湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)答案正確）1．3的倒數(shù)是（）A． B． C． D．32．平面上A、B兩點(diǎn)間的距離是指（）A．經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線 B．射線ABC．A、B兩點(diǎn)間的線段 D．A、B兩點(diǎn)間線段長(zhǎng)度3．把方程去分母，正確的是（）A． B．C． D．4．據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)因環(huán)境問(wèn)題造成的經(jīng)濟(jì)損失每年高達(dá)680000000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．5．為了了解某校九年級(jí)400名學(xué)生的體重，從中抽取了50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，總體是指()A．400名學(xué)生 B．被抽取的50名學(xué)生C．400名學(xué)生的體重 D．被抽取的50名學(xué)生的體重6．若∠1＝45°24′，∠2＝45.3°，∠3＝45°18′，則（）A． B． C． D．以上都不對(duì)7．下列計(jì)算正確的是A． B．C． D．8．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則()A．m=2 B．m=-3 C．m=±3 D．m=l9．A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不對(duì)10．如圖所示，OB，OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，則表示∠AOD的代數(shù)式是（）A．2α﹣β B．α﹣β C．α+β D．以上都不正確二、填空題11．_____________．12．如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的度數(shù)是____________．13．計(jì)算：(2xy－y)－(－y＋xy)＝________．14．的次數(shù)為_(kāi)___________．15．與原點(diǎn)距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是____________．16．紙上有一個(gè)9°的角，如果用十倍放大鏡觀察這個(gè)角，就會(huì)得到一個(gè)_____________度的角．17．若，則______．18．學(xué)校決定修建一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)為a米，寬為b米，并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬x米，則草坪的面積是________平方米．19．已知，互為相反數(shù)，則________．20．一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形，恰好被分成6個(gè)正方形，已知最小的正方形的面積為1，則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)___________．三、解答題21．計(jì)算（1）（2）（3）（4）22．解方程23．某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若一般和優(yōu)秀均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則該校被抽取的學(xué)生中有多少人達(dá)標(biāo)?24．如圖，線段cm，是線段的中點(diǎn)，是線段AC的中點(diǎn)，C為線段AB上一點(diǎn)，且cm，求，兩點(diǎn)間的距離．25．李明針對(duì)自行車(chē)和長(zhǎng)跑項(xiàng)目進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練某次訓(xùn)練中，李明騎自行車(chē)的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車(chē)路段和長(zhǎng)跑路段共5千米，用時(shí)15分鐘，求自行車(chē)路段和長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度．26．現(xiàn)有樹(shù)苗若干棵，計(jì)劃栽在一段公路的一側(cè)，要求路的兩端各栽1棵，并且每2棵樹(shù)的間隔相等．方案一：如果每隔5m栽1棵，則樹(shù)苗缺100棵；方案二：如果每隔6m栽1棵，則樹(shù)苗正好用完．根據(jù)以上方案，請(qǐng)算出原有樹(shù)苗的棵數(shù)和這段路的長(zhǎng)度．27．已知，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC、OD為從點(diǎn)O引出的兩條射線，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．（1）如圖①，求∠AOC的度數(shù)；（2）如圖②，在∠AOD的內(nèi)部作∠MON=90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AON與∠COM之間的數(shù)量關(guān)系；（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說(shuō)明∠AON=∠CON．參考答案1．A【分析】利用倒數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：3的倒數(shù)為，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2．D【分析】平面上兩點(diǎn)之間的距離就是指兩點(diǎn)間的線段長(zhǎng)度;【詳解】解：直接由定義可知，距離是線段長(zhǎng)度．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查線段的定義.3．D【分析】方程去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)6即可．【詳解】解：去分母得：3x-（x-1）=6，

