山東省菏澤市單縣2024屆九年級上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(含答案)

2023-2024學年度第一學期期末質(zhì)量檢測九年級數(shù)學試題注意事項：1．本試題共24道題，滿分120分，考試時間120分鐘|2．請把答案寫在答題卡上，選擇用2B鉛筆填涂，非選擇題用的黑色簽字筆書寫在答題卡的指定區(qū)域內(nèi)，寫在其它區(qū)域不得分．一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的序號涂在答題卡的相應(yīng)位置．）1．下列說法正確的是（）A.“概率為0.0001的事件”是不可能事件B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次C.“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件D.“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件2．將拋物線），向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線是（）A.B.C.D.3．在平面直角坐標系中，已知點A(，2)，B(,)，以原點O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點N的對應(yīng)點A'的坐標是（）A.(，4)B.(8，)C.(，4)或(8，)D.(，1)或(2，)4．如圖，將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點D、E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，則直尺的寬度為（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm5．已知函數(shù)的圖象如圖，以下結(jié)論：①0；②在每個分支上隨的增大而增大；③若點A(，)、點B(2，)在圖象上，則；④若點P()在圖象上，則點P1(，)也在圖象上．其中正確的個數(shù)是（）A.4個B.3個C.2個D.16．某種商品經(jīng)過兩次大的降價后，售價僅為原售價的49%，則平均每次的降價率為（）A.30%B.40%C.50%D.51%7．如圖，在等邊△ABC中，BC=6，點D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，將△ADE沿DE翻折后，點A落在點A'處．連接AA'并延長，交DE于點M，交BC于點N，如果點A'為MN的中點，那么△ADE的面積為（）A.B.C.D.8．如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，對稱軸為，且經(jīng)過點(2，0)．下列說法：①；②；③；④若，是拋物線上的兩點，則；⑤（其中）．其中說法正確的是（）A.①②③B.①②④C.①②④⑤D．②③④⑤二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)．）9．邊長為6的正三角形的外接圓的面積為______________．10．如果關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，那么，的取值范圍是__________．11．拋物線的頂點在直線上，則____________．12．如圖，四邊形ABCD，四邊形CDEF，四邊形EFGH是三個相連的正方形，連接AC，AF，AG．若∠BGA=20°，則∠BFA的度數(shù)為______________．13．如圖，A、B分別是反比例函數(shù)圖象上的兩點，連接OA，OB，分別過點A、B作軸的垂線，垂足分別為C、E，且AC交OB于點D，若AD=CD，則的值為_______________．14．如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點E，CD⊥MN于點F，P為EF上的任意一點，則PA+PC的最小值為____________．三、解答題（本題共78分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)．）15．（8分）（1）計算：（2）解方程：．16．（6分）已知二次函數(shù)．（1）若其圖象與軸有兩個交點，求的取位范圍；（2）求其圖象與直線交點的橫坐標．17．（6分）如圖，在平等四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE+∠C=180°．（1）求證：△ADF∽△DEF（2）若AB=8，，，求AE的長．18．（6分）我們在物理學科中學過：光線從空氣射入水中會發(fā)生折射現(xiàn)象（如圖I），我們把稱為折射率（其中代表入射角，代表折射角），為了觀察光線的折射現(xiàn)象，設(shè)計了圖2所示的實驗，即通過細管MN可以看見水底的物塊C，但不在細管MN所在直線上，圖3是實驗的示意圖，四邊形ABFE為矩形，點A，C，B在同一直線上，測得BF=12cm，DF=16cm．（1）求入射角的度數(shù)．（2）若BC=7cm，求光線從空氣射入水中的折射率n．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）19．（7分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2，3)，B(-3，n)兩點．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式的解集；（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．20．（7分）為豐富學生的學習生活，某校九年級組織學生參加“人文之旅”泰山兩日旅游行活動，所聯(lián)系的旅行社收費標準如下：|活動結(jié)束后，該班共支付該旅行社活動費用3520元，請問該班共有多少人參加這次旅行活動？21．（8分）每年的6月26日是國際禁毒日，為了解同學們對禁毒知識的掌握情況，從某校800名學生中隨機抽取部分學生進行調(diào)查，調(diào)查分為“不了解”“了解較少”“比較了解”“非常了解”四類，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）本次抽取調(diào)查的學生共有________人，估計該校800名學生中“比較了解”的學生有____________人．（2）請補全條形統(tǒng)計圖．（3）“不了解”的4人中有3名男生A1，A2．A3，1名女生B，為了提高學生對禁毒知識的了解，對這4人進行了培訓，然后隨機抽取2人對禁毒知識的掌握情況進行檢測，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到2名為生的概率．22．（10分）如圖，AB、AC分別是的⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點D．過點A作⊙O的切線與OD的延長線交于點P，PC、AB的延長線交于點F．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若∠ABC=60°，AB=10，求線段CF的長．23．（10分）（1）如圖1，在△ABC中，點D、E、Q分別在AB、AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點P，求證：；（2）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點．①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長；②如圖3，求證：GF2=CF?BG．24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于兩點：A(，0)、B(4，0)，與y軸交于點C．點P、Q分別是AB、BC上的動點，當點P從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點Q