2024中考數(shù)學(xué)模擬試題

數(shù)學(xué)試題

（滿分150分，120分鐘完卷）

一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題,每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下

面,都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)用

2B鉛筆在答題卡上將對(duì)應(yīng)的方框涂黑.

1.下列四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（)

A.2B.-1C.0D.-3

2.下列計(jì)算正確的是（)

A.x3+x3=x6B.a6+a2=a3C.3a+5b=8ab

D.(ab2)3=a3b6

3.已知NO（=30。，則/a的余角是（)

A.60°B.70°C.150°D.30°

4.分式方程告二的解是（)2

x+12

A.x=lB.x=-lC.x=2第5題圖

5.如圖,直線allb/l=40。，/2=60。，則/3等于（

A.60°B.70°C.80°D.90°

6.計(jì)算2sin300?cos245。的值是（)

A.1B.-1C.0.5D.0

7.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）

A.調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間

B.調(diào)查某班學(xué)生對(duì)〃黨的群眾路線〃的知曉率

C.調(diào)查一架〃殲20〃隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量

D.調(diào)查廣州亞運(yùn)會(huì)100米參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況第9題

8.已知兩圓半徑分別為2和3,圓心距為5,則兩圓的位置關(guān)系是（）

A.相交B.外切C.外離D.內(nèi)含

9.如圖在MBC中點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上且空=坐_J.，貝S^ADE：S四邊形改劃

ABAC2

的值為（）

A.1:V3：B.1:2C.1:3D.1:4

10.下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成其中第①個(gè)圖形一共

有2個(gè)五角星，第②個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星,第③個(gè)圖形一共有18個(gè)五角

星，…，則第⑥個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為（）

A.5OB.64C.68D.72

★★

★★★★

★★★★★★★★

★★★★

★★

圖①圖②圖③

1L清明節(jié)假期的某天，小米騎車從家出發(fā)前往革命烈士陵園掃墓，行駛一段時(shí)

間后，因車子出現(xiàn)問題，途中耽擱了一段時(shí)間，車子修好后，加速前行，到達(dá)

少”》y烈士陵園掃完墓后勻速騎車回家.其中

/X表示小米從家出發(fā)后的時(shí)

04.oB"°!。,間，y表示小米離家的距離，

下面能反映y與X的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

12.如圖所示的二次因數(shù)圖象，以下四個(gè)結(jié)論：?b2-4ac>0;0c>l;?2a-b<0;

@a+b+c<0.你認(rèn)為正確的有（）

A.2個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.1個(gè)

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）在每個(gè)小題中，請(qǐng)

將正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上.

13.-2的相反數(shù)是

14不等式2x+l>-3的解集是

15.《感動(dòng)中國(guó)》原創(chuàng)2024學(xué)年胡文作品年度人物頒獎(jiǎng)典禮播出后,巫溪媽媽

姚厚芝不斷收到愛心捐款，某班某小組8名同學(xué)自發(fā)捐款，金額如下：

20,30,20,10,30,20,40,10,則這8名同學(xué)捐款的縱數(shù)是______.

16.若扇形半徑為6cm,面積為9ncm2,則該扇形的弧長(zhǎng)為cm.

17.現(xiàn)有A、B兩枚均勻的正方體骰子（每個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6）.

小明擲A骰子朝上的數(shù)字為x，擲B骰子朝上的數(shù)字為

P（x,y），則小明各擲一次A、B所確定的點(diǎn)P落在已知拋物

y=-x2+4x+3上的概率是.

18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，SBC是等腰直角三角

NACB=90。，CA，x軸，垂足為A.點(diǎn)B在反比例函數(shù)0A

y=々上>0）的圖象上，反比例函數(shù)％=2*〉o）的圖象經(jīng)過

XX

點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D,則D點(diǎn)坐標(biāo)為

三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答時(shí)每小題必須給

出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

12204

19.計(jì)算：（石3）。C)-I716：(I),

2

20.如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)

小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度；已知SBC

①將MBC向x軸正半軸平移5個(gè)單位得MIBICI,

畫出圖形，寫出B1的坐標(biāo)；

②作出^ABC關(guān)于原點(diǎn)0成中心對(duì)稱的aA2B2c2,

畫出圖形，寫出B2、C2的坐標(biāo).

四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須

給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

a2+b2

21.先化簡(jiǎn)，再求值：（-^），其中a+b=2.5

ab-b2aba-2b=\

22原創(chuàng)2024學(xué)年胡文作品年底，我國(guó)20多個(gè)省份、100多座城市不同程度

出現(xiàn)霧霾天氣，覆蓋了中國(guó)將近一半的國(guó)土，使得PM2.5這一陌生的專業(yè)術(shù)語(yǔ)

成為民眾口中的熱詞.為了使美麗的山城常年沐浴在藍(lán)天白云下，我市環(huán)保部門

加大監(jiān)管力度，嚴(yán)格控制二氧化硫的排放量.圖①、圖②分別是某化工廠原創(chuàng)

2024學(xué)年胡文作品年9-12月二氧化硫排放量（單位：千克）的兩幅不完整的

統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問題.

（1）求該廠9-12月二氧化硫的排放總量，并

將圖中的折線圖補(bǔ)充完整；

（2）為了加大宣傳力度，環(huán)保部門舉行了主

題為〃弘揚(yáng)環(huán)境文化，建設(shè)綠色家園〃的環(huán)保

知識(shí)演講競(jìng)賽，某化工廠準(zhǔn)備從新分來的4名大學(xué)生（3男1女）中選派2名

員工參加比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位參賽選手怡好是一

男一女的概率.

23.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單

獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)要多用10天，且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的

工作量相同.

(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天？

(2)若甲、乙兩隊(duì)共同工作了3天后，乙隊(duì)因檢修設(shè)備停止施工，由甲隊(duì)單獨(dú)

繼續(xù)施工，為了不影響進(jìn)度，甲隊(duì)的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊(duì)總

的工作量不少于乙隊(duì)工作量的2倍，那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)工作多少天.

24.如圖，在平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)CD到E,使DE=DC,連接BE交AD于F,

交AC于G.

(1)若BE為NABC的平分線,

求證:BC=AF+DE;

(2)若BC=2AB,DE=1,zABC=60°,

求GF的長(zhǎng).

五、解答題：(本大題2個(gè)小題,每小題12分，共24分)解答時(shí)每小題必須

給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線尸夫+2與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn),

過A、B兩點(diǎn)的拋物線為y=-x2+bx+j點(diǎn)E為第二象限內(nèi)拋y物線上任意

E

一點(diǎn)，連接AE、BE.

(1)求拋物線的解析式；

Bx出

(2)當(dāng)3BE面積最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求，

此時(shí)》BE的面積;

(3)當(dāng)NEAB=/OAB時(shí)，求E點(diǎn)坐標(biāo).

26.如圖，已知"BC是等邊三角形，點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，0B=12，動(dòng)點(diǎn)P在

線段AB上，從點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒6個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，作等邊^(qū)MN,點(diǎn)M、N在直線0B上，取0B的中點(diǎn)D,以

0D為邊在MOB內(nèi)部作如圖所示的矩形ODEF,點(diǎn)E在線段AB上.

(1)求等邊WMN的邊長(zhǎng)(用含t的代數(shù)式表示)；

(2)設(shè)等邊WMN和矩形ODEF重合部分面積為S,請(qǐng)直接寫出當(dāng)0<t<2時(shí)

S與t的函數(shù)關(guān)系式，