廣東省廣州番禺區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題12023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第1題 ★1冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)是世界規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，下列四個(gè)圖分別是第24屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的為（ ）A. B. C. D.22023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第2題 ★2神舟十五號(hào)載人飛船與神舟十四號(hào)乘組在距離地球約400000米的中國(guó)空間站勝利會(huì)師，將400000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ，下列說(shuō)法正確的是（ ）A. ， B. ， C. ， D. ，32023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第3題 ★3如圖，在 中， ， ，則外角 的度數(shù)是（ ）A.B.C.D.42023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第4題 下列運(yùn)算正確的是（ ）4A.B. C. D. 52023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第5題 ★★5如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是和，則第三邊可能是（ ）A. B.C. D.62023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第6題 ★6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D.72023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第7題 ★★7已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是（ ）A.八邊形 B.七邊形 C.六邊形 D.五邊形82023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第8題 ★★★8若是一個(gè)關(guān)于的完全平方式，那么k值是（ ）A.B. C. D.92023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第9題 ★★★9如圖，在正方形網(wǎng)格中有M，N兩點(diǎn)，在直線l上求一點(diǎn)P，使 最短，則點(diǎn)P應(yīng)選在（ ）A.A點(diǎn) B.B點(diǎn) C.C點(diǎn) D.D點(diǎn)102023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第10題 ★★10如圖，已知 是等腰三角形，， ，點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則滿足條件的點(diǎn)有（）個(gè)．A. B.C. D.二、填空題112023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第11題 若分式有意義，則x的取值范圍是 ．11122023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第12題 ★12如圖，在 的紙片中， ，沿 剪開(kāi)得四邊形 ，則的度數(shù)為 °．132023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第13題 ★★13如圖，將一把含有 角的三角尺的直角頂點(diǎn)放在一張寬 帶邊沿上，另一個(gè)頂點(diǎn)放在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角尺的一直角邊與紙帶的一邊所在的直線成 ，則三角尺的直角邊的長(zhǎng)為 ．142023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第14題 ★★14我們知道，多項(xiàng)式的乘法公式可以利用圖形中面積的等量關(guān)系來(lái)驗(yàn)證其正確性，如1的面積進(jìn)行驗(yàn)證．那么，能利用圖2的面積進(jìn)行驗(yàn)證的含x、y、z的等式為 ．152023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第15題 ★15如圖，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得 ≌ 加的條件是： ．（寫(xiě)出一個(gè)符合題意的即可）162023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第16題 運(yùn)用分式的知識(shí)，解決以下問(wèn)題：16當(dāng) 時(shí)，隨著x的增大， 的值 （增大或減?。?；當(dāng) 時(shí)，若x無(wú)限增大，則 的值無(wú)限接近一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)為 ．三、解答題172023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第17題 計(jì)算：17(1)(2)18學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第18題分解因式：18(1)；(2)．192023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第19題如圖，已知AC和BD相交于點(diǎn)O，且ABDC，OA=OB．求證：OC=OD．19202023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第20題20

★★★★★★★為籌辦一個(gè)大型運(yùn)動(dòng)會(huì)，某地打算修建一個(gè)大型體育中心，已知該地有三個(gè)城鎮(zhèn)中心（圖1中以P，Q，R表示）和兩條高速公路（圖1中以線段PQ，線段PR表示），在選址過(guò)程中，小度同學(xué)建議該體育中心所在位置應(yīng)與該地人口較多的城鎮(zhèn)中心P，Q的距離相等，且到兩條高速公路PQ，PR的距離也相等．請(qǐng)你根據(jù)上述小度的建議，試在圖2中標(biāo)出體育中心M的位置．（請(qǐng)保留作圖痕跡，不必寫(xiě)作法）212023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第21題 ★★★21如圖，已知 ， ，E、F是 上兩點(diǎn)，且 ．(1)求證： ≌ ；(2)若 ， ，求 的度數(shù)．222023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第22題 ★★22解分式方程： ；先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 ．232023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第23題 ★★23將 沿AD折疊，使點(diǎn)C剛好落在AB邊上的點(diǎn)E處．(1)在圖1中，若，，，求和的面積；(2)在圖2中，若，求證：．24學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第24題列分式方程解下列應(yīng)用題：24