去括號(hào)得：3x-x+1=6．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．4．D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將680000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.8×108．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．C【分析】利用總體的定義直接解題即可，總體是指所要考察對(duì)象的全體【詳解】要了解九年級(jí)400名學(xué)生的體重，所以“400名學(xué)生的體重”是總體，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查總體的定義，掌握定義是解題關(guān)鍵6．B【解析】由∠2=45.3゜=45°+0.3×60′=45°18′，則∠2=∠3.故選B.點(diǎn)睛：角的大小進(jìn)行比較時(shí)，注意統(tǒng)一角度的形式，再比較大小.7．D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則注意計(jì)算驗(yàn)證即可．【詳解】解：A、，故錯(cuò)誤；B、不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法加減計(jì)算，故錯(cuò)誤；C、不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法加減計(jì)算，故錯(cuò)誤；D、，故正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，理解同類(lèi)項(xiàng)的概念以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)一元一次方程的概念列式求解即可.【詳解】由此可得，由|m|?2=1，解得m=3或者m=?3，由m?3≠0，解得m≠3，故m=?3.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的基本概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的整式方程叫做一元一次方程.9．C【分析】由已知條件知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，做本題時(shí)應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置，分情況可以求出A，C兩點(diǎn)的距離．【詳解】第一種情況：C點(diǎn)在線段AB上時(shí)，故AC=AB-BC=1cm；第二種情況：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=AB+BC=9cm，故選C．10．A【分析】此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式．可先根據(jù)∠MON與∠BOC的關(guān)系求出∠CON與∠BOM，再根據(jù)角平分線的知識(shí)求出∠AOD．【詳解】∵∠MON=，∠BOC=，

∴∠MON-∠BOC=∠CON+∠BOM=，

又∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，

∴∠CON=∠DON，∠AOM=∠BOM，

由題意得：∠AOD=∠MON+∠DON+∠AOM=∠MON+∠CON+∠BOM==．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由角平分線的定義，結(jié)合圖形求該角的度數(shù)．像這類(lèi)線條較多的圖形，一定要仔細(xì)認(rèn)真，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想．11．2【分析】絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，按照化簡(jiǎn)對(duì)象是正數(shù)，負(fù)數(shù)，零，這三種情形逐一對(duì)號(hào)入座，按照原則化簡(jiǎn)即可.【詳解】∵2是正數(shù)，∴|2|=2，故應(yīng)填2.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，熟記絕對(duì)值化簡(jiǎn)的三條基本原則是解題的關(guān)鍵.12．30°【分析】根據(jù)和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角求解即可．【詳解】解：根據(jù)定義一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，

