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認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：郭**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：河南

IP屬地：河南 上傳時(shí)間：2024-12-19 格式：DOCX 頁(yè)數(shù)：15 大?。?33.26KB 積分：6 舉報(bào) 版權(quán)申訴

對(duì)口升學(xué)數(shù)學(xué)模擬卷（2）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本卷無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第I卷(選擇題共70分)是非選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.對(duì)每小題的命題做出判斷，對(duì)的選A,錯(cuò)的選B.1．集合

()【答案】A【分析】根據(jù)集合間的相等關(guān)系即可判斷對(duì)錯(cuò).【詳解】，則，故答案為：A2．若復(fù)數(shù)，則．()【答案】A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的模的運(yùn)算即可判斷.【詳解】當(dāng)時(shí)，.則.故答案為：A.3．已知向量，，且，則．()【答案】A【分析】根據(jù)向量平行的坐標(biāo)表示求解判斷．【詳解】∵，，且，∴，解得．故答案為：A．4．不等式的解集為.()【答案】B【分析】解一元二次不等式即可得解.【詳解】不等式，解得，所以解集為，故答案為：B.5．函數(shù)的定義域?yàn)椋?)【答案】B【分析】根據(jù)分式和根式有意義求函數(shù)的定義域.【詳解】由題意得函數(shù)有意義，所以，解得或且，所以函數(shù)的定義域?yàn)?故答案為：B.6．函數(shù)是奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增．()【答案】A【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性即可解得.【詳解】由題，定義域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，則fx為奇函數(shù)，又由正弦函數(shù)單調(diào)性可知fx在故答案為：A7．已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，若，，則公比或．()【答案】B【分析】由，兩式相除即可求公比.【詳解】設(shè)等比數(shù)列的公比為，因?yàn)楦黜?xiàng)均為正數(shù)，所以，因?yàn)椋?，則，解得.故答案為：B.8．設(shè)直線與直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則或()【答案】B【分析】根據(jù)直線平行的條件即可求解.【詳解】若直線沒(méi)有交點(diǎn)，則直線平行，故由直線可知直線斜率為，截距為，直線可知斜率為，截距為，則，解得.故答案為：B.9．平面內(nèi)到點(diǎn)，距離之差等于8的點(diǎn)的軌跡是雙曲線.()【答案】B【分析】根據(jù)雙曲線的定義判斷即可.【詳解】平面內(nèi)到點(diǎn)，距離之差的絕對(duì)值等于8的點(diǎn)的軌跡是雙曲線.故答案為：B.10．已知圓C：的半徑為2，則圓C的周長(zhǎng)為．()【答案】B【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式即可判斷對(duì)錯(cuò).【詳解】圓的半徑為2，則圓的周長(zhǎng)應(yīng)為，故答案為：B.二、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.11．圓：與圓：的公切線的條數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根據(jù)題意，分析兩個(gè)圓的圓心以及半徑，由圓與圓的位置關(guān)系分析可得兩圓相外切，據(jù)此分析可得答案.【詳解】圓：的圓心為，半徑為2，圓：的圓心為，半徑為2，兩圓的圓心距，即兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之和，故兩圓外切，公切線的條數(shù)為3.故選：C.12．已知，則等于（

）A． B．4 C．2 D．【答案】D【分析】根據(jù)兩角和差的正切公式，即可求解.【詳解】因?yàn)椋?，所?故選：D.13．經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線的條數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】分類討論直線過(guò)原點(diǎn)和不過(guò)原點(diǎn)的情況，結(jié)合直線的截距式方程即可得解.【詳解】直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)滿足條件，此時(shí)直線方程為，即，若直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)滿足條件，設(shè)直線方程為：，把點(diǎn)代入可得：，解得，∴直線方程為：，即，綜上可得滿足條件的直線的條數(shù)為2，故選：.14．某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)籃球、足球運(yùn)動(dòng)的喜愛程度，用分層抽樣法從高一、高二、高三年級(jí)所有學(xué)生中抽取部分學(xué)生做抽樣調(diào)查，已知該學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比例如圖所示，若抽取的樣本中高一年級(jí)的學(xué)生有人，則樣本容量為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)分層抽樣的定義及運(yùn)算求解即可.【詳解】設(shè)抽取的樣本容量為，由題意可得，解得，所以樣本容量為，故選：．15．A，B，C，D四人并排站成一排，如果A與B相鄰，那么不同的排法種數(shù)是（

