人教版(新教材)高中物理選擇性必修2學(xué)案：1 2 磁場對運(yùn)動電荷的作用力

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊PAGEPAGE1第2節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用力學(xué)習(xí)目標(biāo)要求核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力1.知道什么是洛倫茲力，會用左手定則判斷洛倫茲力的方向。2.掌握洛倫茲力公式的推導(dǎo)過程，會計(jì)算洛倫茲力的大小。3.知道電視顯像管的基本構(gòu)建及工作的基本原理。1.科學(xué)思維(1)建立流體柱狀模型推導(dǎo)洛倫茲力公式。(2)從動力學(xué)角度分析帶電粒子的磁偏轉(zhuǎn)。2.關(guān)鍵能力物理建模能力。一、洛倫茲力的方向1．洛倫茲力(1)定義：運(yùn)動電荷在磁場中受到的力。(2)與安培力的關(guān)系：通電導(dǎo)線在磁場中所受的安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。2．洛倫茲力的方向左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心垂直進(jìn)入，并使四指指向正電荷運(yùn)動的方向，這時拇指所指的方向就是運(yùn)動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向。負(fù)電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反?！枷胍幌搿礁鶕?jù)洛倫茲力的方向和磁場方向、帶電粒子運(yùn)動方向的關(guān)系，想一想洛倫茲力對帶電粒子做功嗎？〖答案〗由于三者的方向互相垂直，不做功。二、洛倫茲力的大小1．推導(dǎo)(1)如圖所示，設(shè)有一段長度為L的通電導(dǎo)線，垂直放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。若導(dǎo)線中的電流為I，則該導(dǎo)線所受的安培力大小為F安＝ILB。(2)若導(dǎo)線的橫截面積為S，單位體積內(nèi)含有的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量為q，定向移動的速度為v，則在時間t內(nèi)通過橫截面的電荷量Q＝nSvtq。由電流的定義知I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nSvtq,t)＝nSvq，這段導(dǎo)線內(nèi)含有的自由電荷數(shù)為N＝nSL。(3)整段導(dǎo)線所受的安培力F安可看成是作用在每個自由電荷上的洛倫茲力F洛的合力，即F安＝NF洛，則每個自由電荷所受洛倫茲力的大小為F洛＝qvB。2．大小(1)當(dāng)v與B成θ角時：F＝qvBsin__θ。(2)當(dāng)v⊥B時，F(xiàn)＝qvB。(3)當(dāng)v∥B時：F＝0。〖判一判〗(1)運(yùn)動電荷在磁場中一定受洛倫茲力。(×)(2)同一電荷，以相同大小的速度進(jìn)入磁場，速度方向不同時，洛倫茲力的大小也可能相同。(√)(3)洛倫茲力同電場力一樣，可對運(yùn)動電荷做正功或負(fù)功。(×)(4)用左手定則判斷洛倫茲力方向時，“四指的指向”與電荷定向移動方向相同。(×)三、電子束的磁偏轉(zhuǎn)1.顯像管的構(gòu)造：如圖所示，顯像管由電子槍、偏轉(zhuǎn)線圈和熒光屏組成。2．原理(1)電子槍發(fā)射電子。(2)電子束在磁場中偏轉(zhuǎn)。(3)熒光屏被電子束撞擊發(fā)光。3．掃描：在偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場，其方向、強(qiáng)弱都在不斷變化，使得電子束打在熒光屏上的光點(diǎn)從上向下、從左向右不斷移動。探究1洛倫茲力的方向■情境導(dǎo)入如圖所示，電子由陰極向陽極運(yùn)動(向右運(yùn)動)過程中發(fā)生了向下偏轉(zhuǎn)，試問：(1)什么力使電子向下偏轉(zhuǎn)？該力的方向如何？(2)電子運(yùn)動軌跡附近的磁場方向如何？電子所受洛倫茲力與磁場方向、電子運(yùn)動方向存在什么關(guān)系？〖答案〗(1)洛倫茲力向下(2)磁場方向向里電子所受洛倫茲力與磁場方向垂直，與電子運(yùn)動方向垂直，滿足左手定則■歸納拓展1．