山西省陽泉市平定縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(含解析)

平定縣2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試題七年級數(shù)學(xué)溫馨提示：親愛的同學(xué)們，這份試卷將記錄你的自信與沉著、智慧和收獲，請認真審題，仔細答題，相信你是最棒的！注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．全卷共6頁，滿分100分，考試時間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，請將答題卡交回．第Ⅰ卷選擇題（共20分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑．）1．《九章算術(shù)》是我國古代一部綜合性數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，其中“方程術(shù)”中明確引進了“負數(shù)”，這部著作說明我國是世界上最早使用負數(shù)的國家．書中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”．意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)．根據(jù)這種表示方法，如果收入500元記作元，那么元表示（

）

A．支出800元 B．收入800元 C．支出200元 D．收入200元2．的相反數(shù)是（

）A．9 B． C． D．3．如圖正方體紙盒，展開后可以得到（）A． B．C． D．4．我國自主研發(fā)的人工智能“絕藝”獲得全球前沿的人工智能賽事冠軍，這得益于所建立的大數(shù)據(jù)中心的規(guī)模和數(shù)據(jù)存儲量，它們決定著人工智能深度學(xué)習的質(zhì)理和速度，其中一個大數(shù)據(jù)中心能存儲580億本書籍，數(shù)據(jù)580億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．若，則用度、分、秒表示為（

）A． B． C． D．6．①若，則；②整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；③單項式和是同類項；④是二次三項式；⑤幾個有理數(shù)相乘，當負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積一定為負數(shù)；⑥角的補角是．其中判斷正確的有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．樂樂的班級在操場上排隊列，從男生隊伍中調(diào)出5名加入女生隊伍，則兩個隊伍的人數(shù)正好相等，設(shè)男生有x人，則女生人數(shù)為（）A．x+5 B．x﹣10 C．x+10 D．x﹣58．下列方程變形中，正確的是（

）A．方程，移項得，；B．方程，去括號得，；C．方程，系數(shù)化為1得，；D．方程，去分母得，．9．如圖為，，，四點在數(shù)軸上的位置圖，其中為原點，且，，若點所表示的數(shù)為，則點所表示的數(shù)為（

）A． B． C． D．10．某傳統(tǒng)手工坊計劃制作一批折扇，如果每人做7把，那么會比計劃的多做9把；如果每人做5把，將比計劃的少做5把．設(shè)計劃做x把折扇，則可列方程為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷非選擇題（共80分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．比較大小：（填“”，“”或“”）．12．如圖，工人師傅用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)基本事實是．13．如果，那么的值是．14．把一副三角尺按如圖所示拼在一起，其中，，三點在同一直線上，平分，平分，則．15．如下圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個圖形需要6根小木棒，拼第2個圖形需要14根小木棒，拼第3個圖形需要22根小木棒?若按照這樣的方法拼成的第個圖形需要2022根小木棒，則的值為．圖1

圖2

圖3三、解答題（本大題共8個小題，共65分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（1）計算：；（2）計算：．17．解方程：．18．先化簡，再求值：，其中，．19．如圖，送餐機器人在一條東西走向的過道上為客人服務(wù)，從取餐點出發(fā)，先向東移動到達號桌處，然后向西移動到達號桌處，再返回取餐點．(1)以取餐點為原點，向東方向為正方向，畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出，，三處的位置；(2)處離處有多遠？(3)機器人一共移動了多少米？20．如圖，，為的中點，，求的長．

21．閱讀并解答問題：下面是小敏同學(xué)解方程的過程，請認真閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù)．解：去分母，得……………第一步去括號，得………第二步移項，得………第三步合并同類項，得…………第四步系數(shù)化為1，得．………………第五步任務(wù)一：①解答過程中，第________步開始出現(xiàn)了錯誤，產(chǎn)生錯誤的原因是________；②第三步變形的依據(jù)是________；任務(wù)二：①該一元一次方程正確的解是________；②請寫出一條解一元一次方程時應(yīng)注意的事項．22．元旦促銷活動期間，很多國貨品牌受到人們的青睞，銷量大幅增長．某平臺的體育用品旗艦店對原價元/件的某款運動速干衣和原價元/雙的某款運動棉襪開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案：買一件運動速干衣送一雙運動棉襪；方案：運動速干衣和運動棉襪均按折付款．某戶外俱樂部準備購買運動速干衣件，運動棉襪雙（）．(1)若該戶外俱樂部按方案購買，需付款________元；若該戶外俱樂部按方案購買，需付款________元；（用化簡后的含的整式表示）(2)若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算．23．如圖，長方形紙片，點E、F分別在邊上，連接，將對折，點B落在直線上的處，得到折痕，將∠對折，點A落在直線上的點A'處，得到折痕．(1)若，則°，°，°；(2)若，則（1）中的值是否改變？的度數(shù)是多少？請說明你的理由．