）A．24種 B．12種 C．48種 D．36種【答案】B【分析】相鄰問(wèn)題使用捆綁法，將A與B看成一個(gè)元素，與其它元素全排列，再內(nèi)部排列即可求解.【詳解】因?yàn)锳與B相鄰，所以可以把A與B看成一個(gè)元素，與C，D全排列，再A與B內(nèi)部全排一次即可，即不同的排法種數(shù)是.故選：B.16．將一底面半徑為2，高為3的圓柱形鐵塊熔化后，澆筑成一個(gè)底面半徑相同的圓錐，在不浪費(fèi)原料的情況下，圓錐的體積和高分別是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】首先根據(jù)圓柱的體積公式求出圓柱的體積，再由圓錐的體積公式列方程求出高的值即可.【詳解】已知圓柱的底面半徑為2，高為3，所以圓柱的體積為，所以圓錐的體積為，且圓錐底面半徑為2，設(shè)圓錐的高為，所以有，解得，所以圓錐的體積和高分別是.故選：D.17．已知，則的解析式為（）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)解析式，利用換元法即可求解.【詳解】令，則，∴，∴.故選：A.18．已知的二項(xiàng)展開式中第k項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則（

）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】B【分析】確定二項(xiàng)式展開的通項(xiàng)公式，通過(guò)合并指數(shù)得到關(guān)于的方程，解方程以找到的值，并計(jì)算出的值.【詳解】二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)為，常數(shù)項(xiàng)需要滿足指數(shù)為零，即：，，由于，因此.故選：B.第Ⅱ卷(非選擇題共80分)三、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.19．現(xiàn)有5張《飛馳人生2》連號(hào)的電影票，需要分給甲、乙等5個(gè)人，每人一張，且甲、乙分得的電影票連號(hào)，則不同分法的種數(shù)為種.【答案】【分析】根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理和排列數(shù)的計(jì)算即可解得.【詳解】由題，將電影票分為四組，其中一組為連號(hào)，則共有種分組方法，將連在一起的兩張票分給甲乙兩人，則共有種分法，將剩余的三張票分給剩下的三人，則共有種分法，故共有種分法，故答案為：.20．從圓外一點(diǎn)向圓引切線，則此切線的長(zhǎng)為．【答案】2【分析】先將圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程，分析直線與圓的位置關(guān)系，求出切線長(zhǎng).【詳解】將圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程：，則圓心，半徑1，如圖，設(shè)，，切線長(zhǎng)．故答案為：2.21．如圖所示，在正方體中，E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角的大小為．【答案】60°/【分析】利用，，得到異面直線與所成的角，然后根據(jù)為等邊三角形可求角.【詳解】連接，，因?yàn)闉檎襟w，所以為等腰三角形，且E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，所以，又因?yàn)榕c平行且相等，所以為平行四邊形，所以，所以異面直線與所成的角即與所成的角或其補(bǔ)角，連接，因?yàn)?、、都是正方形?duì)角線，所以為等邊三角形，所以；故答案為：.22．已知，是不共線的向量，且，，，若、、三點(diǎn)共線，則.【答案】【分析】由平行向量基本定理即可得解.【詳解】由，可得，，由于、、三點(diǎn)共線，則，故，即，解得.故答案為：.23．已知，，分別為內(nèi)角，，的對(duì)邊，，，，則的面積為.【答案】【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，余弦定理，三角形的面積公式即可求解.【詳解】由題意得，，，.因?yàn)椋裕?由余弦定理得，，解得.所以的面積.故答案為：.24．若函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t的取值范圍是【答案】【分析】根據(jù)函數(shù)的值域?yàn)?，得出函?shù)的最小值小于等于，列出不等式組即可得解.【詳解】函數(shù)的值域?yàn)?，則函數(shù)的值域要包括，即最小值要小于等于，故函數(shù)開口向上且，則，解得，所以的取值范圍是．故答案為：四、解答題：本大題共6小題，25～28小題每小題8分，29～30小題每小題9分，共50分.解答應(yīng)寫出過(guò)程或步驟.25．在中，角的對(duì)邊分別是，若，，，求：(1)求；(2)求的面積.【答案】(1)(2)【分析】（1）對(duì)于角A，可根據(jù)余弦定理求解即可.（2）對(duì)于三角形面積，利用正弦定理的三角形面積公式求解即可.【詳解】（1）在中，，，，，，.（2）由（1）得：，根據(jù)正弦定理的三角形面積公式，將，，代入得：.26．在等差數(shù)列中，，.求：(1)該數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求該數(shù)列的前項(xiàng)和的最大值，以及取得最大值時(shí)的值.【答案】(1)(2)當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為【分析】（1）由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，列出關(guān)于和的方程組，據(jù)此可得通項(xiàng)公式；（2）求出的表達(dá)式，由二次函數(shù)的性質(zhì)可求解.【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，解得，所以；（2）由（1）知，由于其對(duì)稱軸為當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，數(shù)列的前項(xiàng)和取最大值，最大值為.27．如圖，在直三棱柱中，．

