2024學(xué)年德州市樂陵市一中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月考試卷

學(xué)年德州市樂陵市一中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月考試卷考試時(shí)間120分鐘第I卷（選擇題）一、單選題（共8小題，每小題5分，總分40分）1.若復(fù)數(shù)滿足，則的最小值為（）A.3 B.2 C. D.12.已知、是平面內(nèi)兩個(gè)不同的定點(diǎn)，則“為定值”是“動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知半徑為2的圓上有兩點(diǎn)，，，設(shè)向量，，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A.6 B.3 C.1 D.4.要得到的圖象，只需把圖象上所有點(diǎn)的（）A.橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)不變 B.橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變C.縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉肀?，橫坐標(biāo)不變 D.縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標(biāo)不變5.設(shè)數(shù)列滿足，，，，則滿足的的最大值是（）A7 B.9 C.12 D.146.過定點(diǎn)的直線與過定點(diǎn)的直線交于點(diǎn)（與不重合），則面積的最大值為（）A.4 B. C.2 D.7.已知、為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為該橢圓上一點(diǎn)，且滿足，若的外接圓面積是其內(nèi)切圓面積的64倍，則該橢圓的離心率為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意，滿足，且，則（）A.651 B.676 C.1226 D.1275二、多選題（共3小題，每小題6分，總分18分）9.若為拋物線上動(dòng)點(diǎn)，焦點(diǎn)為，點(diǎn)，直線：，則下列說法正確的有（）A.的最小值為4B.點(diǎn)到直線和軸的距離之和的最小值為C.點(diǎn)到直線的距離的最小值為1D.過，兩點(diǎn)的直線與拋物線相交的弦長(zhǎng)為810.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，左、右頂點(diǎn)分別為為橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.B.的最大值為20C.的外接圓圓心到x軸的距離的最小值為D.直線的斜率之差可能為111.已知點(diǎn)、動(dòng)點(diǎn)滿足，點(diǎn)的軌跡為曲線，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作曲線的切線，切點(diǎn)為，直線與軸的交點(diǎn)為，則（）A.曲線的方程為B.點(diǎn)到直線距離的最小值為C.的最小值為D.若點(diǎn)坐標(biāo)為，則的最小值為第II卷（非選擇題）三、填空題（共3小題，每小題5分，總分15分）12.經(jīng)過點(diǎn)，且在x軸上的截距是在y軸上的截距的2倍的直線l的一般方程是______.13.若函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則的最小值為_____.14.如果直線和曲線恰有一個(gè)交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.四、解答題（共5個(gè)大題，總分78分）15.記為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知是公差為的等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.16.已知?jiǎng)狱c(diǎn)到直線的距離是它到點(diǎn)距離的倍，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為．（1）求的方程；（2）若點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為，為上一點(diǎn)，且為直角三角形，求的面積．17.如圖，兩塊直角三角形模具，斜邊靠在一起，其中公共斜邊，，交于點(diǎn).（1）求；（2）求.18.已知雙曲線左、右頂點(diǎn)分別是，點(diǎn)在雙曲線上，且直線的斜率之積為3．（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）斜率不為0的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，君，求點(diǎn)到直線的距離的最大值．19.