南京市六合區(qū)2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

3/9南京市六合區(qū)2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。1．4的平方根是（）A．2 B． C． D．2．已知，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．如圖，小明書(shū)上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識(shí)很快就畫(huà)了一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形，那么小明畫(huà)圖的依據(jù)是（）A． B． C． D．4．如圖，以一個(gè)直角三角形的三邊為直徑作3個(gè)半圓，若半圓B、C的面積分別是4、5，則半圓A的面積是（）A．1 B．3 C． D．95．下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A．2，3，4 B．1，2， C．4，5，6 D．，，-1-2-3-46．如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為14尺的正方形,在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．則水的深度是（）-1-2-3-4A．15尺 B．24尺 C．25尺 D．28尺7．如圖，△ABC中，，，P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C）．若線段AP長(zhǎng)為正整數(shù)，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)-1-2-3-48．如圖，△ABC中，若，，，則點(diǎn)A到BC的距離是（）-1-2-3-4A．5 B．9 C．10 D．12二、填空題本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上。9．________；________．10．一個(gè)西瓜的質(zhì)量約為，用四舍五入法將精確到可得近似值________．11．比較大?。篲_______．12．若和是一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根，則________．13．如圖，已知，下列條件中：①；②；③；④．添加一個(gè)條件能使的有________．（填序號(hào)）14．．15．一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．16．如圖，A、B、C在同一直線上，，，，則________．．如圖，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為米，求梯子頂端A下落了________米．18．如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，，，E、F分別在邊AB、BC上，將△BEF沿EF折疊，點(diǎn)B落在處，當(dāng)在AD上時(shí)，在AD上可移動(dòng)的最大距離為_(kāi)_______．三、解答題本大題共8小題，共64分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。19．求下列各式中的．（1） （2）20．如圖，點(diǎn)E、C在BF上，，，．求證：．21．如圖，已知，，，．判斷AC與BD的關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．在數(shù)軸上畫(huà)出表示、的點(diǎn)，并標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)．23．如圖是由4個(gè)全等的直角三角形拼成的大正方形，直角三角形的兩條直角邊分別為，斜邊為c，中間是正方形，請(qǐng)你利用這個(gè)圖來(lái)驗(yàn)證勾股定理．24．如圖，已知AD是△ABC的角平分線．（1）用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡：①作，BE交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E；②作，垂足為F．（2）若，，則△ABE的面積是________．25．如圖，在△ABC和△DEF中，、都是銳角且，，，，，嗎？說(shuō)明理由．26．問(wèn)題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．圖①圖②圖③小明同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處）．如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫(xiě)在橫線上________；思維拓展：（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為、、，請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）畫(huà)出相應(yīng)的△ABC．并求出它的面積．探索創(chuàng)新：（3）若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為、、（），請(qǐng)利用圖③的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫(huà)出相應(yīng)的△ABC．并求出它的面積．（4）若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為、、（，，且），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這個(gè)三角形的面積．

參考答案一、選擇題題號(hào)12345678答案BCCABBBD二、填空題9．，10．11．12．13．①②③④14．15．或16．17．18．三、解答題19．（1），，；（2），．20．證明：，，在△ABC和△DEF中，，，，即．21．，．證明：，，，，即，在△AOC和△BOD中，，，，，，，，即．22．如下圖。23．解：，，．24．（