山西省運城市臨猗縣2023-2024學年八年級上學期期末模擬考試數(shù)學試卷(含答案)

2023-2024學年山西省運城市臨猗縣八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷一．選擇題（共10小題，滿分27分）1．（3分）下列說法正確的是（）A．一個三角形的三邊長分別為：a，b，c，且a2﹣b2＝c2，則這個三角形是直角三角形 B．三邊長度分別為1，1，2的三角形是直角三角形，且1，1，2是組勾股數(shù) C．三邊長度分別是12，35，36的三角形是直角三角形 D．在一個直角三角形中，有兩邊的長度分別是3和5，則另一邊的長度一定是42．（3分）下列計算錯誤的是（）A．32-2=3 B．60÷5=233．（3分）在平面直角坐標系中，直線y＝kx+2與x軸的負半軸交于點A，與y軸交于點B，若點A關于y軸的對稱點為A′，△AA′B的面積為6，則k的值為（）A．23 B．-23 C．324．（3分）若點A（x1，y1）和點B（x2，y2）在一次函數(shù)y＝（1+2m）x﹣3的圖象上，且當x1＜x2時，y1＜y2，則m的取值范圍是（）A．m＞12 B．m＜12 C．m＜-5．（3分）下列六個命題中，真命題有（）①同旁內(nèi)角互補；②如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1＝∠2；③三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角；④若a2＝b2，則a＝b；⑤平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；⑥如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，那么這個數(shù)是正數(shù)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（3分）如圖，直線y＝kx+b（k≠0）與y=-45x+35相交于點（2，m），則關于x，A．x=-1y=2 B．x=2C．x=1y=2 D．7．（3分）如圖，AB∥CD，BD⊥BC，∠2＝50°，則∠1＝（）A．40° B．50° C．60° D．140°8．（3分）我國古代數(shù)學名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問清，醑酒各幾何？”大意是：現(xiàn)有一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清酒，醑酒各幾斗？如果設清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程為（）A．x+y=53x+10y=30 B．x+y=5C．x+y=30x3+y9．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各邊為邊分別作正方形BAHI，正方形BCFG與正方形CADE，延長BG，F(xiàn)G分別交AD，DE于點K，J，連結(jié)DH，IJ．圖中兩塊陰影部分面積分別記為S1，S2．若S1：S2＝1：4，S四邊形邊BAHE＝18，則四邊形MBNJ的面積為（）A．5 B．6 C．8 D．910．如圖，射線l1反映了某棉業(yè)有限公司的加工銷售收入與銷售量的之間的函數(shù)關系，射線l2反映了該公司的加工成本與銷售量之間的關系，當該公司盈利時，銷售量應為（）A．大于3t B．等于4t C．小于6t D．大于6t二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）若代數(shù)式x+42有意義，則實數(shù)x的取值范圍是12．（3分）一次函數(shù)的y＝﹣6x+1圖象不經(jīng)過象限．13．（3分）計算：2×8-314．（3分）如圖，周長為14的長方形ABCD，其頂點A、B在數(shù)軸上，且點A對應的數(shù)為﹣1，CD＝6，若將長方形ABCD沿著數(shù)軸向右做無滑動的翻滾，經(jīng)過2022次翻滾后到達數(shù)軸上的點P，則P點所對應的數(shù)為．15．（3分）如圖，在△ABC中，已知BD是角平分線，∠A＝67°，∠C＝53°，則∠BDA＝，∠BDC＝．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（10分）用代入法解下列方程組；y=x+3，17．（7分）已知2a-1=3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是10（1）求a+4b+c的算術平方根；（2）求a+b﹣5c的立方根．18．（6分）如圖，滑竿在機械槽內(nèi)運動，∠ACB為直角，已知滑竿AB長2.5米，頂端A在AC上，量得滑竿下端B距C點的距離為1.5米，當滑竿下端B向右移動0.5米到達D處時，求滑竿頂端A下滑多少米（即AE的長）．19．（10分）某物流公司為2022年北京冬奧會運送防疫物資，該物流公司有甲、乙兩種貨車用來運輸，如果用3輛甲車和2輛乙車載滿貨物一次可運17噸；用2輛甲車和3輛乙車載滿貨物一次可運18噸，現(xiàn)需要運輸32噸防疫物資，計劃同時租用甲車和乙車若干輛，一次運完，且每輛車都載滿貨物．（1）1輛甲車和1輛乙車都載滿貨物一次可分別運輸貨物多少噸？（2）若甲車每輛需租金240元/次，乙車每輛需租金200元/次，請幫物流公司設計租車方案，并選出最省錢的方案及最少租金．20．（8分）對于未知數(shù)為x，y的二元一次方程組，如果方程組的解x，y滿足|x﹣y|＝1，我們就說方程組的解x與y具有“鄰好關系”．（1）方程組x+2y=7x=y+1的解x與y（2）若方程組4x-y=62x+y=4m的解x與y具有“鄰好關系”，求m21．（8分）某學校在七年級新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識競賽，試卷題目共10題，每題10分．現(xiàn)分別從三個班中各隨機取10名同學的成績（單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．