數(shù)學自我小測：2余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)第2課時

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1．要得到y(tǒng)＝tan2x的圖象，只需將y＝tan的圖象(）A．向左平移個單位長度B．向左平移個單位長度C．向右平移個單位長度D．向右平移個單位長度2．函數(shù)y＝3tan的定義域是(）A．B．C．D．3．函數(shù)y＝的值域是（）A．(－1，1)B．（－∞，－1）∪（1，＋∞)C．（－∞，1)D．(－1,＋∞）4．函數(shù)y＝tanx＋sinx－｜tanx－sinx|在區(qū)間內(nèi)的圖象是()5．若將函數(shù)y＝tan(ω〉0）的圖象向右平移個單位長度后，與函數(shù)y＝tan的圖象重合，則ω的最小值為(）A．B．C．D．6．已知f(x）＝atan－bsinx＋4(其中a，b為常數(shù)，且ab≠0）,若f(3）＝5，則f（2014π－3)＝__________．7．下面五個命題中，正確命題的序號是__________．①y＝的最小正周期是；②終邊在坐標軸上的角的集合是；③y＝4tan的圖象向右平移個單位長度，可得y＝4tan2x的圖象；④函數(shù)f（x）＝3tan在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)．8．已知函數(shù)f（x)＝3tan．（1)求f(x)的定義域、值域;（2）討論f（x)的周期性，奇偶性和單調(diào)性．9．若函數(shù)f(x）＝tan2x－atanx的最小值為－6，求實數(shù)a的值．

參考答案1．答案：D2．答案：C3．解析：因為－<x〈,所以－1〈tanx〈1．所以∈（－∞，－1)∪（1，＋∞）．答案：B4．答案：D5．解析：將函數(shù)y＝tan（ω〉0)的圖象向右平移個單位，得y＝tan．又因為平移后函數(shù)的圖象與y＝tan的圖象重合，所以－－＝kπ(k∈Z),即－＝kπ(k∈Z)．所以當k＝0時,ωπ＝,即ω的最小值為．故選D．答案:D6．解析:f（3）＝atan－bsin3＋4＝5,所以atan－bsin3＝1．f（2014π－3)＝atan－bsin（2014π－3）＋4＝atan－bsin(－3）＋4＝－atan＋bsin3＋4＝－＋4＝－1＋4＝3．故f（2014π－3）＝3．答案：37．答案：②③④8．解：（1)由x－≠＋kπ,k∈Z,解得x≠＋2kπ,k∈Z．所以定義域為eq\b\lc\{\rc\}（\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1（x≠\f（5π,3)＋2kπ，k∈Z）))），值域為R．(2）f(x)為周期函數(shù),周期T＝＝2π．f(x)的定義域不關于原點對稱，所以f(x）為非奇非偶函數(shù)．由－＋kπ<x－〈＋kπ,k∈Z，解得－＋2kπ〈x〈＋2kπ,k∈Z．所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(k∈Z)．9．解：設t＝tanx，因為|x｜≤,所以t∈[－1,1］，則原函數(shù)化為y＝t2－at＝－，對稱軸為t＝．①若－1≤≤1，即－2≤a≤2時，則當t＝時，ymin＝－＝－6，所以a2＝24（舍去）；②若<－1，即a<－2時，二次函數(shù)在[－1，1]上單調(diào)遞增，當t＝－1時，ymin＝1＋a＝－6,所以a