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學年德州市樂陵市一中高三數(shù)學上學期12月考試卷考試時間120分鐘第I卷(選擇題)一、單選題(共8小題,每小題5分,總分40分)1.若復(fù)數(shù)滿足,則的最小值為()A.3 B.2 C. D.12.已知、是平面內(nèi)兩個不同的定點,則“為定值”是“動點的軌跡是雙曲線”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知半徑為2的圓上有兩點,,,設(shè)向量,,若,則實數(shù)的值為()A.6 B.3 C.1 D.4.要得到的圖象,只需把圖象上所有點的()A.橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?,縱坐標不變 B.橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標不變C.縱坐標變?yōu)樵瓉肀?,橫坐標不變 D.縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,橫坐標不變5.設(shè)數(shù)列滿足,,,,則滿足的的最大值是()A7 B.9 C.12 D.146.過定點的直線與過定點的直線交于點(與不重合),則面積的最大值為()A.4 B. C.2 D.7.已知、為橢圓的左、右焦點,點為該橢圓上一點,且滿足,若的外接圓面積是其內(nèi)切圓面積的64倍,則該橢圓的離心率為()A. B. C. D.8.已知函數(shù)的定義域為R,且對任意,滿足,且,則()A.651 B.676 C.1226 D.1275二、多選題(共3小題,每小題6分,總分18分)9.若為拋物線上動點,焦點為,點,直線:,則下列說法正確的有()A.的最小值為4B.點到直線和軸的距離之和的最小值為C.點到直線的距離的最小值為1D.過,兩點的直線與拋物線相交的弦長為810.已知橢圓的左、右焦點分別為,左、右頂點分別為為橢圓上異于的動點,則下列說法正確的是()A.B.的最大值為20C.的外接圓圓心到x軸的距離的最小值為D.直線的斜率之差可能為111.已知點、動點滿足,點的軌跡為曲線,點是直線上一點,過點作曲線的切線,切點為,直線與軸的交點為,則()A.曲線的方程為B.點到直線距離的最小值為C.的最小值為D.若點坐標為,則的最小值為第II卷(非選擇題)三、填空題(共3小題,每小題5分,總分15分)12.經(jīng)過點,且在x軸上的截距是在y軸上的截距的2倍的直線l的一般方程是______.13.若函數(shù)圖象關(guān)于點對稱,則的最小值為_____.14.如果直線和曲線恰有一個交點,那么實數(shù)的取值范圍是__________.四、解答題(共5個大題,總分78分)15.記為數(shù)列的前項和,已知是公差為的等差數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)令,求數(shù)列的前項和.16.已知動點到直線的距離是它到點距離的倍,記動點的軌跡為.(1)求的方程;(2)若點關(guān)于原點對稱的點為,為上一點,且為直角三角形,求的面積.17.如圖,兩塊直角三角形模具,斜邊靠在一起,其中公共斜邊,,交于點.(1)求;(2)求.18.已知雙曲線左、右頂點分別是,點在雙曲線上,且直線的斜率之積為3.(1)求雙曲線的標準方程;(2)斜率不為0的直線與雙曲線交于兩點,為坐標原點,君,求點到直線的距離的最大值.19.
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