整理分析數(shù)據(jù)：班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)1班8380802班83b903班a8080根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）填空：表格中a＝，b＝；（2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認為哪個班的成績比較好？請說明理由；（3）為了讓學生重視安全知識的學習，學校將給競賽成績滿分的同學頒發(fā)獎狀，該校七年級新生共570人，．試估計需要準備多少張獎狀？22．（13分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．（1）若∠ABE＝30°，求∠CDF的度數(shù)；（2）求證：BE∥DF．23．（13分）如圖，在平面直角坐標系中，△AOB頂點A，B的坐標分別是A（4，3），B（6，0）．點M是OB邊上的一個動點，過點M作MN∥AB，交OA于點N，點P是AB邊上的任意點，連接AM、PM、PN、BN．（1）求OA所在直線的函數(shù)表達式；（2）求△PMN面積的最大值；（3）當S△AMB＝3S△PMN時，請直接寫出此時點N的坐標．

2023-2024學年山西省運城市臨猗縣八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分27分）1．A．2．A．3．A．4．D．5．C．6．D．7．A．8．B．9．B．10．D．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．x≥﹣4．12．第三．13．1．14．83°；97°．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．解：y=x+3①7x+5y=9②把①代入②，得7x+5x+15＝9，解得x=-1把x=-12代入①，得y故方程組的解為x=-117．解：∵2a-1=3∴2a﹣1＝9，解得a＝5，∵3a+b﹣1的平方根是±4，∴3a+b﹣1＝16，解得b＝2，∵3＜10＜∴10的整數(shù)部分c＝3．（1）把a＝5，b＝2，c＝3代入a+4b+c得，原式＝16，∵16的算術平方根是4，∴a+4b+c的算術平方根為4；（2）把a＝5，b＝2，c＝3代入a+b﹣5c得，原式＝﹣8，∵﹣8的立方根是﹣2，∴a+b﹣5c的立方根為﹣2．18．解：設AE的長為x米，依題意得CE＝（AC﹣x）米．∵AB＝DE＝2.5，BC＝1.5，∠C＝90°，∴AC=AB∵BD＝0.5，在Rt△ECD中，CE==2.5=2.5＝1.5．∴2﹣x＝1.5，∴x＝0.5．即AE＝0.5．答：滑桿頂端A下滑0.5米．19．解：（1）設1輛甲車載滿貨物一次可運輸貨物x噸，1輛乙車載滿貨物一次可運輸貨物y噸，依題意得：3x+2y=172x+3y=18解得：x=3y=4答：1輛甲車載滿貨物一次可運輸貨物3噸，1輛乙車載滿貨物一次可運輸貨物4噸．（2）設需租用甲車m輛，乙車n輛，依題意得：3m+4n＝32，∴n＝8-34又∵m，n均為正整數(shù)，∴m=4n=5或m=8∴該物流公司共有2種租車方案，方案1：租用4輛甲車，5輛乙車，所需租車費用為240×4+200×5＝1960（元）；方案2：租用8輛甲車，2輛乙車，所需租車費用為240×8+200×2＝2320（元）．∵1960＜2320，∴當租用4輛甲車，5輛乙車時，租金最少，最少租金為1960元．20．解：（1）方程組x+2y=7①x=y+1②由②得：x﹣y＝1，即滿足|x﹣y|＝1．∴方程組的解x，y具有“鄰好關系”；（2）方程組4x-y=6①2x+y=4m②①﹣②得：2x﹣2y＝6﹣4m，即x﹣y＝3﹣2m．∵方程組的解x，y具有“鄰好關系”，∴|x﹣y|＝1，即3﹣2m＝±1，∴m＝1或m＝2．21．解：（1）3班成績的平均數(shù)a=60+70+80×4+90×2+100×2102班成績重新排列為：60，70，80，80，80，90，90，90，90，100，所以2班成績的中位數(shù)b=80+902故答案為：83、85；（2）2班成績比較好，理由如下：從平均數(shù)上看三個班都一樣；從中位數(shù)看，1班和3班一樣是80，2班是85；從眾數(shù)上看，1班和3班都是80，2班是90；綜上所述，2班成績比較好；（3）570×430答：估計需要準備76張獎狀．22．（1）解：∵BE平分∠ABC，∠ABE＝30°，∠ABC＝2∠ABE＝2×30°＝60°，∵∠A＝∠C＝90°，∴在四邊形ABCD中，∠ADC＝360°﹣90°﹣60°﹣90°＝120°，∵DF平分∠CDA，∴∠CDF=12∠ADC＝（2）證明：設∠ABC＝x，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE=12∠ABC=∵∠A＝∠C＝90°，∴在四邊形ABCD中，∠ADC＝360°﹣90°﹣x﹣90°＝180°﹣x，∵DF平分∠CDA，∴∠CDF=12∠ADC＝90°-∵∠C＝90°，∴在Rt△DCF中，∠DFC＝90°﹣∠CDF＝90°﹣（90°-12x）=∴∠CBE＝∠DFC，∴BE∥DF．23．解：（1）設直線OA的解析式為y＝kx，∵A（4，3），∴3＝4k，解得k=3∴OA所在的直線的解析式為：y=34（2）如圖2，作NH⊥OB于H，AG⊥OB于G，則AG＝3．設點M（x，0），△PMN的面積為S．∵MN∥AB，∴△MBN的面積＝△PMN的面積＝S，∴△OMN∽△OBA，∴NH：AG＝OM：OB，∴NH：3＝x：6，即NH=12∴S=12MB?NH=12×（6﹣x）×12x=-14（x﹣3）∴當x＝3時，S有最大值，最大值為94∴△PMN面積的最大值為94（3）如圖2，∵MN∥AB，∴△NMB的面積＝△NMP的面積，∵S△AMB＝3S△PMN，∵S△NMB：S△AMB＝1：3，∴12MB?NH：12MB?AG＝1：3，即NH：AG＝1：∴ON：OA＝NH：AG＝1：3，∵MN∥AB，∴OM：OB＝ON：OA＝1：3，∵OB＝6，∴OM6∴OM＝2，∴M（2，0），∵A（4，3），B（6，0）．設直線AB的解析式為；y＝ax+b，∴4a+b=36a+