★★★為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，某公司計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的新能源電動(dòng)汽車．已知A型車比B型車的單價(jià)少3萬(wàn)元，且用180萬(wàn)元購(gòu)買A型車與用240萬(wàn)元購(gòu)買B型車的數(shù)量相等．求A型車的單價(jià)．用電腦程序控制小型賽車進(jìn)行 比賽，“暢想號(hào)”和“和諧號(hào)”兩輛賽車進(jìn)入了決賽，比賽前的練習(xí)中，兩輛車從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，“暢想號(hào)”到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，“和諧號(hào)”離終點(diǎn)還差 ．已知“暢想號(hào)”的平均速度為．如果兩車重新開(kāi)始比賽，“暢想號(hào)”從起點(diǎn)向后退 ，兩車同時(shí)出發(fā)，兩車能否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)？若能，求出兩車到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由，并調(diào)整其中一輛車的平均速度，使兩車能同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．252023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第25題 ★★★★25如圖1，在 中， ，，將線段 得到線段 ．如圖1，直接寫(xiě)出 的大??；（用含、的式子表示）如圖2，當(dāng)時(shí)，E為 外的一點(diǎn)， ， 的形狀，并加以證明．若將線段 也繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段 C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄颗c的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．12023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第1 1 D22023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第2 2 B此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式 的形式，其，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕解：∵將400000用科學(xué)記數(shù)法表示 ， 32023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第3 3如圖， 中 ，則外 的度數(shù)是 A.B.C.D.B解：由圖可知：4 4A. C.D.D解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意D、，原式計(jì)算正確，符合題意；52023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第5 5如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是和，則第三邊可能是 B. C設(shè)第三邊長(zhǎng)為，則由三角形三邊關(guān)系定理得 ， ．故．62023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第6 6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 A.B.C.D.B點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于y72023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第7 7已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是 A.八邊 B.七邊 C.六邊 D.五邊A本題考查多邊形的內(nèi)角和和外角和的綜合應(yīng)用，根據(jù)邊形的內(nèi)角和為，外角 解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為，由題意，得： 82023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第8 8若是一個(gè)關(guān)于的完全平方式，那么k值是 A. C利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k解：∴∴，，∴∴，，92023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第9 9 A.A B.B C.C D.DC首先求得 關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，即可求得答案解：如圖，點(diǎn)是 關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，則與直線的交點(diǎn)，即為，此 最短與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)應(yīng)選點(diǎn)．2023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第10 如圖，已 是等腰三角形， ，點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則滿足條件的點(diǎn)（） B. C∵ ，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，；，，以為底，與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)， ， ∴，∵，即，，∴，，∴，綜上，滿足條件的點(diǎn)有個(gè)．故選：． 若分式有意義，則x的取值范圍是 ∵分式有意義∴∴故答案是：2023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第12 ，則的度數(shù)為 本題考查三角形的內(nèi)角和定理．根 ，得到，再根，即可得出結(jié)果．掌握三角形的內(nèi)角和定理，是解題的關(guān)解 ∴∵∴2023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第13 ，則三角尺的直角邊的長(zhǎng)為 ．6 解：如圖， 于∵三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線 角， ∴等腰直角三角形的直角邊2023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第14 y、z的等式為 解：總，是邊長(zhǎng)為的正方形，面積為分，由三個(gè)小正方形和6個(gè)小長(zhǎng)方形組成，面積為∴故答案為 ．2023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第15 是： ， 時(shí)，隨著x的增大 的值 （增大或減小 時(shí)，若x無(wú)限增大， 的值無(wú)限接近一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)為 ;本題考查分式的性質(zhì)． 的變化情況，判 的變化情況即可解 時(shí) 隨著的增大而減小∴隨著的增大， (1)(2)(1)(2)（1）解：原式（2）原 ． (1)(2)解：；．如圖，已知AC和BD相交于點(diǎn)O，且ABDC，OA=OB．

首先根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠A=∠B，再由DCAB，可得∠D=∠A，∠C=∠B，進(jìn)而得到∠C=∠D，證明：∵AB∴∠A＝∠D，2023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第20 是線段的中垂線以及 解：由題意，得： 是線段的中垂線以及的角平分線的交點(diǎn)，如圖所示2023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第21 如圖，已 上兩點(diǎn)， 求證 ， 的度數(shù) 根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，再根據(jù)全等三角 （1）（1）∴，．又 ≌解 ∴ 2023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第22 解分式方程 先化簡(jiǎn)，再求值 ，其 解，解，，解 ，當(dāng) ，當(dāng)2023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第23 將沿AD折疊，使點(diǎn)C剛好落在AB邊上的點(diǎn)E處在圖1中， ，， 的面積在圖2中， ，求證： （1），≌∴，，∵∴，；（2）解：由折疊性質(zhì) ，∴，∴，，∴．

為．如果兩車重新開(kāi)始比賽，?暢想號(hào)?從起點(diǎn)向后退 （2）設(shè)?和諧號(hào)?，根據(jù)?暢想號(hào)?到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，?和諧號(hào)?求出?和諧號(hào)?的速度，進(jìn)而求出重新比賽后兩輛車到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間即可得到結(jié)論；設(shè)調(diào)整后?想號(hào)?的速度不變，?和諧號(hào)?，根據(jù)時(shí)間路程解：設(shè)A型車的單價(jià)為x萬(wàn)元，則B型車的單價(jià)為萬(wàn)元， 解 由題意得，解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解∴?和諧號(hào)?的速度為∴重新比賽時(shí)，?暢想號(hào)?到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為，?和諧號(hào)?到底終點(diǎn)的時(shí)間設(shè)調(diào)整后?暢想號(hào)?的速度不變，?和諧號(hào)?的速度為， 解 經(jīng)檢驗(yàn) 是原方程的解∴當(dāng)調(diào)整后?暢想號(hào)?的速度不變，?和諧號(hào)?的速度 時(shí)，兩車能同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)2023~2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)初二上學(xué)期期末第25 如圖1，如圖1，．