在用左手定則判斷運(yùn)動的電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向時，對于正電荷，四指指向電荷的運(yùn)動方向；但對于負(fù)電荷，四指應(yīng)指向電荷運(yùn)動的反方向。2．洛倫茲力的方向總是與電荷運(yùn)動方向和磁場方向垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于電荷運(yùn)動方向和磁場方向所決定的平面，F(xiàn)、B、v三者的方向關(guān)系是F⊥B，F(xiàn)⊥v，但B與v不一定垂直。3．由于洛倫茲力始終與速度方向垂直，故洛倫茲力永不做功。〖例1〗(2021·寧夏固原市高二期末)下列各圖中，帶負(fù)電粒子的運(yùn)動方向、所受洛倫茲力的方向與磁場方向的關(guān)系正確的是()〖答案〗B〖解析〗根據(jù)左手定則，讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向正電荷的運(yùn)動方向，這時拇指所指的方向就是該正電荷所受洛倫茲力的方向，負(fù)電荷所受洛倫茲力方向與正電荷方向相反。故選項(xiàng)B正確?！坚槍τ?xùn)練1〗(多選)(2021·浙江高二學(xué)業(yè)考試)電荷量為q、速度為v的帶電粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動時，下列圖中正確的是()〖答案〗ABC〖解析〗根據(jù)左手定則，圖A、B、C中電荷受洛倫茲力的方向都是正確的；D圖中受洛倫茲力方向應(yīng)該垂直紙面向里，即D錯誤。探究2洛倫茲力的大小1．洛倫茲力的大小：F＝qvBsinθ，θ為電荷運(yùn)動的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角。(1)當(dāng)θ＝90°時，v⊥B，F(xiàn)＝qvB，即運(yùn)動方向與磁場方向垂直時，洛倫茲力最大。(2)當(dāng)θ＝0°時，v∥B，F(xiàn)＝0，即運(yùn)動方向與磁場方向平行時，不受洛倫茲力。2．洛倫茲力的特點(diǎn)(1)運(yùn)動的電荷才有可能受到洛倫茲力，靜止的電荷在磁場中不受洛倫茲力。(2)洛倫茲力的大小和方向都與帶電粒子的運(yùn)動狀態(tài)有關(guān)。3．安培力與洛倫茲力的關(guān)系(1)洛倫茲力是單個運(yùn)動電荷在磁場中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。(2)盡管安培力是自由電荷定向移動時受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，但不能簡單地認(rèn)為安培力就等于所有定向移動的電荷所受洛倫茲力的合力，只有當(dāng)導(dǎo)體靜止時才能這樣認(rèn)為。(3)洛倫茲力對電荷恒不做功，但安培力卻可以對通電導(dǎo)線做功，可見安培力與洛倫茲力既有聯(lián)系，也有區(qū)別。〖例2〗如圖所示，各圖中的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，帶電粒子的速率均為v，帶電荷量均為q。試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并指出洛倫茲力的方向?！即鸢浮?1)qvB垂直v指向左上方(2)eq\f(1,2)qvB垂直紙面向里(3)0(4)qvB垂直v指向左上方〖解析〗(1)因v⊥B，所以F＝qvB，方向垂直v指向左上方。(2)v與B的夾角為30°，將v分解成垂直磁場的分量和平行磁場的分量，v⊥＝vsin30°，F(xiàn)＝qvBsin30°＝eq\f(1,2)qvB，方向垂直紙面向里。(3)由于v與B平行，所以不受洛倫茲力。(4)v與B垂直，F(xiàn)＝qvB，方向垂直v指向左上方?！坚槍τ?xùn)練2〗如圖所示，a為帶正電的小物塊，b是一不帶電的絕緣物塊(設(shè)a、b間無電荷轉(zhuǎn)移)，a、b疊放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)用水平恒力F拉b物塊，使a、b一起無相對滑動地向左做加速運(yùn)動，則在加速運(yùn)動階段()A．a(chǎn)對b的壓力不變B．a(chǎn)對b的壓力變大C．a(chǎn)、b物塊間的摩擦力變大D．a(chǎn)、b物塊間的摩擦力不變〖答案〗B〖解析〗a、b整體受總重力、拉力F、向下的洛倫茲力qvB、地面的支持力FN和摩擦力Ff，豎直方向有FN＝(ma＋mb)g＋qvB，水平方向有F－Ff＝(ma＋mb)a，F(xiàn)f＝μFN。在加速階段，v增大，F(xiàn)N增大，F(xiàn)f增大，加速度a減小。