滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．﹣3的相反數(shù)為（）A．﹣3 B．﹣ C． D．32．年月至月，安徽省規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)總額億元，同比增長(zhǎng)．這里的“億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，三角板中是直角，的頂點(diǎn)在直尺的邊上，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．與互余 B．C． D．4．在下列四個(gè)選項(xiàng)中，不適合普查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B．了解全校教師健康狀況C．鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受彎折次數(shù) D．了解全班男同學(xué)有關(guān)餐飲浪費(fèi)情況5．已知有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．6．已知關(guān)于的方程的解是，那么的值等于（）A． B． C． D．7．文具店一支鉛筆的售價(jià)為元，一支圓珠筆的售價(jià)為元．該店在節(jié)日舉行優(yōu)惠售賣活動(dòng)，鉛筆按原價(jià)折出售，圓珠筆按原價(jià)折出售，已知兩種筆共賣出支，賣得金額元．若設(shè)鉛筆賣出支，則依題意可列得的一元一次方程為（）A． B．C． D．8．已知點(diǎn)，，在同一條直線上，線段，線段，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．則等于（）A． B． C．或者 D．或者9．對(duì)于多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，它的值等于，那么當(dāng)時(shí)，它的值為（）A． B． C． D．10．利用兩塊完全一樣的長(zhǎng)方體木塊測(cè)量一張桌子的高度，首先按圖①所示的方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②所示的方式放置．量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度等于（）A． B． C． D．二、填空題11．比較大?。篲________．（填“＞”或“＜”）12．如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖分別表示A市與B市在4月份的日平均氣溫的情況，記該月A市和B市日平均氣溫是的天數(shù)分別為m天和n天，則m+n=__________．13．若關(guān)于x、y的代數(shù)式中不含三次項(xiàng)，則m-6n的值為_______.14．代數(shù)式的最小值等于__________．15．在數(shù)軸上，，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng)個(gè)單位；然后在新位置做第二次運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)個(gè)單位；在此位置做第三次運(yùn)動(dòng)，向左運(yùn)動(dòng)個(gè)單位，……按照如此規(guī)律不斷左右運(yùn)動(dòng)．（1）當(dāng)做第次運(yùn)動(dòng)后，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為__________；（2）如果點(diǎn)在某次運(yùn)動(dòng)后到達(dá)某一位置，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的倍，此時(shí)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)次數(shù)為__________．三、解答題16．計(jì)算題（1）（2）17．（1）解方程：（2）解方程組：18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19．在“書香包河”讀書活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物，為使課外讀物滿足學(xué)生們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了______________名同學(xué)；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=_________，n=__________；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是多少度？20．如圖，已知，是線段上的兩點(diǎn)，，．（1）圖中以點(diǎn)，，，中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有條；（2）設(shè)，求的長(zhǎng)．21．在手工制作課上，老師組織班級(jí)同學(xué)用硬紙制作圓柱形茶葉筒．全班共有學(xué)生50人，其中男生x人，女生y人，男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人．已知每名同學(xué)每小時(shí)剪筒身40個(gè)或剪筒底120個(gè)．（1）求這個(gè)班男生、女生各有多少人？（2）原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，若要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，請(qǐng)說明每小時(shí)剪出的筒身與筒底能否配套？如果不配套，請(qǐng)說明如何調(diào)配人員，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套？22．如圖1，射線OC在的內(nèi)部，OM平分，ON平分，若，求的度數(shù)；射線OC，OD在的內(nèi)部，OM平分，ON平分，若，，求的度數(shù)；在中，，，其他條件不變，請(qǐng)用含m，n的代數(shù)式表示MON的度數(shù)不用說理．23．如圖，將兩塊直角三角尺的頂點(diǎn)疊放在一起．(1)若∠DCE＝35°，求∠ACB的度數(shù)；(2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度數(shù)；(3)猜想∠ACB與∠DCE的關(guān)系，并說明理由．參考答案1．D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)計(jì)算即可．【詳解】解：﹣3的相反數(shù)是3．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握相反數(shù)的概念．2．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：1720.2億=1720.2×108=1.7202×1011．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．B【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】A、與互余，正確，不符合題意；B、，原說法錯(cuò)誤，符合題意；C、，正確，不符合題意；D、，正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的性質(zhì)，平角的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，宜用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、了解全校教師健康狀況，宜用全面調(diào)查，此選項(xiàng)不符合題意；

C、鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)，具有破壞性，不適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；

D、了解全班男同學(xué)有關(guān)餐飲浪費(fèi)情況，宜用全面調(diào)查，此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5．A【分析】根據(jù)數(shù)軸上a、b的位置，先確定a、b的正負(fù)及絕對(duì)值的情況，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則，逐個(gè)判斷得結(jié)論．【詳解】解：由數(shù)軸上a、b的位置可知：，，所以，，，．故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)的加減法法則，從數(shù)軸上得到有用信息，是解決本題的關(guān)鍵．6．A【分析】把x=a-1代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】把x=a-1代入方程得：3a-3+2a=2，