參考答案與解析

1．C解析：解：收入500元記作元，那么元表示支出200元．故選：C．2．B解析：∴的相反數(shù)是．故選：B．3．D解析：解：A．兩個藍色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；B．白色圓與一個藍色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；C．白色圓與一個藍色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；D．白色圓與兩個藍色圓所在的面折疊后是相鄰的面，符合題意；故選：D．4．B解析：解：580億，故選：B．5．B解析：解：∵，∴用度、分、秒表示為．故選：B．6．C解析：解：①若，則，故本小題錯誤；②整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，正確；③單項式和字母相同，相同字母指數(shù)不相同，不是同類項，故本小題錯誤；④是二次三項式，正確；⑤應(yīng)為：幾個不為零的有理數(shù)相乘，當負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積一定為負數(shù)，故本小題錯誤；⑥角的補角是故本小題錯誤．綜上所述，判斷正確的有②④共2個．故選：C．7．B解析：設(shè)男生有x人，則后來男生人數(shù)為（x﹣5），依題意得：女生人數(shù)為x﹣5﹣5＝x﹣10．故選B．8．D解析：解：A．方程，移項，得，故A選項不符合題意；B．方程，去括號，得，故B選項不符合題意；C．方程，系數(shù)化為1，得，故C選項不符合題意；D．方程，去分母得，故D選項符合題意．故選：D．9．A解析：解：∵，點所表示的數(shù)為，∴點表示的數(shù)為，∵為原點，，∴點所表示的數(shù)為．故選：A．10．D解析：解：由題意可知：故選：D．11．解析：解：∵，，又∵，，∴，∴．故答案為：．12．兩點確定一條直線解析：解：由題意得：工人師傅用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上，運用的基本數(shù)學(xué)事實為：兩點確定一條直線故答案為：兩點確定一條直線13．解析：解：∵，∴，解得，∴，故答案為：．14．解析：解：由題可知：則因為CM平分∠ACB，CN平分∠DCE，則可得故答案為15．253解析：解：由題意知，第1個圖形需要6根小木棒，第2個圖形需要根小木棒，第3個圖形需要根小木棒，按此規(guī)律，第個圖形需要根小木棒，當時，解得，故答案為：253．16．（1）（2）解析：解：（1）；（2）．17．x=﹣7解析：去分母得：2x﹣6=6x﹣3x+1移項合并得：﹣x=7解得：x=﹣7．18．，解析：解：，當，時，原式．19．(1)作圖見解析；(2)(3)解析：（1）解：如圖所示：（2）由題意及（1）中數(shù)軸可知：，，∴處離處：，答：處離處有；（3）由題意及（1）中數(shù)軸可知：機器人一共移動的路程為：．答：機器人一共移動的路程為．20．解析：解：∵為的中點，∴，又∵，∴，即，∵，∴，解得：．答：的長．21．任務(wù)一：①一；等式右邊的1漏乘6；或去分母時等式右邊漏乘了6；或利用等式的性質(zhì)時漏乘；或方程右邊沒有乘6；②移項法則（或等式的性質(zhì)1）；任務(wù)二：①；②答案不唯一．如：去分母時，注意不要漏乘（或正確運用等式的性質(zhì)）；移項時，注意變號（或正確運用等式的性質(zhì)）；去括號時，括號前面是“?”時，去掉括號后，括號內(nèi)各項都要變號等．解析：任務(wù)一：①解答過程中，第一步開始出現(xiàn)了錯誤，產(chǎn)生錯誤的原因是等式右邊的1漏乘6；或去分母時等式右邊漏乘了6；或利用等式的性質(zhì)時漏乘；或方程右邊沒有乘6；②第三步變形的依據(jù)是移項法則（或等式的性質(zhì)1）；任務(wù)二：①該一元一次方程正確的解是；解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．②答案不唯一．如：去分母時，注意不要漏乘（或正確運用等式的性質(zhì)）；移項時，注意變號（或正確運用等式的性質(zhì)）；去括號時，括號前面是“?”時，去掉括號后，括號內(nèi)各項都要變號等．．故答案為：任務(wù)一：①一；等式右邊的1漏乘6；或去分母時等式右邊漏乘了6；或利用等式的性質(zhì)時漏乘；或方程右邊沒有乘6；②移項法則（或等式的