則這個(gè)角是180°-150°=30°，

故答案為：30°．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．13．xy【分析】根據(jù)去括號(hào)法則:去括號(hào)時(shí),括號(hào)前是減號(hào),去括號(hào)要變號(hào),正變負(fù),負(fù)變正;,再根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則合并同類(lèi)項(xiàng)即可求解.【詳解】(2xy－y)－(－y＋xy),=2xy－y+y-xy,=xy,故答案為:xy.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則.14．4．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：的次數(shù)為4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的次數(shù)的概念，掌握所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．15．【分析】絕對(duì)值的幾何意義：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值，可得|a|=3，解即可得與原點(diǎn)距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意,該點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)這點(diǎn)表示的數(shù)為a即|a|=3，進(jìn)而可得，a=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是絕對(duì)值的幾何意義：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值，據(jù)此可得|a|=3，進(jìn)而解答即可．16．9．【分析】因?yàn)榻鞘菑耐稽c(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形．它的大小與圖形的大小無(wú)關(guān)，只與兩條射線形成的夾角有關(guān)系．【詳解】解：因?yàn)榉糯箸R沒(méi)有改變頂點(diǎn)的位置和兩條射線的方向，所以用10倍放大鏡觀察這個(gè)角還是9度．故答案是：9．【點(diǎn)睛】主要考查了角的概念．要掌握角的概念：從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫做角．17．1【分析】先根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性求出x和y的值，再根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算計(jì)算出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，，即，，∴．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值和平方的非負(fù)性．18．a(chǎn)b－(a＋b)x＋x2【分析】根據(jù)草坪的面積等于長(zhǎng)方形草坪面積減去橫向小路面積和縱向小路面積再加上兩條小路重合部分的面積.【詳解】根據(jù)題意可得:長(zhǎng)方形草坪面積=ab平方米,橫向小路面積=ax平方米,縱向小路面積=bx平方米,兩條小路重合部分面積=x2平方米,所以剩余草坪面積=ab-ax-bx+x2=ab－(a＋b)x＋x2故答案為:ab－(a＋b)x＋x2.【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式表示圖形面積,解決本題的關(guān)鍵是要熟練分析圖形中面積關(guān)系,根據(jù)面積關(guān)系正確用字母表示.19．0【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念，得到，繼而可得出答案．【詳解】解：∵，互為相反數(shù)，∴.∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握相反數(shù)的概念是關(guān)鍵．20．4【分析】設(shè)正方形F的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)長(zhǎng)方形對(duì)邊相等結(jié)合圖形可列出關(guān)于x的一元一次方程，求出x即可．【詳解】設(shè)正方形F的邊長(zhǎng)為x，∵正方形A的面積為1，∴正方形A的邊長(zhǎng)為1．根據(jù)圖形可知正方形E的邊長(zhǎng)為x，正方形D的邊長(zhǎng)為x+1，正方形C的邊長(zhǎng)為x+1+1=x+2，正方形B的邊長(zhǎng)為x+2+1=x+3，∴正方形F的邊長(zhǎng)+正方形E的邊長(zhǎng)+正方形D的邊長(zhǎng)=正方形B的邊長(zhǎng)+正方形C的邊長(zhǎng)，即x+x+(x+1)=(x+2)+(x+3)．解得x=4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查正方形、長(zhǎng)方形的性質(zhì)以及一元一次方程在幾何中的應(yīng)用．根據(jù)長(zhǎng)方形對(duì)邊相等列出邊的等量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵．21．（1）3；（2）-4；（3）；（4）【分析】（1）先運(yùn)用有理數(shù)的減法變形，再進(jìn)行加法運(yùn)算；（2）先進(jìn)行有理數(shù)的乘方，再進(jìn)行乘法，最后算加減；（3）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可求解．【詳解】解：（1）原式=，（2）原式===；（3）原式；（4）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用法則是解本題的關(guān)鍵．22．【分析】左右同乘6進(jìn)行去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)合并，化系數(shù)為1即可求解．【詳解】解：去分母：去括號(hào)：移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)：化系數(shù)為1：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握求解步驟，注意變號(hào)情況是解題關(guān)鍵．23．（1）見(jiàn)解析；（2）96【分析】（1）由不合格人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去不合格與一般的人數(shù)求得優(yōu)秀的人數(shù)，再根據(jù)百分比之和為1可得一般對(duì)應(yīng)的百分比；（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖可得兩個(gè)等級(jí)的具體人數(shù)，據(jù)此可得．【詳解】解：（1）成績(jī)一般的學(xué)生占的百分比=1-20%-50%=30%，測(cè)試的學(xué)生總數(shù)=24÷20%=120人，成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)=120×50%=60人，補(bǔ)充圖形如下所示：；（2）該校被抽取的學(xué)生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)=36+60=96（人）．答：該校被抽取的學(xué)生中有96人達(dá)標(biāo)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖，能從中找到必要的數(shù)據(jù)．24．cm【分析】根據(jù)，為中點(diǎn)，得AM；根據(jù)cm，得；根據(jù)是線段的中點(diǎn)，求得；結(jié)合關(guān)系式計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵cm，為中點(diǎn)∴cm∵cm∴cm∵是線段的中點(diǎn)∴cm∴cm，即，兩點(diǎn)間的距離為cm．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段中點(diǎn)、線段之間數(shù)量關(guān)系的性質(zhì)，從而完成求解．25．自行車(chē)路段的長(zhǎng)度為3000米，長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度為2000米．【分析】設(shè)自行車(chē)路段的長(zhǎng)度為米，則長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度為米，結(jié)合題意，通過(guò)列方程并求解，即可得到答案．【詳解】設(shè)自行車(chē)路段的長(zhǎng)度為米，長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度為米根據(jù)題意得：解得：∴長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度：米∴自行車(chē)路段的長(zhǎng)度為3000米，長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度為2000米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的性質(zhì)，并運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，即可完成求解．26．501棵，3000m【分析】設(shè)原有樹(shù)苗棵，則路的長(zhǎng)度為米，據(jù)題意，列出方程然后求解即