解得：a=1．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7．B【分析】設(shè)鉛筆賣出x支，根據(jù)“鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元”，得出等量關(guān)系：x支鉛筆的售價(jià)+（60-x）支圓珠筆的售價(jià)=87，據(jù)此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)鉛筆賣出x支，由題意，得．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)根據(jù)描述語找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】由于點(diǎn)C的位置不能確定，故應(yīng)分點(diǎn)C在線段AB外和點(diǎn)C在線段AB之間兩種情況進(jìn)行解答．【詳解】解：當(dāng)A、B、C的位置如圖1所示時(shí)，∵線段AB=10，線段BC=8，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，∴BM=AB=×10=5，∴MC=BM+BC=5+8=13；當(dāng)A、B、C的位置如圖2所示時(shí)，∵線段AB=10，線段BC=8，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，∴BM=AB=×10=5，∴MC=BC-BM=8-5=3．綜上所述，線段MC的長(zhǎng)為3或13．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解．9．D【分析】把x=1代入多項(xiàng)式ax5+bx3+4=5，得a+b=1，把x=-1代入ax5+bx3+4得原式=-a-b+4=-(a+b)+4，根據(jù)前面的結(jié)果即可求出最后的值．【詳解】解：把x=1代入多項(xiàng)式ax5+bx3+4=5，得a+b+4=5，即a+b=1，把x=-1代入ax5+bx3+4得，原式=-a-b+4=-(a+b)+4=3．∴多項(xiàng)式ax5+bx3+4當(dāng)x=-1時(shí)的值為3．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題時(shí)要利用x的值是1或-1的特點(diǎn)，代入原式，將（a+b）作為一個(gè)整體來看待．10．B【分析】設(shè)長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)xcm、寬ycm，桌子的高為acm，由題意列出方程組求出其解即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)xcm、寬ycm，桌子的高為acm，由題意得：，兩式相加得：2a=150，解得：a=75，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的運(yùn)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．11．＜【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小判斷即可．【詳解】解：∵|-2|=2，||=，

而2＞，

∴-2＜．

故答案為＜．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?2．12【分析】根據(jù)觀察縱坐標(biāo)，可得m、n的值，根據(jù)乘方運(yùn)算，可得答案．【詳解】解：由縱坐標(biāo)看出A市日平均氣溫是20℃的天數(shù)為2天，B市日平均氣溫是20℃的天數(shù)為10天，即m=2，n=10．∴m+n=2+10=12，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖獲得m、n的值是解題關(guān)鍵．13．0【分析】先將代數(shù)式降次排序，再得出式子解出即可.【詳解】=∵代數(shù)式關(guān)于x、y不含三次項(xiàng)∴m-2=0,1-3n=0∴m=2,n=∴故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式次數(shù)概念及代入求值，關(guān)鍵在于對(duì)代數(shù)式概念的掌握.14．2【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性即可得出結(jié)論【詳解】解：∵；2∴的最小值為2【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性和絕對(duì)值的意義，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．15．-10147次【分析】（1）根據(jù)題意得到點(diǎn)P每一次運(yùn)動(dòng)后所在的位置，然后由有理數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算即可；（2）設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的有理數(shù)的值為x，分情況進(jìn)行解答：點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)，點(diǎn)P在點(diǎn)A、B之間、點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)三種情況．【詳解】解：（1）由題意可得：-4-1+2-3+4-5+6-7+…+2020-2021，=-4+1010-2021，=-1014．答：點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)的值為-1014；（2）點(diǎn)P會(huì)在某次運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好到達(dá)某一位置，使點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離的4倍，

設(shè)點(diǎn)P表示的為x，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊時(shí)，8-x=4（-4-x），得x=-8，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí)，8-x=4[x-（-4）]，解得，x=-（舍去），當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右邊時(shí)，x-8=4[x-（-4）]，解得，x=-8（舍去），故此時(shí)點(diǎn)P表示的有理數(shù)為-8．所以點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)次數(shù)為7次．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和解一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16．（1）-10；（2）-6【分析】（1）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加法運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）先計(jì)算乘方運(yùn)算和括號(hào)內(nèi)的減法，再計(jì)算除法運(yùn)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式=（2）原式【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．（1）x=-3；（2）【分析】（1）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此即可求出方程的解．（2）用加減法消元法解方程組即可．【詳解】解：（1）去分母，可得：3（1-2x）-21=7（x+3），

去括號(hào)，可得：3-6x-21=7x+21，

移項(xiàng)，可得：-6x-7x=21-3+21，

合并同類項(xiàng)，可得：-13x=39，

系數(shù)化為1，可得：x=-3．（2）①×3+②×5，得

22m=22，

解，得m=1

把m=1代入①，得

n=1．所以方程組的解是【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程和解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．18．，．【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入數(shù)值解題即可，注意負(fù)號(hào)的作用．【詳解】，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19．(1)200；(2)40，60；(3)72.【分析】（1）根據(jù)文學(xué)類人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以科普類所占百分比即可得n的值，再將總?cè)藬?shù)減去其他類別人數(shù)可得m的值；（3）用360°乘以藝術(shù)類占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得．【詳解】（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查學(xué)生70÷35%=200（名）；（2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；（3）藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是360°×=72°．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0．（1）6；（2）AD=21cm．【分析】（1）分別寫出各個(gè)線段即可得出答案；（2）根據(jù)線段三等分點(diǎn)的定義以及線段的和差即可求得AD的長(zhǎng)．【詳解】（1）線段有：AC，AD，AB，CD，CB，DB共6條，故答案為：6；（2）∵CD=2DB=12(cm)，∴CB=CD+DB=12+6=18(cm)，∵AC：AB=1：3，∴AC=AB，∴CB=AB=18(cm)，∴AB=27(cm)，∴AC=AB==9(cm)，AD=AC+CD=9+12=21(cm)．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用三等分點(diǎn)的性質(zhì)以及線段的和差得出CB與AB的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．21．（1）這個(gè)班有男生有24人，女生有26人；（2）原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，每小時(shí)剪出的筒身與筒底不能配套；男生應(yīng)向女生支援4人時(shí)，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．【分析】（1）由題意列出方程組，解方程組解可；（2）分別計(jì)算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量，可得不配套；設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，根據(jù)制作筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量×2，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：（1）由題意得：，解得：，

答：這個(gè)班有男生有24人，女生有26人；（2