中職對口升學數學模擬卷（6）-江西?。ń馕霭妫?/h1>

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江西省中職對口升學考試試題數學模擬試卷（6）注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本卷無效。3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第I卷(選擇題共70分)是非選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.對每小題的命題做出判斷，對的選A,錯的選B.1．集合與集合的關系是M?P.()【答案】B【分析】利用真子集的定義即可判斷.【詳解】因為集合中的元素都是3的整數倍，集合中的元素都是6的整數倍，故集合中的所有元素都在集合中，而集合中的元素不一定屬于，即?，故答案為：B.2．．()【答案】A【分析】利用誘導公式求值即可.【詳解】；結論正確.故答案為：A3．一直線過點，則此直線的傾斜角為.()【答案】A【分析】先利用兩點坐標求得直線斜率，再利用斜率與傾斜角的關系即可得解.【詳解】因為直線過點，所以該直線斜率為，設此直線的傾斜角為，則，所以，即此直線的傾斜角為.故答案為：A.4．如果且，那么.()【答案】A【分析】根據不等式的基本性質即可求解.【詳解】因為，所以，又，所以.故答案為：A.5．橢圓的焦點在x軸上．()【答案】B【分析】將橢圓方程化為標準方程即可解得.【詳解】由題，橢圓方程，化為標準方程，因為，則其焦點在軸上，故答案為：B.6．若，則且．()【答案】A【分析】利用復數相等的條件即可判斷.【詳解】若，則且，解得且．故答案為：A.7．不等式的解集為.()【答案】B【分析】根據一元二次不等式的解法求出不等式的解即可判斷.【詳解】已知不等式等價于，解得，所以不等式的解集為，故答案為：B.8．函數的值域為()【答案】A【分析】利用正弦的二倍角公式，結合三角函數的性質即可得解.【詳解】因為，又，所以，所以的值域為，即該說法正確.故答案為：A.9．若直線平面，直線平面，則.()【答案】B【分析】根據空間中直線與平面的位置關系結合圖形判斷即可.【詳解】已知直線平面，直線平面，則直線與直線可能平行，相交和異面，故答案為：B.10．若，則A、B、C必為三角形的三個頂點()【答案】B【分析】舉反例即可得解.【詳解】當三點位置如圖所示時，也有，所以A、B、C不一定是三角形的三個頂點，即說法錯誤.故答案為：B.二、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.11．已知向量，，且?，則（

）A． B．9 C． D．4【答案】A【分析】由向量垂直的坐標表示即可得解.【詳解】因為向量，，且?，則，解得.故選：A.12．在等差數列中，，則（

）A．10 B．8 C．9 D．11【答案】C【分析】根據題意求出公差，利用等差數列的通項公式運算求解數列中的項即可.【詳解】因為在等差數列an中，，則，所以.故選：C.13．一個袋子里放有6個球，另一個袋子里放有8個球，每個球各不相同，若從兩個袋子里各取一個球，則不同的取法有（

）A．8種 B．種 C．6種 D．種【答案】B【分析】根據分步計數原理直接計算即可.【詳解】從放有6個球的袋子中取一個球有6種取法；從放有8個球的袋子中取一個球有8種取法；根據分步計數原理可知從以上兩袋子里各取一個球．不同取法的種數為種.故選：B.14．已知圓的方程為，則該圓的圓心坐標和半徑為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據圓的標準方程即可求解.【詳解】因為圓的方程為，所以圓心坐標為，半徑為.故選：A.15．學校給名學生采用分層抽樣法進行結核檢測，已知級計算機1班名同學中有人做了檢測.則該校本次核酸檢測的學生人數為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由級計算機1班名同學中有人做了檢測計算出抽樣比，由分層抽樣中各層的個體數占總體的比例相等，計算可得出答案.【詳解】在級計算機1班35名同學中有人做了檢測，所以抽取比例為，所以該校本次核酸檢測的學生人數為.故選：B.16．二項式的展開式中，所有項的系數之和為（

）A． B．1 C．8 D．【答案】A【分析】令即可求出所有項的系數之和.【詳解】已知二項式，當時，，所以所有項的系數之和為.故選：A.17．若在上的最小值是（

）A． B． C． D．0【答案】B【分析】先根據自變量的范圍得到的范圍，再結合正弦函數的單調性，即可求解函數最小值.【詳解】因為，所以，即，根據正弦函數的性質可知，在上單調遞增，在上單調遞減，所以，即，所以在上的最小值是，故選：B18．如圖所示的糧倉可以看成圓柱體與圓錐體的組合體，設圓錐部分的高為米，圓柱部分的高為米，底面圓的半徑為米，則該組合體體積為（