對a受力分析，a受重力mag、向下的洛倫茲力qvB、b對a向上的支持力FN′、b對a向左的靜摩擦力Ff′，豎直方向有FN′＝mag＋qvB，水平方向有Ff′＝maa。隨著v的增大，F(xiàn)N′增大，選項(xiàng)A錯誤，B正確；加速度a在減小，所以a、b物塊間的摩擦力變小，選項(xiàng)C、D錯誤。探究3磁偏轉(zhuǎn)的應(yīng)用1．構(gòu)造顯像管主要由電子槍、偏轉(zhuǎn)線圈和熒光屏三部分組成，如圖所示。顯像管2．原理電子槍發(fā)射電子，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)線圈(偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場和電子運(yùn)動方向垂直)的電子受洛倫茲力作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)后的電子打在熒光屏上，使熒光屏發(fā)光。(1)如果使電子束在水平方向偏離中心，打在熒光屏上的A點(diǎn)，由左手定則可判斷，偏轉(zhuǎn)磁場應(yīng)垂直紙面向外。(2)如果使電子束打在B點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)磁場應(yīng)垂直紙面向里。如果使電子束打在熒光屏上的位置由B點(diǎn)逐漸向A點(diǎn)移動，偏轉(zhuǎn)磁場應(yīng)先向里逐漸減小到零，再向外由零逐漸增大。3．應(yīng)用(1)速度選擇器如圖所示，運(yùn)動方向相同而速率不同的帶正電的粒子組成的粒子束射入相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場所組成的場區(qū)中，粒子所受重力可忽略不計(jì)。已知電場強(qiáng)度為E，方向豎直向下；磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里。若粒子軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，必須滿足平衡條件qvB＝qE，即v＝eq\f(E,B)，這樣就可以通過速度選擇器把滿足v＝eq\f(E,B)的粒子從粒子束中選擇出來。速度選擇器具有以下特點(diǎn)①粒子的受力特點(diǎn)：靜電力(F)與洛倫茲力(F′)方向相反(重力忽略不計(jì))。②粒子勻速通過速度選擇器的條件：帶電粒子從小孔S1水平射入，勻速通過復(fù)合場，并從小孔S2水平射出。(以正交的復(fù)合場為例，如圖所示)③從力的角度看：靜電力與洛倫茲力平衡，即qE＝qvB。④從速度的角度看：v的大小等于E與B的比值，即v＝eq\f(E,B)?？芍俣冗x擇器只對粒子速度有要求，而對粒子的質(zhì)量、電荷量大小及正、負(fù)無要求。⑤當(dāng)v＞eq\f(E,B)時，粒子向洛倫茲力F′方向偏轉(zhuǎn)，靜電力F做負(fù)功，粒子的動能減小，電勢能增大。⑥當(dāng)v＜eq\f(E,B)時，粒子向靜電力F方向偏轉(zhuǎn)，靜電力F做正功，粒子的動能增大，電勢能減小。(2)電磁流量計(jì)如圖甲、乙所示是電磁流量計(jì)的示意圖。設(shè)管的直徑為D，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，a、b兩點(diǎn)間的電勢差是由于導(dǎo)電液體中電荷受到洛倫茲力作用在管壁的上、下兩側(cè)堆積電荷產(chǎn)生的。到一定程度后，a、b兩點(diǎn)間的電勢差達(dá)到穩(wěn)定值U，上、下兩側(cè)堆積的電荷不再增多，此時，洛倫茲力和電場力平衡，有qvB＝qE，E＝eq\f(U,D)，所以v＝eq\f(U,DB)，又圓管的橫截面積S＝eq\f(1,4)πD2，故流量Q＝Sv＝eq\f(πUD,4B)?！祭?〗(2021·浙江溫州適應(yīng)性測試)電視機(jī)顯像管應(yīng)用了電子束磁偏轉(zhuǎn)的原理。如圖所示，電子束經(jīng)電子槍加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，然后打在熒光屏上產(chǎn)生亮點(diǎn)。沒有磁場時，亮點(diǎn)在O點(diǎn)；加上磁場后，亮點(diǎn)的位置偏離O點(diǎn)。以下說法正確的是()A．僅增大加速電壓，亮點(diǎn)將遠(yuǎn)離O點(diǎn)B．僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，亮點(diǎn)將遠(yuǎn)離O點(diǎn)C．增大加速電壓同時增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，亮點(diǎn)可能遠(yuǎn)離O點(diǎn)D．