華師福建 九下 數(shù)學(xué) 第27章《圓的基本元素》課件

第27章圓27.1

圓的認(rèn)識(shí)1.圓的基本元素目

錄CONTENTS01新課學(xué)習(xí)02深挖拓展03課堂小測(cè)學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)1.理解圓、弧、弦、直徑、圓心角、優(yōu)弧、劣弧的概念；了解半圓、等圓、等弧的概念.2.通過(guò)對(duì)圓的相關(guān)概念的理解，能夠從圖形中識(shí)別“弦、直徑”“弧、優(yōu)弧、劣弧”“半圓、等圓、等弧”.

如圖，圓O記作________；該圓的圓心是點(diǎn)______；OA是該圓的________；若點(diǎn)B在圓O上，則OA________OB(填“>”“<”或“＝”)．注意：________決定圓的位置；________決定圓的大?。R(shí)點(diǎn)1

圓的有關(guān)概念例1-1

⊙OO半徑＝圓心半徑

如圖，A，B，C，D四點(diǎn)都在⊙O上，且AB經(jīng)過(guò)圓心O，AB，CD交于點(diǎn)E，則弦有________，直徑是_______，半徑有_______________；劣弧有_______條，優(yōu)弧有________條，弦CD所對(duì)的劣弧和優(yōu)弧分別是________和________；半圓有____________；

圖中度數(shù)小于180°的圓心角有_______________．例1-2AB，CDABOA，OB，OD55∠AOD，∠BOD

如圖，因?yàn)椤袿與⊙O′的半徑相等，所以⊙O與⊙O′是________；因?yàn)?/p>

可完全重合，所以

是________．例1-3等圓等弧[華師九下P37“練習(xí)”第1題]根據(jù)下列條件作圓：(1)以定點(diǎn)O為圓心，作半徑等于2cm的圓；(2)以定點(diǎn)O為圓心作圓，使其過(guò)另一個(gè)定點(diǎn)P；(3)先任作一條線段AB，再作半徑長(zhǎng)為

AB的圓．練1-1解：(1)如圖①，⊙O即為所作．如圖②，⊙O即為所作．如圖③，⊙O即為所作．

如圖，已知A，B，C，D四點(diǎn)都在⊙O上，AB為⊙O的直徑，CD與AB交于點(diǎn)E，連結(jié)OD，BD.(1)若⊙O中最長(zhǎng)的弦是16cm，則⊙O的半徑是________cm；(2)下列說(shuō)法正確的是________(填序號(hào))．①

是劣弧，

是優(yōu)弧；②

是等??；③AB是⊙O的對(duì)稱軸；④

是半圓．練1-28①④

如圖，在⊙O中，∠A＝60°，AB＝3cm，則∠AOB＝________，△AOB的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．60°例2-1

知識(shí)點(diǎn)2

利用圓的半徑相等計(jì)算或證明9cm

如圖，⊙O的半徑OA＝4，∠OAB＝60°，則AB＝________，點(diǎn)O到AB的距離為_(kāi)_______．例2-24[人教九上P81“練習(xí)”第3題]△ABC中，∠C＝90°.

求證：A，B，C三點(diǎn)在同一個(gè)圓上．證明：取AB的中點(diǎn)O，連結(jié)OC.∵∠ACB＝90°，∴OA＝OB＝OC(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)，∴A，B，C三點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的同一個(gè)圓上．練2

如圖，半圓O的直徑AB＝8，半徑OC⊥AB，D為弧AC上的一點(diǎn)，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分別為E，F(xiàn)，求EF的長(zhǎng)．例3

解：如圖，連結(jié)OD.∵OC⊥AB，DE⊥OC，DF⊥OA，∴∠AOC＝∠DEO＝∠DFO＝90°，∴四邊形DEOF是矩形，∴EF＝OD.∵OD＝OA，∴EF＝OA＝

AB＝4.1．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A．過(guò)圓心的線段是直徑

B．連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)之間的線段叫做弦C．圓有無(wú)數(shù)條直徑

D．半徑相等的兩個(gè)圓叫做等圓A2312．如圖，AB是⊙O的直徑，______________是弦，以E為端點(diǎn)的劣弧有_________________________，以A為端點(diǎn)的優(yōu)弧有________________________．AB，CD，EF2313．在平面直角坐標(biāo)系中，A(4，0)，B(0，3)，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫圓，交x軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．231解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0，3)，∴易得