）A．立方米 B．立方米C．立方米 D．立方米【答案】D【分析】利用圓柱和圓錐的體積公式即可求解.【詳解】由題意知底面圓的半徑，圓柱高，圓錐高，所以該組合體體積為（立方米）.故選：D第Ⅱ卷(非選擇題共80分)三、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.19．的值為．【答案】/【分析】根據兩角差的正弦公式即可求解.【詳解】故答案為：．20．若圓錐的軸截面是頂角為的等腰三角形，且圓錐的母線長為2，則這個圓錐的側面積為．【答案】【分析】由條件求出底面半徑，然后利用圓錐的側面積公式求解.【詳解】∵圓錐的軸截面是頂角為的等腰三角形，且母線長，∴圓錐的底面半徑，∴這個圓錐的側面積.故答案為：.21．已知點A是橢圓與雙曲線的一個交點，點是橢圓的兩個焦點，則【答案】21【分析】根據橢圓與雙曲線的定義即可求解.【詳解】因為點A是橢圓與雙曲線的一個交點，由橢圓與雙曲線的方程可得，，故二者的焦點相同，都是點，且橢圓的長軸長為，雙曲線的實軸長為，不妨設點A是橢圓與雙曲線在第一象限的交點，則，解得,故.故答案為：21.22．若函數的定義域為，則函數的定義域為【答案】【分析】根據函數的定義域為求出定義域，即可得解.【詳解】因為的定義域為，即，所以.所以的定義域為，，解得，所以函數的定義域為，故答案為：.23．從編號分別為1，2，3，4，5，6的六個大小完全相同的小球中，隨機取出三個小球，則恰有兩個小球編號相鄰的概率為.【答案】/【分析】先求出基本事件空間和恰有兩個小球編號相鄰的基本事件的個數，再由古典概型的計算公式即可得解.【詳解】從編號分別為1，2，3，4，5，6的六個大小完全相同的小球中，隨機取出三個小球，基本事件總數,則恰有兩個小球編號相鄰的基本事件有個數為，所以恰有兩個小球編號相鄰的概率為.故答案為：.24．的展開式中二項式系數最大的項是.【答案】【分析】根據二項式系數性質知：的展開式中二項式系數最大的項是第四項，利用二項展開式的通項公式即可求出.【詳解】由題意可知，的展開式中二項式系數最大的項是第四項，，的展開式中二項式系數最大的項是.故答案為：.四、解答題：本大題共6小題，25～28小題每小題8分，29～30小題每小題9分，共50分.解答應寫出過程或步驟.25．在中，，(1)求的值；(2)若，求的面積；【答案】(1)(2)【分析】（1）根據同角三角函數基本關系式求出，的值，由誘導公式及兩角和差的正弦公式得出即可得解.（2）根據正弦定理求出值，代入三角形面積公式即可得解.【詳解】（1）由題意可知，為三角形內角，所以，，因為，，所以，，，所以.（2）由正弦定理可知，，解得，所以.26．已知函數．(1)求的值；(2)若有最大值9，求的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）將x=0代入函數解析式即可得解.（2）根據指數函數與二次函數的性質即可得解.【詳解】（1）因為函數，所以．（2）令函數，則，因為在定義域內為減函數，函數有最大值9，所以有最小值，且最小值為-2，因此解得，所以的值為．27．為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某學校將開展傳統(tǒng)文化知識競賽.已知該學校的文學?朗誦?書畫?戲曲4個社團的人數分別為，且每個社團的成員都只參加了1個社團.競賽組委會擬采用分層抽樣的方法從以上4個社團中抽取12名同學擔任志愿者.(1)求應從這4個社團中分別抽取的志愿者人數；(2)若從抽取的12名志愿者中隨機抽取3名擔任競賽分數統(tǒng)計員，求抽取的3名統(tǒng)計員中恰有2名來自同一社團的概率.【答案】(1)5；4；2；1.(2)【分析】（1）先確定抽樣比，再分別計算每層抽取的人數即可求得.（2）根據組合的應用分別計算出基本事件總數以及事件A中包含的基本事件數，再根據古典概型概率公式計算即可.【詳解】（1）由題意，抽樣比為，所以從文學社團抽取的志愿者人數為；從朗誦社團抽取的志愿者人數為；從書畫社團抽取的志愿者人數為；從戲曲社團抽取的志愿者人數為；綜上所述，應從文學、朗誦、書畫、戲曲4個社團中分別抽取的志愿者人數為5，4，2，1.（2）由題意，從抽取的12名志愿者中隨機抽取3名擔任競賽分數統(tǒng)計員，共有種抽法；記“抽取的3名統(tǒng)計員中恰有2名來自同一社團”為事件A；其中抽取的3名統(tǒng)計員中恰有2名來自文學社團的方法有種，抽取的3名統(tǒng)計員中恰有2名來自明誦社團的方法有種，抽取的3名統(tǒng)計員中恰有2名來自書畫社團的方法有種；故抽取的3名統(tǒng)計員中恰有2名來自同一社團的方法共有種；故抽取的3名統(tǒng)計員中恰有2名來自同一社團的概率為.28．數列中，，．(1)求的值；(2)求的通項公式.【答案】(1)，(2)【分析】（1）根據數列的遞推公式即可求解.（2）將變式為，即，則數列是以為首項，公比為的等比數列，根據等比數列的通項公式求出，即可求得an的通項公式.【詳解】（1）因為，，所以.（2）因為，

所以，即，所以，所以數列是以為首項，公比為的等比數列，則，所以.29．在正四棱柱中，底面邊長為1，.求：(1)此正四棱柱的表面積；(2)異面直線與所成角的余弦值.【答案】(1)(2)【分析】（1）根據正四棱柱的表面積公式計算即可解得.（2）將異面直線所成的角化為三角形中的角，根據余弦定理即可解得.【詳解】（1）由題，正四棱柱底面邊長為，，故表面積為.（2）連接，因為，且，所以是異面直線與所成角（或補角），而，，，由余弦定理可得，所以與所成角的余弦值為.30．已知橢圓的焦點在軸上，其焦距為4，離心率為.