氣體內(nèi)能增量

:ν一定，dT

=1℃

：dE

∝ii大的氣體比熱大。例1

兩種氣體自由度數(shù)目不同，溫度相同，摩爾數(shù)相同，下面哪種敘述正確；（A）它們的平均平動(dòng)動(dòng)能、平均動(dòng)能、內(nèi)能都相同；（B）它們的平均平動(dòng)動(dòng)能、平均動(dòng)能、內(nèi)能都不同；（C）它們的平均平動(dòng)動(dòng)能相同，而平均動(dòng)能和內(nèi)能不同；（D）它們的內(nèi)能相同，而平均平動(dòng)動(dòng)能和平均動(dòng)能都不相同；§4麥克斯韋速率分布定律一.速率分布函數(shù)設(shè)：N—?dú)怏w分子總數(shù)

—速率區(qū)間的分子數(shù)—的分子占總分子數(shù)的百分比—v附近單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)—只與v

有關(guān)，的百分比分子的比率：速率分布函數(shù)：

的意義：表示一定量的氣體，在溫度為T

的平衡狀態(tài)下，速率f(v)的表達(dá)式：——麥克斯韋速率分布函數(shù)式中，T—?dú)怏w的熱力學(xué)溫度m—一個(gè)氣體分子的質(zhì)量k—玻爾茲曼常量二、麥克斯韋速率分布定律在v

附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總數(shù)的百分比。麥?zhǔn)戏植己瘮?shù)：三、麥克斯韋速率分布曲線討論：1.曲線下面積的物理意義1)dv

區(qū)間曲線下面積:v～v+dv

分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比2)v1～v２區(qū)間曲線下面積:v1～v2

分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比3)0～∞區(qū)間曲線下面積:“歸一化條件”4)vp～∞區(qū)間曲線下面積:v>vp

分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比2.vp

的物理意義：vp

所在區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占vp

—最概然速率或最可幾速率根據(jù)分布函數(shù)求得3.同種氣體，T改變時(shí)曲線的變化思考題：液體分子的速率分布與氣體類似，分子總數(shù)的百分比最大。試說明蒸發(fā)過程是冷卻過程。4.不種氣體，T相同時(shí)曲線的變化思考題：試說明構(gòu)成月球上大氣的是四、三種統(tǒng)計(jì)速率(1)最概然速率vp

：(2)平均速率：v～v+dv

分子數(shù)v～v+dv

分子速率總和0～∞區(qū)間內(nèi)全部分子速率總和較輕的元素還是較重的元素？(3)方均根速率：討論：都∝，與（或）成反比3)三種速率用途不同：例1

麥克斯韋速率分布中最概然速率的概念下面哪種表述正確？（A）是氣體分子中大部分分子所具有的速率.（B）是速率最大的速度值.（C）是麥克斯韋速率分布函數(shù)的最大值.（D）速率大小與相近的氣體分子的比率最大.作業(yè)：P2057-2、4、11氣體動(dòng)理論小結(jié)1.理想氣體模型：?jiǎn)卧臃肿右暈橘|(zhì)點(diǎn)雙（或多）原子分子視為剛體2.理想氣體狀態(tài)方程（平衡態(tài)）：3.氣體動(dòng)理論基本方程壓強(qiáng)公式溫度公式4.速率分布函數(shù)：麥?zhǔn)纤俾史植级桑?.三種速率：6.理想氣體的內(nèi)能：?jiǎn)卧臃肿?/p>

303雙原子分子325多原子分子336理想氣體內(nèi)能分子自由度平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)總內(nèi)能思考題

一容器內(nèi)某理想氣體的溫度為273K，密度為ρ=1.25g/m3，壓強(qiáng)為

p

=1.0×10-3atm，求：(1)氣體的摩爾質(zhì)量，是何種氣體？(2)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能和平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能？(3)單位體積內(nèi)氣體分子的總平動(dòng)動(dòng)能？(4)設(shè)該氣體有0.3mol，氣體的內(nèi)能？解:(1)

N2

或