(1)證明：；(2)求二面角的正弦值．【答案】(1)證明過(guò)程見解析.(2)【分析】（1）根據(jù)線面垂直的性質(zhì)和判定即可證明；（2）根據(jù)二面角的概念可知二面角的平面角，設(shè)，根據(jù)直角三角形的正弦定義即可求解.【詳解】（1）因?yàn)樵谥比庵?，平面，平?所以，又因?yàn)椋矫?，所以平面，因?yàn)槠矫?，所?（2）

取BC的中點(diǎn)為D，連接AD，，設(shè)，在直三棱柱中，因?yàn)?，所以，又，從而，所以二面角的平面角，在直角三角形中?，.所以.故二面角的正弦值為.28．某公司在過(guò)去幾年內(nèi)使用某種型號(hào)的燈管支，該公司對(duì)這些燈管的使用壽命（單位：百小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：分組頻數(shù)頻率(1)將各組的頻率填入表中；(2)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)燈管使用壽命不足小時(shí)的概率．【答案】(1)答案見解析(2)【分析】（1）根據(jù)表格中的頻數(shù)結(jié)合樣本總數(shù)可求每組頻率，填入表格即可；（2）求出樣本中燈管使用壽命不足小時(shí)的頻率，再根據(jù)頻率估算概率.【詳解】（1）某公司在過(guò)去幾年內(nèi)使用某種型號(hào)的燈管支，故各組的頻率見下表：分組頻數(shù)頻率（2）樣本中燈管使用壽命不足小時(shí)的頻率是，即燈管使用壽命不足小時(shí)的概率約為．29．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧?，集合?1)求；(2)設(shè)函數(shù)的值域?yàn)榧?，若“”是“”的必要不充分條件，求的取值范圍．【答案】(1)(2)【分析】（1）先求出函數(shù)的定義域，再由交集的定義求解；（2）先求出函數(shù)的值域，再由必要不充分條件得出兩集合之間的關(guān)系，最后求解的范圍.【詳解】（1）函數(shù)的定義域?yàn)榧?，則，解得或，故集合或，又集合，故.（2）函數(shù)的值域?yàn)榧希驗(yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，所以函數(shù)的值域?yàn)?，即集合，因?yàn)椤啊笔恰啊钡谋匾怀浞謼l