北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)試題 6 1 反比例函數(shù) （含答案）

6.1反比例函數(shù)第一課時(shí)一、單選題1．下列各問題中的兩個(gè)變量成反比例的是（

）；A．某人的體重與年齡 B．時(shí)間不變時(shí)，工作量與工作效率C．矩形的長(zhǎng)一定時(shí)，它的周長(zhǎng)與寬 D．被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)與商2．下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（

）．A． B． C． D．3．在函數(shù)y=-1，y=，y=x-1，y=中，y是x的反比例函數(shù)的有（

）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．反比例函數(shù)中，比例系數(shù)k的值為（

）A．3 B． C． D．5．已知函數(shù)是關(guān)于的反比例函數(shù)，則的值為（

）A．1 B．－1 C． D．6．若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為（）A．m＝－2B．m＝1C．m＝2或m＝1D．m＝－2或m＝－17．已知點(diǎn)是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，則下列各點(diǎn)中在該圖像上的點(diǎn)是（

）A． B． C． D．8．已知y是x的反比例函數(shù)，下面表格給出了x與y的一些值，則☆和*所表示的數(shù)分別為（

）x☆-1y2*A．6，2 B．-6，2 C．6，-2 D．-6，-4二、填空題9．下列函數(shù)，①②.③④.⑤⑥；其中是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的有：_________________．10．已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y=__________；當(dāng)y=2時(shí)，x=__________；11．若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的取值為_____.12．已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=9，則函數(shù)解析式是________．13．香蕉每千克x元，花100元錢可買y千克的香蕉，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為__________．14．已知:y與x成反比例，且當(dāng)時(shí)，.則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為______.；當(dāng)時(shí)，______.三、解答題15．用函數(shù)解析式表示下列問題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）一個(gè)游泳池的容積為，游泳池注滿水所用時(shí)間t（單位：h）隨注水速度v（單位：）的變化而變化；（2）某長(zhǎng)方體的體積為，長(zhǎng)方體的高h(yuǎn)（單位：）隨底面積S（單位：）的變化而變化；（3）一個(gè)物體重，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)p（單位：）隨物體與地面的接觸面積S（單位：）的變化而變化．16．已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求y值；（3）當(dāng)時(shí)，求x值．17．已知函數(shù)，且為的反比例函數(shù)，為的正比例函數(shù)，且和時(shí)，的值都是1，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．18．已知y=y1+y2，y1與x﹣2成反比例，y2與2x+3成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=3時(shí)，y=，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．第二課時(shí)一、單選題1．下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)有（）（1）y=3x；（2）y=﹣；（3）y=；（4）﹣xy=3；（5）；（6）；（7）y=2x﹣2；（8）．A．（2）（4） B．（2）（3）（5）（8） C．（2）（7）（8）D．（1）（3）（4）（6）2．函數(shù)y=3x﹣1是（）A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù) C．反比例函數(shù) D．二次函數(shù)3．如果是的反比例函數(shù)，是的反比例函數(shù)，那么是的（

）A．反比例函數(shù) B．正比例函數(shù) C．一次函數(shù) D．反比例或正比例函數(shù)4．計(jì)劃修建鐵路lkm，鋪軌天數(shù)為t（d），每日鋪軌量s（km/d），則在下列三個(gè)結(jié)論中，正確的是（）①當(dāng)l一定時(shí)，t是s的反比例函數(shù)；②當(dāng)l一定時(shí)，l是s的反比例函數(shù)；③當(dāng)s一定時(shí)，l是t的反比例函數(shù)．A．僅① B．僅② C．僅③ D．①，②，③5．定義:[a,b]為反比例函數(shù)y=(ab≠0,a,b為實(shí)數(shù))的“關(guān)聯(lián)數(shù)”.反比例函數(shù)y=的“關(guān)聯(lián)數(shù)”為[m,m+2],反比例函數(shù)y=的“關(guān)聯(lián)數(shù)”為[m+1,m+3],若m>0,則(

)A．k1=k2 B．k1>k2C．k1<k2 D．無法比較二、填空題6．在直角坐標(biāo)系中，若一點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為倒數(shù)，則這點(diǎn)一定在函數(shù)____________圖象上（填函數(shù)關(guān)系式）7．某中學(xué)要在校園內(nèi)劃出一塊面積為100m2的三角形土地做花圃，設(shè)這個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)為xm，這條邊上的高為ym，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是_____________，它是一個(gè)______函數(shù)．8．將代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，將代人函數(shù)中，所得函數(shù)值記為；將代人函數(shù)中，所得函數(shù)值記為……依此繼續(xù)下去，則=________.9．將代入反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，又將代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，再將代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，如此繼續(xù)下去，則________.三、解答題10．已知，與成正比例，與成反比例，當(dāng)時(shí)，；時(shí)，．求：關(guān)于的函數(shù)解析式11．如圖，點(diǎn)M（0，m）為y軸上一點(diǎn)，m＜0，過點(diǎn)M作y軸的垂線l，與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)P．把直線l下方反比例函數(shù)的圖像沿著直線l翻折，其它部分保持不變，所形成的新圖像稱為“G圖像”．(1)當(dāng)m＝－1時(shí)，求“G圖像”與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)；(2)過y軸上另一點(diǎn)N（0，n）作y軸垂線，與“G圖像”交于點(diǎn)A、B．①若n＝2，且AN＝2BN，求m的值；②若AN＝2BN，求m與n的數(shù)量關(guān)系．12．如圖，點(diǎn)A，B在函數(shù)（其中）的圖象上，連接．取線段的中點(diǎn)C．分別過點(diǎn)A，C，B作x軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，G，交函數(shù)（其中）的圖象于點(diǎn)D．小明運(yùn)用幾何知識(shí)得出結(jié)論：，．設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)的橫坐標(biāo)分別為，．(1)①點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為______．②請(qǐng)你仔細(xì)觀察函數(shù)（其中）的圖象，并由此得出一個(gè)關(guān)于，，，之間數(shù)量關(guān)系的真命題：若，則______．(2)請(qǐng)你說明在（1）中你提出的命題是真命題的理由；(3)比較與的大小，并說明理由．第一課時(shí)答案一、單選題D.B．B.C．B.A．D．D.二、填空題9．④⑥．10．1；4．11．4．12．13．．14．，2．三、解答題15．解：（1）根據(jù)vt=2000得：游泳池注滿水所用時(shí)間；（2）根據(jù)1000=Sh得：長(zhǎng)方體的高；（3）根據(jù)題意，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)．16．（1）設(shè)把，代入解析式的左右兩邊，解得，故函數(shù)解析式是；（2）把代入右邊，解得；（3）把代入的左邊，解得．17．解：∵y1與x成反比例，y2與x成正比例，∴設(shè)y1=，y2=kx．∵y=y1-y2，∴y=-kx，∵當(dāng)時(shí)，y=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=1，∴，解得：，∴關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為：.18．解：設(shè)y1=，y2=，則y=+，把x=1，y=5；x=3，y=分別代入得，解得，所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=+=+=+∴y=+；第二課時(shí)答案一、單選題A．C.B．A．C二、填空題6．y=7．y=（x＞0），反比例.8．9．2三、解答題10．解：設(shè)，，則，根據(jù)題意得：，解得：，則函數(shù)解析式是：.11．(1)設(shè)“G圖像”與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，，關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，依題意在上，則，解得，“G圖像”與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為；(2)①如圖，設(shè)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，∵n＝2，，在上，則，AN＝2BN，，