增大加速電壓同時減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，亮點(diǎn)可能遠(yuǎn)離O點(diǎn)〖答案〗C〖解析〗電子在電場中加速的過程，根據(jù)動能定理得eU＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(\f(2eU,m))，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場后受到洛倫茲力，洛倫茲力方向與速度方向垂直，電子做勻速圓周運(yùn)動，由洛倫茲力提供向心力得evB＝meq\f(v2,r)，電子的軌跡半徑為r＝eq\f(mv,eB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,e))，r越大，亮點(diǎn)越靠近O點(diǎn)，r越小，亮點(diǎn)越遠(yuǎn)離O點(diǎn)，僅增大加速電壓、僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度或增大加速電壓同時減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，亮點(diǎn)均靠近O點(diǎn)，增大加速電壓同時增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，r可能增大，可能不變，可能減小，則亮點(diǎn)可能遠(yuǎn)離O點(diǎn)。故選項(xiàng)C正確?！坚槍τ?xùn)練3〗(2020·福建泉州期末)如圖所示，兩個平行金屬板M、N間為一個正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域，電場方向由M板指向N板，磁場方向垂直紙面向里，OO′為距離兩極板相等且平行兩極板的直線。一質(zhì)量為m，電荷量為＋q的帶電粒子，以速度v0從O點(diǎn)射入，沿OO′方向勻速通過場區(qū)，不計(jì)帶電粒子的重力，則以下說法正確的是()A．電荷量為－q的粒子以v0從O點(diǎn)沿OO′方向射入時，不能勻速通過場區(qū)B．電荷量為2q的粒子以v0從O點(diǎn)沿OO′方向射入時，不能勻速通過場區(qū)C．保持電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，方向均與原來相反，則粒子仍能勻速通過場區(qū)D．粒子以速度v0從右側(cè)的O′點(diǎn)沿O′O方向射入，粒子仍能勻速通過場區(qū)〖答案〗C〖解析〗由題意知帶正電的粒子能從左向右勻速通過場區(qū)，則豎直向上的洛倫茲力與豎直向下的電場力平衡，有qE＝qv0B，解得v0＝eq\f(E,B)，可知平衡條件與電荷量的多少無關(guān)，因此電荷量為－q和2q的粒子以v0入射，都能從左向右勻速通過場區(qū)，A、B錯誤；當(dāng)電場方向與磁場方向都與原來相反時，粒子所受電場力和洛倫茲力的方向仍相反，所以粒子以v0從O點(diǎn)沿OO′方向射入時仍能勻速通過場區(qū)，C正確；若粒子以速率v0從右側(cè)的O′點(diǎn)沿O′O方向射入，粒子受到豎直向下的電場力與豎直向下的洛倫茲力，不能平衡，因此不能勻速通過場區(qū)，D錯誤。1．(洛倫茲力的方向)(2021·貴州貴陽市高二期末)如圖所示，帶電粒子剛進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時，所受到的洛倫茲力的方向垂直紙面向外的是()〖答案〗C〖解析〗A圖中，磁場的方向是向外的，根據(jù)左手定則可知，受到的洛倫茲力的方向是向下的，故A錯誤；B圖中，磁場的方向是向里的，負(fù)電荷向上運(yùn)動，根據(jù)左手定則可知，受到的洛倫茲力的方向是向右的，故B錯誤；C圖中，磁場的方向水平向右，負(fù)電荷向上運(yùn)動，根據(jù)左手定則可知，受到的洛倫茲力的方向是向外的，故C正確；D圖中，磁場的方向是向上的，負(fù)電荷向上運(yùn)動，電荷運(yùn)動方向和磁場方向平行，粒子不受洛倫茲力，故D錯誤。2．(洛倫茲力的大小)如圖所示，一個帶正電q的小帶電體處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若小帶電體的質(zhì)量為m，為了使它對水平絕緣面正好無壓力，應(yīng)該()A．使B的數(shù)值增大B．使磁場以速率v＝eq\f(mg,qB)向上移動C．使磁場以速率v＝eq\f(mg,qB)向右移動D．使磁場以速率v＝eq\f(mg,qB)向左移動〖答案〗